邵通市彝良縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前邵通市彝良縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?福建校級月考）計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為（）A.1B.-1C.-D.-2.（2022年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2005?臺州）一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.3.（浙江省寧波市鄞州區(qū)九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）圖中的五角星繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則最小的旋轉(zhuǎn)角度是（）A.72°B.108°C.144°D.216°4.（2021?武漢模擬）計算?(??-2a2?b3A.??-4a4B.??4a4C.??4a4D.??-4a45.（廣東省韶關(guān)市南雄市八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份））Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是（）A.130°B.140°C.30°D.40°6.（貴州省貴陽市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.a7.（2019?開平區(qū)二模）如圖正六邊形?ABCDEF??中，連接?CF??，?∠FCD=(???)??A.?120°??B.?72°??C.?60°??D.?36°??8.（2022年安徽省安慶市望江縣新橋中學(xué)“迎新杯”初二數(shù)學(xué)競賽試卷）已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長均為整數(shù)，則△ABC的邊長可能是（）A.10B.12C.14D.169.（江蘇期中題）10.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））計算：的結(jié)果是（）A.aB.bC.-bD.1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（黑龍江省八五四農(nóng)場中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）可能用到的下列運算關(guān)系式：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）a-p=（3）（am）n=amn已知：f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，例如：當(dāng)x=3時，f(3)=23+2-3=8（1）設(shè)F（x）=f（x）×g（x），則F（2）=；（2）試證明對任意的x值都有：F（x）+F（-x）=0．12.（2016?微山縣一模）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是．13.（北京市鐵路二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，則∠DFB=．14.（2021?海珠區(qū)一模）點?C??在?∠AOB??的平分線上，?CM⊥OB??，?OC=13??，?OM=5??，則點?C??到射線?OA??的距離為______．15.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2014?河北模擬）如圖，已知△ABF≌△ACF≌△DBF，∠FAB：∠ABF：∠AFB=4：7：25，則∠AED的度數(shù)為．16.（江蘇省鹽城市響水實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）圓有條對稱軸．17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?湘潭）酒店的平面鏡前停放著一輛汽車，車頂上字牌上的字在平面鏡中的像是IXAT，則這車車頂上字牌上的字實際是．18.頂角為120°的等腰三角形的底邊長與底邊上的高長的比是，腰長與底邊長的比是．19.（2021?陜西）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就．如圖所示的“弦圖”，是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形．直角三角形的斜邊長為13，一條直角邊長為12，則小正方形?ABCD??的面積的大小為______．20.（原點教育八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））單項式3ab2、12a2b的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?822.已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=15°，D是AC邊上一點，BC=BD．求證：點D在AB的垂直平分線上．23.（四川省同步題）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？24.（2022年春?潮南區(qū)期中）計算：（2+）（2-）-|6-|+（）0．25.如圖，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，EC與BD相交于點F．（1）試說明△AEC≌△ABD．（2）求∠DFC的度數(shù)．26.如圖，△ACB為等腰直角三角形，△PBE也為等腰直角三角形，M為AP的中點．（1）求證：CE=CM；（2）若△PBE繞B點旋轉(zhuǎn)一個銳角，問以上結(jié)論是否成立，并畫圖證明．27.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，頂點A、C在直線l上．（1）請你畫出Rt△ABC關(guān)于直線l軸對稱的圖形；（2）若∠BAC=30°，求證：BC=AB．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為多少即可．2.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對稱的特點，注意與實際生活結(jié)合．【解析】根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應(yīng)該為第一個圖象．故選A．3.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，最小旋轉(zhuǎn)角為=72°．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，從而得出最小旋轉(zhuǎn)角．4.【答案】解：原式?=(?-2)故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方的法則計算即可．本題考查了積的乘方，注意?(?-2)5.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=50°，∴∠BCD=40°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是180°-40°=140°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角之和等于180°求出與∠BCD相鄰的外角度數(shù)．6.【答案】【解答】解：原式==．故選：C．【解析】【分析】分子：利用提取公因式法進行因式分解；分母：利用完全平方公式進行因式分解．約分即可．7.【答案】解：由正六邊形?ABCDEF??可得?∠BCD=(6-2)×180°由?CF??平分?∠BCD??可得?∠FCD=1故選：?C??．【解析】先求出正六邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)?CF??平分?∠BCD??即可解答．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是明確正六邊形的每條邊相等，每個角相等．8.【答案】【解答】解：設(shè)三邊為X，Y，Z三條對應(yīng)的高為a1，a2，a3，可得：S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，已知a1：a2：a3=3：4：5，可得X：Y：Z=20：15：12，∵三邊均為整數(shù)．又∵4個答案分別是10，12，14，16．∴△ABC的邊長可能是12．故選B．【解析】【分析】根據(jù)△ABC的面積的求解方法即可求得S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，由△ABC的三條高的比是3：4：5，易得X：Y：Z=20：15：12，又由三條邊的長均為整數(shù)，觀察4個選項，即可求得答案．9.【答案】【解析】10.【答案】【解答】解：==b．故選B．【解析】【分析】將分式分子先去括號，再約分，即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】（1）解：∵f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，F(xiàn)（x）=f（x）×g（x），∴F（2）=f（2）×g（2）=（22+2-2）×（22-2-2）=（22）2-（2-2）2=16-=15．故答案為：15；（2）證明：∵f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，∴F（x）=f（x）×g（x）=（2x+2-x）（2x-2-x）=22x-2-2x，F(xiàn)（-x）=f（-x）×g（-x）=（2-x+2x）（2-x-2x）=2-2x-22x，∴F（x）+F（-x）=（22x-2-2x）+（2-2x-22x）=0．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知的運算法則和冪的乘方及平方差公式運算即可；（2）利用（1）中的F（x）=f（x）×g（x），f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x證明即可．12.【答案】【解答】解：依題意得：，解得a≥1．故答案是：a≥1．【解析】【分析】分式的分母不等于零且二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，據(jù)此列出關(guān)于a的不等式組，通過解該不等式組來求a的取值范圍．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=，∠B=∠D=25°，∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°．故答案是：90°．【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B，因為∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數(shù)．14.【答案】解：過?C??作?CF⊥AO??于?F??，?∵OC??為?∠AOB??的平分線，?CM⊥OB??，?∴CM=CF??，?∵OC=13??，?OM=5??，?∴CM=?OC?∴CF=12??，故答案為：12．【解析】過?C??作?CF⊥AO??，根據(jù)勾股定理可得?CM??的長，再根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得?CF=CM??，進而可得答案．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．15.【答案】【解答】解：設(shè)∠FAB、∠ABF、∠AFB分別為4x、7x、25x，則4x、7x、25x=180°，解得x=5°，則∠FAB、∠ABF、∠AFB分別為20°、35°、125°，∵△ABF≌△ACF≌△DBF，∴∠DFB=∠AFB=125°，∴∠AFE=110°，∴∠AED=∠CAF+∠AFE=130°，故答案為：130°．【解析】【分析】根據(jù)題意和三角形內(nèi)角和定理分別求出∠FAB、∠ABF、∠AFB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DFB=∠AFB=125°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．16.【答案】【解答】解：圓有無數(shù)條對稱軸．故答案為：無數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，圓的任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，因為圓有無數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)條對稱軸．17.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質(zhì)，注意與實際問題的結(jié)合．【解析】IXAT是經(jīng)過鏡子反射后的字母，則這車車頂上字牌上的字實際是TAXI．故答案為TAXI．18.【答案】【解答】解：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，∴∠B=30°，BD=CD=BC，設(shè)AD=x，則在Rt△ABD中，AB=2AD=2x，∴BD==x，∴BC=2BD=2x，∴BC：AD=2x：x=2：1，AB：BC=2x：2x=1：．故答案為：2：1，1：．【解析】【分析】根據(jù)已知條件“等腰三角形的頂角為120°，底邊上的中線長為4cm”畫出圖形，可求得底角為30°，設(shè)AD=x，由含30°的直角三角形的性質(zhì)得出AB=2AD=2x，由勾股定理得出BD=x，得出BC=2BD=2x，即可得出結(jié)果．19.【答案】解：根據(jù)勾股定理，得?AF=?EF所以?AB=12-5=7??．所以正方形?ABCD??的面積為：?7×7=49??．故答案是：49．【解析】首先利用勾股定理求得另一直角邊的長度，然后結(jié)合圖形求得小正方形的邊長，易得小正方形的面積．本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得直角三角形的另一直角邊的長度．20.【答案】【解答】解：單項式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】單項式3ab2與12a2b中，系數(shù)的最大公約數(shù)是3，含有的相同字母為a，b，其中字母a，b的最低次數(shù)都是1，所以它們的公因式是ab．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=2【解析】分別對二次根式，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值進行化簡，再進行實數(shù)的運算即可．本題考查二次根式化簡，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的運算，運用法則化簡每一項是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵∠BCA=90°，BC=BD，∴∠BDC=30°，∵∠A=15°，∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°，∴∠A=∠ABD，∴AD=BD，∴點D在AB的垂直平分線上．【解析】【分析】根據(jù)∠BCA=90°，BC=BD，得到∠BDC=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠ABD=∠BDC-∠A=15°，于是得到∠A=∠ABD，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論．23.【答案】解：（1）∵OB平分∠COD∴∠COB=∠BOD=45°∴∠COA=90°-45°=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°（2）∵∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°【解析】24.【答案】【解答】解：原式=12-6-（6-）+1=6-6++1=+1．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪計算法則、絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．25.【答案】（1）證明：∵△ABE和△ACD都是等邊三角形，∴AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△AEC和△ABD中，∴△AEC≌△ABD．（2）證明：∵△AEC≌△ABD，∴∠AEC=∠ABD，∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60°，∴∠AGC=∠GFB+∠ABD=∠GFB+∠AEC，∴∠AEC+60°=∠GFB+∠AEC，∴∠GFB=60°，∴∠DFC=∠GFB=60°．【解析】26.【答案】【解答】（1）證明：將△BCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAF，連接EF與直線PA交于點M′，連接PF，∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=∠CAF=45°，∵EP=EB，∠PEB=90°，∠FAB=∠CAF+∠CAB=90°，∴∠FAB=∠PEB，∴FA∥PE，∵FA=BE-PE，∴四邊形AFPE是平行四邊形，∴AM′=M′P，F(xiàn)M′=M′E，∴點M與點M′重合，∵CE=CF，∠ECF=90°，F(xiàn)M=EM，∴CM=MF=ME，∠MCE=∠M