必修2全套練習(xí)含答案

〔數(shù)學(xué)2必修〕第一章空間幾何體[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．有一個(gè)幾何體的三視圖如以下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.都不對(duì)主視圖左視圖俯視圖2．棱長(zhǎng)都是的三棱錐的外表積為〔〕A.B.C.D.3．長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，那么這個(gè)球的外表積是〔〕A．B．C．D．都不對(duì)4．正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為〔〕A．B．C．D．5．在△ABC中，,假設(shè)使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的幾何體的體積是〔〕A.B.C.D.6．底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和，那么這個(gè)棱柱的側(cè)面積是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．一個(gè)棱柱至少有_____個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有________個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有________條側(cè)棱。2．假設(shè)三個(gè)球的外表積之比是，那么它們的體積之比是_____________。3．正方體中，是上底面中心，假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，那么三棱錐的體積為_____________。4．如圖，分別為正方體的面、面的中心，那么四邊形在該正方體的面上的射影可能是____________。5．一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、、，這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是___________；假設(shè)長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，那么它的體積為___________.三、解答題1．養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽〔供融化高速公路上的積雪之用〕，已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來大〔高不變〕；二是高度增加(底面直徑不變)。分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的外表積；哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？2．將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的外表積和體積〔數(shù)學(xué)2必修〕第一章空間幾何體[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是〔〕A．B．C．D．2．半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，那么它的體積為〔〕A．B．C．D．3．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，那么球的外表積是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，母線長(zhǎng)為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，那么圓臺(tái)較小底面的半徑為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．棱臺(tái)上、下底面面積之比為,那么棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩局部的體積之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如圖，在多面體中，平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,,且與平面的距離為，那么該多面體的體積為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空題1．圓臺(tái)的較小底面半徑為，母線長(zhǎng)為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,那么圓臺(tái)的側(cè)面積為____________。2．中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為____________。3．等體積的球和正方體,它們的外表積的大小關(guān)系是___4．假設(shè)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿外表運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是______________。5．圖〔1〕為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖〔2〕中的三視圖表示的實(shí)物為_____________。圖〔2〕圖〔1〕圖〔2〕圖〔1〕6．假設(shè)圓錐的外表積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，那么這個(gè)圓錐的底面的直徑為_______________。三、解答題1.有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油，假設(shè)它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于和，求它的深度為多少？2．圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).〔數(shù)學(xué)2必修〕第一章空間幾何體[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．以下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的〔〕ABCD2．過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三局部的面積之比為〔〕A.B.C.D.3．在棱長(zhǎng)為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，那么截去個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是〔〕A.B.C.D.4．圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，那么〔〕A.B.C.D.5．如果兩個(gè)球的體積之比為,那么兩個(gè)球的外表積之比為()A.B.C.D.6．有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下〔單位〕，那么該幾何體的外表積及體積為：6565A.，B.，C.，D.以上都不正確二、填空題1.假設(shè)圓錐的外表積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，那么圓錐的體積是_______。2.一個(gè)半球的全面積為，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，那么這個(gè)圓柱的全面積是 .3．球的半徑擴(kuò)大為原來的倍,它的體積擴(kuò)大為原來的_________倍.4．一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米那么此球的半徑為_________厘米.5．棱臺(tái)的上下底面面積分別為，高為,那么該棱臺(tái)的體積為___________。三、解答題1.〔如圖〕在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的外表積2．如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的外表積及體積.

〔數(shù)學(xué)2必修〕第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．以下四個(gè)結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，那么這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，那么這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為〔〕A．B．C．D．2．下面列舉的圖形一定是平面圖形的是〔〕A．有一個(gè)角是直角的四邊形B．有兩個(gè)角是直角的四邊形C．有三個(gè)角是直角的四邊形D．有四個(gè)角是直角的四邊形3．垂直于同一條直線的兩條直線一定〔〕A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能4．如右圖所示，正三棱錐〔頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心〕中，分別是的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，那么直線與所成的角的大小是〔〕A．B．C．D．隨點(diǎn)的變化而變化。5．互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成〔〕個(gè)局部A．B．C．D．6．把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為〔〕A．B．C．D．二、填空題是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系____________________。直線與平面所成角為，，那么與所成角的取值范圍是_____3．棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為，那么的值為。直二面角－－的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，，那么。5．以下命題中：〔1〕、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；〔2〕、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；〔3〕、垂直于同一直線的兩直線平行；〔4〕、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有_____________。三、解答題1．為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且．求證：.2．自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)?！矓?shù)學(xué)2必修〕第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱〔其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面〕高為，體積為，那么這個(gè)球的外表積是〔〕 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．在四面體中，分別是的中點(diǎn)，假設(shè)，那么與所成的角的度數(shù)為〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．三個(gè)平面把空間分成局部時(shí)，它們的交線有〔〕Ａ．條Ｂ．條Ｃ．條Ｄ．條或條4．在長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為，那么點(diǎn)到截面的距離為()A．B．C．D．5．直三棱柱中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，連接，那么三棱錐的體積為〔〕A．B．C．D．6．以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B．同一平面的兩條垂線一定共面；C．過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；D．過一條直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直.二、填空題1．正方體各面所在的平面將空間分成_____________局部。2．空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，那么與的位置關(guān)系是_____________；四邊形是__________形；當(dāng)___________時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)___________時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)___________時(shí)，四邊形是正方形3．四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，那么二面角的平面角為_____________。4．三棱錐那么二面角的大小為____5．為邊長(zhǎng)為的正三角形所在平面外一點(diǎn)且，那么到的距離為______。三、解答題1．直線，且直線與都相交，求證：直線共面。2．求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直；如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=，求證：平面〔數(shù)學(xué)2必修〕第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出以下四個(gè)命題：①假設(shè)，，那么②假設(shè)，，，那么③假設(shè)，，那么④假設(shè)，，那么其中正確命題的序號(hào)是()A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④2．假設(shè)長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是，那么長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．3．在三棱錐中,底面,那么點(diǎn)到平面的距離是()A．B．C．D．4．在正方體中，假設(shè)是的中點(diǎn)，那么直線垂直于〔〕A．B．C．D．5．三棱錐的高為，假設(shè)三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，那么為△的〔〕A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心6．在四面體中，棱的長(zhǎng)為，其余各棱長(zhǎng)都為，那么二面角的余弦值為〔〕A．B．C．D．7．四面體中，各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為的正三角形，分別是和的中點(diǎn)，那么異面直線與所成的角等于〔〕A．B．C．D．二、填空題1．點(diǎn)到平面的距離分別為和，那么線段的中點(diǎn)到平面的距離為_________________．2．從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_______。3．一條直線和一個(gè)平面所成的角為，那么此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是____________．

4．正四棱錐〔頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心〕的體積為，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為，那么側(cè)面與底面所成的二面角等于_____。5．在正三棱錐〔頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心〕中，,過作與分別交于和的截面，那么截面的周長(zhǎng)的最小值是________三、解答題1．正方體中，是的中點(diǎn)．求證：平面平面．2．求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3.在三棱錐中，△是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面平面，、分別為的中點(diǎn)?！并瘛匙C明：⊥；〔Ⅱ〕求二面角--的大??；〔Ⅲ〕求點(diǎn)到平面的距離?！矓?shù)學(xué)2必修〕第三章直線與方程[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．設(shè)直線的傾斜角為，且，那么滿足〔〕A． B． C． D．2．過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為〔〕A．B．C．D．3．過點(diǎn)和的直線與直線平行，那么的值為〔〕A．B．C．D．4．，那么直線通過〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．直線的傾斜角和斜率分別是〔〕A． B． C．，不存在 D．，不存在6．假設(shè)方程表示一條直線，那么實(shí)數(shù)滿足〔〕A． B． C． D．，，二、填空題1．點(diǎn)到直線的距離是________________.2．直線假設(shè)與關(guān)于軸對(duì)稱，那么的方程為__________;假設(shè)與關(guān)于軸對(duì)稱，那么的方程為_________;假設(shè)與關(guān)于對(duì)稱，那么的方程為___________;假設(shè)原點(diǎn)在直線上的射影為，那么的方程為____________________。4．點(diǎn)在直線上，那么的最小值是________________.5．直線過原點(diǎn)且平分的面積，假設(shè)平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，那么直線的方程為________________。三、解答題1．直線，〔1〕系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線；〔2〕系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；〔3〕系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x軸相交；〔4〕系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸；〔5〕設(shè)為直線上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫成．2．求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。3．經(jīng)過點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條？請(qǐng)求出這些直線的方程。4．過點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為．〔數(shù)學(xué)2必修〕第三章直線與方程[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．點(diǎn)，那么線段的垂直平分線的方程是〔〕A．B．C．D．2．假設(shè)三點(diǎn)共線那么的值為〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．直線在軸上的截距是〔〕A． B． C． D．4．直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)〔〕A． B． C． D．5．直線與的位置關(guān)系是〔〕A．平行 B．垂直 C．斜交 D．與的值有關(guān)6．兩直線與平行，那么它們之間的距離為〔〕A． B． C． D．7．點(diǎn)，假設(shè)直線過點(diǎn)與線段相交，那么直線的斜率的取值范圍是〔〕A． B． C． D．二、填空題1．方程所表示的圖形的面積為_________。2．與直線平行，并且距離等于的直線方程是____________。3．點(diǎn)在直線上，那么的最小值為4．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么的值是___________________。５．設(shè)，那么直線恒過定點(diǎn)．三、解答題1．求經(jīng)過點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2．一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別為，時(shí)，求此直線方程。把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)，證明：的近似值是：．4．直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得△和△的面積相等，求的值?！矓?shù)學(xué)2必修〕第三章直線與方程[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．如果直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位再沿軸正方向平移個(gè)單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是〔〕 A． B．C． D．2．假設(shè)都在直線上，那么用表示為〔〕 A．B．C．D．3．直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，假設(shè)線段的中點(diǎn)為 ，那么直線的斜率為〔〕A． B． C． D．4．△中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，那么邊的長(zhǎng)為〔〕 A． B． C． D．5．以下說法的正確的選項(xiàng)是 〔〕 A．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 B．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示 D．經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程 表示6．假設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，那么點(diǎn)的軌跡方程為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．直線與關(guān)于直線對(duì)稱，直線⊥，那么的斜率是______.2．直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，假設(shè)該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，那么直線的方程是．3．一直線過點(diǎn)，并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為，這條直線方程是__________．4．假設(shè)方程表示兩條直線，那么的取值是．5．當(dāng)時(shí)，兩條直線、的交點(diǎn)在象限．三、解答題1．經(jīng)過點(diǎn)的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么？2．求經(jīng)過點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。3．點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。4．求函數(shù)的最小值?！矓?shù)學(xué)2必修〕第四章圓與方程[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題１．圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為()A． B．C． D．2．假設(shè)為圓的弦的中點(diǎn)，那么直線的方程是〔〕A. B.C. D.3．圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是〔〕A．B．C．D．4．將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，那么實(shí)數(shù)的值為〔〕A． B． C． D．5．在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有〔〕A．條B．條 C．條D．條6．圓在點(diǎn)處的切線方程為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．假設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線與圓相切，那么此直線在軸上的截距是__________________.2．由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為。3．圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),那么圓的方程為.４．圓和過原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為那么的值為________________。5．是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是________________。三、解答題1．點(diǎn)在直線上，求的最小值。2．求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。3．求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。4．圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程?！矓?shù)學(xué)2必修〕第四章圓與方程[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．假設(shè)直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,那么實(shí)數(shù)的值為〔〕A．或B．或C．或D．或2．直線與圓交于兩點(diǎn)，那么〔是原點(diǎn)〕的面積為〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．直線過點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，斜率的取值范圍是()A．B． C． D．4．圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，那么圓C的方程為〔〕 A． B． C． D．5．假設(shè)過定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的局部有交點(diǎn)，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.６．設(shè)直線過點(diǎn)，且與圓相切，那么的斜率是〔 〕A． B． C． D．二、填空題1．直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于2．圓：的外有一點(diǎn)，由點(diǎn)向圓引切線的長(zhǎng)______對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系是_________4．動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是.５．為圓上的動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)到直線的距離的最小值為_______.三、解答題１．求過點(diǎn)向圓所引的切線方程。２．求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)。３．實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍。４．兩圓，求〔1〕它們的公共弦所在直線的方程；〔2〕公共弦長(zhǎng)?！矓?shù)學(xué)2必修〕第四章圓與方程[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．圓：和圓：交于兩點(diǎn)，那么的垂直平分線的方程是〔〕B．C．D．2．方程表示的曲線是〔〕A．一個(gè)圓B．兩個(gè)半圓C．兩個(gè)圓D．半圓3．圓：及直線，當(dāng)直線被截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，那么〔〕A． B． C． D．4．圓的圓心到直線的距離是〔〕A．B．C．D．〔〕A．B．C．D．6．圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是〔〕A．6B．4C．5D．17．兩圓和的位置關(guān)系是〔〕A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切二、填空題1．假設(shè)點(diǎn)在軸上，且，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為2．假設(shè)曲線與直線始終有交點(diǎn)，那么的取值范圍是___________；假設(shè)有一個(gè)交點(diǎn)，那么的取值范圍是________；假設(shè)有兩個(gè)交點(diǎn)，那么的取值范圍是_______；３．把圓的參數(shù)方程化成普通方程是______________________．４．圓的方程為，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，假設(shè)使最小，那么直線的方程是________________。５．如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是________。6．過圓外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，那么直線的方程為________。三、解答題1．求由曲線圍成的圖形的面積。2．設(shè)求的最小值。3．求過點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。4．平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。數(shù)學(xué)2〔必修〕第一章空間幾何體[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1.A從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)2.A因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，那么3.B長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，4.D正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是5.D6.D設(shè)底面邊長(zhǎng)是，底面的兩條對(duì)角線分別為，而而即二、填空題1.符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)2.3.畫出正方體，平面與對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，三棱錐的高或：三棱錐也可以看成三棱錐，顯然它的高為，等腰三角形為底面。4.平行四邊形或線段5．設(shè)那么設(shè)那么三、解答題1．解：〔1〕如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,那么倉(cāng)庫(kù)的體積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成，那么倉(cāng)庫(kù)的體積〔2〕如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,半徑為.棱錐的母線長(zhǎng)為那么倉(cāng)庫(kù)的外表積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成.棱錐的母線長(zhǎng)為那么倉(cāng)庫(kù)的外表積〔3〕，2.解：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，那么；；第一章空間幾何體[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1.A恢復(fù)后的原圖形為一直角梯形2.A3.B正方體的頂點(diǎn)都在球面上，那么球?yàn)檎襟w的外接球，那么，4.A5.C中截面的面積為個(gè)單位，6.D過點(diǎn)作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱，二、填空題1.畫出圓臺(tái)，那么2.旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐，3.設(shè)，4.從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿外表運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),有兩種方案5.〔1〕〔2〕圓錐6．設(shè)圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，那么由得，而，即，即直徑為三、解答題解：2.解：空間幾何體[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1.A幾何體是圓臺(tái)上加了個(gè)圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得2.B從此圓錐可以看出三個(gè)圓錐，3.D4.D5.C6.A此幾何體是個(gè)圓錐，二、填空題1．設(shè)圓錐的底面半徑為，母線為，那么，得，，得，圓錐的高2.3.4.5.三、解答題1.解：圓錐的高，圓柱的底面半徑，解：第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1.A⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行或異面⑶兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，那么這條直線也可在這個(gè)平面內(nèi)2.D對(duì)于前三個(gè)，可以想象出僅有一個(gè)直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；對(duì)角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；在翻折的過程中，某個(gè)瞬間出現(xiàn)了有三個(gè)直角的空間四邊形3.D垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系4.B連接，那么垂直于平面，即，而，5.D八卦圖可以想象為兩個(gè)平面垂直相交，第三個(gè)平面與它們的交線再垂直相交6.C當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面，取的中點(diǎn)，那么△是等要直角三角形，即二、填空題1.異面或相交就是不可能平行2.直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當(dāng)在內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為3.作等積變換：而4.或不妨固定，那么有兩種可能5.對(duì)于〔1〕、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行，反例為：把一支筆放在翻開的課本之間；〔2〕是對(duì)的；〔3〕是錯(cuò)的；〔4〕是對(duì)的三、解答題1.證明：2.略第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1.C正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長(zhǎng)為，正四棱柱的底面的對(duì)角線為，正四棱柱的對(duì)角線為，而球的直徑等于正四棱柱的對(duì)角線，即，2.D取的中點(diǎn)，那么那么與所成的角3.C此時(shí)三個(gè)平面兩兩相交，且有三條平行的交線4.C利用三棱錐的體積變換：，那么5.B6.D一組對(duì)邊平行就決定了共面；同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面；這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)即直線的垂面；把書本的書脊垂直放在桌上就明確了二、填空題1．分上、中、下三個(gè)局部，每個(gè)局部分空間為個(gè)局部，共局部2．異面直線；平行四邊形；；；且3．4．注意在底面的射影是斜邊的中點(diǎn)5．三、解答題1．證明：，不妨設(shè)共面于平面，設(shè)，即，所以三線共面2．提示：反證法3．略第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．A③假設(shè)，，那么，而同平行同一個(gè)平面的兩條直線有三種位置關(guān)系④假設(shè)，，那么，而同垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面也可以相交2．C設(shè)同一頂點(diǎn)的三條棱分別為，那么得，那么對(duì)角線長(zhǎng)為3．B作等積變換4．B垂直于在平面上的射影5．C6．C取的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，7．C取的中點(diǎn)，那么，在△中，，二、填空題1.或分在平面的同側(cè)和異側(cè)兩種情況2.每個(gè)外表有個(gè)，共個(gè)；每個(gè)對(duì)角面有個(gè)，共個(gè)3.垂直時(shí)最大4.底面邊長(zhǎng)為，高為，5.沿著將正三棱錐側(cè)面展開，那么共線，且三、解答題：略第三章直線和方程[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1.D2.A設(shè)又過點(diǎn)，那么，即3.B4.C5.C垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.C不能同時(shí)為二、填空題1.2.3.4.可看成原點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的平方，垂直時(shí)最短：5.平分平行四邊形的面積，那么直線過的中點(diǎn)三、解答題解：〔1〕把原點(diǎn)代入，得；〔2〕此時(shí)斜率存在且不為零即且；〔3〕此時(shí)斜率不存在，且不與軸重合，即且；〔4〕且〔5〕證明：在直線上。解：由，得，再設(shè)，那么為所求。解：當(dāng)截距為時(shí)，設(shè)，過點(diǎn)，那么得，即；當(dāng)截距不為時(shí)，設(shè)或過點(diǎn)，那么得，或，即，或這樣的直線有條：，，或。解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，或解得或，或?yàn)樗蟆５谌轮本€和方程[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1.B線段的中點(diǎn)為垂直平分線的，2.A3.B令那么4.C由得對(duì)于任何都成立，那么5.B6.D把變化為，那么7.C二、填空題1.方程所表示的圖形是一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為2.，或設(shè)直線為3.的最小值為原點(diǎn)到直線的距離：4．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，那么點(diǎn)與點(diǎn)也關(guān)于對(duì)稱，那么，得5.變化為對(duì)于任何都成立，那么三、解答題1.解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，