玉溪市鵝山彝族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前玉溪市鵝山彝族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省保定市滿城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x8÷x2=x4B.（x2）3=x5C.（-3xy）2=6x2y2D.2x2y?3xy=6x3y22.（2015?連云港二模）如圖，?ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長為半徑畫弧?DE??，若?∠1=∠2??，則弧?DE??的長為?(???)??A.?1π??B.?1.5π??C.?2π??D.?3π??3.（2021?饒平縣校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?CD??是?AB??邊上的高，?BE??平分?∠ABC??，交?CD??于點(diǎn)?E??，?BC=5??，?DE=2??，則?ΔBCE??的的面積等于?(???)??A.4B.5C.7D.104.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.有兩條邊對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.一條邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等D.一條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等5.（2016?楊浦區(qū)二模）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.正五邊形B.正六邊形C.等腰三角形D.等腰梯形6.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結(jié)論不正確的是（）A.BF=DFB.∠1=∠EFDC.BF＞EFD.FD∥BC7.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-2a+1C.x2+5yD.x2-5y8.（2021?重慶模擬）若關(guān)于?x??的不等式組?????2(x-1)?x+2?x+1>a?????有解，且關(guān)于?y??的分式方程?A.6B.10C.11D.159.（湖北省黃岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷））在式子，，，，中，所有的式子均有意義，則分式的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.（2020秋?青山區(qū)期末）下列各式與?aa-b??相等的是?(?A.??aB.??aC.?3aD.?-a評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）①將方程x2-2（3x-2）+x+1=0化成一般形式是，方程根的情況是②若二次三項(xiàng)式x2-（m+7）x+16是完全平方式，則m=．12.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?金堂縣期末）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，張老師給了各活動(dòng)小組大直角三角板一個(gè)、皮尺一條，測量如圖所示小河的寬度（A為河岸邊一棵柳樹）．小穎是這樣做的：①在A點(diǎn)的對岸作直線MN；②用三角板作AB⊥MN垂足為B；③在直線MN取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD；④過D作DE⊥MN交AC的延長線于E，由三角形全等可知DE的長度等于河寬AB．在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根據(jù)是．13.（浙江省寧波市奉化市溪口中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?奉化市校級(jí)月考）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點(diǎn)P為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PD，則△PAD周長的最小值是．14.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?昌圖縣期末）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，∠A與∠D的關(guān)系為．15.（安徽省阜陽市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)A（-3，7），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為．16.（2016?青島一模）已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為．17.（2022年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷）在三邊長為自然數(shù)、周長不超過100、最長邊與最短邊之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有個(gè)．18.（2012?成都校級(jí)模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．19.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?AB=32??，連接?BD??，?∠BAD=60°??，點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??分別是?AB??邊、?BC??邊上的點(diǎn)，?AE=BF=8??，連接?DE??，?DF??，?EF??，?EF??交?BD??于點(diǎn)?G??，點(diǎn)?P??、?Q??分別是線段?DE??、?DF??上的動(dòng)點(diǎn)，連接?PQ??，?QG??，當(dāng)?GQ+PQ??的值最小時(shí)，?ΔDPQ??的面積為______．20.（2016?徐匯區(qū)二模）計(jì)算：2m（m-3）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知x2+x-2與2x-1分別是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-5及多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-的因式．求a，b，c．22.按圖中所示的兩種方式分割正方形，你能分別得到什么結(jié)論？23.（2021?宜昌）先化簡，再求值：?2?x224.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）任意一個(gè)正整數(shù)?n??都可以進(jìn)行這樣的分解：?n=p×q(p??，?q??是正整數(shù)，且?p?q)??，在?n??的所有這種分解中，如果?p??，?q??兩因數(shù)之差的絕對值最小，那么稱?p×q??是?n??的最佳分解，并規(guī)定：?F(n)=p+q+pq??．例如12可以分解成?1×12??、?2×6??或?3×4??，因?yàn)?12-1>6-2>4-3??，所以?3×4??是12的最佳分解，所以?F(12)=3+4+12=19??．（1）計(jì)算：?F(18)??，?F(24)??（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)?t??，?t=10x+y(1?x?y?9??，?x??，?y??是自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為27，那么我們稱這個(gè)數(shù)?t??為“吉祥數(shù)”．求所有“吉祥數(shù)”中?F(t)??的最大值．25.（2022年秋?江漢區(qū)期末）某公司計(jì)劃從商店購買A、B兩種簽字筆，已知A種簽字筆比B種簽字筆每支單價(jià)多20元，若用400元購買A種簽字筆，用160元購買B種簽字筆，則購買A種簽字筆的支數(shù)是購買B種簽字筆支數(shù)的一半．（1）求A、B兩種簽字筆的每支單價(jià)各是多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司“購買一支A種簽字筆，贈(zèng)送一支B種簽字筆”的優(yōu)惠，且該公司需要的B種簽字筆的支數(shù)是A種簽字筆的2倍還多8支，且該公司購買這兩種筆的總費(fèi)用不超過670元，那么該公司最多可購買多少支A種簽字筆？26.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）請完成下面的說明：（1）如圖（1）所示，△ABC的外角平分線交于點(diǎn)G，試說明∠BGC=90°-∠A．（2）如圖（2）所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+∠A．（3）根據(jù)（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？27.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）對于一個(gè)四位自然數(shù)?N??，如果?N??滿足各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，它的千位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字之差等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字之差，那么稱這個(gè)數(shù)?N??為“差同數(shù)”．對于一個(gè)“差同數(shù)”?N??，將它的千位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為?s??，將它的千位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為?t??，規(guī)定：?F(N)=s+2t29??．例如：?N=7513??，因?yàn)?7-3=5-1??，故：7513是一個(gè)“差同數(shù)”．所以：?s=73-51=22t=71-53=18?（1）請判斷2586、8734是否是“差同數(shù)”．如果是，請求出?F(N)??的值；（2）若自然數(shù)?P??，?Q??都是“差同數(shù)”，其中?P=1000x+10y+616??，?Q=100m+n+3042(1?x?9??，?0?y?8??，?1?m?9??，?0?n?7??，?x??，?y??，?m??，?n??都是整數(shù)），規(guī)定：?k=F(P)F(Q)??，當(dāng)?3F(P)-F(Q)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，可得答案．2.【答案】解：?∵ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，?∴AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD??，?∴∠CAB=∠DAE=60°??，?∴??弧?DE??的長為?60×π×6故選：?C??．【解析】先由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．再由?∠1=∠2??得到?∠CAB=∠DAE=60°??，然后根據(jù)弧長公式解答即可．本題考查了扇形的弧長，等邊三角形的性質(zhì)，找到圓心角?∠DAE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】解：過?E??作?EF⊥BC??于點(diǎn)?F??，?∵CD??是?AB??邊上的高，?BE??平分?∠ABC??，?∴EF=DE=2??，??∴SΔBCE故選：?B??．【解析】過?E??作?EF⊥BC??于點(diǎn)?F??，由角平分線的性質(zhì)可求得?EF=DE??，則可求得?ΔBCE??的面積．本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、兩邊對應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；C、一條邊和一銳角對應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然后即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求即可．6.【答案】【解答】解：∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF與△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正確，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正確；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正確；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠C=∠ABE，推出△ABF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=DF，故A正確；∠ABE=∠ADF，等量代換得到∠ADF=∠C，根據(jù)平行線的判定得到DF∥BC，故D正確；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF＞EF，等量代換得到BF＞EF；故C正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯(cuò)誤．7.【答案】【解答】解：A、不能因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能因式分解，故本選項(xiàng)正確；C、不能因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】因式分解的方法有：直接提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法，根據(jù)以上方法判斷即可．8.【答案】解：由一元一次不等式組?????2(x-1)?x+2??∵?關(guān)于?x??的不等式組???∴a-1?∴a?解分式方程?1?∵y-2≠0??，?∴???2a-2?∴a≠4??，?∵?關(guān)于?y??的分式方程?1?∴a??的值為1，2，3，?∴??符合條件的所有整數(shù)?a??的和為?1+2+3=6??．故選：?A??．【解析】由一元一次不等式組?????2(x-1)?x+2?x+1>a?????有解，可求出?a??的范圍，根據(jù)分式方程?9.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】解：?a故選：?B??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題11.【答案】【解答】解：①x2-2（3x-2）+x+1=0x2-6x+4+x+1=0，整理得：x2-5x+5=0，∵△=b2-4ac=（-5）2-4×5=5＞0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故答案為：x2-5x+5=0；②∵二次三項(xiàng)式x2-（m+7）x+16是完全平方式，∴x2-（m+7）x+16=（x±4）2=x2±8x+16，∴-（m+7）=±8，解得：m=-15或1．故答案為：-15或1．【解析】【分析】①利用去括號(hào)法則結(jié)合合并同類項(xiàng)法則整理方程，再利用根的判別式得出答案；②直接利用完全平方公式得出關(guān)于m的等式得出答案．12.【答案】【解答】解：由題意可得：∠ABC=∠CDB=90°，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（ASA）．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法（ASA），進(jìn)而判斷得出即可．13.【答案】【解答】解：延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時(shí)PA+PD最小，作DE⊥BC，∴四邊形ABED是矩形，∴AB=DE，AD=BE，∵AD=2，BC=DC=5，∴CE=BC-BE=3，∴DE==4，∵AA′=2AB=8，∴A′D==2，∴△PAD周長的最小值為A′D+AD=2+2．故答案為：2+2．【解析】【分析】延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時(shí)PA+PD最小，△PAD周長的最小值為A′D+AD．14.【答案】【解答】解：∠A=2∠D，理由：∵∠ABC的平分線交∠ACE的外角平分線∠ACE的平分線于點(diǎn)D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠D=∠DCE-∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠DBE），∴∠A=2∠D．故答案為：∠A=2∠D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義及三角形的外角性質(zhì)可表示出∠A與∠D，從而不難發(fā)現(xiàn)兩者的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步得出答案即可．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-3，7）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（3，7）．故答案為：（3，7）．【解析】【分析】利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，可得：=+3，故答案為：=+3【解析】【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程即可．17.【答案】【解答】解：設(shè)三邊長為a、b、c滿足a≤b≤c，∵最長邊與最短邊之差不大于2，∴最長邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n，此時(shí)a+b+c=3n≤100，n可取1，2，…33，共33種方法；（2）當(dāng)差為1時(shí)，①a=n，b=n，c=n+1；此時(shí)a+b+c=3n+1≤100，n可取2，…33，共32種方法；②a=n，b=n+1，c=n+1，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取3，4，…32，共30種方法；②a=n，b=n+1，c=n+2；此時(shí)a+b+c=3n+3≤100，n可取2，…32，共31種方法；③a=n，b=n+2，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+4≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；綜上可得一共可以構(gòu)成33+32+32+30+31+32=190個(gè)．故答案為：190．【解析】【分析】設(shè)三邊長為a、b、c滿足a≤b≤c，根據(jù)最長邊與最短邊之差不大于2，得出最長邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n；（2）當(dāng)差為1時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+1；②a=n，b=n+1，c=n+1；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2；②a=n，b=n+1，c=n+2；③a=n，b=n+2，c=n+2；從而將各種情況下符合條件的n的值相加可得出結(jié)果．18.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗(yàn)t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．19.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?D??作?DN⊥BC??于點(diǎn)?N??，作點(diǎn)?G??關(guān)于?DF??的對稱點(diǎn)?H??，連接?DH??，?HF??，?QH??，?∴GQ=HQ??，?∠BDF=∠HDF??，?GD=HD??，?∴QG+PQ=HQ+PQ??，?∴??當(dāng)?H??，?Q??，?P??三點(diǎn)共線時(shí)，且?HP⊥DE??時(shí)，?PQ+QG??為最小值．?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∠BCD=60°??，?∴∠A=∠BCD=60°??，?AD=CD=BC=AB??，?∴ΔABD??和?ΔBCD??為等邊三角形，?∴AD=BD=AB=32??，?∠ADB=∠DBC=60°??，?∵AE=BF=8??，?∴ΔADE?ΔBDF(SAS)??，?∴DE=DF??，?∠ADE=∠BDF??，?∴∠ADB=∠EDF=60°??，?∴ΔEDF??為等邊三角形，?∴EFD=60°??，?∵DN⊥BC??，?ΔBDC??是等邊三角形，?∴BN=NC=16??，?∠BDN=30°??，?∴DN=3?∵FN=BN-BF=8??，?∴DF=813?∵∠EFD=∠DBC=60°??，?∠BDF=∠GDF??，?∴ΔBDF∽ΔFDG??，?∴???DFBD=?∴DG=26??，?∴DH=26??，?∵∠DFN=∠DBC+∠BDF=60°+∠BDF??，?∠EDH=∠EDF+∠FDH=60°+∠BDF??，?∴∠DFN=∠EDH??，?∵∠NPD=∠DNF??，?∴ΔDPH∽ΔFND??，?∴???DFDH=?∴PH=439?∴QG+PQ??的最小值為?439?∵PH⊥DE??，?DH=26??，?∴PD=213?∵∠EDF=60°??，?∴PQ=3??∴SΔPDQ故答案為：?263【解析】過點(diǎn)?D??作?DN⊥BC??于點(diǎn)?N??，作點(diǎn)?G??關(guān)于?DF??的對稱點(diǎn)?H??，連接?DH??，?HF??，?QH??，當(dāng)?HP⊥DE??時(shí)，?GQ+PQ??的值最?。Y(jié)合背景圖形，求出?PD??和?PQ??的值，進(jìn)而求出?ΔPDQ??的面積．本題主要考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，綜合能力比較強(qiáng)；利用軸對稱及垂線段最短找到點(diǎn)?P??，點(diǎn)?Q??的位置是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案為：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則直接求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），x2+x-2與2x-1分別是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-5，∴x=-2或x=1時(shí)，ax3+bx2+cx-5=0，即-8a+4b-2c-5=0，a+b+c-5=0，∵2x-1是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-的因式，∴x=時(shí)，ax3+bx2+cx-=0，即a+b+c-=0，，解得．所以a=，b=3，c=．【解析】【分析】把x2+x-2進(jìn)行因式分解，根據(jù)題意得到方程組，解方程組即可．22.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形，（a+b）2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2；第二個(gè)圖形，（x+y）2=4xy+（x-y）2，通過列出代數(shù)式可以得到：完全平方公式及其變形，兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍．【解析】【分析】第一個(gè)圖形：邊長為a+b的大正方形的面積=四個(gè)部分的面積之和；第二個(gè)圖形：邊長為x+y的大正方形的面積=五個(gè)部分的面積之和，根據(jù)正方形和矩形的面積公式寫出多項(xiàng)式即可．23.【答案】解：?2?=2?=2?=1?∵(x+1)(x-1)≠0??，?∴x≠1??，?-1??，?∴x=2??或3，當(dāng)?x=2??時(shí)，原式?=1【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后從1，2，3這三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24.【答案】解：（1）?∵18=1×18=2×9=3×6??，其中3與6的差的絕對值最?。?∴F(18)=3+6+18=27??；?∵24=1×24=2×12=3×8=4×6??，其中4與6的差的絕對值最小，?∴F(24)=4+6+24=34??；（2）設(shè)?t=10x+y??，則新的兩位是?10y+x??，?∴(10y+x)-(10x+y)=27??，即?y-x=3??，?∵1?x?y?9??，?x??，?y??是自然數(shù)，?∴t??的值為14，25，36，47，58，69，?∵F(14)=2+7+14=23??，?F(25)=5+5+25=35??，?F(36)=6+6+36=48??，?F(47)=1+47+47=95??，?F(58)=2+29+58=89??，?F(69)=3+23+69=94??，?∴??吉祥數(shù)中?F(t)??的最大的值為95．【解析】（1）把18因式分解為?1×18??，?2×9??，?3×6??，再由定義即可得?F(18)??，把24因式分解為?1×24??，?2×12??，?3×8??，?4×6??，再由定義即可得?F(24)??；（2）根據(jù)吉祥數(shù)的定義，求出兩位數(shù)的吉祥數(shù)，再根據(jù)?F(t)??的概念計(jì)算即可．此題是因式分解的應(yīng)用，設(shè)計(jì)一個(gè)新題型來考查學(xué)生的因式分解能力，解決第（2）小題時(shí)，能根據(jù)吉祥數(shù)的定義，找出兩位數(shù)中的所有的吉祥數(shù)是關(guān)鍵．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購買B種簽字筆的每支單價(jià)是x元，則購買A種簽字筆的每支單價(jià)是（x+20）元．根據(jù)題意得=×，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：買A種簽字筆的每支單價(jià)是25元，購買B種簽字筆的每支單價(jià)是5元；（2）設(shè)公司購買a支A種簽字筆，則需要購買（2a+8）支B種簽字筆，由題意得25a+5（2a+8-a）≤670，解得a≤21．故該公司最多可購買21支A種簽字筆．【解析】【分析】（1）設(shè)購買B種簽字筆的每支單價(jià)是x元，則購買A種簽字筆的每支單價(jià)是（x+20）元．則根據(jù)等量關(guān)系：購買A種簽字筆的支數(shù)是購買B種簽字筆支數(shù)的一半，列出方程求解即可；（2）設(shè)公司購買a支A種簽字筆，則需要購買（2a+8）支B種簽字筆，則根據(jù)“該公司購買這兩種筆的總費(fèi)用不超過670元”列出不等式求解即可．26.【答案】【解答】解（1）如圖1，∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ACB，∠A+∠ABC+∠CBA=180°，∴∠EBC+∠FCB=180°+∠A，∵BG、CG分別平分∠EBC、∠FCB，∴∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=(180°+∠A)=90°+∠A，∴∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠A；（2）∵BI、CI分別平分∠ABC、∠ACB，∴∠6+∠8=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=90°-∠A，∴∠BIC=180°-(∠6+∠8)=90°+∠A，即∠BIC=90°+∠A；（3）∠BGC和∠BIC的關(guān)系是互補(bǔ)．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出∠EBC=∠A+∠