甘孜爐霍2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜爐霍2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=2.（2021?大連二模）下列計算正確的是?(???)??A.??20B.?(?C.?3D.?43.（2016?江干區(qū)一模）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（江蘇省鹽城市東臺市第一教研片八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、、、中，最簡分式的個數(shù)是（）個．A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））如果，分解后有一個因式為，那么k的值（）A.6B.C.D.6.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））在有理式a-b，，，，-，中，分式的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.47.（2021?高陽縣模擬）小剛設(shè)計了用?n??個完全相同的?ΔABC??紙片（如圖?1)??拼接正多邊形的游戲，用6個?ΔABC??紙片按照圖2所示的方法拼接起來，能夠圍成正六邊形．如果用若干個?ΔABC??紙片按照圖3所示的方法拼接起來，那么能夠圍成的正多邊形為?(???)??A.正六邊形B.正八邊形C.正九邊形D.正十邊形8.（山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果長方體的長為3a-4，寬為2a，高為a，則它的體積是（）A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a9.（安徽省淮南市二十中九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）觀察圖中的圖案，它們繞各自的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角可以為120°的是（）A.B.C.D.10.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2005?荊門）用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個角的平分線；（3）可以確定一個圓的圓心．以上三個判斷中正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2014屆廣東佛山南海桂城街道九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））補全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.②分別以D、E為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．③作射線OC即為∠AOB的平分線.12.（2022年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）計算的結(jié)果為．13.（-ax2）（-2b2x）=．14.（四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?雙流縣期末）如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G，下列結(jié)論：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S四邊形DHGE；④圖中只有8個等腰三角形．其中正確的有（填番號）．15.（重慶市大渡口區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）列式計算一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，請你解答下列問題：（1）若小正方形的邊長為x，則大正方形邊長為或；（2）通過列式求圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）．16.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，若將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角等于______°，△ADP是______三角形．17.（山東省聊城市陽谷縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?陽谷縣期末）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=9，則兩平行線AD與BC間的距離為．18.（江西省吉安市永新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C的外角依次記為∠α，∠β，∠γ，若∠β=2∠B，∠α-∠γ=40°，則∠A=，∠B=，∠C=．19.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）周長為20，一邊長為4的等腰三角形的底邊長為，腰長為．20.（2022年上海市“宇振杯”初中數(shù)學(xué)競賽試卷（））已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門二模）計算：?122.已知等邊三角形邊長為a，點O是△ABC的重心，求AO，OD的長．23.簡便計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．24.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（1，0）和B（3，0），交y軸于C（0，3），P是對稱軸上的動點，求△PAC周長的最小值．25.（江蘇省常州市溧陽市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有3張如圖所示的卡片，用它們可以拼成各種形狀不同的四邊形．（1）畫出所有可能拼成的四邊形；（2）計算其中兩個所拼四邊形的周長和與周長差．26.已知a=x-20，b=x-18，c=x-16，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖、?AB??是?⊙O??的直徑，點?C??、?D??在?⊙O??上，?BD??平分?∠ABC??，過?D??作?DE⊥BC??、交?BC??延長線于?E??．（1）求證：?DE??是?⊙O??的切線；（2）若?CE=2??，?DE=5??，求?⊙O??的半徑．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．2.【答案】解：?∵?2?∴A??選項錯誤；?∵??(??∴B??選項錯誤；?∵??3?∴C??選項錯誤；?∵??4?∴D??選項正確；綜上，正確的選項是：?D??．故選：?D??．【解析】利用零指數(shù)冪的意義，完全平方公式，立方根的意義，二次根式的性質(zhì)對每個選項進(jìn)行判斷即可．本題主要考查了零指數(shù)冪的意義，完全平方公式，立方根的意義，二次根式的性質(zhì)，熟練應(yīng)用上述法則與公式解答是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可．4.【答案】【解答】解：∵=x2，==m-n，=，∴分式、、、中，最簡分式是，共有1個；故選A．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．5.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法因式分解的特征即可得到結(jié)果.故選B.考點：本題考查的是因式分解6.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】解：?∵?正六邊形每一個內(nèi)角為?120°??，?∴∠ACB=120°-80°=40°??，?∴∠CAB=180°-120°=60°??，?∴??圖3中正多邊形的每一個內(nèi)角為?60°+80°=140°??，?∵??360°?∴??可以得到外輪廓的圖案是正九邊形．故選：?C??．【解析】先根據(jù)正六邊形計算一個內(nèi)角為120度，可知?ΔABC??各角的度數(shù)，再根據(jù)圖3中正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，可得結(jié)論．本題考查正多邊形和圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形內(nèi)角和與外角和公式．8.【答案】【解答】解：由題意可得：它的體積是：（3a-4）×2a×a=6a3-8a2．故選：C．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則以及長方體體積公式得出即可．9.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角是=120°，故本選項正確；B、最小旋轉(zhuǎn)角是=90°，故本選項錯誤；C、最小旋轉(zhuǎn)角是=72°，故本選項錯誤；D、最小旋轉(zhuǎn)角是=45°，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，分別求出每個旋轉(zhuǎn)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可得出答案．10.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確個數(shù)．【解析】（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過這兩條垂線段的另一端點畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點向角的內(nèi)部應(yīng)垂線，過角的頂點和兩垂線的交點的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點放在圓上，先得到直徑，進(jìn)而找到直徑的中點就是圓心，正確．故選D．二、填空題11.【答案】大于DE的長為半徑．【解析】12.【答案】【解答】解：==a，故答案為：a．【解析】【分析】先利用同底數(shù)冪的乘法，再運用約去分式的分子與分母的公因式求解即可．13.【答案】【解答】解：（-ax2）（-2b2x）=ab2x3．故答案為：ab2x3．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式，即可解答．14.【答案】【解答】解：∵正方形ABCD，DE=AD，∴AD∥BC，DE=BC，∠EDC=90°，∴四邊形DECB是平行四邊形，∴BD=CE，BD∥CE，∵DE=BC=AD，∴∠DCE=∠DEC=45°，要使CE=2DG，只要G為CE的中點即可，但DE=DC，DF=BD，∴EF≠BC，即△EFG和△BCG不全等，∴G不是CE中點，∴①錯誤；∵∠ADB=45°，DF=BD，∴∠F=∠DBH=∠ADB=22.5°，∴∠DHG=180°-90°-22.5°=67.5°，∵BD∥CE，∴∠DCG=∠BDC=45°，∵∠DHG=67.5°，∴∠HGC=22.5°，∠DEC=45°，∵∠BGC=180°-22.5°-135°=22.5°=∠GBC，∴BC=CG=CD，∴∠CDG=∠CGD=（180°-45°）=67.5°=∠DHG，∴②正確；∵CG=DE=CD，∠DCE=∠DEC=45，∠HGC=22.5°，∠GDE=90-∠CDG=90-67.5=22.5°，∴△DEG≌△CHG，要使△CDG和四邊形DHGE的面積相等，只要△DEG和△CHG的面積相等即可，根據(jù)已知條件△DEG≌△CHG，∴③S△CDG=S四邊形DHGE；正確，等腰三角形有△ABD，△CDB，△BDF，△CDE，△BCG，△DGH，△EGF，△CDG，△DGF；∴④錯誤；故答案為：②③．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知推出四邊形DECB是平行四邊形，得到BD=CE，BD∥CE，無法證出G為CE的中點；得到BD∥CE，推出∠DCG=∠BDC=45°，求出∠BGC=∠GBC，得到BC=CG=CD，求出∠CDG=∠DHG即可；根據(jù)三角形的面積公式推出△CDG和四邊形DHGE的面積相等；可得有9個等腰三角形．15.【答案】【解答】解：（1）大正方形邊長為a-2x或b+2x．故答案為：a-2x，b+2x．（2）所求面積=（a-2x）2-4x2=a2-4ax+4x2-4x2=a2-4ax，由圖②或（1）得4x=a-b．則所求面積=a2-a（a-b）=ab．【解析】【分析】（1）大正方形邊長為a-2x或b+2x．（2）圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=大正方形的面積-4個小正方形的面積，即可解答．16.【答案】根據(jù)題意分析可得：圖中旋轉(zhuǎn)中心是點A；旋轉(zhuǎn)角度是即∠DAP的大小，∵將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋轉(zhuǎn)角度60度．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形．故答案為：A，60，等邊．【解析】17.【答案】【解答】解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=9，PE=PN=9，∴MN=9+9=18．故答案為：18．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：∵∠β=2∠B，∠β+∠B=180°，∴∠B=60°．∵∠α-∠γ=40°，∠α=∠B+∠C，∠γ=180°-∠C，∴∠B+∠C-（180°-∠C）=60°+∠C-180°+∠C=40°，∴∠C=80°，∴∠A=180°-60°-80°=40°．故答案為：40°，60°，80°．【解析】【分析】先根據(jù)∠β=2∠B得出∠B的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠α=∠B+∠C，由平角的定義得出∠γ=180°-∠C，兩式聯(lián)立可得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：①4cm是底邊時，腰長=（20-4）=8cm，此時三角形的三邊分別為8cm、8cm、6cm，能組成三角形，②4cm是腰長時，底邊=20-4×2=12cm，此時三角形的三邊分別為4cm、4cm、12cm，不能組成三角形，綜上所述，底邊長為6cm，腰長為8cm．故答案為：6cm，8cm．【解析】【分析】分4cm是底邊與腰長兩種情況討論求解．20.【答案】【答案】根據(jù)大角對大邊知，∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趨近0度，這時BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，于是可知∠C也趨近0度，∠B趨近180度，進(jìn)而求出∠A大小的范圍．【解析】∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趨近0度，這時BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，這時∠C也趨近0度，∠B趨近180度，故0＜∠A＜90°，故答案為0＜∠A＜90°．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=10【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AB=a，∴AD=a，∵點O是△ABC的重心，∴AO=AD=a，OD=AD=a．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AD的長，根據(jù)重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，求出AO，OD的長．23.【答案】【解答】解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）=（24-1）（28+1）×…×（2128+1）=（28-1）（28+1）×…×（2128+1）=（2128-1）（2128+1）=2256-1．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案．24.【答案】【解答】解：連接BC，交拋物線的對稱軸于點P，連接PA．在Rt△COB中，由勾股定理可知：BC==3，在Rt△COA中，AC==．∵點A與點B關(guān)于直線x=2，∴AP=PB．∴CP+AP=PC+PB．由兩點之間線段最短可知：當(dāng)點C、P、B在一條直線上時，CP+AP有最小值，∴CP+AP的最小值=BC=3．∴△PAC周長的最小值=AC+BC=+3．【解析】【分析】連接BC，交拋物線的對稱軸于點P，連接PA．先由勾股定理求得AC，BC的長，然后依據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短可知PC+AP的最小值為BC，然后將△APC的最小值轉(zhuǎn)為BC+AC求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：（2）第一個四邊形的周長為：4a+2b，第二個四邊形的周長為：2a+4b，則周長差為：（4a+2b）-（2a+4b）=2a-2b．【解析】【分析】（1）拼成各種