廊坊三河市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前廊坊三河市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?安陽縣校級月考）關(guān)于三角形的三條高，下列說法正確的是（）A.三條高都在三角形的內(nèi)部B.三條高都在三角形的外部C.至多有一條在三角形的內(nèi)部D.至少有一條在三角形的內(nèi)部2.（2004-2005學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個3.如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點O，過點O作平行于BC的直線，交AB于M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形（不含等邊三角形）的個數(shù)有（）A.4個B.5個C.6個D.7個4.（北師大版七年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（一））如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E、F、G、H分別是四條邊上的中點，為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在（）A.A、C兩點之間B.E、G兩點之間C.B、F兩點之間D.G、H兩點之間5.（2021?路橋區(qū)一模）如圖1是由四個全等的直角三角形組成的“風(fēng)車”圖案，其中?∠AOB=90°??，延長直角三角形的斜邊恰好交于另一直角三角形的斜邊中點，得到如圖2，若?IJ=2??，則該“風(fēng)車”的面積為?(??A.?2B.?22C.?4-2D.?426.（安徽省蕪湖市三元中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知實數(shù)x滿足x2-x+-=0，則x+的值為（）A.2B.-1C.-2D.2或-17.（2020年秋?番禺區(qū)期末）要時分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件為（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠-28.（黑龍江省大慶六十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果把分式中的a、b都擴大5倍，那么分式的值一定（）A.是原來的3倍B.是原來的5倍C.是原來的D.不變9.如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，點E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，則CB的長為（）A.1B.2C.4D.610.（江蘇省蘇州市常熟市八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列說法不正確的是（）①角的對稱軸是它的角平分線；②軸對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側(cè)；③兩個成軸對稱的圖形對應(yīng)點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸；④平面上兩個全等的圖形一定關(guān)于某直線對稱．A.4個B.3個C.2個D.1個評卷人得分二、填空題（共10題）11.衣架如圖所示放置，當(dāng)n個衣架如圖放置時等腰三角形的個數(shù)為個．12.（廣東省深圳高級中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=．13.（北京三十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果記f（x）=，并且f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即f（1）==，f（）表示當(dāng)x=時y的值，即f（）==．（1）f（6）=；f（）=；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．14.如圖所示，（1）圖中共有個三角形，其中以線段BC為一邊的三角形是，以∠EAD為一內(nèi)角的三角形是．（2）在△ABD中，∠BAD的對邊是，在△ABE中，∠ABE的對邊是．（3）AB既是△中∠的對邊，又是△中∠的對邊，還是△中∠的對邊．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2002?湘西州）因式分【解析】x2-5x+6=．16.（2021年春?廣河縣校級期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實數(shù)范圍內(nèi)把7-x2分解因式為．17.已知：x2-x-1=0，則x4-3x+2016的值是．18.（2022年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競賽試卷）（2009秋?合肥校級期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D、E在直線BC上運動，設(shè)BD=x，CE=y．如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．19.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是．20.（2022年春?故城縣校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中有一個等腰三角形ABC，點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），底邊AB上的高為3，則點C的坐標(biāo)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.將下列各式通分：，，．22.計算：（a-b+c）（c+d-e）23.（2021?拱墅區(qū)二模）（1）計算：??|-2|+3-1（2）解方程：??x224.（重慶市南開（融僑）中學(xué)九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））（2022年春?開縣校級月考）如圖，我國某邊防哨所樹立了“祖國在我心中”建筑物，它的橫截面為四邊形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物頂上有一旗桿AB，士兵小明站在D處，由E點觀察到旗桿頂部A的仰角為52°，底部B的仰角為45°，已知旗桿AB=2.8米，DE=1.8米．（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）（1）求建筑物的高度BC；（2）建筑物長50米，背風(fēng)坡MN的坡度i=1：0.5，為提高建筑物抗風(fēng)能力，士兵們在背風(fēng)坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風(fēng)坡GH的坡度為i=1：1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機械設(shè)備終于到達，這樣工作效率提高到了原來的2倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù)，士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？25.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數(shù)學(xué)試卷）約分．26.簡便計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．27.（2016?繁昌縣二模）先化簡，再求值：÷（1-），其中a=-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部，所以A、B、C都錯誤，只有D是正確的．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．2.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱的定義，在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的字有“中、日、品”3個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義，找出成軸對稱的字，即可解答．3.【答案】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∴∠ABO=∠OBC=∠BCO=∠OCA=30°，∴△OBC是等腰三角形，∵MN∥BC，∴∠BOM=∠OBC=30°，∠NOC=∠BCO=30°，∴△BOM、△CON是等腰三角形，在△AOB和△AOC中∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠OAM=∠OAN=30°，∴△AOB、△AOC是等腰三角形，所以共有△OBC、△BOM、△CON、△AOB、△AOC，共5個等腰三角形．故選B．【解析】【分析】先由已知運用角平分線、平行線的性質(zhì)以及三角形全等找出相等的角，再根據(jù)等角對等邊找出等腰三角形．4.【答案】【解答】解：工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，工人師傅為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在E、G兩點之間（沒有構(gòu)成三角形），這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】用木條固定長方形窗框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．5.【答案】解：連接?BH??．由題意，四邊形?IJKL??是正方形．?∵IJ=2?∴??正方形?IJKL??的面積?=2??，?∴??四邊形?IBOH??的面積?=1?∵HI??垂直平分?AB??，?∴HA=HB??，?∵OH=OB??，?∠BOH=90°??，?∴HA=BH=2??∴SΔABH?∵?S??∴SΔIBH??∴SΔAHI??∴SΔAOB?∴??“風(fēng)車”的面積??=4SΔAOB故選：?B??．【解析】“風(fēng)車”的面積為?ΔABO??面積的4倍，求出?ΔAOB??的面積即可．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理等知識點，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有?SAS??，?ASA??，?AAS??，?SSS??，兩直角三角形全等還有?HL??．6.【答案】【解答】解：設(shè)x+=a，方程變形為a2-a-2=0，分解因式得：（a-2）（a+1）=0，解得：a=2或a=-1，經(jīng)檢驗是分式方程的解，則x+=2或-1．當(dāng)x+=-1時，無解．故選A．【解析】【分析】設(shè)x+=a，方程變形后，計算即可求出值．7.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．解得：x≠-2．故選：D．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．8.【答案】【解答】解：把分式中的a、b都擴大5倍，那么分式的值一定不變，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：過點E作EF⊥AB于點F，∵點E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，∴DE=EF，EF=CE，在△ADE與△AEF中，，∴△ADE≌△AFE（AAS），∴AD=AF=4，∴BF=AB-AF=6-4=2．同理可得△BCE≌△BFE，∴BC=BF=2．故選B．【解析】【分析】過點E作EF⊥AB于點F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知DE=EF，EF=CE，根據(jù)AAS定理可得△ADE≌△AFE，故AD=AF=4，求出BF的長，同理可得△BCE≌△BFE，故可得出BC=BF，由此得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：①應(yīng)為角的對稱軸是角的平分線所在的直線，故本小題錯誤；②應(yīng)為兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)或在對稱軸上，故本小題錯誤；③兩個成軸對稱的圖形對應(yīng)點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸，正確；④應(yīng)為兩個能全等的圖形不一定能關(guān)于某條直線對稱，故本小題錯誤；綜上所述，正確的只有③共1個．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義以及性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：由圖形可知，圖1的等腰三角形的個數(shù)為1個，圖2的等腰三角形的個數(shù)為1+2個，圖3的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3+…+n=n（n+1）個．故答案為：n（n+1）．【解析】【分析】觀察衣架放置的特點可知，圖1的等腰三角形的個數(shù)為1個，圖2的等腰三角形的個數(shù)為1+2個，圖3的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3+…+n個，依此即可求解．12.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進而求出答案．13.【答案】【解答】解：（1）f（6）==；f（）==；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（n+1）+f（）]=+1×n=+n．故答案為；；+n．【解析】【分析】（1）把x=6和x=代入f（x）=中計算即可；（2）利用f（n）+f（）=1進行計算．14.【答案】【解答】解：（1）圖中有：△ABE、△ADE、△BCE、△CDE、△ABD、△BCD、△AEC、△ABC共8個；以BC為一邊的三角形有：△BCE、△BCD、△ABC，以∠EAD為一內(nèi)角的三角形是：△ADE、△AEC；（2）在△ABD中，∠BAD的對邊是BD，在△ABE中，∠ABE的對邊是AE；（3）AB既是△ABE中∠AEB的對邊，又是△ABD中∠ADB的對邊，還是△ABC中∠ACB的對邊．故答案為：（1）8，△BCE、△BCD、△ABC，△ADE、△AEC；（2）BD，AE；（3）ABE，AEB；ABD，ADB；ABC，ACB．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的定義分別解答即可；（2）根據(jù)三角形角的對邊的定義解答；（3）根據(jù)以AB為邊的三角形確定出所對的角即可得解．15.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式進行分解即可．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．16.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．17.【答案】【解答】解：∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，則x4-3x+2016=（x+1）2-3x+2016=x2+2x+1-3x+2016=x2-x+2017=x+1-x+2017=2018，故答案為：2018．【解析】【分析】由x2-x-1=0，得出x2=x+1，進一步分組分解代數(shù)式x4-3x+2016，整體代入求得答案即可18.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∴∠ABD=∠ACE，∠ADB+∠BAD=75°，∵∠DAE=105°，∴∠BAD+∠CAE=75°，∴∠ADB=∠CAE，∴△ADB∽△EAC，∴=，∴xy=1，解得y=．故答案為：y=．【解析】【分析】利用AB=AC可得∠ABC=∠ACB，進而可得∠ABD=∠ACE，然后證明∠ADB=∠CAE，可得△ADB∽△EAC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．19.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最簡公分母是12a2b4c；故答案為12a2b4c．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．20.【答案】【解答】解：如圖，∵點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=4，于是得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：==，==，=．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．22.【答案】【解答】解：（a-b+c）（c+d-e）=ac+ad-ae-bc-bd+be+c2+cd-ce．【解析】【分析】根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算即可．23.【答案】解：（1）原式?=2+1?=21（2）方程分解得：?(x-5)(x+3)=0??，可得?x-5=0??或?x+3=0??，解得：??x1?=5??，【解析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）方程利用因式分解法求出解即可．此題考查了解一元二次方程?-??因式分解法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過點E作EF⊥