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文檔簡介

1第31講等差數列的概念及根本運算1.通過實例，理解等差數列的概念.2.探索并掌握等差數列的通項公式與前n項和公式.3.能在具體的問題情境中識別數列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題.4.了解等差數列與一次函數的關系.2.(2010·蘇州模擬)在數列{an}中，假設a1=1，a2=，=+(n∈N*),那么該數列的通項為.由=+(n∈N*)知，{}為等差數列,且首項=1,公差d=-=1,所以=+(n-1)d=n，所以an=.解析111.等差數列定義①.(n∈N*),這是證明一個數列是等差數列的依據，要防止僅由前假設干項，如a3-a2=a2-a1=d(常數),就說{an}是等差數列這樣的錯誤，判斷一個數列是否是等差數列,還可由an+an+2=2an+1,即an+2-an+1=an+1-an來判斷.2.等差數列的通項為②

.可整理成an=nd+(a1-d),當d≠0時，an是關于n的一次式，它的圖象是一條直線上n為自然數的點的集合.3.等差數列廣義通項公式：4.等差數列的前n項和公式Sn=④

=⑤

,可以整理成Sn=n2+(a1-)n,當d≠0時,Sn的一個常數項為0的二次式.題型一等差數列中的基

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