圖木舒克市前海街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前圖木舒克市前海街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（））在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=，則m、n、p的大小關(guān)系為（）A.m＞n＞pB.p＞m＞nC.n＞p＞mD.m=n=p2.（2022年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（））篆刻是中國獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章．印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”．如圖的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（）A.B.C.D.3.如圖能驗(yàn)證的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）4.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（1））圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.8個(gè)B.9個(gè)C.10個(gè)D.11個(gè)5.（西藏阿里地區(qū)札達(dá)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）△ABC全等于△DEF，下列記法中正確的是（）A.△ABC=△DEFB.△ABC∽△DEFC.△ABC≌△DEFD.以上三種記法都不正確6.（2021?雁塔區(qū)校級三模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??2a+3a=5a2B.?(?C.??x2D.?(?a+2b)7.（2020?巴南區(qū)自主招生）下列式子計(jì)算正確的是?(???)??A.??m3B.?(?-m)C.??m2D.?(?m+n)8.（湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，則∠DBC=（）A.18°B.20°C.25°D.15°9.下列關(guān)于多邊形的說法不正確的是（）A.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形B.十邊形的內(nèi)角和為1440°C.多邊形的內(nèi)角中最多有四個(gè)直角D.十邊形共有40條對角線10.（2013?臨夏州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?江都區(qū)校級月考）如圖，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF交于點(diǎn)G，若∠BGC=115°，則∠A=．12.（山東省濰坊市臨朐縣九山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一張紙上寫著一個(gè)號碼，這個(gè)號碼在鏡子里的數(shù)字是，則實(shí)際紙上的號碼是．13.（2021?高新區(qū)一模）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為??S1??，空白部分的面積為??S2??，大正方形的邊長為?m??，小正方形的邊長為?n??，若14.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)式子有意義，則x的取值范圍是．15.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（3））分式與的最簡公分母是．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?蘭州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-4x-2的結(jié)果是．17.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金縣三塘中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一艘輪船在靜水中的最大航速為40千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行70千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則列出的方程是．18.下列各代數(shù)式中，是分式的有，，，，，x-，-2a．19.（江蘇省無錫市江陰市長壽中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））P（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對稱，則x-y的值為．如果把直線y=-2x+1的圖象向右平移1個(gè)單位，則新的直線解析式為．20.（2022年春?豐縣期中）觀察下列算式：==-、==-、==-…（1）由此可推斷：=；（2）請用含字母m（m為正整數(shù)）的等式表示（1）中的一般規(guī)律；（3）仿照以上方法可推斷：=；（4）仿照以上方法解方程：=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2014屆江蘇鹽城阜寧縣溝墩中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．（1）求證：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的長．22.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）八年級某班數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課安排測量操場上旗桿的高度．小聰同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真思考，研究出了一個(gè)可行的測量方案：在某一時(shí)刻測得旗桿AB的影長BC和∠ACB的大小，然后在操場上畫∠MDN，使得∠MDN=∠ACB，在邊DM上截取線段DE=BC，再利用三角形全等的知識(shí)求出旗桿的高度，請完成小聰同學(xué)的測量方案，并把圖形補(bǔ)畫完整，說明方案可行的理由．23.解下列分式方程：（1）+1=；（2）+=4；（3）+=1；（4）=-1．24.（陜西省西安市藍(lán)田縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，方格紙中每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）中所建的平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1（要求點(diǎn)A1與點(diǎn)A，點(diǎn)B1與點(diǎn)B，點(diǎn)C1與點(diǎn)C相對應(yīng)），并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．25.已知a≠0，且滿足（2a+1）（1-2a）-（3-2a）2+9a2=14a-7．求：（1）a2+的值；（2）的值．26.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）昆明在修建地鐵3號線的過程中，要打通隧道3600米，為加快城市建設(shè)，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)．問原計(jì)劃每天打通隧道多少米？27.（福建省泉州市晉江市永和中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）求（如圖1）這一塊長為acm、寬為bcm矩形材料的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）（2）用四塊（如圖1）的矩形材料拼成一個(gè)大矩形（如圖2）或大正方形（如圖3），中間分別空出一個(gè)陰影小矩形A和一個(gè)陰影小正方形B．通過計(jì)算說明陰影A、B的面積哪一個(gè)比較大；（3）根據(jù)（如圖4），利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】作底角B的角平分線交AC于D，利用頂角為36°的等腰三角形的性質(zhì)證明△BCD∽△ABC，得出比例式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得a2-b2=ab，再代入n、p的表達(dá)式變形即可．【解析】作底角B的角平分線交AC于D，易推得△BCD∽△ABC，所以=，即CD=，AD=a-=b（△ABD是等腰三角形）因此得a2-b2=ab，∴n====m，p====m，∴m=n=p．故選D．2.【答案】【答案】可看成鏡面對稱．鏡子中看到的文字與實(shí)際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．【解析】易得“望”字應(yīng)在左邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D．3.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．4.【答案】【解答】解：∵圖中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，∴共9個(gè)三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，找出圖中所有的三角形即可．5.【答案】【解答】解：△ABC全等于△DEF記作△ABC≌△DEF，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)“全等”用符號“≌”表示．注意：在記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上可得答案．6.【答案】解：?A??、?2a+3a=5a??，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；?B??、?(??C??、??x2?D??、?(?a+2b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、完全平方公式計(jì)算，判斷即可．本題考查的是合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、完全平方公式，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．7.【答案】解：?A??、??m3·?m?B??、?(?-m)-2=?C??、按照合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，該運(yùn)算正確．?D??、?(?m+n)2=故選：?C??．【解析】分別按照同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則和完全平方公式進(jìn)行判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)和完全平方公式等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡單．8.【答案】【解答】解：如圖延長BD到M使得DM=DC，∵∠ADB=78°，∴∠ADM=180°-∠ADB=102°，∵∠ADB=78°，∠BDC=24°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=102°，∴∠ADM=∠ADC，在△ADM和△ADC中，，∴△ADM≌△ADC，∴AM=AC=AB，∵∠ABD=60°，∴△AMB是等邊三角形，∴∠M=∠DCA=60°，∵∠DOC=∠AOB，∠DCO=∠ABO=60°，∴∠BAO=∠ODC=24°，∴∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°，∴24°+2（60°+∠CBD）=180°，∴∠CBD=18°，故選A．【解析】【分析】延長BD到M使得DM=DC，由△ADM≌△ADC，得AM=AC=AB，得△AMB是等邊三角形，得∠ACD=∠M=60°，再求出∠BAC即可解決問題．9.【答案】【解答】解：A、內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形，正確；B、十邊形的內(nèi)角和為1440°，正確；C、多邊形的內(nèi)角中最多有四個(gè)直角，正確；D、十邊形共有35條對角線，故錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、外角和，多邊形的內(nèi)角線，即可解答．10.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項(xiàng)正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項(xiàng)．此題考查了同類項(xiàng)的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運(yùn)算法則，難度一般．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠BGC=115°，∴∠GBC+∠GCB=180°-115°=65°，∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠GBC=∠ABC，∠GCB=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴∠A=180°-130°=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠GBC+∠GCB，根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：∵實(shí)際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關(guān)于豎直的線成軸對稱，∴2005|5002．故答案為：5002．【解析】【分析】實(shí)際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關(guān)于豎直的線成軸對稱，畫出相關(guān)圖形可得實(shí)際時(shí)間．13.【答案】解：?∵???S1??∴????S2設(shè)圖2中?AB=x??，依題意則有：??4?SΔADC即?4×1解得：??x1在??R??AB2?∴???(?解得：??n1?∴???n故答案為：?5【解析】由??S1??S2?=32??，可得??S2??為大正方形面積的?25??．設(shè)?AB??為?x??，表示出空白部分的面積??S2??，即?1214.【答案】【解答】解：由題意得：x+2＞0，解得：x＞-2，故答案為：x＞-2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得x+2＞0，再解即可．15.【答案】【解答】解：∵=，=-，∴分式與的最簡公分母是（m+3）（m-3）；故答案為：（m+3）（m-3）．【解析】【分析】先把分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【答案】因?yàn)閤2-4x-2=0的根為x1=2-，x2=2+，所以x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．【解析】x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．17.【答案】【解答】解：設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時(shí)，逆水的速度為（40-x）千米/時(shí)，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時(shí)，逆水的速度為（40-x）千米/時(shí)，根據(jù)順流航行100千米所用的時(shí)間與逆流航行70千米所用時(shí)間相等，列方程．18.【答案】【解答】解：，，，x-是分式，故答案為：，，，x-．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．19.【答案】【解答】解：因?yàn)镻（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對稱，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因?yàn)橹本€y=-2x+1的圖象向右平移1個(gè)單位，可得新的直線解析式為y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案為：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)不變進(jìn)行解答，直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）==-；（2）=-；（3）==-；（4）方程整理得：-=，即=，去分母得：x-1=2x-8，解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是分式方程的解．故答案為：（1）-；（2）=-；（3）-；【解析】【分析】（1）根據(jù)已知等式得出規(guī)律，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）寫出一般性規(guī)律即可；（3）仿照以上方法將原式變形即可；（4）方程變形后，計(jì)算即可求出解．三、解答題21.【答案】【答案】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論；（2）；（3）【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論；（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8-x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的長，進(jìn)而得出tan∠ABG的值；（3）由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tan∠ABG即可得出EH的長，同理可得HF是△ABD的中位線，故可得出HF的長，由EF=EH+HF即可得出結(jié)論．（1）∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG與△C′DG中，∴△ABG≌△C′DG；（2）∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8-x，在Rt△ABG中，（3）∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位線，考點(diǎn)：翻折變換，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解直角三角形22.【答案】【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)E作GE⊥DM，垂足為E，此時(shí)EG=AB，理由：在△ACB和△GDE中，∴△ACB≌△GDE（ASA），∴AB=EG，即可以得出旗桿高度．【解析】【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AB=EG，進(jìn)而得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）+1=方程兩邊同乘以x-2得：x-3+（x-2）=-3，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2≠0，故分式方程的解為x=1；（2）+=4方程兩邊同乘以2x-3得：x-5=4（2x-3），解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x-3≠0，故分式方程的解為x=1；（3）+=1方程兩邊同乘以（x-2）（x+1）得：（x+1）2+（x-2）=（x-2）（x+1），解得：x=-，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)，（x-2）（x+1）≠0，故分式方程的解為x=-；（4）=-1方程兩邊同乘以3（x-2）得：則3（5x-4）=4x+10-3（x-2），解得：x=2，當(dāng)x=2時(shí)，3（x-2）=0，故原方程無解．【解析】【分析】（1）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程得出答案；（2）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程