延邊朝鮮族自治州琿春市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州琿春市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理試卷副a題考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知xy=4，x-y=5，則x2+3xy+y2=（）A.54B.45C.-54D.-452.（福建省龍巖市長汀縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ADB=∠CBD，下列所給條件不能證明△ABD≌△CDB的是（）A.∠A=∠CB.AD=BCC.∠ABD=∠CDBD.AB=CD3.（浙江省金華市東陽市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=1無解，則a的值為（）A.1B.-1C.1或0D.1或-14.（2021?西陵區(qū)模擬）如圖，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，?AE⊥CE??，垂足為點?E??，?BD⊥CE??，交?CE??的延長線于點?D??，?AE=5cm??，?BD=2cm??，則?DE??的長是?(???)??A.?8cm??B.?5cm??C.?3cm??D.?2cm??5.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，則∠B的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.50°6.（北京理工附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））若分式的值為零，則x值為（）A.x≠3B.x=3C.x≠-3D.x=±37.（2021?十堰）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺機器所需時間比原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)?x??臺機器，則下列方程正確的是?(???)??A.?400B.?450C.?400D.?4508.（湖南省湘潭市湘潭縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，該圖形繞點O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，能與原圖形重合的是（）A.45°B.60°C.90°D.120°9.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F，則線段EF的長度（）A.線段EF的長度不變B.隨D點的運動而變化，最小值為4C.隨D點的運動而變化，最小值為2D.隨D點的運動而變化，沒有最值10.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?杭州期中）一個多邊形截去一個角后其內(nèi)角和為9000°，那么這個多邊形的邊數(shù)為．12.（2016?石景山區(qū)一模）（2016?石景山區(qū)一模）如圖，AD=AE，請你添加一個條件，使得△ADC≌△AEB．13.（山東省菏澤市曹縣三校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?曹縣期末）如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個條件是．14.（2022年春?泰興市校級月考）（2022年春?泰興市校級月考）已知：如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D為BC的中點，P為線段AC上任意一點，則PB+PD的最小值為．15.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一元二次方程（x-4）2=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為．16.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．17.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?紹興校級期中）如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，則∠FAN=．18.圖1是一個長為a，寬為b的長方形，圖2是一個長為（a+b），寬為（a-b）的長方形，圖3是由4個如圖1中的長方形拼成的一個大正方形，若圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，則（2a-5b）2的值為．19.3xy+15xy2-6y2的公因式是；4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3的公因式是．20.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?南寧）為了迎接第三屆中國東盟博覽會，市政府計劃用鮮花美化綠城南寧．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級模擬）計算：（1）??2b2（2）?(a-3-4a-1322.已知，在△ABC中，AB=AC，AD、BE分別是△ABC的角平分線，H為AC的中點，連接HD，交BE于G，BF平分∠MBC，交HD的延長線于F．（1）求證：DG=DB；（2）請判斷四邊形BGCF的形狀，并說明理由．23.（2021?柯橋區(qū)模擬）（1）計算：?|23（2）化簡：?(?x-1)24.（河北省石家莊市高邑縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）通分：（1），，（2），．25.（四川省涼山州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB=90°，點P為∠AOB內(nèi)一點．（1）分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2；（不寫作法）（2）求證：P1，O，P2三點在同一直線上；（3）若OP=5，求P1P2的長度．26.如圖，A、B、C、D四家工廠分別坐落在正方形城鎮(zhèn)的四個角上，倉庫P和Q分別位于AD和DC上，且PD=QC，證明兩條直路BP=AQ且BP⊥AQ．27.（江蘇省揚州市竹西中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）16x2-49y2（2）4x（m-1）-8y（1-m）（3）25+（a+2b）2-10（a+2b）（4）2x3y-4x2y2+2xy3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵xy=4，x-y=5，∴x2+3xy+y2=（x-y）2+5xy=52+5×4=45．故選：B．【解析】【分析】直接利用完全平方公式將原式變形，進而求出答案．2.【答案】【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（AAS）∴選項A能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS），∴選項B能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴選項C能證明；選項D不能證明△ABD≌△CDB；故選：D．【解析】【分析】由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出選項A、B、C能證明，D不能證明；即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：=1，方程兩邊同乘以x-1，得ax=x-1移項及合并同類項，得x（a-1）=-1當(dāng)a-1=0時，該方程無解，當(dāng)a≠1時，x=，∵分式方程=1無解，∴x-1=0時無解，x=1，∴=1，得a=0，由上可得，a=0或a=1時，分式方程=1無解，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=1無解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化為整式方程時，等式不成立，從而可以解答本題．4.【答案】解：?∵AE⊥CE??于點?E??，?BD⊥CE??于點?D??，?∴∠AEC=∠D=∠ACB=90°??，?∴∠A+∠ACE=90°??，?∠ACE+∠BCD=90°??，?∴∠A=∠BCD??，在?ΔACE??和?ΔCBD??中，???∴ΔACE?ΔCBD(AAS)??，?∴AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，?∴DE=CD-CE=5-2=3(cm)??．故選：?C??．【解析】根據(jù)?AAS??證明?ΔACE?ΔCBD??，可得?AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，由此即可解決問題；本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．5.【答案】【解答】解：∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=75°，∴∠C=180°-75°×2=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=30°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可．6.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-9=0且x+3≠0．解得：x=3．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．由分式值為零的條件可知x2-9=0且x+3≠0．7.【答案】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)?x??臺機器，則原計劃平均每天生產(chǎn)?(x-50)??臺機器，根據(jù)題意，得?450故選：?B??．【解析】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)?x??臺機器，則原計劃平均每天生產(chǎn)?(x-50)??臺機器，根據(jù)“現(xiàn)在生產(chǎn)400臺機器所需時間比原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間少1天”列出方程即可．此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，利用本題中“生產(chǎn)400臺機器所需時間比原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間少1天”這一個等量關(guān)系，進而得出分式方程是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、B、D都不正確，不能與其自身重合；能與自身重合的是C．故選：C．【解析】【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．9.【答案】【解答】解：當(dāng)CD⊥AB時，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB=90°．∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=2．根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得：點D在線段AB上運動時，CD的最小值為2．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴線段EF的最小值為4，故選B【解析】【分析】根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得CD⊥AB時CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．10.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設(shè)此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=9000°，解得n=52，∵截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)可以相等，多1或少1，∴原多邊形的邊數(shù)是51或52或53．故答案是：51或52或53．【解析】【分析】先求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1三種情況進行討論．12.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此時滿足SAS；添加條件∠ADC=∠AEB，此時滿足ASA；添加條件∠ABE=∠ACD，此時滿足AAS，故答案為AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根據(jù)圖形可知證明△ADC≌△AEB已經(jīng)具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．13.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可．14.【答案】【解答】解：作點B關(guān)于直線AC的對稱點C′，連接DC′，交AC于P，連接BP，此時DP+BP=DP+PC′=DC′的值最?。逥為BC的中點，∴BD=1，DC=1，∴BC=AB=2，連接CC′，由對稱性可知∠C′CB=∠BC′C=45°，∴∠BCC′=90°，∴CC′⊥BC，∠CBC′=∠BC′C=45°，∴BC=CC′=2，根據(jù)勾股定理可得DC′==．故答案為：．【解析】【分析】首先確定DC′=DP+PC′=DP+BP的值最小，然后根據(jù)勾股定理計算．15.【答案】【解答】解：（x-4）2=0，兩邊直接開平方得：x-4=0，解得：x1=x2=4，等腰三角形的周長為4×3=12，故答案為：12．【解析】【分析】首先利用直接開平方法解出一元二次方程的解，再根據(jù)等腰三角形的特點計算出周長即可．16.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項對應(yīng)的系數(shù)，求出a，b的值．17.【答案】【解答】解：∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=80°，∵EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∴FA=FB，NA=NC，∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∠FAN=∠BAC-∠BAF-∠CAN=100°-80°=20°，故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB，NA=NC，得到∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，計算即可．18.【答案】【解答】解：∵圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，∴2（a+b）=（a+b）（a-b），∴a-b=2，∵圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，∴（a+b）（a-b）=5（a-b）2∴（a+b）=5（a-b），∴a+b=10，∴解得：∴（2a-5b）2=（12-20）2=（-8）2=64．故答案為：64．【解析】【分析】根據(jù)圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，得到關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值，代入方程組即可解答．19.【答案】【解答】解：3xy+15xy2-6y2每一項的公共因式為3y，所以3xy+15xy2-6y2的公因式是3y；4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3每一項的公因式是2ab（n-m）2，所以4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3公因式是2ab（n-m）2．故答案為：3y，2ab（n-m）2．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，找出共同的因式，進而得出答案．20.【答案】【答案】可以美化的空地為=200萬盆鮮花×一盆鮮花可美化的空地．【解析】根據(jù)1萬平方米的空地可以擺放a盆花，知：每盆花可以美化萬平方米的空地．則200萬盆花即可美化萬平方米的空地．故答案為：．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=2b2??=2b2?=2ab??；（2）原式?=(a+3)(a-3)-(4a-13)?=?a?=(?a-2)?=a(a-2)????=a2【解析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=BC，∵H為AC的中點，∴DH∥AB，且DH=AB，∴∠BGD=∠GBA，又∵BE平分∠ABC，∴∠GBA=∠GBD=∠ABC，∴∠BGD=∠GBD，∴DG=DB；（2）四邊形BGCF是矩形，由（1）知，F(xiàn)H∥AB，∴∠MBF=∠F，又∵BF平分∠MBC，∴∠MBF=∠DBF=∠MBC∴∠F=∠DBF，∴DB=DF，又∵DB=DG，∴DG=DF，∵BD=BC，∠GBD=∠ABC，∠DBF=∠MBC∴BC、FG互相平分，且∠FBG=∠FBD+∠GBD=（∠ABC+∠MBC）=90°，故四邊形BGCF是矩形．【解析】【分析】（1）若要證明DG=DB可證∠BGD=∠GBD，根據(jù)題意知DH是△ABC中位線即DH∥AB得∠BGD=∠GBA，根據(jù)BE平分∠ABC得∠GBA=∠GBD，從而得證；（2）與（1）同理可證DB=DF，又DB=DG可知DG=DF，由BE平分∠ABC、BF平分∠MBC可知∠FBG=90°，根據(jù)有一個角是直角且對角線互相平分的四邊形是矩形可得．23.【答案】解：（1）原式?=23?=3（2）原式??=x2?=1-x??．【解析】（1）利用絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)的意義計算；（2）先利用乘法公式展開，然后合并即可．本題考查了二次根式的混合運算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）=，=，=-；（2）=，=-．【解析】【分析】（1）先找出這三項的最簡公分母10a2b2c2，再進行通分即可；（2）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．25.【答案】【解答】（1）解：如圖所示：（2）證明：∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，∴BO是P2P的垂直平分線，AO是P1P的垂直平分線，∴P1O=PO，P2O=PO，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠AOB=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠P1OP2=180°，∴P1，O，P2三點在同一直線上；（3）解：∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，∴∠PMO=∠PNO=9