襄樊市宜城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前襄樊市宜城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020?思明區(qū)模擬）一臺收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺收割機(jī)收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥少用1小時(shí)，要使列出的方程?10150x=10100x-1??正確，那么A.一臺收割機(jī)的工作效率B.一個農(nóng)民的工作效率C.一臺收割機(jī)收割10公頃小麥所需的時(shí)間D.一個農(nóng)民收割10公頃小麥所需的時(shí)間2.（2022年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a3-4a的結(jié)果是（）A.2a（a2-2）B.2a（a+2）（a-2）C.2a（a+）（a-）D.a（a+2）（a-2）3.（河南省周口市太康縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①同一張底片洗出的10張一寸照片是全等形；②我國國旗上的四顆小五角形是全等形；③所有的正六邊形是全等形；④面積相等的兩個長方形是全等形．其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON=90°，OB=2，點(diǎn)A是直線OM上的一個動點(diǎn)，連結(jié)AB，作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF，兩角平分線所在的直線交于點(diǎn)F，求點(diǎn)A在運(yùn)動過程中線段BF的最小值為（）A.2B.C.4D.5.（江蘇省泰州市中學(xué)附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；②若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則頂角為40°；③如果直角三角形的兩邊長分別為3、4，那么斜邊長為5；④斜邊上的高和一直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．其中正確的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（浙江省嘉興市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，則∠A的度數(shù)為（）A.18°B.36°C.54°D.72°7.（初一奧林匹克數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練試題集（16））若三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，則這三個數(shù)分別是（）A.9，10，11B.10，11，12C.11，12，13D.12，13，148.（2021年春?海南校級期中）下列各式中，分式的個數(shù)有（），-，，，，．A.5B.4C.3D.29.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm10.（江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2-1=（x+1）（x-1）C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x2+2x+1=x（x+2）+1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m?a（）=72（2）計(jì)算am-2n．12.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?天津校級期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需加條件．13.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠C′的度數(shù)為．14.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、-、的最簡公分母是．15.（2017?洞頭區(qū)二模）化簡：?216.（2022年浙江省寧波市余姚中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2013?余姚市校級模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，AB=2BC=2，DE=DB，則DB=．17.（期末題）△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三條角平分線的交點(diǎn)，則∠OAC=（），∠BOC=（）。18.圖中∠AED分別為△，△中，邊所對的角，在△AFD中，∠AFD是邊，組成的角．19.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，還需添加一個條件，這個條件可以是（只需填一個即可）20.（專項(xiàng)題）平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42度．（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M（如圖1），則∠AMC=（）度；（2）點(diǎn)E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N（如圖2），則∠ANC=（）度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）化簡：??4x422.（2021?余姚市一模）（1）化簡：?a(a-2)-(a+2)(a-2)??．（2）解不等式：?x23.（2021?武漢模擬）在下列?8×8??網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，?ΔABC??的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請僅用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，過點(diǎn)?C??作?AB??邊上的高?CD??；（2）如圖2，在?AB??上作點(diǎn)?E??，使?AE=3??；（3）如圖3，在網(wǎng)格內(nèi)作點(diǎn)?F??，使點(diǎn)?F??到直線?AB??，?BC??的距離相等，且到點(diǎn)?A??，?C??的距離相等．24.（湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為10，求m的值．25.若x+=2，求（x+）2和（x-）2的值．26.（期中題）（1）如圖1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠A=40°，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖2，ΔA′B′C′的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數(shù)；（3）上面（1）、（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′是否還具有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？27.（初一奧林匹克數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練試題集（07））已知自然數(shù)n的所有正約數(shù)的和是2n，則所有正約數(shù)的倒數(shù)和是多少？且證明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)一個農(nóng)民的工作效率為?x??，根據(jù)題意可得：?10故選：?B??．【解析】根據(jù)題意得出?x??的意義即可．本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)時(shí)間關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，求出解時(shí)不要忘記檢驗(yàn)．2.【答案】【解答】解：原式=2a（a+）（a-），故選C【解析】【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．3.【答案】【解答】解：①同一張底片洗出的10張一寸照片是全等形，說法正確；②我國國旗上的四顆小五角形是全等形，說法正確；③所有的正六邊形是全等形，大小不一定相同，因此說法錯誤；④面積相等的兩個長方形是全等形，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：作FC⊥OB于C，F(xiàn)D⊥OA于D，F(xiàn)E⊥AB于E，如圖所示：∵∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF交于點(diǎn)F，∴FD=FE，F(xiàn)E=FC，∴FD=FC，∴點(diǎn)F在∠MON的平分線上，∠BOF=45°，在點(diǎn)A在運(yùn)動過程中，當(dāng)OF⊥AB時(shí)，F(xiàn)為垂足，BF最小，此時(shí)，△OBF為等腰直角三角形，BF=OB=；故選：B．【解析】【分析】作FC⊥OB于C，F(xiàn)D⊥OA于D，F(xiàn)E⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)得出FD=FC，證出點(diǎn)F在∠MON的平分線上，∠BOF=45°，在點(diǎn)A在運(yùn)動過程中，當(dāng)OF⊥AB時(shí)，BF最小，△OBF為等腰直角三角形，即可得出BF=OB=．5.【答案】【解答】解：如圖，∵AD是高，∴AD⊥BC，∵BD=CD，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形，∴①正確；如圖，∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠DBC=20°，∴∠C=70°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-70°-70°=40°，∴②正確；可能斜邊是4，一條直角邊是3，∴③錯誤；如圖，在Rt△ADC和Rt△A′D′C′中，AC=A′C′，CD=C′D′，符合HL定理，即能推出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，∴∠A=∠A′，再根據(jù)ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，∴④正確；即正確的有3個，故選C．【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB=AC，即可判斷①；畫出圖形，求出∠C根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，即可判斷②；分為兩種情況，即可判斷③；先求出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，推出∠A=∠A′，再根據(jù)ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，即可判斷④．6.【答案】【解答】解：∵∠A：∠B=2：3，∴設(shè)∠A=2k，∠B=3k，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，即2k+3k=90°，解得k=18°，∴∠A=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)∠A=2k，∠B=3k，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求出k，即可得解．7.【答案】【解答】解：設(shè)這三個數(shù)為x，x+1，x+2，∵三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，∴x|660，（x+1）|660，（x+2）|660，又∵660=2×2×3×5×11，∴這三個數(shù)分別10，11，12，故選B．【解析】【分析】設(shè)這三個數(shù)為x，x+1，x+2，根據(jù)三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，可得x|660，（x+1）|660，（x+2）|660，又由660=2×2×3×5×11，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：，-，，中分母是字母，屬于分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+3=5，不能組成三角形；B、3+3=6，不能夠組成三角形；C、2+5=7＜8，不能組成三角形；D、4+5＞6，能組成三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m?a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案為：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將am-2n變形為am÷a2n，再利用冪的乘方得出am÷（an）2，代入計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：還需添加條件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案為：AB=AC．【解析】【分析】根據(jù)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=AC．13.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠A′=∠A=50°，在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-110°=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出∠A′，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．14.【答案】【解答】解：∵=，-=-，=，∴最簡公分母是（x-1）2（x+1）2；故答案為：（x-1）2（x+1）2．【解析】【分析】先把各分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法求出最簡公分母即可．15.【答案】解：原式?=2-x故答案為：?-1??．【解析】根據(jù)分式的加減法則計(jì)算，再約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則．16.【答案】【解答】解：如圖，連接OD、BE交于點(diǎn)F，∵DE=DB，∴∠DAE=∠DAB，OD⊥BE，BF=EF，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA，∴OD∥AE，∴△AEC∽△ODC，△AEB∽△OFB，∴=，==，∵AB=2BC=2，∴AE=，OF=，∴DF=，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE==，∴BF=，∴BD==．故答案為：．【解析】【分析】首先連接OD、BE交于點(diǎn)F，利用圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)，求得OD∥AE，得出△AEC∽△ODC，△AEB∽△OFB，得出AE、OF，進(jìn)一步得出BF，DF，利用勾股定理求得答案即可．17.【答案】20度；110度【解析】18.【答案】【解答】解：∠AED分別為△ADE，△ABE中AD、AB邊所對的角，在△AFD中，∠AFD是邊AF，ED組成的角，故答案為：ADE；ABE；AD；AB；AF；ED．【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊、角的概念進(jìn)行填空．19.【答案】【解答】解：AB=AD，理由是：∵∠B=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ADC中∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），故答案為：AB=AD．【解析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)判定定理寫出一個即可．20.【答案】（1）33；（2）123【解析】三、解答題21.【答案】解：原式??=4x6??=9x6【解析】直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=a2??=a2?=-2a+4??；（2）?x則?x?6x+10??，故?-5x?10??，解得：?x?-2??．【解析】（1）直接利用平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用不等式的解法計(jì)算得出答案．此題主要考查了平方差公式以及解一元一次不等式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，線段?AE??即為所求．（3）如圖3中，點(diǎn)?F??即為所求．【解析】（1）如圖1中，取格點(diǎn)?T??，連接?CT??交?AB??于點(diǎn)?D??，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，取格點(diǎn)?P??，?Q??，連接?PQ??交?AB??于點(diǎn)?E??，點(diǎn)?E??即為所求．（3