專題09磁場對電流的作用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動

專題09磁場對電流的作用磁場對運(yùn)動電荷的作用TOC\o"13"\h\u01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖 102考情分析·解密高考 203高頻考點(diǎn)·以考定法 2 2一、磁場的性質(zhì)及磁場對通電導(dǎo)體的作用 2二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 4 7 10考向1：安培力的相關(guān)分析與計算 10考向2：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 12考向3：帶電粒子在磁場中的多解問題 1504核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破 1805創(chuàng)新好題·輕松練 30新情境1：與生產(chǎn)生活相關(guān)類 30新情境2：前沿科技類 32考點(diǎn)內(nèi)容要求學(xué)習(xí)目標(biāo)磁場的性質(zhì)及磁場對通電導(dǎo)體的作用III掌握安培力F=BIl的理解和大小計算方法；掌握帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做圓周運(yùn)動問題的處理方法；掌握磁聚焦和磁發(fā)散模型的處理方法；帶電粒子在電場中的運(yùn)動III一、磁場的性質(zhì)及磁場對通電導(dǎo)體的作用1．磁場的產(chǎn)生與疊加2．地磁場的主要特點(diǎn)（1）地磁場的N極在地球南極附近，S極在地球北極附近，磁感線分布如圖所示。（2）地磁場B的水平分量Bx總是從地球南極指向北極，而豎直分量By則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。（3）在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等且方向水平向北。3．安培力的分析與計算方向左手定則大小直導(dǎo)線F＝IlBsinθ，當(dāng)θ＝0時，F(xiàn)＝0；當(dāng)θ＝90°時，F(xiàn)＝IlB導(dǎo)線為曲線時等效為ac直線電流4.兩個二級結(jié)論（1）同向平行電流相互吸引，反向平行電流相互排斥。（2）兩個電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢。5．判別物體在安培力作用下的運(yùn)動方向的常用五種方法（1）電流元受力分析法：即把整段電流等效為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最后確定運(yùn)動方向。（2）特殊值分析法：把電流或磁體轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置（如轉(zhuǎn)過90°）后再判斷所受安培力方向，從而確定運(yùn)動方向。（3）等效分析法：環(huán)形電流可以等效成條形磁體、條形磁體也可等效成環(huán)形電流、通電螺線管可等效成很多的環(huán)形電流來分析。（4）推論分析法：兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；兩電流不平行時有轉(zhuǎn)動到相互平行且方向相同的趨勢。（5）轉(zhuǎn)換研究對象法：因為電流之間、電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律。這樣，定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向。6．求解安培力作用下的動力學(xué)問題的一般思路二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動問題的處理關(guān)鍵（1）圓心的確定①速度和軌道半徑垂直。②軌跡上兩點(diǎn)連線的垂直平分線過圓心。（2）軌道半徑的計算方法一：由物理公式求：由于qvB＝eq\f(mv2,r)，所以軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)。方法二：由幾何關(guān)系求：一般由數(shù)學(xué)知識（勾股定理、三角函數(shù)等）通過計算來確定。（3）運(yùn)動時間的確定方法一：由對應(yīng)的圓心角α求：t＝eq\f(α,2π)T＝eq\f(αm,qB)。方法二：由對應(yīng)的弧長s求：t＝eq\f(s,v)。2．帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時軌跡圓的幾個基本特點(diǎn)（1）粒子從同一直線邊界射入磁場和射出磁場時，出射角等于入射角。（如圖1所示，θ1＝θ2＝θ3）并且粒子經(jīng)過磁場時速度方向的偏轉(zhuǎn)角等于其軌跡的圓心角。（如圖1所示，α1＝α2）（2）在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，若粒子射入磁場時速度方向與入射點(diǎn)對應(yīng)磁場半徑的夾角為θ，則粒子射出磁場時速度方向與出射點(diǎn)對應(yīng)磁場半徑的夾角也為θ，如圖2所示。特例：沿半徑方向射入圓形磁場的粒子，出射時也沿半徑方向，如圖3所示。（3）磁聚焦與磁發(fā)散①磁聚焦：帶電粒子平行射入圓形有界勻強(qiáng)磁場，如果軌跡半徑與磁場半徑相等，則粒子從磁場邊界上同一點(diǎn)射出，且該點(diǎn)切線與入射方向平行。②磁發(fā)散：帶電粒子從圓形有界勻強(qiáng)磁場邊界上同一點(diǎn)射入，如果軌跡半徑與磁場半徑相等，則粒子出射方向與入射點(diǎn)的切線方向平行。3．臨界問題（1）許多臨界問題，題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語暗示臨界狀態(tài)，審題時，一定要抓住這些特定的詞語，挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件。例如粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動軌跡與磁場邊界相切。（2）解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動態(tài)思維，尋找臨界狀態(tài)（一般是粒子運(yùn)動軌跡與磁場邊界相切或軌跡半徑達(dá)到最大），常用方法如下：放縮圓旋轉(zhuǎn)圓平移圓適用條件粒子速度方向一定，速度大小不同粒子的速度大小一定，軌跡半徑一定，速度方向不同粒子的速度大小、方向均一定，從同一直線邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的入射點(diǎn)位置不同運(yùn)動分析以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件將一半徑為R＝eq\f(mv0,qB)的圓以入射點(diǎn)為圓心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而探索出臨界條件。將半徑為R＝eq\f(mv0,qB)的圓進(jìn)行平移（軌跡圓的所有圓心在一條直線上）圖例4.多解問題（1）產(chǎn)生多解現(xiàn)象的四種因素帶電性不確定磁場方向不確定臨界狀態(tài)不唯一運(yùn)動周期性（往復(fù)性）圖例原因分析受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度條件下，正、負(fù)粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡不同，因而形成多解有些題目只給出了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，此時必須考慮由磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解如圖所示，帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀，因此，它可能直接穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面反向飛出，于是形成了多解帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運(yùn)動時，往往具有往復(fù)性，因而形成多解（2）解決多解問題的一般思路【典例1】（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場中．已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行．該導(dǎo)線受到的安培力為（

）A．0 B．BIl C．2BIl D．【答案】C【詳解】因bc段與磁場方向平行，則不受安培力；ab段與磁場方向垂直，則受安培力為Fab=BI?2l=2BIl則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl。故選C。【典例2】（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場后，沿直線運(yùn)動打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，該粒子入射后則會沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題知，一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點(diǎn)射出，則根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子出離磁場時速度方向與豎直方向夾角為30°，則解得粒子做圓周運(yùn)動的半徑r=2a則粒子做圓周運(yùn)動有，則有如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，該粒子入射后則會沿x軸到達(dá)接收屏，則有Eq=qvB，聯(lián)立有故選A?！镜淅?】（多選）（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場，筒上P點(diǎn)開有一個小孔，過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計重力。下列說法正確的是（

）A．粒子的運(yùn)動軌跡可能通過圓心OB．最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C．射入小孔時粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動時間越短D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線【答案】BD【詳解】D．假設(shè)粒子帶負(fù)電，第一次從A點(diǎn)和筒壁發(fā)生碰撞如圖，為圓周運(yùn)動的圓心由幾何關(guān)系可知為直角，即粒子此時的速度方向為，說明粒子在和筒壁碰撞時速度會反向，由圓的對稱性在其它點(diǎn)撞擊同理，D正確；A．假設(shè)粒子運(yùn)動過程過O點(diǎn)，則過P點(diǎn)的速度的垂線和OP連線的中垂線是平行的不能交于一點(diǎn)確定圓心，由圓形對稱性撞擊筒壁以后的A點(diǎn)的速度垂線和AO連線的中垂線依舊平行不能確定圓心，則粒子不可能過O點(diǎn)，A錯誤；B．由題意可知粒子射出磁場以后的圓心組成的多邊形應(yīng)為以筒壁的內(nèi)接圓的多邊形，最少應(yīng)為三角形如圖所示即撞擊兩次，B正確；C．速度越大粒子做圓周運(yùn)動的半徑越大，碰撞次數(shù)會可能增多，粒子運(yùn)動時間不一定減少，C錯誤。故選BD。【典例4】（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為（k為常量）。金屬棒被該磁場力推動。當(dāng)金屬棒由第一級區(qū)域進(jìn)入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?。已知兩?dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m。求：（1）金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F；（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比；（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）由題意可知第一級區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小為（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域的加速度大小為第二級區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為金屬棒經(jīng)過第二級區(qū)域時受到安培力的大小為金屬棒經(jīng)過第二級區(qū)域的加速度大小為則金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比為（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后，根據(jù)動能定理可得，解得金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后的速度大小為考向1：安培力的相關(guān)分析與計算1．（2024·福建泉州·統(tǒng)考二模）圖示裝置可測量磁感應(yīng)強(qiáng)度，“凵”形金屬框D用絕緣輕繩跨過定滑輪與小桶連接，懸掛在豎直平面內(nèi)，底邊水平且長為L，兩側(cè)邊豎直。D的下部分所在的虛線框內(nèi)存在方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。讓大小為I的電流從a端流入D，往小捅內(nèi)加入質(zhì)量為的細(xì)沙時，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；若電流大小保持不變，方向改為由b端流入，往小桶內(nèi)再加入質(zhì)量為的細(xì)沙時，系統(tǒng)又重新平衡。重力加速度大小為g，不計一切摩擦。下列判斷正確的是（

）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙而向里，大小為B．破感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙而向里，大小為C．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙而向外，大小為D．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙而向外，大小為【答案】A【詳解】設(shè)金屬框的質(zhì)量為，桶的質(zhì)量為，根據(jù)題意，大小為I的電流從a端流入D，往小捅內(nèi)加入質(zhì)量為的細(xì)沙時，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時安培力豎直向上，根據(jù)平衡條件可得，而當(dāng)由b端流入，往小桶內(nèi)再加入質(zhì)量為的細(xì)沙時，系統(tǒng)又重新平衡，此時安培力豎直向下，由平衡條件有，聯(lián)立解得，方向垂直紙面向里。故選A。2．（多選）（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，為特高壓輸電線路上使用六分裂阻尼間隔棒的情景。其簡化如圖乙，間隔棒將6條輸電導(dǎo)線分別固定在一個正六邊形的頂點(diǎn)、、、、、上，為正六邊形的中心，A點(diǎn)、B點(diǎn)分別為、的中點(diǎn)。已知通電導(dǎo)線在周圍形成磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流大小成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比。6條輸電導(dǎo)線中通有垂直紙面向外，大小相等的電流，其中導(dǎo)線中的電流對導(dǎo)線中電流的安培力大小為，則（

）A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．其中導(dǎo)線所受安培力大小為C．、、、、五根導(dǎo)線在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于向下D．、、、、五根導(dǎo)線在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于向上【答案】BC【詳解】A．根據(jù)對稱性可知A點(diǎn)和B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，關(guān)于點(diǎn)對稱，故A錯誤；B．根據(jù)題意可知、對導(dǎo)線的安培力大小，、對導(dǎo)線的安培力大小為對導(dǎo)線，安培力大小為，根據(jù)矢量的合成可得導(dǎo)線所受安培力，故B正確；CD．根據(jù)安培定則，、兩條導(dǎo)線在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，、兩條導(dǎo)線在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，、、、、五根導(dǎo)線在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)線在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，垂直于向下，故C正確，D錯誤。故選C。考向2：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動3．（多選）（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，圓心為O的圓環(huán)內(nèi)存在著垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場。圓環(huán)內(nèi)側(cè)P點(diǎn)有一粒子發(fā)射源，能發(fā)射質(zhì)量為m、帶電荷量為和的兩種粒子，發(fā)射的粒子速度大小可調(diào)、方向均沿半徑PO方向。圓環(huán)上有一小孔Q，。P點(diǎn)發(fā)射的粒子與圓環(huán)內(nèi)壁發(fā)生碰撞后原速率反彈且電荷量不變。不計粒子重力和粒子之間的相互作用力。下列說法正確的是（）A．能從Q點(diǎn)射出的粒子的速度方向都相同B．從Q點(diǎn)射出的粒子的速度越大，在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動的時間越短C．若粒子帶正電，則經(jīng)過兩次碰撞后從Q點(diǎn)射出所需時間一定是碰撞一次后從Q點(diǎn)射出的兩倍D．若初速度相同，則帶正電的粒子從Q點(diǎn)射出用時可能比帶負(fù)電的粒子從Q點(diǎn)射出用時長【答案】AD【詳解】A．由幾何關(guān)系可知，只要從Q點(diǎn)射出的粒子的粒子，速度均與Q點(diǎn)的切線方向垂直，有幾何關(guān)系可知能從Q點(diǎn)射出的粒子的速度方向都相同，故A正確；BC．由于帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動有，化簡可知相同粒子的偏轉(zhuǎn)時間與速度無關(guān)，只與偏轉(zhuǎn)角度有關(guān)，即若粒子帶正電，由幾何關(guān)系可知經(jīng)過兩次碰撞后從Q點(diǎn)射出所需時間為經(jīng)過一次碰撞后從Q點(diǎn)射出所需時間為即經(jīng)過兩次碰撞后從Q點(diǎn)射出所需時間比碰撞一次后從Q點(diǎn)射出的時間長，但不是2倍關(guān)系，依次類推只要是從Q點(diǎn)射出的粒子碰撞次數(shù)越多，在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動的時間越長，故BC錯誤；D．由上面選項可知若初速度相同，帶正電的粒子從Q點(diǎn)射出的粒子可能比帶負(fù)電的粒子經(jīng)過更多次數(shù)碰撞才從Q點(diǎn)射出，所以用時可能也長，故D正確。故選AD。4．（多選）（2022·湖北·模擬預(yù)測）一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，其邊界如圖中虛線所示，ab為半徑為R的半圓，ac、bd與直徑ab共線，a、c間的距離等于半圓的半徑R。一束質(zhì)量均為m、電量均為q的帶負(fù)電的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac以不同速度射入磁場，不計粒子重力及粒子間的相互作用。下列說法正確的是（）A．可以經(jīng)過半圓形邊界的粒子的速率最小值為B．可以經(jīng)過半圓形邊界的粒子的速率最大值為C．在磁場中運(yùn)動時間最短的粒子速率為D．在磁場中運(yùn)動時間最短的粒子運(yùn)動時間為【答案】BD【詳解】粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得，解得，粒子的軌道半徑，粒子速度v越大，半徑R越大。A．粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，在能達(dá)到半圓形邊界的粒子中，經(jīng)過a點(diǎn)的粒子半徑最小，速度小，其軌如圖中1所示，由，得，故A錯誤；B．經(jīng)過b點(diǎn)的粒子半徑最大，速度最大，其軌跡如圖中2所示，由，解得，故B正確；C．軌跡圓弧所對應(yīng)的弦與ab半圓形邊界相切時，圓心角最小，運(yùn)動時間最短，其軌跡如圖中所示，圓心恰好位于a點(diǎn)，由，解得，故C錯誤；D．粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的最小圓心角為，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期粒子在磁場中的最短運(yùn)動時間為，故D正確。故選BD?？枷?：帶電粒子在磁場中的多解問題5．（2023·湖北襄陽·襄陽四中校考模擬預(yù)測）如圖甲所示，邊長為L的正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為，方向垂直于abed所在平面，且周期性變化（周期T可根據(jù)需要調(diào)整），如圖乙所示，設(shè)垂直abcd平面向里為磁感強(qiáng)度的正方向。現(xiàn)有一電子在時刻由a點(diǎn)沿ab方向射入磁場區(qū)，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量大小為e，圖中邊界上有兩點(diǎn)f、g，且，關(guān)于電子在磁場中的運(yùn)動，以下說法中正確的是（）A．調(diào)整磁場變化周期T，讓電子沿bc方向經(jīng)過c點(diǎn)，電子的速度大小一定是B．調(diào)整磁場變化周期T，讓電子經(jīng)過d點(diǎn)，電子的速度大小一定是C．要想讓電子經(jīng)過點(diǎn)f點(diǎn)，則磁場變化周期一定是D．要想讓電子垂直bc邊過g點(diǎn)，則磁場變化周期一定是【答案】D【詳解】A．要想讓電子沿bc方向經(jīng)過c點(diǎn)，可能的軌跡如圖所示也可以轉(zhuǎn)奇數(shù)個圓弧后到c，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，有，可得根據(jù)以上分析則有（n＝0，1，2…），解得（n＝0，1，2…），故A錯誤；B．要想讓經(jīng)過d點(diǎn)，可能的軌跡如圖所示可知，，解得，或者先順時針轉(zhuǎn)磁場的半個周期，之后逆時針轉(zhuǎn)，從ad方向經(jīng)過d這種情況下，，解得，故B錯誤；C．要想讓電子經(jīng)過f點(diǎn)，軌跡可能如圖所示由幾何關(guān)系可得，，解得只要滿足運(yùn)動時間即可；或者如圖所示圓周周期，每一次轉(zhuǎn)過120°圓心角，解得，故C錯誤；D．要想讓電子垂直bc邊過g點(diǎn)，經(jīng)過偶數(shù)次偏轉(zhuǎn)，每一次轉(zhuǎn)過60°圓心角，圓周周期，則有，解得，，故D正確。故選D。6．（多選）（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，空間中有一個底角均為的梯形，上底與腰長相等為L，梯形處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)c點(diǎn)存在一個粒子源，可以源源不斷射出速度方向沿cd，大小可變的電子，電子的比荷為k，為使電子能從ab邊射出，速度大小可能為（）A． B． C． D．【答案】BC【詳解】能夠從ab邊射出的電子，半徑最小為從b點(diǎn)射出，如圖所示由幾何關(guān)系可知，半徑最大為從a點(diǎn)射出，如圖所示由幾何關(guān)系可知，由牛頓第二定律有，解得，則有為使粒子從ab邊射出磁場區(qū)域，粒子的速度范圍為故選BC。1．（多選）（2024·廣東惠州·統(tǒng)考三模）一種圓柱形粒子探測裝置的橫截面如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，外圓是探測器，AB和PM分別為內(nèi)圓的兩條相互垂直的直徑，兩個粒子先后從P點(diǎn)沿徑向射入磁場。粒子1經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的Q點(diǎn)，粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從磁場邊界C點(diǎn)離開，最后打在探測器上的N點(diǎn)，PC圓弧恰好為內(nèi)圓周長的三分之一，粒子2在磁場中運(yùn)動的時間為t。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子所受重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（）A．粒子1可能為電子B．若兩粒子的入射速率相等，則粒子1的比荷小于粒子2的比荷C．若僅減小粒子2的入射速率，則粒子2在磁場中的運(yùn)動時間增加D．改變粒子2入射方向，速率變?yōu)樵瓉淼模瑒t粒子2在磁場中運(yùn)動的最長時間為t【答案】ACD【詳解】A．粒子1受向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，粒子1帶負(fù)電，粒子1可能為電子，故A正確；B．洛倫茲力提供粒子在磁場中做圓周運(yùn)動所需的向心力，可得由題圖可知粒子l運(yùn)動的半徑小于粒子2運(yùn)動的半徑，若兩粒子的入射速率相等，則粒子1的比荷大于粒子2的比荷，故B錯誤；C．若僅減小粒子2的入射速率，則粒子2運(yùn)動半徑減小，從磁場射出時，軌跡所對應(yīng)的圓心角增大，粒子2在磁場中的運(yùn)動時間為，則若僅減小粒子2的入射速率，則粒子2在磁場中的運(yùn)動時間增加，故C正確；D．PC圓弧恰好為內(nèi)圓周長的三分之一，則粒子2在磁場中軌跡所對應(yīng)的圓心角為設(shè)內(nèi)圓半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系，粒子2在磁場中運(yùn)動半徑為開始粒子2在磁場中運(yùn)動時間為粒子2速率變?yōu)樵瓉淼?，此時粒子2在磁場中運(yùn)動半徑為根據(jù)幾何關(guān)系，當(dāng)粒子2的軌跡對應(yīng)的弦為直徑時，粒子2在磁場中運(yùn)動的時間最長，此時的圓心角為速度改變后，粒子2在磁場中運(yùn)動的最長時間為，故D正確。故選ACD。2．（2024·河南·統(tǒng)考一模）2023年4月，我國有“人造太陽”之稱的托卡馬克核聚變實驗裝置創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。其中磁約束的簡化原理如圖：在半徑為和的真空同軸圓柱面之間，加有與軸線平行的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，。假設(shè)氘核沿內(nèi)環(huán)切線向左進(jìn)入磁場，氚核沿內(nèi)環(huán)切線向右進(jìn)入磁場，二者均恰好不從外環(huán)射出。不計重力及二者之間的相互作用，則和的速度之比為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可知，根據(jù)左手定則，作圖如圖所示由幾何關(guān)系可知，氘核的半徑為，有，則由幾何關(guān)系可知，氚核的半徑為，有，則，即由洛倫茲力提供向心力，可得由題意可知，氘核和氚核的比荷之比為故和的速度之比為故選A。3．（2023·安徽安慶·安慶一中?？既＃┤鐖D所示，虛線框內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。a、b、c三個帶電粒子，它們在紙面內(nèi)從邊的中點(diǎn)垂直于邊射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動軌跡。若不計粒子所受重力，則（）A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電B．若三個粒子比荷相同，則粒子c在磁場中的加速度最大C．若三個粒子入射的速度相同，則粒子c在磁場中的加速度最大D．若三個粒子入射的動量相同，則粒子b的帶電量最大【答案】C【詳解】AB．由左手定則可知a帶正電，b、c帶負(fù)電，由圖可知，由粒子在磁場中的運(yùn)動時洛倫茲力提供加速度有，解得，若三個粒子比荷相同，則粒子c在磁場中的運(yùn)動速度最小，加速度最小，故AB錯誤；C．若三個粒子入射的速度相同，則粒子c的比荷最大，粒子c在磁場中的加速度最大，故C正確；D．若三個粒子入射的動量相同，則粒子c的帶電量最大，故D錯誤。故選C。4．(多選)（2023·遼寧大連·大連八中?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，一帶電物塊無初速度地放上與水平面成θ角的傳送帶底端，傳送帶以恒定大小的速率沿順時針方向傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，物塊由傳送帶底端E運(yùn)動至頂端F的過程中，其vt圖像如圖乙所示，物塊全程運(yùn)動的時間為4.5s，關(guān)于帶電物塊及該運(yùn)動過程的說法中正確的是（）A．該物塊帶正電 B．傳送帶的傳動速度大小一定為lm/sC．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ可能等于tanθ D．在2s～4.5s內(nèi)，物塊與傳送帶可能有相對運(yùn)動【答案】AD【詳解】A．由圖乙可知，物塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動。對物塊進(jìn)行受力分析可知，開始時物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動摩擦因數(shù)為，沿斜面的方向物塊運(yùn)動后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，物塊的加速度逐漸減小，一定是FN逐漸減小，而開始時，后來，洛倫茲力垂直傳送帶向上，由左手定則判斷物塊帶正電，故A正確；C．物塊加速運(yùn)動時，所以可知μ>tanθ，故C錯誤；BD．對物塊受力分析如圖加速度為零時，有，解得只要傳送帶的速度，物塊就能勻速運(yùn)動，物塊相對于傳送帶可能靜止也可能不靜止，故B錯誤，D正確。故選AD。5．（2024·江西·統(tǒng)考一模）為縮短固定翼飛行器著陸后的滑行距離，有人構(gòu)想在機(jī)身和跑道上安裝設(shè)備，使飛行器在安培力作用下短距著陸。如圖所示，在機(jī)身上安裝長為、匝數(shù)為60匝的矩形線圈，線圈通以的電流，跑道上有大小為的磁場，通過傳感器控制磁場區(qū)域隨飛機(jī)移動，使矩形線圈始終處于圖示磁場中。忽略電磁感應(yīng)的影響，線圈所受安培力的大小和方向是（

）A．,向左 B．,向右 C．,向左 D．,向右【答案】A【詳解】由左手定則可知，各處的安培力方向如圖所示所以線圈所受安培力的大小為，由左手定則可知，線圈所受安培力的方向為水平向左。故選A。6．（2024·廣西·統(tǒng)考一模）半徑為的圓內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為，現(xiàn)將一單匝正方形線框放入磁場，線框平面與磁場方向垂直，其中一頂點(diǎn)與圓形磁場區(qū)域的圓心O點(diǎn)重合，如圖，當(dāng)通過線框的電流I為時，線框所受的安培力大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】線框在磁場的有效線段的長度，安培力大小為故選B。7．（2024·河南鄭州·統(tǒng)考一模）已知通電的長直導(dǎo)線在周圍空間某位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度成正比，與該位置到長直導(dǎo)線的距離成反比；現(xiàn)有通有電流大小為I的長直導(dǎo)線固定在正方體的棱上，通有電流大小為的長直導(dǎo)線固定在正方體的棱上，彼此絕緣，電流方向如圖所示．則頂點(diǎn)e和a兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)立方體邊長為a，因為dh和hg處的兩根導(dǎo)線在e點(diǎn)的磁場分別為，則e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為而dh和hg處的兩根導(dǎo)線在a點(diǎn)的磁場分別為，則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則，故選A。8．（2024·云南曲靖·校聯(lián)考一模）如圖所示，三根通電長直導(dǎo)線A、B、C互相平行，其橫截面位于等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)上，三根導(dǎo)線中通入的電流方向都垂直于紙面向外，A、B、C電流大小分別為I、2I、3I；已知通電導(dǎo)線在其周圍某處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其中I為通電導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度，r為某處到通電直導(dǎo)線的距離，k為常量。則A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)，由安培定則可知，如圖由幾何關(guān)系可知，A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為A、B單位長度所受的磁場作用力大小為，所以故選D。9．（多選）（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考二模）如圖所示，在平面內(nèi)，以為圓心、為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場，軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，第四象限有一與軸成45°角傾斜放置的擋板，、兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且、兩點(diǎn)間的距離大于，在圓形磁場的左側(cè)的區(qū)間內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量為、電荷量為的一簇帶電粒子，當(dāng)所有粒子均沿軸正向以相同的速度射入圓形磁場區(qū)域時，粒子偏轉(zhuǎn)后都從點(diǎn)進(jìn)入軸下方磁場，結(jié)果有一半粒子能打在擋板上。不計粒子重力、不考慮粒子間相互作用力，下列說法正確的是（）A．所有粒子在圓形磁場中運(yùn)動的時間相等B．擋板端點(diǎn)的橫坐標(biāo)為C．擋板上被粒子打中的區(qū)域長度為D．從距離軸為處射入圓形磁場的粒子，離開磁場時的坐標(biāo)為【答案】BD【詳解】A．粒子在圓形磁場中運(yùn)動的軌跡長度不同，所用時間不相等，選項A錯誤；B．設(shè)一粒子自磁場邊界A點(diǎn)進(jìn)入磁場，該粒子由O點(diǎn)射出圓形磁場，軌跡如圖所示過A點(diǎn)做速度的垂線AB，做AO的垂直平分線與AB相交于點(diǎn)C，設(shè)該軌跡圓的半徑長度為r，C為該軌跡圓的圓心。連接，CO，由全等三角形可證四邊形為菱形，因此可得，由題知有一半粒子能打在擋板上，故從O點(diǎn)射出的沿x軸負(fù)方向的粒子和沿y軸負(fù)方向的粒子軌跡剛好與擋板相切，如圖所示過軌跡圓心D作擋板的垂線交于E點(diǎn)，得，，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，B正確；C．設(shè)打到擋板最左側(cè)的粒子打在F點(diǎn)上，如圖所示，過O點(diǎn)作擋板的垂線交于G點(diǎn)，得，，擋板上被粒子打中的區(qū)域長度為，C錯誤；D．如圖所示從距離軸為的H處射入圓形磁場的粒子，從O點(diǎn)射出，軌跡圓心為I點(diǎn)，可得IO與x軸方向的夾角為，進(jìn)入軸下方磁場的軌跡圖如圖可知離開磁場時的位置為K點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得，粒子離開磁場時的坐標(biāo)為，D正確。故選BD。10．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）如圖所示為內(nèi)徑為R的中空圓柱形管，OO′為管的中軸線，管內(nèi)分布著沿中軸線OO′方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E。帶電粒子與管內(nèi)壁發(fā)生碰撞時會被反彈（碰撞時間極短），反彈前后沿管壁切向分速度不變，垂直管壁方向分速度大小不變、方向相反。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以垂直于中軸線OO′方向的速度v0從O點(diǎn)射出，不計粒子的重力，求：（1）帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)與管壁發(fā)生碰撞后第一次經(jīng)過中軸線OO′（帶電粒子仍在圓柱形管內(nèi)）時的速度大?。唬?）若帶電粒子恰好能從O′點(diǎn)離開圓柱形管，求圓柱形管管長的可能值；（3）若粒子第一次經(jīng)過中軸線OO′時撤去電場，并立即換成與電場方向相同的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，求帶電粒子第二次經(jīng)過中軸線時（帶電粒子仍在圓柱形管內(nèi)）的位置與O點(diǎn)之間的距離；（4）若粒子第一次經(jīng)過中軸線OO′時撤去電場，并立即換成與電場方向相同的勻強(qiáng)磁場，粒子與管壁發(fā)生n次（3≤n≤6）碰撞后恰好從O′點(diǎn)射出圓柱形管，射出圓柱形管時帶電粒子的速度與剛撤去電場時速度的大小和方向均相同，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值以及對應(yīng)的管長值。（結(jié)果中要求含有n）【答案】（1）；（2）（，，）；（3）；（4）見解析【詳解】（1）設(shè)沿軸線方向為軸方向，帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)與管壁發(fā)生碰撞后第一次經(jīng)過中軸線OO′過程，在垂直于軸線方向在沿軸線方向，，則有聯(lián)立解得，（2）假設(shè)粒子與圓筒碰撞次，在垂直于軸線方向在沿軸線方向，聯(lián)立解得（，，）（3）在電場加速過程中，粒子沿軸線前進(jìn)距離在磁場偏轉(zhuǎn)過程中，解得，如圖所示，粒子碰撞一次后再次回到軸心根據(jù)幾何關(guān)系可得轉(zhuǎn)過的圓心角，再次回到軸心的時間粒子沿軸線前進(jìn)距離帶電粒子第二次經(jīng)過中軸線時（帶電粒子仍在圓柱管內(nèi)）與O點(diǎn)的距離（4）如圖所示若粒子能再次回到點(diǎn)且速度不變，則應(yīng)滿足且，為碰撞次數(shù)；由幾何關(guān)系可得，，①當(dāng)時，，，聯(lián)立方程可得，解得，（，，，），，管長，解得（，，，）②當(dāng)時，，聯(lián)立方程可得，，解得（，）（分別為，與時相同），管長解得（，）（分別為，）各種情景運(yùn)動圖像如下新情境1：與生產(chǎn)生活相關(guān)類1．（2023·廣東·模擬預(yù)測）我國最北的城市漠河地處高緯度地區(qū)，在晴朗的夏夜偶爾會出現(xiàn)美麗的彩色“極光”。極光是宇宙中高速運(yùn)動的帶電粒子受地球磁場影響，與空氣分子作用的發(fā)光現(xiàn)象，若宇宙粒子帶正電，因入射速度與地磁方向不垂直，故其軌跡偶成螺旋狀如下圖（相鄰兩個旋轉(zhuǎn)圓之間的距離稱為螺距Δx）。下列說法正確的是（）A．帶電粒子進(jìn)入大氣層后與空氣發(fā)生相互作用，在地磁場作用下的旋轉(zhuǎn)半徑會越來越大B．若越靠近兩極地磁場越強(qiáng)，則隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半徑越大C．漠河地區(qū)看到的“極光”將以逆時針方向（從下往上看）向前旋進(jìn)D．當(dāng)不計空氣阻力時，若入射粒子的速率不變僅減小與地磁場的夾角，則旋轉(zhuǎn)半徑減小，而螺距增大【答案】D【詳解】A．帶電粒子進(jìn)入大氣層后，由于與空氣相互作用，粒子的運(yùn)動速度會變小，在洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)半徑，會變小，A錯誤；B．若越靠近兩極地磁場越強(qiáng)，則隨著緯度的增加地磁場變強(qiáng)，其他條件不變，則半徑變小，B錯誤；C．漠河地區(qū)的地磁場豎直分量是豎直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定則可知，從下往上看將以順時針的方向向前旋進(jìn)，C錯誤；D．當(dāng)不計空氣阻力時，將帶電粒子的運(yùn)動沿磁場方向和垂直于磁場方向進(jìn)行分解，沿磁場方向?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動，垂直于磁場方向做勻速圓周運(yùn)動。若帶電粒子運(yùn)動速率不變，與磁場的夾角變小，則速度的垂直分量變小，故粒子在垂直于磁場方向的運(yùn)動半徑會減少，即直徑D減小。而速度沿磁場方向的分量變大，故沿磁場方向的勻速直線運(yùn)動將變快，則螺距將增大。D正確。故選D?！痉治觥坑捎诳諝庾枇Φ淖饔茫Ｗ铀俣戎饾u減小，其運(yùn)動半徑逐漸減小，因此圓周運(yùn)動半徑逐漸減小，由左手定則可以判斷粒子在北極上空運(yùn)動的方向。當(dāng)不計空氣阻力時，將帶電粒子的運(yùn)動沿磁場方向和垂直于磁場方向進(jìn)行分解，沿磁場方向?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動，垂直于磁場方向做勻速圓周運(yùn)動，即可分析D項。題目以常見的自然現(xiàn)象為背景命題，考查了地磁場、左手定則、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動等知識點(diǎn)。關(guān)鍵是將帶電粒子的運(yùn)動沿磁場方向和垂直于磁場方向進(jìn)行分解。2．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，重物放在電子稱上，跨過定滑輪的細(xì)繩一端系住重物，另一端系住多匝矩形通電線圈（為線圈供電的電源沒有畫出）。矩形線圈下部放在勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，線圈的匝數(shù)為n，水平邊長為L，當(dāng)線圈中通過順時針方向的恒定電流為I時，電子稱顯示的力的值為，改變線圈中電流的方向，但不改變線圈電流的大小，電子稱顯示的力的值為，整個過程中細(xì)繩沒有松弛。則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由于線圈左右兩側(cè)收到的安培力大小相等、方向相反，故整個線框受到的合安培力方向只在豎直方向，設(shè)重物的質(zhì)量為M，線框的質(zhì)量為m，當(dāng)線圈中通過順時針方向的恒定電流時，安培力方向為豎直向下，已重物為研究對象，根據(jù)受力平衡可得當(dāng)線圈中通過逆時針方向的恒定電流時，安培力方向為豎直向上聯(lián)合解得故選C。新情境2：前沿科技類3．（2024·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖所示裝置研究磁場對電流的作用，光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN豎直放置，導(dǎo)軌平面內(nèi)存在水平向外的勻強(qiáng)磁場（磁場未畫出），導(dǎo)軌上端接有直流電源，導(dǎo)軌上固定有絕緣棒，絕緣棒上固定一拉力傳感器，金屬棒與拉力傳感器之間用絕緣細(xì)線連接，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好并與導(dǎo)軌垂直，開關(guān)S由斷開到閉合，拉力傳感器的示數(shù)將（

）A．變大 B．不變 C．變小 D．無法確定【答案】A【詳解】由題知，導(dǎo)軌平面內(nèi)存在水平向外的勻強(qiáng)磁場，則根據(jù)左手定則可知，金屬棒受到的安培力向下，則開關(guān)S由斷開到閉合，拉力傳感器的示數(shù)將增大。故選A。4．（2024·廣東·統(tǒng)考一模）如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個小磁鐵。鉤碼在豎直方向做簡諧運(yùn)動時，某段時間內(nèi)，小磁鐵正下方的智能中的磁傳感器采集到磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的圖像如圖（b）所示，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（??）A．鉤碼做簡諧運(yùn)動的周期為 B．鉤碼動能變化的周期為C．在時刻，鉤碼的重力勢能最大 D．時間內(nèi)，鉤碼所受合外力的沖量為零【答案】A【詳解】A．磁鐵越靠近時，磁傳感器采集到磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，則鉤碼做簡諧運(yùn)動的周期等于采集到磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的周期，故為，故A正確；B．等于鉤碼做簡諧運(yùn)動的周期，而在一次簡諧運(yùn)動中，對于某一時間點(diǎn)，至少有另外一個時間點(diǎn)的速率和動能與其相同，則動能變化的周期不會等于簡諧運(yùn)動的周期，故B錯誤；C．在時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，說明磁鐵最靠近，重力勢能最小，故C錯誤；D．時間內(nèi)，鉤碼的速度方向發(fā)生變化，動量變化，說明合力的沖量一定不為零，故D錯誤。故選A。5．（2023·廣東·模擬預(yù)測）中空的圓筒形導(dǎo)體中的電流所產(chǎn)生的磁場，會對其載流粒子施加洛倫茲力，可用于設(shè)計能提供安全核能且燃料不虞匱乏的核融合反應(yīng)器。如圖所示為筒壁很薄、截面圓半徑為R的鋁制長直圓筒，電流I平行于圓筒軸線穩(wěn)定流動，均勻通過筒壁各截面，筒壁可看作n條完全相同且平行的均勻分布的長直載流導(dǎo)線，每條導(dǎo)線中的電流均為，n比1大得多。已知通電電流為i的長直導(dǎo)線在距離r處激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其中k為常數(shù)。下列說法正確的是（）A．圓筒內(nèi)部各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均不為0B．圓筒外部各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與筒壁垂直C．每條導(dǎo)線受到的安培力方向都垂直筒壁向內(nèi)D．若電流I變?yōu)樵瓉淼?倍，每條導(dǎo)線受到的安培力也變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】C【詳解】A．圓筒軸線處的磁場為n條通電導(dǎo)線激發(fā)磁場的矢量和，由安培定則和對稱性可知，圓筒軸線處的磁場剛好抵消，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，故A錯誤；B．各條通電導(dǎo)線在圓筒外部P處激發(fā)的磁場如圖所示由對稱性可知，合磁場方向在垂直軸線的平面內(nèi)且與筒壁切線平行，故B錯誤；C．某條通電導(dǎo)線受到的安培力是受除它之外的條通電導(dǎo)線激發(fā)的合磁場施加的，由對稱性可知通電導(dǎo)線處合磁場沿圓周切線方向，由左手定則判斷，這條通電導(dǎo)線受到的安培力垂直筒壁方向指向軸線，故C正確；D．若電流I變?yōu)樵瓉淼?倍，由磁場的疊加，某條通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，由安培力公式，可知通電導(dǎo)線受到的安培力變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤。故選C。6．（2023·浙江金華·浙江省義烏中學(xué)?？寄M預(yù)測）我國潛艇研制已經(jīng)取得了重大突破，開始進(jìn)入試車定型階段，該潛艇應(yīng)用了超導(dǎo)磁流體推進(jìn)器。如圖是超導(dǎo)磁流體推進(jìn)器原理圖，推進(jìn)器浸沒在海水中，海水由前、后兩面進(jìn)出，左、右兩側(cè)導(dǎo)體板連接電源，與推進(jìn)器里的海水構(gòu)成回路，由固定在潛艇上的超導(dǎo)線圈（未畫出）產(chǎn)生垂直于海平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。已知左、右兩側(cè)導(dǎo)體板間海水的體積為V，垂直于導(dǎo)體板方向單位面積上的電流為I（導(dǎo)體板外電流不計），下列說法正確的是（）A．要使?jié)撏斑M(jìn)，左，右兩側(cè)導(dǎo)體板所接電源的正、負(fù)極應(yīng)與圖示方向相同B．同時改變超導(dǎo)線圈中電流的方向和海水中電流的方向，潛艇受磁場力的方向?qū)⒎聪駽．潛艇所受磁場力的大小為IVBD．若導(dǎo)體板間海水的電阻為R，其兩端的電壓為U，則潛艇在海水中勻速前進(jìn)時，海水中的電流等于【答案】C【詳解】A．根據(jù)左手定則，左、右內(nèi)側(cè)導(dǎo)體板所接電源的正、負(fù)極與圖示方向相同時，海水受到安培力向前，根據(jù)牛頓第三定律，海水對磁場（實質(zhì)是海水對超導(dǎo)潛艇）的作用力向后，該力是使?jié)撏Ш笸说牧?，選項A錯誤；B．改變超導(dǎo)線圈中電流的方向，勻強(qiáng)磁場的方向發(fā)生改變，同時改變海水中電流的方向，則潛艇受磁場力的方向不變，選項B錯誤；C．設(shè)推進(jìn)器內(nèi)側(cè)導(dǎo)體板的面積為S，間距為d，裝滿水時，磁場力為，選項C正確；D．船在海水中勻速前進(jìn)時，可視為導(dǎo)體在海水中切割磁感線，產(chǎn)生與電流方向相反的感應(yīng)電動勢，所以海水中的電流小于，選項D錯誤。故選C。7．（2024·廣東佛山·統(tǒng)考一模）如圖甲為一款網(wǎng)紅魔術(shù)玩具——磁力“永動機(jī)”，小鋼球放入漏斗后從中間小洞落入下面的弧形金屬軌道，然后從軌道另一端拋出再次回到漏斗，由此循環(huán)往復(fù)形成“永動”的效果。其原理如圖乙所示，金屬軌道與底座內(nèi)隱藏的電源相連，軌道下方藏有永磁鐵。當(dāng)如圖乙永磁鐵極朝上放置，小鋼球逆時針“永動”時，下列分析正確的是（）A．小球運(yùn)動的過程中機(jī)械能守恒 B．該磁力“永動機(jī)”的物理原理是電磁感應(yīng)C．軌道應(yīng)接電源的正極，軌道應(yīng)接電源的負(fù)極 D．電源如何接都不影響“永動”的效果【答案】C【詳解】A．小球運(yùn)動的過程中有磁場力做功，機(jī)械能不守恒，故A錯誤；B．該磁力“永動機(jī)”的物理原理是通電導(dǎo)體在磁場中受力的作用，故B錯誤；C．小鋼球逆時針“永動”時，應(yīng)受向左的安培力，根據(jù)左手定則可知通過小球電流的方向從軌道a到軌道b，所以軌道應(yīng)接電源的正極，軌道應(yīng)接電源的負(fù)極，故C正確；D．電源反接后改變安培力的方向，影響“永動