2023屆梅州市豐順縣潘田九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期2月測(cè)試卷附答案解析

屆梅州市豐順縣潘田九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期2月測(cè)試卷一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．從一盒寫有“水果月餅2枚，巧克力月餅2枚，海苔月餅2枚，蛋黃月餅2枚”的禮餅盒里隨機(jī)取出一枚，正好是巧克力月餅的概率是（）A．18 B．14 C．12 D．2．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2） B．（2，3）C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣3）3．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．小明想用圖形1通過(guò)作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（）A．軸對(duì)稱變換B．平移變換C．旋轉(zhuǎn)變換D．中心對(duì)稱變換5．若關(guān)于x的方程x2+6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A．36 B．-36 C．9 D．-96．將拋物線y=3x2平移，得到拋物線A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位7．如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6個(gè)全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率是（）A．12 B．13 C．148．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣3，0），其對(duì)稱軸為直線x＝﹣12，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；③3a+c＞0；④A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，且∠BOD＝110°，則∠BCD為（）A．110° B．115° C．120° D．125°10．已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)．以下四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②該拋物線的對(duì)稱軸在x=﹣1的右側(cè)；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；④a+b+cb其中，符合題意結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．已知拋物線y=?12x2-3x經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，m)，那么m=12．今年五月上旬我市空氣質(zhì)量指數(shù)如下表，省外某單位組織了一次退休職工到我市旅游3天，則他們?cè)谖沂新糜?天時(shí)，空氣質(zhì)量都是優(yōu)良(空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良)的概率是．13．把拋物線y=?12x2+114．點(diǎn)P1（-2，3）與點(diǎn)P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是．15．已知點(diǎn)A(a?m,y1)、B(a?n,y2)、C(a+b,y3)都在二次函數(shù)y=x216．如圖，菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，將菱形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則圖中陰影部分的面積是.17．“水晶晶南潯”的美食文化中以特有的雙交面出名，盛面的瓷碗截面圖如圖1所示，碗體DEC呈拋物線狀(碗體厚度不計(jì))，點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)，碗底高EF＝1cm，碗底寬AB＝23cm，當(dāng)瓷碗中裝滿面湯時(shí)，液面寬CD＝83cm，此時(shí)面湯最大深度EG＝6cm，將瓷碗繞點(diǎn)B緩緩傾斜倒出部分面湯，如圖2，當(dāng)LABK＝30時(shí)停止，此時(shí)液面CH到桌面的距離為cm；碗內(nèi)面湯的最大深度是cm．三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。18．將方程3x(x?1)=5(x+2)化為一元二次方程的一般式。19．4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字?1，1，2，3，從中任意抽取兩張卡片，卡片上的數(shù)字恰好都是一元二次方程x220．在藝術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對(duì)稱圖形．下面的漢字或字母，是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)標(biāo)出它們的對(duì)稱中心．21．有兩塊形狀完全相同的不規(guī)則的四邊形木板，如圖所示，兩位木匠工師傅通過(guò)測(cè)量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，現(xiàn)要將其拼成正方形，思考一段時(shí)間后，一位木工師傅說(shuō)“我可以將這兩塊木板拼成一個(gè)正方形．”另一位木工師傅說(shuō)“可以將一塊木板拼成一個(gè)正方形，兩塊木板拼成兩個(gè)正方形．”兩位師傅把每一塊木板都只分割一次，你知道他們是怎么做的嗎？畫出圖形，并說(shuō)明理由．22．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，過(guò)圓心O作OD⊥BC，垂足為D.若⊙O的半徑為6，求OD的長(zhǎng).23．如圖，某公司計(jì)劃用32m長(zhǎng)的材料沿墻建造的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻，已知墻長(zhǎng)16m，設(shè)長(zhǎng)方形的寬AB為xm.（1）用x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC；（2）能否建造成面積為120㎡的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)？若能，求出長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）能否建造成面積為160㎡的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)？若能，求出長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的解析式；（2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對(duì)稱軸向下以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．25．已知拋物線y=x2+2（m+1）x+4m，它與x軸分別交于原點(diǎn)O左側(cè)的點(diǎn)A（x1，0）和右側(cè)的點(diǎn)B（x2，0）．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)|x1|+|x2|=3時(shí)，求這條拋物線的解析式；（3）設(shè)P是（2）中拋物線位于頂點(diǎn)M右側(cè)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含頂點(diǎn)M），Q為x軸上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PQ，當(dāng)△PAQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】412．【答案】5813．【答案】14．【答案】（2，-3）15．【答案】y2>y3>y116．18．【答案】解：去括號(hào)：得：3x2?3x=5x+10移項(xiàng)：19．【答案】解：解方程x2?2x?3=0得：x1=3，x根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中卡片上的數(shù)字恰好都是一元二次方程x2?2x?3=0的解的有則從中任意抽取兩張卡片，卡片上的數(shù)字恰好都是一元二次方程x2?2x?3=0的解的概率為20．【答案】解：這些藝術(shù)字均為中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心為圖形中的點(diǎn)O．21．【答案】解：如圖（1）所示：將兩塊四邊形拼成正方形，連接BD，將△DBC繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，即可得出△B′BD此時(shí)三角形是等腰直角三角形，同理可得出正方形B′EBD．如圖（2）將一個(gè)四邊形拼成正方形，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∴∠FDA+∠ADE=∠CDE+∠ADE=90°，∴∠FDA=∠CDE，在△AFD和△CED中，，∴△AFD≌△CED（AAS），∴FD=DE，又∵∠B=∠F=∠BED=90°，∴四邊形FBED為正方形．22．【答案】解：連接OB、OC，如圖則OB=OC=6∵圓周角∠A與圓心角∠BOC對(duì)著同一段弧∴∠BOC=2∠A=60゜∴△OBC是等邊三角形∴BC=OB=6∵OD⊥BC∴CD=BD=在Rt△ODC中，由勾股定理得：OD=23．【答案】（1）BC=32-2x（2）能.由題知：x(32-2x)=120，化簡(jiǎn)整理得（x-6）(x-10)=0，解得：x1=6，x2=10，經(jīng)檢驗(yàn)x1=6，x2=10都是原方程的解但x1=6時(shí)長(zhǎng)為20大于墻長(zhǎng)，所以不符合題意，舍去，答：能建成面積為120㎡倉(cāng)庫(kù)，此時(shí)長(zhǎng)為12米，寬為10米.（3）不能.由題知：x(32-2x)=160化簡(jiǎn)整理得：x2-16x+80=0，此時(shí)b2-4ac=162-4×1×80=-64，此方程無(wú)解所以不能建造成面積為160㎡的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)．24．【答案】解：（1）∵y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），將A（-3，0），B（0，3）代入y=-x2+bx+c，得：?9?3b+c=0c=3，解得：b=?2c=3，∴拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3；（2）如圖1，設(shè)第三象限內(nèi)的點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，-m2-2m+3），則m＜0，-m2-2m+3＜0．∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，∴對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，4），設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)G，連接FG，則G（-1，0），AG=2．∵直線AB的解析式為y=x+3，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1+3=2，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）．∵S△AEF=S△AEG+S△AFG-S△EFG=12×2×2+12×2×（m2+2m-3）-12×2×（-1-m）=m2+3m，∴以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3時(shí)，m2+3m=3，解得：m1=?3?212，m2=?3+212（舍去），當(dāng)m=?3?212時(shí)，-m2-2m+3=-m2-3m+m+3=-3+m+3=m=?3?212，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（?3?212，?3?212）；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，n）．∵B（0，3），C（1，0），∴BC2=12+32=10．分三種情況：①如圖2，如果∠PBC=90°，那么PB2+BC2=PC2，即（0+1）2+（n-3）2+10=（1+1）2+（n-0）2，化簡(jiǎn)整理得6n=16，解得n=83，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，83），∵頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，4），∴PD=4-83=43，∵點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴t1=43；②如圖3，如果∠BPC=90°，那么PB2+PC2=BC2，即（0+1）2+（n-3）2+（1+1）2+（n-0）2=10，化簡(jiǎn)整理得n2-3n+2=0，解得n=2或1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）或（-1，1），∵頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，4），∴PD=4-2=2或PD=4-1=3，∵點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴t2=2，t3=3；③如圖4，如果∠BCP=90°，那么BC2+PC2=PB2，即10+（1+1）2+（n-0）2=（0+1）2+（n-3）2，化簡(jiǎn)整理得6n=-4，解得n=-225．【答案】解：（1）∵拋物線開(kāi)口向上，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴4m＜0，∴m＜0；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣2（m+1），x1x2=4m，∵x1＜0，x2＞0，而|x1|+|x2|=3，∴﹣x1+x2=3，∴（x1+x2）2﹣4x1x2=9，即4（m+1）2﹣16m=9，解得m