平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典培優(yōu)好題

平面直角坐標(biāo)系第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系的基本概念一、基本概念有序數(shù)對(duì)：把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做__________，通常記作__________。在平面內(nèi)畫兩條互相__________、__________重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為__________，豎直的數(shù)軸稱為__________，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為__________，__________數(shù)對(duì)做點(diǎn)的坐標(biāo)。建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。確定坐標(biāo)的方法：由點(diǎn)M向__________軸引垂線，垂足在__________軸上的坐標(biāo)為__________，由點(diǎn)M向__________軸引垂線，垂足在__________軸上的坐標(biāo)為__________?；A(chǔ)訓(xùn)練寫出圖中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)。在圖中找出點(diǎn)比A（1，3），B（-2，-2）2、如圖所示，人頭左邊的嘴角的坐標(biāo)是（）。A、（1，-1）B、（-4，0）C、（-1，1）D、（-1，-3）二、點(diǎn)的特征1、第一象限上的點(diǎn)的特征：______________________________。2、第二象限上的點(diǎn)的特征：______________________________。3、第三象限上的點(diǎn)的特征：______________________________。4、第四象限上的點(diǎn)的特征：______________________________。原點(diǎn)O的坐標(biāo)：_________x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：__________。y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：__________平行于x軸直線上的點(diǎn)的_________坐標(biāo)相同。平行于y軸直線上的點(diǎn)的_________坐標(biāo)相同。請(qǐng)分別寫出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、X軸、Y軸?；居梅ǎ?）確定點(diǎn)的位置。已知點(diǎn)P（－x，－11），x為實(shí)數(shù)，確定P點(diǎn)的位置。確定字母已知數(shù)的值或范圍。若A（－5a，2b）在第一象限，確定a、b的范圍。（3）知道點(diǎn)的位置求點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且，則點(diǎn)P坐標(biāo)__________?；A(chǔ)訓(xùn)練1、點(diǎn)P（－1，2）在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限若x＞0，y＞0，則點(diǎn)P（x，y）在第__________象限；若xy＞0，則點(diǎn)p（x、（4）已知AB∥y軸，A（3，0），則直線AB上的B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是___________?；A(chǔ)訓(xùn)練1、與A（1，－1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。2、與A（4，－5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。3、已知點(diǎn)M（x，3）到點(diǎn)（0，3）的距離是5，則M點(diǎn)坐標(biāo)為___________。4、如果點(diǎn)P1（a，3）和P2（1，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，求b的值是（）。練后反思二、坐標(biāo)的變化在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向___________（或___________）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向___________（或___________）平衡b個(gè)單位長度，圖形的___________不變。如果把原圖形的橫坐標(biāo)乘以-1，則表示圖形沿___________軸___________，把圖形的縱坐標(biāo)乘以-1，則表示圖形沿___________軸___________。坐標(biāo)都擴(kuò)大為n倍，則兩個(gè)圖形形狀___________，大小為原來的___________倍?；A(chǔ)訓(xùn)練例：在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（-3，3），（-3，-3），（0，0），（3，-3），（3，3），（0，0），（-3，3），并將各點(diǎn)用線段依次連接起來。（1）上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？（2）將橫坐標(biāo)分別減2，縱坐標(biāo)分別加1呢？（3）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原來的相反數(shù)呢？第二節(jié)坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單運(yùn)用一、確定物體的位置：建立直角坐標(biāo)系。（1）建立直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為________，確定x軸、y軸的________方向。（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出___________。（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各地點(diǎn)的名稱?；居梅ɡ喝鐖D所示的是某學(xué)校的平面示意圖，請(qǐng)你在圖上建立直角坐標(biāo)系，并使學(xué)校所有場(chǎng)所的坐標(biāo)不出現(xiàn)負(fù)數(shù)，寫出各場(chǎng)所的坐標(biāo)?；A(chǔ)訓(xùn)練炮炮象將1、如圖所示，象棋盤上若“將”位于點(diǎn)（1，-2），“象”位于點(diǎn)（3，-2），則“炮”位于點(diǎn)（）。A、（-1，1）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-2，2）某校平面示意圖中，教學(xué)樓所在位置在（-1，2），實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的南面4個(gè)單位長度處，實(shí)驗(yàn)樓所在位置為___________，食堂在實(shí)驗(yàn)樓的東面，距離6個(gè)單位長度，則食堂所在位置為_________。（取向北、向東的方向?yàn)檎较颍?、如圖所示，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為（C，4），白棋②的位置可記為（E，3），則白棋⑨的位置應(yīng)記為___________。練后反思數(shù)形結(jié)合：在直角坐標(biāo)系中，幾何量都是正的，把幾何量變成坐標(biāo)時(shí)要注意符號(hào)。①到x軸的距離為___________②到y(tǒng)軸的距離為___________例：在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（2