河南省安陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年（上）高一年級期末考試數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．回答選擇題時，選出每小題后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他標號.回答非選擇題時，將寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知一組數(shù)據(jù)3，4，5，6，7，8，9，10，則這組數(shù)據(jù)分位數(shù)是（）A.3.5 B.4 C.4.5 D.53.某中學(xué)共有學(xué)生2000人，其中女生800人，為了解該校學(xué)生的睡眠時間，采用分層隨機抽樣的方法從該校全體學(xué)生中抽取一個容量為100的樣本，則樣本中男生的人數(shù)為（）A.40 B.50 C.60 D.704.若，，且，則的最小值為（）A. B.1 C.2 D.45.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D.6.在足球比賽中通常要求雙方穿著顏色不同的球衣，已知甲隊有白、黑、紅3種顏色的球衣，乙隊有藍、白、黑3種顏色的球衣．若甲、乙兩隊隨機挑選一套球衣進行比賽，則他們的球衣顏色符合要求的概率為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，函數(shù)，則與在同一坐標系中的圖像可能為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)圖像與直線有3個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列判斷正確是（）A.“x為偶數(shù)”是“x為整數(shù)”的充分條件B.“”是“”的必要條件C.“”是“”的充分條件D.“”是“”的充要條件10.某市決定對小微企業(yè)的稅收進行適當減免，某機構(gòu)對該市的小微企業(yè)年利潤情況進行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出如下的樣本頻率分布直方圖，則（）A.樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［500，600）內(nèi)頻率為0.004B.如果規(guī)定年利潤低于600萬元的小微企業(yè)才能享受減免政策，估計該市有80%的小微企業(yè)能享受該政策C.樣本的中位數(shù)為520D.若每個區(qū)間取左側(cè)端點值為代表，則估計樣本的平均數(shù)為46011.在12張卡片上分別寫上數(shù)字1~12，從中隨機抽出一張，記抽出的卡片上的數(shù)字為，甲表示事件“為偶數(shù)”，乙表示事件“為質(zhì)數(shù)”，丙表示事件“能被3整除”，丁表示事件“”，則（）A.甲與丙為互斥事件 B.乙與丁相互獨立C.丙與丁相互獨立 D.甲乙乙丙）12.已知函數(shù)，其中，若的最大值為M，最小值為N，則當a的值變化時（）A.定值 B.為定值 C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，則________．14.已知函數(shù)，若，則實數(shù)________．15.甲、乙、丙、丁四個人隨機站成一排拍照，則甲與乙、丙均相鄰的概率為______．16.若當（）時，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且值域為．則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”若函數(shù)存在域同區(qū)間，則實數(shù)m的取值范圍為________．四、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.小王準備在網(wǎng)上購買一部手機，經(jīng)過篩選有5款手機符合他的需求，這5款手機的價格和好評率如下表所示：款式ABCDE價格（元）12001600280033004800好評率30%90%60%45%75%（1）從這5款手機中隨機選取一款，求這款手機的價格不超過2000元的概率；（2）若小王購買這5款手機中某一款的概率與其好評率成正比，求小王購買手機的花費超過2500元的概率．18.已知2與是函數(shù)（）的兩個零點．（1）求的值；（2）求不等式的解集．19.已知函數(shù)．（1）指出在上的單調(diào)性，并根據(jù)單調(diào)性的定義證明；（2）設(shè)；；，，試比較a，b，c，d四個數(shù)的大小，并說明理由．20.甲、乙兩人在某商場促銷活動中各自獲得了兩輪抽獎機會，每輪由甲、乙各自抽取一次，假設(shè)每次抽獎的結(jié)果互不影響，已知每輪抽獎中，甲中獎的概率為，兩人同時中獎的概率為．（1）求甲在兩輪抽獎中，恰好中一次獎的概率；（2）求兩人在兩輪抽獎中，共有三次中獎的概率21.某英語老師負責甲、乙兩個班的英語課，其中甲班有60名學(xué)生，乙班有48名學(xué)生：為分析他們的英語成績，該老師計劃用分層隨機抽樣的方法抽取18名學(xué)生，統(tǒng)計他們英語考試的分數(shù)．（1）該老師首先在甲班采用隨機數(shù)法抽取所需要的學(xué)生，為此將甲班學(xué)生隨機編號為01～60，按照以下隨機數(shù)表，以第2行第21列的數(shù)字4為起點，從左到右依次讀取數(shù)據(jù)，每次讀取兩位隨機數(shù)，重復(fù)的跳過，一行讀完之后接下一行左端．求抽出的學(xué)生編號的中位數(shù)．78166572080263140702436997280198320492434935820036234869693874812976341328414241242419859313232283039822588824101158272964432943（2）已知甲班的樣本平均數(shù)為，方差為，兩班總的樣本平均數(shù)為，方差為．（i）求乙班的樣本平均數(shù)和方差；（ii）判斷兩