遵義湄潭2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前遵義湄潭2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黔東南州模擬）下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（云南省麗江市永勝縣片角中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=4B.2-3=6C.-|-3|=-3D.-22=43.（2014?福州校級(jí)自主招生）下列說法正確的是（）A.“明天會(huì)下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C.正方形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形D.120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×1064.（《第25章圖形變換》2022年綜合復(fù)習(xí)測試（二）（））將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A.B.C.D.5.（山東省德州市寧津縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.直角三角形C.長方形D.平行四邊形6.兩個(gè)直角三角形中，如果有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等．則：①若斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等．那么這兩個(gè)直角三角形全等；②若直角的平分線相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；③若斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；④兩個(gè)直角三角形都有一個(gè)銳角是30°，那么這兩個(gè)直角三角形全等．其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2018?灌南縣模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??|-a2D.?(?8.（2016?平房區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.x2?x3=x5B.（x3）2=x5C.3x2-x2=3D.（2x）2=2x29.（2020年秋?夏津縣校級(jí)月考）若分式的值為零，則m取值為（）A.m=±1B.m=-1C.m=1D.m的值不存在10.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于3，點(diǎn)Q是OB邊上任意一點(diǎn)，下列關(guān)于線段PQ長度的描述正確的是（）A.PQ＞3B.PQ≥3C.PQ＜3D.PQ≤3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市江寧區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式2a2b3+6ab2的公因式是．12.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=40°??，?AB=AC??，點(diǎn)?D??在?AC??邊上，以?CB??，?CD??為邊作??BCDE??，則?∠E??的度數(shù)是______．13.（江蘇省南京市高淳區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商場以每個(gè)80元的價(jià)格進(jìn)了一批玩具，當(dāng)售價(jià)為120元時(shí)，商場平均每天可售出20個(gè)．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價(jià)每降低1元，商場每天可多售出玩具2個(gè)．設(shè)每個(gè)玩具售價(jià)下降了x元，但售價(jià)不得低于玩具的進(jìn)價(jià)，商場每天的銷售利潤為y元．（1）降價(jià)后商場平均每天可售出個(gè)玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）商場將每個(gè)玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？14.（蘇科版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對(duì)稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點(diǎn)A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點(diǎn)D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進(jìn)行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．15.某教工食堂開設(shè)-個(gè)服務(wù)窗口，工人師傅每2分鐘服務(wù)一位老師．開飯時(shí)已有a位老師等候買飯，開飯后，每隔3分鐘將來一位老師買飯，開飯后來的第一位老師的等待時(shí)間為分鐘．16.（北京市東城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東城區(qū)期末）如圖，AB=AC，點(diǎn)E，點(diǎn)D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是．（添加一個(gè)條件即可）17.若一個(gè)正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合，它至少旋轉(zhuǎn)角的大小是．18.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））（2014?河北模擬）如圖，△ABC是鈍角三角形，DE是△ABC的中位線，現(xiàn)有△FCB≌△ABC，恰有AB⊥FC，垂足為O，連接AF，若DE=1.5，AF=7，則BC與AF之間的距離為．19.（廣東省江門市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級(jí)期末）如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，則PD=．20.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳下，則可列關(guān)于的方程為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，．22.（2012屆廣西省貴港市九年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)卷）（本題滿分8分）如圖所示，AB//CD,∠ACD=．⑴用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）23.（2021?陜西）如圖，已知直線??l1??//l2??，直線??l3??分別與??l1??、??l2??交于點(diǎn)?A??、?B?24.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x2+x-1=0，求代數(shù)式x4+3x3+4x2+x-7的值．25.（2016?東平縣一模）已知某項(xiàng)工程計(jì)劃由甲隊(duì)單獨(dú)完成，到第三個(gè)工作日，乙隊(duì)加入，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍少6天，最后比計(jì)劃提前4天完成，請(qǐng)求出甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？26.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）0.510×210++3÷32（3）（x2xm）3÷x2m（4）（a-b）10÷（b-a）4÷（b-a）3．27.（2021?順平縣二模）在矩形?ABCD??中，?AB=6??，?AD=8??，?E??是邊?BC??上一點(diǎn)（可與?B??、?C??重合），以點(diǎn)?E??為直角頂點(diǎn)，在?AE??的右側(cè)作等腰直角?ΔAEF??．（1）如圖1，當(dāng)?BE??的長滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)?F??在矩形?ABCD??內(nèi)？（2）如圖2，點(diǎn)?F??在矩形外，連接?DF??，若?AE//DF??，求?BE??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?D??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2.【答案】【解答】解：A、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2-3=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-|-3|=-3，此選項(xiàng)正確；D、-22=-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡各數(shù)得出答案．3.【答案】【解答】解：A、“明天會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故B正確；C、正方形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×105，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．4.【答案】【答案】認(rèn)真圖形，首先找著對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【解析】觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形．故選C．5.【答案】【解答】解：直角三角形有穩(wěn)定性，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案．6.【答案】【解答】解：如圖所示：△ABC和△A′B′C′中，∠ABC=∠A′B′C′=90°，BC=B′C′，①∵BD、B′D′為高，∴∠BDC=∠B′D′C′=90°，在Rt△BDC和Rt△B′D′C′中，∴Rt△BDC≌Rt△B′D′C′（HL），∴∠C=∠C′，在Rt△BAC和Rt△B′A′C′中，∴Rt△BAC≌Rt△B′A′C′（ASA），故①正確；②∵BE平分∠ABC，B′E′平分∠A′B′C′，∴∠EBC=∠E′B′C′，在Rt△BEC和Rt△B′E′C′中，∴△BDC≌△B′D′C′（ASA），∴∠C=∠C′，在Rt△BAC和Rt△B′A′C′中，∴Rt△BAC≌Rt△B′A′C′（ASA），故②正確；③∵BF、B′F′為中線，∴BF=AC，B′F′=A′C′，∵BF=B′F′，∴AC=A′C′，在Rt△BAC和Rt△B′A′C′中，∴Rt△BAC≌Rt△B′A′C′（HL），故③正確；④在△BAC和△B′A′C′中，∴△BAC≌△B′A′C′（AAS），故④正確，故選：D．【解析】【分析】首先畫出圖形，然后根據(jù)判定定理利用AAS、HL、ASA、SAS進(jìn)行證明即可．7.【答案】解：?A??、底數(shù)不變指數(shù)相加，故?A??錯(cuò)誤；?B??、系數(shù)相加字母部分不變，故?B??錯(cuò)誤；?C??、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，故?C??正確；?D??、?(??-a2故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?A??，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷?B??，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，可判斷?C??，根據(jù)積的乘方，可判斷?D??．本題考查了積的乘方，積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．8.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，可得答案．9.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴|m|-1=0且m2-m≠0．解得；m=-1．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而可得到關(guān)于m的不等式組，故此可求得m的值．10.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于3，∴點(diǎn)P到OB的距離為3，∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，∴PQ≥3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到OB的距離為3，再根據(jù)垂線段最短解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．故答案為：2ab2．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．12.【答案】解：?∵?在?ΔABC??中，?∠A=40°??，?AB=AC??，?∴∠C=(180°-40°)÷2=70°??，?∵?四邊形?BCDE??是平行四邊形，?∴∠E=70°??．故答案為：?70°??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求?∠C??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求?∠E??．考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出?∠C??的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：（1）降價(jià)后商場平均每天可售出玩具數(shù)量為：20+2x；（2）由題意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范圍是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值1250．此時(shí)玩具的售價(jià)為120-15=105（元）．∴該商場將每個(gè)玩具的售價(jià)定為105元時(shí)，可使每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．故答案為：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根據(jù)：降價(jià)后銷量=降價(jià)前銷量+增加的銷量，列出代數(shù)式；（2）根據(jù)：每天的總利潤=每個(gè)玩具利潤×降價(jià)后每天的銷售數(shù)量，可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)降價(jià)后價(jià)格不小于進(jìn)價(jià)，確定x的范圍；（3）將（2）中函數(shù)表達(dá)式配方成頂點(diǎn)式，結(jié)合x的范圍可求出最大利潤．14.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點(diǎn)E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點(diǎn)，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．15.【答案】【解答】解：由題意可得：開飯后來的第一位老師的等待時(shí)間為：（2a-3）分鐘．故答案為：（2a-3）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出a位老師等候買飯買飯的時(shí)間為：2a，再減去上開飯后的3分鐘將來一位老師買飯的時(shí)間，得出關(guān)系式．16.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠DAC，∴當(dāng)添加∠B=∠C時(shí)，可利用“ASA”判斷△ABE≌△ACD．故答案為∠B=∠C．【解析】【分析】根據(jù)“ASA”進(jìn)行添加條件．17.【答案】【解答】解：∵正五邊形被半徑分為5個(gè)全等的三角形，且每個(gè)三角形的頂角為72°，正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是72°．故答案為：72°．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，最小旋轉(zhuǎn)角即為正五邊形的中心角．18.【答案】【解答】解：過點(diǎn)O作GH⊥AF交AF于G，交BC于H，∵DE是△ABC的中位線，DE=1.5，∴BC=3，∵△FCB≌△ABC，∴∠OBC=∠OCB，F(xiàn)C=AB，∴OB=OC，OF=OA，∴OG=AF=3.5，OH=BC=1.5，∴GH=5，故答案為：5．【解析】【分析】過點(diǎn)O作GH⊥AF交AF于G，交BC于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OB=OC，OF=OA，根據(jù)三角形中位線定理求出BC即可．19.【答案】【解答】解：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，∵PC∥OB，∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，∴PC=OC，∵PC=10，∴OC=PC=10，過P作PE⊥OA于點(diǎn)E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，∴PD=PE，∵PC∥OB，∠AOB=30°∴∠ECP=∠AOB=30°在Rt△ECP中，PE=PC=5，∴PD=PE=5，故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．20.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用．如果設(shè)小林每分鐘跳x下，那么小群每分鐘跳（x+20）下．題中有等量關(guān)系：小林跳90下所用的時(shí)間=小群跳120下所用的時(shí)間，據(jù)此可列出方程．【解析】由于小林每分鐘跳x下，所以小群每分鐘跳（x+20）下．根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下，可知三、解答題21.【答案】【解答】解：∵x2-x=x（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴分式：，的最簡公分母為x（x-1）2，∴=，=．【解析】【分析】首先將每個(gè)分式的分母因式分解：x2-x=x（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，找出最簡公分母x（x-1）2，然后通分即可解決問題．22.【答案】解：⑴作法正確得2分，點(diǎn)作法正確得1分，點(diǎn)標(biāo)注正確得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4對(duì)相似三角形，每正確1對(duì)可各得1分共4分)【解析】23.【答案】解：如圖，點(diǎn)?P??為所作．【解析】作線段?AB??的垂直平分線得到線段?AB??的中點(diǎn)，則中點(diǎn)為?P??點(diǎn)．本題主要考查了作圖?-??基本作圖．理解兩平行線間的距離是解決問題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：∵x2+x-1=0，∴x2+x=1，∴x4+3x3+4x2+x-7=x2（x2+x）+2x3+4x2+x-7=2x3+5x2+x-7=2x（x2+x）+3x2+x-7=3x2+3x-7=3-7=-4．【解析】【分析】首先由x2+x-1=0，得出x2+x=1，再進(jìn)一步分步分解x4+3x3+4x2+x-7整體代入求得答案即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙單獨(dú)完成需要2x-6天，依題意得：+=1，解得：x1=12，x2=2（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是方程的根，且合乎題意，則2x-6=18，答：甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需12天，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需18天．【解析】【分析】設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙單獨(dú)完成需要2x-6天，根據(jù)比計(jì)劃提前4天完成，可得出方程，解出即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=1+（-8）+3+2=-2；（2）原式=（0.5×2）10+（-）+=1；（3）原式=x6x3m÷x2