師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018三模

2018師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模數(shù)學(xué)試卷一、填空題1、某種細(xì)胞的直徑是0.00000516米，將0.00000516用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________.2、下表是我省四個(gè)景區(qū)今年二月份某天上午10時(shí)氣溫，則這四個(gè)景區(qū)這一時(shí)間的最大溫差為_(kāi)__________.景區(qū)西雙版納香格里拉瀘沽湖石林氣溫（

C）18-26123、如圖，AB∥CD,E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EC=EA,若∠CAE=30

,則∠BAF=________.第6題第6題第3題4、已知a、b互為倒數(shù)，代數(shù)式的值為_(kāi)___________________.5、不等式組的解集為_(kāi)_____________.﹥6、在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）。如圖，若曲線與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是

．二、選擇題7、在我?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有20名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前10名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這20名學(xué)生成績(jī)的（）A、眾數(shù)B、方差C、平均數(shù)D、中位數(shù)8、下列運(yùn)算正確的是（）A、a+2a=2a2B、(-2ab2)2=4a2b4C、a6a3=a2D、9、寬與長(zhǎng)的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF；以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)G；作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．則圖中下列矩形是黃金矩形的是（

）A．矩形ABFE

B．矩形EFCD

C．矩形EFGH

D．矩形DCGH10、若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A、k﹥B、k≥C、k﹥且k≠1D、k≥且k≠111、下列命題：=1\*GB3①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形②平行四邊形的對(duì)角線互相平分；=3\*GB3③對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形；=4\*GB3④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A、1B、2C、3D、412、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像可能是（）A.B.C.D.13、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A、B、2C、D、14、二次函數(shù)中x與y部分對(duì)應(yīng)值如下表x-1013y-1353下列結(jié)論下列結(jié)論：

（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；

（4）當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax2+（b-1）x+c＞0．

其中正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè)A、4B、3C、2D、2三、解答題18、有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定的時(shí)間完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？19、據(jù)調(diào)查，超速行駛是應(yīng)引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過(guò)15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

（1）求B，C的距離．（2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車是否超速．20、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?,AO是△ABC的角平分線，以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．（1）求證：AB是⊙O的切線．=2\*GB2⑵已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，若∠B=∠D,⊙O的半徑是3，求圖中陰影部分的面積21、某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向師生征集書畫作品。楊老師從全校60個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），學(xué)校給每一個(gè)書畫作品制作了完全相同的標(biāo)簽，并對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）楊老師采用的調(diào)查方式是___（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？

（3）如果A班征集的書畫作品中有3件獲獎(jiǎng)，則隨機(jī)從A班作品標(biāo)簽中抽取一張，沒(méi)有獲獎(jiǎng)的概率是______（4）B班6件作品均獲獎(jiǎng)，其中書法與繪畫作品各3件，小明同學(xué)一個(gè)人上交了書法與繪畫作品各一件，現(xiàn)從B班6件作品任選一件書法和繪畫作品參加展覽，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩件作品均為小明作品的概率。22、鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè).若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè).設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售量為y個(gè).（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），取一點(diǎn)B(b,0），連接AB，作線段AB的垂直平分線作線段AB的垂直平分線l2，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點(diǎn)為P.（1）當(dāng)b=2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；解：設(shè)P的坐標(biāo)為（2，m）,連接PA,過(guò)A作PD⊥l2,于點(diǎn)D,則BD=OA=1，AD=OB=2.∵l2垂直平分AB，∴PA=PB在Rt△PAD中，由勾股定理得：（補(bǔ)全計(jì)算過(guò)程）（2）小昆多次取不同數(shù)值b，得出相應(yīng)的點(diǎn)P，并把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，發(fā)現(xiàn)：這些點(diǎn)P竟然在一條曲線L上！設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），試求曲線L的函數(shù)關(guān)系式；=3\*GB2⑶設(shè)點(diǎn)P