包頭市土默特右旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前包頭市土默特右旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?衢江區(qū)一模）計(jì)算??2m3??3m4?A.??5m7B.??5m12C.??6m7D.??6m122.（2021年春?重慶校級(jí)月考）下列式子是分式的是（）A.B.C.D.3.（四川省雅安中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，若PA=，則PB長(zhǎng)為（）A.B.2C.D.4.（2016?平頂山一模）（2016?平頂山一模）直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板，如圖放置，∠1=42°，則∠2等于（）A.97°B.93°C.87°D.83°5.（2022年江蘇省連云港市灌南縣樹(shù)人學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷）收割機(jī)前面的撥禾輪是正五邊形，它繞著正五邊形的中心在不停地旋轉(zhuǎn)．正五邊形繞著它的中心只要旋轉(zhuǎn)多少度就能和原來(lái)的圖形重合？（）A.45B.60C.72D.756.（2020年秋?濰坊校級(jí)月考）式子-5，3x，，，中，是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.8.（2021?黔東南州模擬）下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2016?門(mén)頭溝區(qū)一模）有5張形狀、大小、質(zhì)地等均完全相同的卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓，背面也完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A.B.C.D.10.（山東省淄博市沂源縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2016?河北模擬）如圖，鵬鵬從點(diǎn)P出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)α，接著沿直線前進(jìn)10米，再向右轉(zhuǎn)α，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)P時(shí)，一共走了100米，則α的度數(shù)為．12.兩個(gè)自然數(shù)，它們手是667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120，則這兩個(gè)數(shù)是．13.（山東省德州市武城二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?德州校級(jí)期中）如圖，∠AOB=35°，P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，連接P1P2與OA、OB分別交于點(diǎn)C、D，若P1P2=16cm，則△PCD的周長(zhǎng)是，∠P1OP2=．14.（2021?長(zhǎng)沙模擬）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是?1800°??，則此多邊形是______邊形．15.以下是小明同學(xué)解方程=-2的過(guò)程：（1）小明的解法從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤：（2）解方程：=-1，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．16.（2022年江蘇省南京市化工園、雨花、棲霞、浦口四區(qū)聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算（-1）3+（）-1=．17.已知實(shí)數(shù)x滿足2x2-4x=-1，則x2-2x的值為．18.（2021?隨州）計(jì)算：?|319.在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，則各內(nèi)角平分線相交圍成的四邊形是．20.（四川省成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））閱讀下列文字：對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如：由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決問(wèn)題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片，長(zhǎng)為b和寬為a的長(zhǎng)方形紙片，利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，使得計(jì)算它的面積能得到數(shù)學(xué)公式：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省泰州二中附屬初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接ED，試說(shuō)明四邊形EBCD是等腰梯形．22.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，O是等邊△ABC的外心，BO的延長(zhǎng)線和⊙O相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC．（1）求證：△BOC≌△CDA；（2）若AB=2，求陰影部分的面積．23.（2022年春?吉安月考）（2022年春?吉安月考）如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．24.有7000多根牙簽，按以下6種規(guī)格分成小包：如果10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根．原來(lái)一共有牙簽多少根？25.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）（2022年春?宜興市校級(jí)月考）已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC．①求證：AD=CN；②請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ADCN是矩形．并證明．26.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）2a2-2（2）x2-5x+6（3）m2-12mn+36n2（4）xy3+2x2y2+x3y．27.如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，BD=BC，AB=AC，∠BAC=90°．求：sin∠DBC．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式?=(2×3)?m??=6m7故選：?C??．【解析】直接用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求結(jié)果即可．本題考查了單項(xiàng)式的乘法，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：作BC邊的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，如下圖所示：∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，PA=，∴MN過(guò)點(diǎn)A，AD垂直平分BC，∴BD=2，AB=4，∴AD===2，∴PD=2-=，∴BP===．故選D．【解析】【分析】要求PB的長(zhǎng)，只要畫(huà)出相應(yīng)的圖形，明確等邊三角形的性質(zhì)，可以得到AD的長(zhǎng)，由PA的長(zhǎng)已知，從而可以得到PD的長(zhǎng)，從而可以得到PB的長(zhǎng)．4.【答案】【解答】解：∴直線l1∥l2，∴∠2=∠ADE，∵∠1=42°，∠A=45°，∴∠2=∠ADE=∠1+∠A=87°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠ADE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ADE，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：∵360°÷5=72°，∴正五邊形繞著它的中心只要旋轉(zhuǎn)72度就能和原來(lái)的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，每一條邊所對(duì)的圓心角都相等，用周角除以5計(jì)算即可得解．6.【答案】【解答】解：-5，3x，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：A、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；B、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)分式，正確；D、=a-b不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可．8.【答案】解：?A??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?D??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有正方形、菱形、圓，∴從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是：．故選C．【解析】【分析】由等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有正方形、菱形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案．10.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故選D【解析】【分析】原式利用平方差公式判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，∴正多邊形的邊數(shù)為：100÷10=10，根據(jù)多邊形的外角和為360°，∴則他每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷10=36°，故答案為：36°．【解析】【分析】第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，用100÷10=10，求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可求解．12.【答案】【解答】解：設(shè)這兩數(shù)為a，b，最大公約數(shù)為d，最小公倍數(shù)為s，則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到29=24+5，24×5=120；∴二數(shù)分別是24×23=552，5×23=115，②如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到23=15+8，15×8=120；∴二數(shù)分別是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案為：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a，b，由667=23×29，進(jìn)行分析，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到29=24+5，24×5=120；可得出兩數(shù)，如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到23=15+8，15×8=120；從而得出兩數(shù)．13.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=16（cm），∴P1D+DC+P2C=16（cm），∴PD+DC+PC=16（cm），即△PCD的周長(zhǎng)為16cm．∠P1OP2=2∠AOB=2×35°=70°，故答案為：16cm，70°．【解析】【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=16cm，可得P1D+DC+P2C=16cm，所以PD+DC+PC=16cm，即△PCD的周長(zhǎng)為16cm，據(jù)此解答即可．14.【答案】解：?∵?多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，?∴1800°÷180°=10??．故答案為：十．【解析】任意多邊形的一個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，然后根據(jù)題意可求得答案．本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角，掌握多邊形的內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑年P(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（1）小明的解法從第第一步步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為：第一步；（2）方程兩邊都乘以2（x-2），得2-2x=x-（2x-4）．解得x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程首先要確定最簡(jiǎn)公分母，觀察可得最簡(jiǎn)公分母為2（x-2），然后可去分母，去分母時(shí)不要漏乘，可得答案．16.【答案】【解答】解：原式=-1+4=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)x2-2x=y，則2y=-1，原方程變形為2y2=6-y，整理，得2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，所以，x2-2x=或-2，故答案為或-2．【解析】【分析】設(shè)x2-2x=y，代入后，化為整式方程求解即可．18.【答案】解：?|3?=3?=3故答案為：?3【解析】利用絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握絕對(duì)值的性質(zhì)（正數(shù)和零的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）和零指數(shù)冪（零除外任何數(shù)的零次冪都等于?1)??是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：梯形，理由如下：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，∴2∠A=360°-∠B-∠D，∵∠KLG=∠ALB=180°-∠A-∠B，∠LGH=180°-∠A-∠D，∴∠KLG+∠LGH=360°-180°-∠B-∠D+∠B+∠D=180°，∴LK∥GH，∴各內(nèi)角平分線相交圍成的四邊形是梯形．故答案為：梯形．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出2∠A=360°-∠B-∠D，利用三角形內(nèi)角和得出∠KLG+∠LGH=180°，進(jìn)而得出LK∥GH，證明是梯形即可．20.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，大矩形的面積為：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，各小矩形部分的面積之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）=112-2×38=45．（3）如圖所示：【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫(xiě)出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫(xiě)出等式．（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出．（3）找規(guī)律，根據(jù)公式畫(huà)出圖形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它滿足所給的條件三、解答題21.【答案】【解答】證明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠CDB=90°，在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB（AAS），∴EB=DC，∴AB-EB=AC-DC，即AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠AED=∠ABC，∴ED∥CB，∴四邊形EBCD是等腰梯形．【解析】【分析】首先證明△EBC≌△DCB可得EB=DC，進(jìn)而得到AE=AD，然后再證明∠AED=∠ABC，可得ED∥CB，再由BE=DC可證明四邊形EBCD是等腰梯形．22.【答案】【解答】（1）證明：如圖1所示：∵O是等邊△ABC的外心，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴AD=CD，∵四邊形OADC為平行四邊形，∴四邊形OADC為菱形，∴BD垂直平分AC，∠4=∠5=∠6，而∠1=∠5，∴OA=OC，∠2=∠3，∴OB=OC，∴點(diǎn)O為△ABC的外心，∴△ABC為等邊三角形，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，BC=AC，∵四邊形OADC為平行四邊形，∴∠ADC=∠AOC=120°，AD=OC，CD=OA，∴AD=OB，在△BOC和△CDA中，，∴△BOC≌△CDA（SAS）；（2）解：作OH⊥AB于H，如圖2所示，∵∠AOB=120°，OA=OB，∴∠BOH=（180°-120°）=30°，∵OH⊥AB，∴BH=AH=AB=，OH=BH=1，OB=2OH=2，∴S陰影部分=S扇形AOB-S△AOB=-×2×1=π-．【解析】【分析】（1）根據(jù)內(nèi)心性質(zhì)得∠1=∠2，∠3=∠4，則AD=CD，于是可判斷四邊形OADC為菱形，則BD垂直平分AC，∠4=∠5=∠6，易得OA=OC，∠2=∠3，所以O(shè)B=OC，可判斷點(diǎn)O為△ABC的外心，則可判斷△ABC為等邊三角形，所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，BC=AC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ADC=∠AOC=120°，AD=OC，CD=OA=OB，則根據(jù)“SAS”證明△BOC≌△CDA；（2）作OH⊥AB于H，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到∠BOH=30°，根據(jù)垂徑定理得到BH=AH=AB=，得出OH=BH=1，OB=2OH=2，然后根據(jù)三角形面積公式和扇形面積公式，利用S陰影部分=S扇形AOB-S△AOB進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案．24.【答案】【解答】解：這個(gè)數(shù)+1=10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)，10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)為：5×2×3×3×4×7=2520，滿足（7000多）的10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)2520×3=7560，牙簽的數(shù)量是7560-1=7559（根）．答：原來(lái)一共有牙簽7559根．【解析】【分析】根據(jù)10根一包，最