成都中考數(shù)學B卷訓練第一套

1、深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺、15臺同一種型號的檢測設(shè)備，全部運往出發(fā)地出發(fā)地目的地甲地乙地A館x〔臺〕_______〔臺〕B館_______〔臺〕_______〔臺〕表2出發(fā)地目的地甲地乙地A館800元∕臺700元∕臺B館500元∕臺600元∕臺表1〔1〕設(shè)甲地運往A館的設(shè)備有x臺，請?zhí)顚懕?，并求出總費用y〔元〕與x〔臺〕的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕要使總費用不高于20200元，請你幫助該公司設(shè)計調(diào)配方案，并寫出有哪幾種方案；〔3〕當x為多少時，總運費最小，最小值是多少？2如圖9，在⊙O中，點C為劣弧AB上的中點，連接AC并延長至D，使CD＝CA，連接DB并延長交⊙O于點E，連接AE?！?〕求證：AE是⊙O的直徑；〔2〕如圖10，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長為4，OAECOAECBD圖10OAECBD圖93、如圖13，拋物線y＝ax2＋bx＋c〔a≠0〕的頂點為C〔1，4〕，交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為〔3，0〕?！?〕求拋物線的解析式；〔2〕如圖14，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2，假設(shè)直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，那么x軸上師范存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小。假設(shè)存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由?！?〕如圖15，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD。假設(shè)存在，求出點T的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由。圖13圖13ABxyODC圖14ABxyODCPQEF圖15ABxyODC1、〔1〕證明：如圖2，連接AB、BC，∵點C是劣弧AB上的中點OAECOAECBD圖2∴CA＝CB又∵CD＝CA∴CB＝CD＝CA∴在△ABD中，∴∠ABD＝90°∴∠ABE＝90°∴AE是⊙O的直徑〔2〕解：如圖3，由〔1〕可知，AE是⊙O的直徑OAEOAECBD圖3∵⊙O的半徑為5，AC＝4∴AE＝10，⊙O的面積為25π在Rt△ACE中，∠ACE＝90°，由勾股定理，得：∴S△ACE＝∴S陰影＝S⊙O－S△ACE＝2、解：〔1〕表2如右圖所示，依題意，得：出發(fā)地目的地甲地乙地A館x〔臺〕_______〔臺〕出發(fā)地目的地甲地乙地A館x〔臺〕_______〔臺〕B館_______〔臺〕_______〔臺〕表218－x17－xx－3即：y＝200x＋19300〔3≤x≤17〕〔2〕∵要使總運費不高于20200元∴200x＋19300<20200解得：∵3≤x≤17，且設(shè)備臺數(shù)x只能取正整數(shù)∴x只能取3或4?！嘣摴镜恼{(diào)配方案共有2種，具體如下表：甲地乙地A館甲地乙地A館3臺15臺B館14臺0臺甲地乙地A館4臺14臺B館13臺1臺〔3〕由〔1〕和〔2〕可知，總運費y為：y＝200x＋19300〔x＝3或x＝4〕由一次函數(shù)的性質(zhì)，可知：當x＝3時，總運費最小，最小值為：ymin＝200×3＋19300＝19900〔元〕。答：當x為3時，總運費最小，最小值是19900元。3、解：〔1〕設(shè)所求拋物線的解析式為：y＝a(x－1)2＋4，依題意，將點B〔3，0〕代入，得：a(3－1)2＋4＝0解得：a＝－1∴所求拋物線的解析式為：y＝－(x－1)2＋4〔2〕如圖6，在y軸的負半軸上取一點I，使得點F與點I關(guān)于x軸對稱，在x軸上取一點H，連接HF、HI、HG、GD、GE，那么HF＝HI…①設(shè)過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：y＝kx＋b〔k≠0〕，∵點E在拋物線上且點E的橫坐標為2，將x＝2代入拋物線y＝－(x－1)2＋4，得EF圖6ABxyEF圖6ABxyODCQIGHP∴點E坐標為〔2，3〕又∵拋物線y＝－(x－1)2＋4圖像分別與x軸、y軸交于點A、B、D∴當y＝0時，－(x－1)2＋4＝0，∴x＝－1或x＝3當x＝0時，y＝－1＋4＝3,∴點A〔－1，0〕，點B〔3，0〕，點D〔0，3〕又∵拋物線的對稱軸為：直線x＝1，∴點D與點E關(guān)于PQ對稱，GD＝GE…②分別將點A〔－1，0〕、點E〔2，3〕代入y＝kx＋b，得：EF圖6ABxyEF圖6ABxyODCQIGHP過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：y＝x＋1∴當x＝0時，y＝1∴點F坐標為〔0，1〕∴………③又∵點F與點I關(guān)于x軸對稱，∴點I坐標為〔0，－1〕∴………④又∵要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個定值，∴只要使DG＋GH＋HI最小即可由圖形的對稱性和①、②、③，可知，DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI只有當EI為一條直線時，EG＋GH＋HI最小設(shè)過E〔2，3〕、I〔0，－1〕兩點的函數(shù)解析式為：y＝k1x＋b1〔k1≠0〕，分別將點E〔2，3〕、點I〔0，－1〕代入y＝k1x＋b1，得：解得：過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：y＝2x－1∴當x＝1時，y＝1；當y＝0時，x＝；∴點G坐標為〔1，1〕，點H坐標為〔，0〕∴四邊形DFHG的周長最小為：DF＋DG＋GH＋HF＝DF＋EI由③和④，可知：圖7ABxyO圖7ABxyODCMTN∴四邊形DFHG的周長最小為?！?〕如圖7，由題意可知，∠NMD＝∠MDB，要使，△DNM∽△BMD，只要使即可，即：MD2＝NM×BD………………⑤設(shè)點M的坐標為〔a，0〕，由MN∥BD，可得△AMN∽△ABD，∴再由〔1〕、〔2〕可