高考必備的數(shù)形結(jié)合思想

突然一夜清香發(fā)，

散作乾坤萬里春高考必備的數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，“數(shù)”與“形”及它們的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)研究永恒的主題。從“數(shù)”“形”兩個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，既注重“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)性，又充分發(fā)揮“形”的直觀性?！耙詳?shù)解形，以形助數(shù)”，也是高考中必考的思想方法。引言引言〔1〕函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想；〔2〕不等式中的數(shù)形結(jié)合思想；〔3〕數(shù)列中的數(shù)形結(jié)合思想；〔4)向量中的數(shù)形結(jié)合思想；〔5〕復(fù)數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想；〔6〕解析幾何中的數(shù)形結(jié)合思想；

根本內(nèi)容數(shù)形結(jié)合的根本思路根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，解決數(shù)的問題；(以形助數(shù)〕將圖形信息轉(zhuǎn)化成代數(shù)信息，使解決形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題?！惨詳?shù)解形〕四、根底訓(xùn)練(函數(shù)中)根底訓(xùn)練(函數(shù)〕xyo-2-1

由圖像可知兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)有2個(gè)，從而原方程有2個(gè)解。它表示點(diǎn)〔x,1〕到點(diǎn)〔1，0〕的距離與點(diǎn)〔x,1〕到點(diǎn)〔3，3〕的距離之和。分析：此代數(shù)式具有明顯的幾何意義，聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式小結(jié)：有哪些代數(shù)式具有幾何意義？如：距離，斜率等！如：yy=11Ax033BPP(6,12)yxoA(0,－6)解：解法小結(jié)：數(shù)形結(jié)合法2(附加〕3四、根底訓(xùn)練〔不等式中〕根底訓(xùn)練〔不等式〕四、根底訓(xùn)練〔不等式中〕m=-an0xyP四、根底訓(xùn)練〔數(shù)列中〕根底訓(xùn)練〔數(shù)列〕四、根底訓(xùn)練〔數(shù)列中〕方法二：圖像法0xy121366.5四、根底訓(xùn)練〔向量中〕根底訓(xùn)練〔向量〕方法二：圖像法0xyAB1BP四、根底訓(xùn)練〔復(fù)數(shù)中〕根底訓(xùn)練〔復(fù)數(shù)〕x0yP(3,-1)QPQlAXyOF定義法P四、根底訓(xùn)練〔解析幾何中〕根底訓(xùn)練〔解析幾何〕xyoPMC解法小結(jié)：數(shù)形結(jié)合法利用幾何性質(zhì)解決六、課堂小結(jié)二數(shù)形結(jié)合思想簡言之就是“代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化”，充分表達(dá)圖形的直觀性，代數(shù)推理的合理性。解題時(shí)不能單純用圖形的直觀代替嚴(yán)密的邏輯推理。一實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：〔1〕函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系；〔2〕方程與曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系；〔3〕以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念,如