17.2.2 勾股定理的逆定理的應(yīng)用 人教版數(shù)學(xué)八年級下冊同步導(dǎo)學(xué)案

人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊17.2.2勾股定理的逆定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標：1.靈活應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實際問題.2.將實際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問題.重點：靈活應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實際問題.難點：將實際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問題.二、學(xué)習(xí)過程：課前自測勾股定理：____________________________________________________.∵_________________________________.∴___________________________.勾股定理的逆定理：_____________________________________________________________________________________________________________.∵_________________________________.∴___________________________.典例解析例1.如圖，一塊四邊形花圃ABCD中，已知∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m(1)求四邊形花圃ABCD的面積；(2)求C到AD的距離．例2.在一條東西走向的河流一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個取水點D（A、D、B在同一條直線上），并新修一條路CD，測得CB=13千米，CD=12千米，BD=5千米．求原來的路線AC的長．【針對練習(xí)】2020年是第六屆全國文明城市創(chuàng)建周期的第三年，是“強基固本、全力沖刺”的關(guān)鍵之年．“創(chuàng)城”，既能深入改變一座城市的現(xiàn)代化進程，也能深刻影響生活在此間的人們．某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）．如圖，已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8(1)問這片綠地的面積是多少？(2)小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點A經(jīng)過點B再到點C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點A直通點C的小路，請問如果方案落實施工完成，居民從點A到點C將少走多少路程？例3.如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q，R處，且相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？【針對練習(xí)】如圖，南北方向PQ以東為我國領(lǐng)海，以西為公海，晚上10時28分，我邊防反偷渡巡邏101號艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我沿?？拷?，便立即通知在PQ上B處巡邏的103號艇注意其動向，經(jīng)檢測，AC=10海里，BC=8海里，AB=6海里，若該船只的速度為12.8海里/時，則可疑船只最早何時進入我領(lǐng)海？例4.如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=210cm，AH平分∠BAC交BC于H，D是腰AC上點，且CD=2cm，BD=6cm，求AH的長．例5.如圖所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且△ABC的周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，經(jīng)過3秒時，P達標檢測1.在海面上有兩個疑似漂浮目標．接到消息后，A艦艇以12海里/時的速度離開港口O，向北偏西50°方向航行．同時，B艦艇在同地以16海里/時的速度向北偏東方向行駛，如圖所示，離開港口1.5小時后兩船相距30海里，則B艦艇的航行方向是（

）A．北偏東60° B．北偏東50° C．北偏東40° D．北偏東30°2.如圖，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，D是AB的中點，P，Q分別是BC，DC上的動點，則AQ+QP的最小值是________．3.已知:如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.求證:∠A+∠C=180.4.如圖,有一塊地，已知∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m.求這塊地的面積.5.如圖，A，B，C，D是四個小鎮(zhèn)，它們之間除(B，C外)都有筆直的公路相連接，公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間，其票價與路程成正比.已知各城鎮(zhèn)間的公共汽車票價如下:A?B:10元;A?C:12.5元;A?D:8元;B?D:6元;C?D:4.5元.為了B，C之間的交通方便，在B，C之間建成筆直的公路，請按上述標準計算出B，C之間的公路的票價為多少元?6.