3.1.2 事件的獨(dú)立性

.1.2事件的獨(dú)立性一、課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合古典概型，了解條件概率與獨(dú)立性的關(guān)系.二、教學(xué)目標(biāo)1.理解兩個(gè)事件獨(dú)立的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)事件的獨(dú)立性；2.理解三個(gè)（n個(gè)）事件獨(dú)立的意義，并會(huì)判斷三個(gè)（n個(gè)）事件的獨(dú)立性；3.理解概率的乘法公式；掌握并綜合運(yùn)用獨(dú)立事件的概率乘法公式解題.三、學(xué)情與內(nèi)容分析事件的獨(dú)立性是概率論非常重要的概念之一，它的引進(jìn)極大地推動(dòng)了概率論的發(fā)展，概率論中很多重要地結(jié)論大都是在獨(dú)立性地假定下獲得的。對(duì)于高中階段的概率知識(shí)來(lái)說(shuō)，獨(dú)立性的概念的引入，一方面很大程度上簡(jiǎn)化了多個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率的求法，另一方面也為后續(xù)二項(xiàng)分布等的介紹做鋪墊。不過(guò)，需要注意的是，事件的獨(dú)立性是一個(gè)比較抽象的概念，要對(duì)獨(dú)立性產(chǎn)生準(zhǔn)確理解，并不是一件容易的事。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生理解兩個(gè)事件的獨(dú)立性的意義，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，并掌握相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，運(yùn)用公式求事件的概率，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算，邏輯推理的核心素養(yǎng).四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：事件獨(dú)立性的定義、獨(dú)立事件的概率乘法公式；難點(diǎn)：建立條件概率、事件的相互獨(dú)立性的概念、公式以及對(duì)它們有正確的理解.五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧開(kāi)始語(yǔ)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了條件概率，大家一起來(lái)復(fù)習(xí)一下條件概率公式.問(wèn)題1：回憶條件概率公式問(wèn)題2：P（B）與P(B｜A)有什么關(guān)系？問(wèn)題3：生活中有沒(méi)有P（B）與P(B｜A)相等的例子？問(wèn)題4：P（B）與P(B｜A)相等意味什么？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，并回答問(wèn)題.問(wèn)題3預(yù)設(shè)答案：用A表示投擲一枚硬幣得到正面，用B表示投擲一枚骰子得到點(diǎn)數(shù)6等等。問(wèn)題4可以通過(guò)學(xué)生簡(jiǎn)單的討論，發(fā)現(xiàn)獨(dú)立事件事件A與事件B是相互不影響發(fā)生的概率的.（二）新知探究問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們先閱讀課本第112頁(yè)至第113頁(yè)中間正文部分，再回答下列問(wèn)題：什么是事件的獨(dú)立性？回憶必修部分講述的獨(dú)立性，今天課本上的闡述有什么區(qū)別？問(wèn)題2:兩個(gè)事件可以相互獨(dú)立，那么三個(gè)事件呢？三個(gè)事件獨(dú)立要滿足什么條件？【設(shè)計(jì)意圖】1.知道了事件的獨(dú)立性是概率之間相互沒(méi)有影響，可以用條件概率定義獨(dú)立事件，也能推導(dǎo)出獨(dú)立事件的概率乘法公式P(AB)=P(A)P(B).由兩個(gè)獨(dú)立事件推到三個(gè)獨(dú)立事件.新知小結(jié)：1：明確事件的獨(dú)立性的概念：P（B）=P(B｜A)2：兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式及其推導(dǎo)過(guò)程：P(AB)=P(A)P(B)3：三個(gè)獨(dú)立事件以及有限個(gè)獨(dú)立事件的概率乘法討論：事件A,B,C兩兩相互獨(dú)立，是否代表著A,B,C相互獨(dú)立？（三）典例解析例1.某校高中每個(gè)年級(jí)三個(gè)班的羽毛球水平相當(dāng)，各年級(jí)分別舉辦班級(jí)羽毛球比賽時(shí)，都是一班得冠軍的概率是多少？例2.李浩的棋藝不如張嵐，李浩每局贏張嵐的概率只有0.45.假設(shè)他們下棋時(shí)各局的輸贏是獨(dú)立的，且只有輸贏兩種結(jié)果，現(xiàn)在他們對(duì)弈6局，計(jì)算：(1)李浩連輸6局的概率（結(jié)果保留三位小數(shù)）；(2)李浩至少贏一局的概率（結(jié)果保留三位小數(shù)）.（四）練習(xí)鞏固教材P119練習(xí)1-4.（五）課