2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市平橋區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市平橋區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1 B．a(chǎn)2b﹣ab2＝0 C．2a3﹣3a3＝a3 D．a(chǎn)2+a2＝2a22．（3分）已知|x﹣5|+（y+4）2＝0，則xy的值為（）A．9 B．﹣9 C．20 D．﹣203．（3分）2023年10月26日神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，我國(guó)載人航天工程發(fā)射任務(wù)實(shí)現(xiàn)30戰(zhàn)30捷，航天員在中國(guó)空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．4×105 B．4×106 C．40×104 D．0.4×1064．（3分）用四舍五入法，把3.90456精確到百分位，取得近似值為（）A．3.9 B．3.90 C．3.91 D．3.9055．（3分）下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與3xy2 B．與﹣xy C．2x與2xy D．2x2與2y26．（3分）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（）A．鐘表的秒針旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓面 B．把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線 C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線7．（3分）如圖，該圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后，與“感”字相對(duì)的字是（）A．?dāng)?shù) B．學(xué) C．抽 D．象8．（3分）小明出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小明年齡的3倍，現(xiàn)在父親的年齡是（）A．50歲 B．46歲 C．44歲 D．42歲9．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若|a|＞|b|，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．10．（3分）如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC＝40°，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余，則∠DOC的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．50°或130° D．90°或170°二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比﹣4大的負(fù)整數(shù)：．12．（3分）計(jì)算：31°15′×4＝°．13．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，與點(diǎn)P距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為．14．（3分）若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．15．（3分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接BF交DC于點(diǎn)E，再將三角形DEF沿DE折疊后，點(diǎn)F落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠BDC，則∠GDE的度數(shù)是．二.填空題（每小題8分，共15分）16．（8分）計(jì)算：（1）﹣12023+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|；（2）．17．（8分）解方程：（1）3x+6＝4（x﹣2）；（2）．18．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：4a2b﹣3ab2﹣2（2a2b﹣ab2﹣1），其中：a＝2，b＝3．19．（10分）如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．（在同一條線段AB上完成作圖）（1）延長(zhǎng)線段BA到點(diǎn)C，使AC＝3AB．（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使AD＝3AB．（3）在上述作圖的條件下，若BC＝8，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，求線段BE的長(zhǎng)度．20．（10分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求2﹣3x2+6y的值．（3）若m2+n2＝4，n2﹣mn＝1，則m2+2mn﹣n2值為．21．（10分）如圖①，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°，則∠BOD＝°，∠DOE＝°；（2）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的式子表示）．22．（10分）課本再現(xiàn)：下面是人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)第102頁(yè)探究1的部分內(nèi)容．探究1銷售中的盈虧（1）一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是.（填“盈利”、“虧損”或“不贏不虧”）拓展應(yīng)用：（2）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了一部分，因市場(chǎng)原因，為回籠資金，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每件降價(jià)40%銷售，并全部銷售完．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，降價(jià)之前銷售的襯衫數(shù)量為多少時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利20%的預(yù)期目標(biāo)？23．（10分）如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB＝12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）若AP＝8cm，①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長(zhǎng)；②當(dāng)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明AC＝2CD；（2）如果t＝2s時(shí)，CD＝1cm，試探索AP的值．

2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市平橋區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1 B．a(chǎn)2b﹣ab2＝0 C．2a3﹣3a3＝a3 D．a(chǎn)2+a2＝2a2【解答】解：A、2（a﹣1）＝2a﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b﹣ab2，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2+a2＝2a2，正確．故選：D．2．（3分）已知|x﹣5|+（y+4）2＝0，則xy的值為（）A．9 B．﹣9 C．20 D．﹣20【解答】解：∵|x﹣5|+（y+4）2＝0，∴x＝5，y＝﹣4∴xy＝﹣20，故選：D．3．（3分）2023年10月26日神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，我國(guó)載人航天工程發(fā)射任務(wù)實(shí)現(xiàn)30戰(zhàn)30捷，航天員在中國(guó)空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．4×105 B．4×106 C．40×104 D．0.4×106【解答】解：400000＝4×105，故選：A．4．（3分）用四舍五入法，把3.90456精確到百分位，取得近似值為（）A．3.9 B．3.90 C．3.91 D．3.905【解答】解：把3.90456精確到百分位，取得的近似值為3.90．故選：B．5．（3分）下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與3xy2 B．與﹣xy C．2x與2xy D．2x2與2y2【解答】解：A、3x2y與3xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；B、與﹣xy所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，符合題意；C、2x與2xy所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；D、2x2與2y2所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；故選：B．6．（3分）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（）A．鐘表的秒針旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓面 B．把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線 C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線【解答】解：A、鐘表的秒針旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓面，說(shuō)明線動(dòng)成面，不符合題意；B、把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線，不符合題意；C、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，說(shuō)明兩點(diǎn)之間，線段最短，不符合題意；D、木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，說(shuō)明兩點(diǎn)確定一條直線，符合題意．故選：D．7．（3分）如圖，該圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后，與“感”字相對(duì)的字是（）A．?dāng)?shù) B．學(xué) C．抽 D．象【解答】解：與“感”字相對(duì)的字是象，故選：D．8．（3分）小明出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小明年齡的3倍，現(xiàn)在父親的年齡是（）A．50歲 B．46歲 C．44歲 D．42歲【解答】解：設(shè)現(xiàn)在父親的年齡是x歲，根據(jù)題意得x＝3（x﹣28），解得x＝42，∴現(xiàn)在父親的年齡是42歲，故選：D．9．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若|a|＞|b|，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．【解答】解：由題意可得，①a＜0，b＞0，|a|＞|b|時(shí)，a﹣b＜0，a+b＜0，ab＜0，＜0；②a＜b＜0，|a|＞|b|時(shí)，ab＞0，＜1，∴結(jié)論一定成立的是D選項(xiàng)＜1．故選：D．10．（3分）如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC＝40°，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余，則∠DOC的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．50°或130° D．90°或170°【解答】解：∵∠AOC＝40°，∠BOD與∠AOC互余，∴∠BOD＝90°﹣∠AOC＝90°﹣40°＝50°，當(dāng)∠BOD在直線AB上方時(shí)，∠DOC＝180°﹣∠BOD﹣∠AOC＝180°﹣50°﹣40°＝90°；當(dāng)∠BOD在直線AB下方時(shí)，∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，∴∠DOC＝∠AOD+∠AOC＝130°+40°＝170°；綜上，∠DOC的度數(shù)為90°或170°，故選：D．二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比﹣4大的負(fù)整數(shù)：﹣1（答案不唯一）．【解答】解：寫(xiě)出一個(gè)比﹣4大的負(fù)整數(shù)：﹣1（答案不唯一）．故答案為：﹣1（答案不唯一）．12．（3分）計(jì)算：31°15′×4＝125°．【解答】解：31°15′×4＝124°60′＝125°．故答案為：125．13．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，與點(diǎn)P距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣7或1．【解答】解：設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得：|﹣3﹣x|＝4，解得：x＝﹣7或x＝1．故答案為：﹣7或1．14．（3分）若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為1．【解答】解：由題意得：|m﹣2|＝1且m﹣3≠0，∴m＝3或1且m≠3，∴m＝1，故答案為：1．15．（3分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接BF交DC于點(diǎn)E，再將三角形DEF沿DE折疊后，點(diǎn)F落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠BDC，則∠GDE的度數(shù)是18°．【解答】解：由折疊可得，∠GDE＝∠FDE，∠ADB＝∠FDB∵DG剛好平分∠BDC∴∠BDG＝∠EDG∴設(shè)∠BDG＝∠GDE＝∠FDE＝x，則∠BDF＝∠ADB＝3x，∠BDE＝2x∵∠ADC＝90°∴∠ADB+∠BDE＝90°，即3x+2x＝90°∴解得x＝18°∴∠GDE＝18°．故答案為：18°．二.填空題（每小題8分，共15分）16．（8分）計(jì)算：（1）﹣12023+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|；（2）．【解答】解：（1）﹣12023+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1+（﹣2）×4＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）＝1×（﹣16）﹣＝﹣16+8﹣12+10＝﹣10．17．（8分）解方程：（1）3x+6＝4（x﹣2）；（2）．【解答】解：（1）3x+6＝4（x﹣2），3x+6＝4x﹣8，6+8＝4x﹣3x，x＝14；（2），6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，﹣4＝12﹣3x，3x＝12+4，3x＝16，．18．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：4a2b﹣3ab2﹣2（2a2b﹣ab2﹣1），其中：a＝2，b＝3．【解答】解：原式＝4a2b﹣3ab2﹣4a2b+2ab2+2＝﹣ab2+2當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，∴原式＝﹣2×9+2＝﹣1619．（10分）如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．（在同一條線段AB上完成作圖）（1）延長(zhǎng)線段BA到點(diǎn)C，使AC＝3AB．（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使AD＝3AB．（3）在上述作圖的條件下，若BC＝8，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，求線段BE的長(zhǎng)度．【解答】解：（1）如圖，AC為所作；（2）如圖，AD為所作；（3）∵AC＝3AB，∴BC＝AC+AB＝3AB+AB＝4AB，即4AB＝8，解得AB＝2，∴AD＝3AB＝6，∵點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，∴AE＝AD＝3，∴BE＝AE﹣AB＝3﹣2＝1．20．（10分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求2﹣3x2+6y的值．（3）若m2+n2＝4，n2﹣mn＝1，則m2+2mn﹣n2值為2．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2，故答案為：﹣（a﹣b）2，（2）∵x2﹣2y＝4，∴3x2﹣6y＝12，∴原式＝﹣3（x2﹣2y）+2＝﹣12+2＝﹣10．（3）∵n2﹣mn＝1，∴2n2﹣2mn＝2①，∵m2+n2＝4②，②﹣①得：m2+n2﹣2n2+2mn＝4﹣2，即m2+2mn﹣n2＝2，故答案為：2．21．（10分）如圖①，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°，則∠BOD＝60°，∠DOE＝15°；（2）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的式子表示）．【解答】解：（1）∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°，∵∠COD是直角，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝＝＝75°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣60°＝15°；故答案為：60，15；（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝＝，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣＝．22．（10分）課本再現(xiàn)：下面是人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)第102頁(yè)探究1的部分內(nèi)容．探究1銷售中的盈虧（1）一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是虧損.（填“盈利”、“虧損”或“不贏不虧”）拓展應(yīng)用：（2）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了一部分，因市場(chǎng)原因，為回籠資金，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每件降價(jià)40%銷售，并全部銷售完．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，降價(jià)之前銷售的襯衫數(shù)量為多少時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利20%的預(yù)期目標(biāo)？【解答】解：（1）設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，由題意可得：x（1+25%）＝60，