廣東省廣州市廣大附中黃埔實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（一）

廣東省廣州市廣大附中黃埔實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（一）一、動(dòng)動(dòng)腦筋認(rèn)真填（每小題2分，共26分）1.小時(shí)的是__________________小時(shí)；_______的是34．【答案】①.②.40【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，已知一個(gè)數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法．【詳解】解：；故答案為：，40．2.男生人數(shù)減少，就和女生人數(shù)相等，女生和男生人數(shù)的比是________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用，把男生人數(shù)看做單位“1”，則可求得減少后的人數(shù)為，根據(jù)相等即可求得比例.【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)為：1.則減少則為：，即女生人數(shù)為，∴女生和男生人數(shù)的比是，故答案為：.3.有一種掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)鐘就敲幾下，鐘敲下，秒敲完；敲下需_____秒完成．【答案】【解析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘除法，解題關(guān)鍵是掌握對(duì)實(shí)際問題的分析能力．根據(jù)題意找出鐘敲兩下的時(shí)間間隔，再找出敲下的時(shí)間間隔即可求解．【詳解】解：鐘敲下，秒敲完，從敲完第一下開始算起，有個(gè)間隔，秒，即每隔秒敲一下；下之間有個(gè)間隔，秒，敲下需秒完成．故答案為：．4.若，，，則_____．【答案】9【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算．從數(shù)字找規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：由題意得：；；；，故答案為：9．5._______2．【答案】10【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)加法結(jié)合律計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：故答案為：10．6.底面積相等的圓柱和圓錐，體積比是2：1，圓錐的高是，圓柱的高是_____．【答案】6【解析】【分析】此題是考查圓柱與圓錐體積公式的綜合應(yīng)用．由圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的高：圓錐的高，由此即可解決．【詳解】解：由底面積相等的圓柱和圓錐的體積比是可得：圓柱的高：圓錐的高，設(shè)圓柱的高為厘米，根據(jù)題意可得：，解得：答：圓柱的高是6厘米．故答案為：6．7.等腰三角形一個(gè)底角等于頂角的4倍，頂角是_______度，按角分，它是_______三角形．【答案】①.20②.銳角【解析】【分析】本題主要考查了三角形的分類．設(shè)頂角度數(shù)為，則，即可解得，故三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為20，80，80，即可得它是銳角三角形．【詳解】解：設(shè)頂角度數(shù)為，則，解得，故三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為20，80，80，它是銳角三角形．故答案為：20，銳角．8.如圖，圓和長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15.7cm，圓的半徑是_____cm．【答案】5【解析】【分析】本題考查了長(zhǎng)方形和圓的面積公式．根據(jù)圓和長(zhǎng)方形面積相等，且長(zhǎng)方形的寬也是圓的半徑列出式子，求解即可．【詳解】解：設(shè)圓的半徑是，則，解得或（舍去），即圓的半徑是，故答案為：5．9.一批零件經(jīng)檢查有10個(gè)不合格，合格率為98%，合格的有________個(gè)．【答案】490【解析】【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意列出算式．列式求出總數(shù)再乘以98%即可．【詳解】解：（個(gè)）；∴合格的有490個(gè)；故答案為：490．10.一種商品降價(jià)8元后售價(jià)元，這種商品的價(jià)格降低了_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)降價(jià)率（降價(jià)÷標(biāo)價(jià)）即可求解．【詳解】解：由題意得：這種商品的價(jià)格降低了：故答案為：．11.如果a和b互為倒數(shù)，且，那么__________________．【答案】#【解析】【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，等式的性質(zhì)，以及字母的值求代數(shù)式的值，根據(jù)比得性質(zhì)得出，由倒數(shù)的定義求出，進(jìn)而求出x，然后代入即可求出答案．【詳解】解：即，∵a和b互為倒數(shù)，∴，∴，解得：，∴，故答案為：．12.把邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片，按規(guī)律排成長(zhǎng)方形．用個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是________厘米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)所給圖形中正方形的個(gè)數(shù)及周長(zhǎng)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成填空．【詳解】解：1個(gè)正方形的周長(zhǎng)是4（厘米），2個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是：（厘米），3個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為：（厘米），……，a個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是：（厘米），答：用a個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．13.標(biāo)準(zhǔn)跑道是由兩條直跑道和兩個(gè)半圓跑道組成的，比賽要跑一圈，每條跑道寬，每一道的起跑線要比前一道提前______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，設(shè)跑道的半徑為，則后一道跑道的半徑為，根據(jù)題意，列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解，根據(jù)題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)跑道的半徑為，則后一道跑道的半徑為，則跑道的兩個(gè)半圓周長(zhǎng)為，后一道跑道的兩個(gè)半圓周長(zhǎng)為，∵，∴每一道的起跑線要比前一道提前，故答案為：．二、火眼金睛我會(huì)選（每小題2分，共10分）14.甲、乙兩堆煤都是2噸，從甲堆中運(yùn)走，從乙堆中運(yùn)走噸，余下的煤（）A.甲堆多 B.乙堆多 C.兩堆一樣多 D.無(wú)法判斷【答案】B【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用．甲堆煤運(yùn)走的是2噸的，用乘法解答；乙堆運(yùn)走的是噸，用減法解答．【詳解】解：甲堆：（噸，乙堆：（噸，，即乙堆多，故選：B．15.5，6，0三個(gè)數(shù)任意組成一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)能被5整除的可能性是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了概率的計(jì)算，以及數(shù)的整除．先判斷出5，6，0三個(gè)數(shù)可以組成的三位數(shù)個(gè)數(shù)，然后再判斷能被5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：5，6，0三個(gè)數(shù)可以組成560，650，506，605一共4個(gè)三位數(shù)，其中能被5整除的有560，650，605一共3個(gè)，∴5，6，0三個(gè)數(shù)任意組成一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)能被5整除的可能性是：．故選：C．16.在250克濃度為的鹽水中，只要加入（）克水，濃度就變成了A.100 B.150 C.350 D.400【答案】B【解析】【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．設(shè)加入克水，根據(jù)鹽不變可得：，即可解得答案．【詳解】解：設(shè)加入克水，根據(jù)題意得：，解得，∴加入150克水；故選：B．17.上坡路程和下坡路程相等，一輛汽車上坡速度與下坡速度的比是，這輛汽車上坡與下坡用的時(shí)間比應(yīng)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查比的意義，將上坡路程和下坡路程看作單位“1”，根據(jù)：路程等于速度乘以時(shí)間，分別表示出上坡與下坡用的時(shí)間，利用比的意義即可求解．【詳解】解：將上坡路程和下坡路程看作單位“1”，假設(shè)上坡速度為3，下坡速度為5，則上坡的時(shí)間：，下坡的時(shí)間：，那么，上坡與下坡用的時(shí)間比．故選：B．18.一個(gè)圓環(huán)，外圓直徑是8厘米，內(nèi)圓直徑是6厘米．這個(gè)圓環(huán)的面積是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積要用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積即可．【詳解】解：外圓的面積為：，內(nèi)圓的面積為：，所以這個(gè)圓環(huán)的面積是：，故選：A．三、仔細(xì)辨別我會(huì)判（每小題1分，共5分）19.一根木材鋸成3段用時(shí)6分鐘，若要鋸成9段，則需要18分鐘．（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】×【解析】【分析】本題考查了鋸木材問題．首先求出鋸一次用的時(shí)間，然后鋸成9段鋸了8次，即可求出其用時(shí)時(shí)間．【詳解】解：一根木材鋸成3段需要鋸2次，共用時(shí)6分鐘，則鋸1次需要（分鐘），若要鋸成9段，需要次，共需要用時(shí)（分鐘），所以原說(shuō)法錯(cuò)誤，故答案為：．20.，我們就說(shuō)4能被0.8整除．（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】×【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)的整除．利用數(shù)的整除的定義解答即可．【詳解】解：整除是指被除數(shù)，除數(shù)，商都是整數(shù)的情形，，我們就說(shuō)4能被0.8整除的說(shuō)法不正確．故答案為：．21.鐘面上，時(shí)針的速度是分針?biāo)俣鹊模ǎㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【答案】【解析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面的認(rèn)識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握鐘表的相關(guān)知識(shí)．鐘面分為個(gè)大格，小時(shí)內(nèi)，分針走一圈個(gè)大格，時(shí)針走一個(gè)大格，相等時(shí)間，時(shí)針行的路程是分針行的路程的，據(jù)此即可判斷正誤．【詳解】解：鐘面分為個(gè)大格，小時(shí)內(nèi)，分針走一圈個(gè)大格，時(shí)針走一個(gè)大格，相等時(shí)間，時(shí)針行的路程是分針行的路程的，則時(shí)針?biāo)俣纫彩欠轴標(biāo)俣鹊模淑娒嫔希瑫r(shí)針的速度是分針?biāo)俣鹊恼_．22.有一天，北京的氣溫是，這一天北京的溫差是．（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】×【解析】【分析】本題考查減法運(yùn)算．根據(jù)“最高氣溫減去最低氣溫”計(jì)算后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：已知北京的氣溫是，則，即這一天北京的溫差是，故答案為：．23.某種商品，先漲價(jià)20%，再降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)低4%．（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】√【解析】【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．把原價(jià)看作單位“1”，從而可得現(xiàn)在的價(jià)格，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：現(xiàn)在的價(jià)格，，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)低，故答案為：．四、計(jì)算（共21分）24.直接寫出得數(shù)．【答案】107，，，1，，【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計(jì)算，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，有理數(shù)的混合運(yùn)算，混合運(yùn)算的先算乘除法再算加減法計(jì)算即可．只有加減法或者乘除法的從左到右計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，，．25.計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即可．（1）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（3）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（4）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式【小問3詳解】解：原式【小問4詳解】解：原式26.解方程．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得；【小問2詳解】，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得．五、動(dòng)動(dòng)巧手，操作計(jì)算（每空1分，共5分）27.如果一個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)10m，則點(diǎn)東偏北45°方向50m處是點(diǎn)（，）；點(diǎn)南偏西45°方向40m處是點(diǎn)（，）．【答案】5，5；3，2【解析】【分析】本題考查方向角、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．根據(jù)題意結(jié)合方向角的定義可得答案．【詳解】解：由題意可知，點(diǎn)東偏北方向處是點(diǎn)，點(diǎn)南偏西方向處是點(diǎn)．故答案為：5；5；3；2．28.光明小學(xué)對(duì)600名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，結(jié)果如圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題．（1）體重正常的有人．（2）體重偏輕的比體重偏重的少人．（3）在圖中表示體重偏輕的扇形圓心角是度．【答案】（1）330（2）150（3）36【解析】【分析】本題主要考查了百分比應(yīng)用，以及求扇形的圓心角．（1）用總?cè)藬?shù)乘以體重正常的百分比即可求出答案．（2）用總?cè)藬?shù)分別乘以體重偏重的百分比和體重偏輕的百分比，然后相減即可．（3）用乘以體重偏輕百分比即可．【小問1詳解】解：體重正常的有；（人）故答案為：330．【小問2詳解】體重偏重的人有：（人），體重偏輕的人有：（人），體重偏輕的比體重偏重的少：（人）故答案為：150．【小問3詳解】，故答案為：36．六.走進(jìn)生活，解決問題（1.2.3小題各5分，4、5、6小題各6分，共33分）29.甲筐賣，乙筐賣，兩筐蘋果剩下的同樣多，已知甲筐原有蘋果kg，乙筐原有蘋果多少千克？【答案】乙筐原有蘋果千克【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的除法，根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法，除法的定義列出算術(shù)計(jì)算即可，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出算式計(jì)算．【詳解】解：乙筐原有蘋果：（千克）答：乙筐原有蘋果千克．30.爸爸打算給亮亮的小書房鋪上方磚．用邊長(zhǎng)2分米的方磚需要塊，如果改用邊長(zhǎng)厘米的方磚，至少需要方磚多少塊？（用比例解）【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)改用邊長(zhǎng)厘米的方磚，至少需要方磚塊，根據(jù)亮亮的小書房面積不變，可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)改用邊長(zhǎng)厘米的方磚，至少需要方磚塊∵亮亮的小書房面積不變，∴，解得：，答：改用邊長(zhǎng)厘米的方磚，至少需要方磚塊．31.有一桶油重千克，第一次取出桶里的，第二次取出余下的，求桶里還剩多少千克油？【答案】還剩千克油．【解析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．先計(jì)算出第一次取出的油的重量及剩下的油的重量，再計(jì)算第二次取出的油的重量，即可計(jì)算最終剩下的油的重量．【詳解】解：依題得：第一次取出了千克油，還剩千克油，第二次取出了千克油，桶里還剩下千克油．答：還剩千克油．32.學(xué)校原有文藝書和科技書共420本，其中文藝書占，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)一批科技書，這時(shí)文藝書和科技書數(shù)量比是6：5，現(xiàn)在一共有多少本書？【答案】440【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)和比的應(yīng)用，熟練掌握比的意義是解題的關(guān)鍵．先通過(guò)文藝書占的分?jǐn)?shù)求出文藝書的實(shí)際本數(shù)，然后利用比的性質(zhì)可以得到科技書的數(shù)量，最后把文藝書和科技書的數(shù)量加起來(lái)即可．【詳解】解：（本），

（本），

（本），

答：現(xiàn)在一共有440本．33.學(xué)校用一筆錢買桌子和椅子，若全買桌子正好可買60張，若全買椅子可買180把，如果用這筆錢買桌子和椅子，可買多少套？（1套1張桌子1把椅子）【答案】可買45套【解析】【分析】本題主要考查單價(jià)，數(shù)量以及總價(jià)三者之間的數(shù)量關(guān)系，把這筆錢的數(shù)目看作單位“1”，先表示出桌子和椅子的單價(jià)，再依據(jù)總價(jià)等于數(shù)量乘以單價(jià)，求出配成一套后的單價(jià)，最后依據(jù)數(shù)量等于總價(jià)乘以單價(jià)即可解答．【詳解】解：假設(shè)這筆錢為單位“1”，那么一張桌子的單價(jià)為：（元）；一把椅子的單價(jià)為：（元）；（套）故如果用這筆錢買桌子和椅子，可買45套．34.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做15小時(shí)完成，現(xiàn)在三人合作，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果6小時(shí)完成，甲只做了多少小時(shí)？【答案】甲只做了1小時(shí)【解析】【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，根據(jù)題意分別求的甲乙丙的效率，結(jié)合題意求得甲的工作量，即可求得做的時(shí)間【詳解】解：由題意：甲的效率為，乙的效率為，丙的效率為，甲完成的工作量為：，則甲做的時(shí)間為：．答：甲只做了1小時(shí)．七、綜合運(yùn)用，拓展延伸（每小題2分，共20分）35.如圖所示，①代表0，②代表9，③代表6，則④代表_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了圖形規(guī)律問題，旨在考查學(xué)生的抽象概括能力，將圖示圖形與鐘表結(jié)合是解題關(guān)鍵．詳解】解：結(jié)合鐘表可知：若①代表0，②代表9，③代表6，則④代表，故答案為：．36.________．【答案】153【解析】【分析】本題主要考查了運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算．【詳解】解：，故答案為：153．37.如圖，一張桌子坐8人，兩張桌子坐12人，三張桌子坐16人……那8張桌子坐_______人，_______張桌子坐116人．【答案】①.36②.30【解析】【分析】本題考查了數(shù)與形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1張桌子就多坐4人是解題關(guān)鍵，一張桌子坐8人，；兩張桌子坐12人，；三張桌子坐16人，；張桌子并起來(lái)可坐的人數(shù)為：．【詳解】解：由分析可知，張桌子并起來(lái)可坐的人數(shù)為：；當(dāng)時(shí)，（人）；，，故答案為：，28．38.2020年元旦是星期三，那么同年的國(guó)慶節(jié)是星期_____．【答案】四【解析】【分析】本題考查的是同余問題，正確認(rèn)識(shí)2020年每個(gè)月的天數(shù)是解題的關(guān)鍵．計(jì)算出2020年從元旦到國(guó)慶節(jié)的總天數(shù)，用總天數(shù)除以7，根據(jù)余數(shù)解答即可．【詳解】解：1月、3月、5月、7月、8月是31天，10月是1天，2月是29天，4月、6月、9月是30天，，，∵2020年元旦是星期三，∴同年的國(guó)慶節(jié)是星期四，故答案為：四．39.給一部百科全書編上頁(yè)碼需要6869個(gè)數(shù)字，那么這部書共有_________頁(yè)．【答案】1994【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，可以確定這本書有多少頁(yè)．【詳解】解：一位數(shù)字共有9個(gè)，兩位數(shù)共有數(shù)字個(gè)數(shù)為：（個(gè)），三位數(shù)共有數(shù)字個(gè)數(shù)為：（個(gè)），還剩下的數(shù)字個(gè)數(shù)為：（個(gè)），，即剩下的數(shù)字可以組成995個(gè)四位數(shù)，從1000開始，第995個(gè)四位數(shù)字是，故答案為：1994．40.觀察，，推知____________．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算；根據(jù)新定義列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意，故答案為：．41._________．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)即可求解．【詳解】解：故答案為：42.七位評(píng)委給參加外語(yǔ)口語(yǔ)比賽的一位同學(xué)打分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均得分9.46分．如果只去掉一個(gè)最高分，平均得分9.30分；如果只去掉一個(gè)最低分，平均得分9.50分．評(píng)委給出的最高分是________分．【答案】9.7【解