數(shù)學(xué)第八章統(tǒng)計(jì)圖表

第八單元概率與統(tǒng)計(jì)初步8.5統(tǒng)計(jì)圖表重視學(xué)科知識(shí)注重學(xué)科能力體現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)突出重點(diǎn)題型突破難點(diǎn)題型問題提出某職業(yè)學(xué)校調(diào)查全校學(xué)生每月的電話費(fèi)情況,其中三年級(jí)一班50名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果如下(單位:元):5070306070504070307060307040305070407050303050705070603050704030303060707050703030305040703050607030根據(jù)上面這些數(shù)據(jù),你能看出全班同學(xué)每月的電話費(fèi)分布情況嗎?每月的電話費(fèi)在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生最多?我們很難從上面的一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本包含的信息.如果能對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行一些處理,就可以比較清楚地看出樣本數(shù)據(jù)的特征.那么應(yīng)該如何處理數(shù)據(jù)呢?問題提出最容易想到的是,我們先數(shù)出每個(gè)電話費(fèi)對(duì)應(yīng)的人數(shù),得到表8-2.由表8-2可以看出,每月的電話費(fèi)為70元和30元的人數(shù)最多,都為15人,每月的電話費(fèi)為60元和40元的人數(shù)最少,都為5人,最多的與最少的相差10人.為了更全面地看出樣本信息,我們還需要算出每個(gè)電話費(fèi)對(duì)應(yīng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,即頻率.在表8-2中,用每月的電話費(fèi)為70元的學(xué)生人數(shù)除以全班的人數(shù)即得到頻率為=0.3.問題提出該班學(xué)生每月的電話費(fèi)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)和頻率見表8-3.

頻率能反映樣本包含的信息.頻率分布表如表8-3所示,將一組數(shù)據(jù)按照數(shù)值的大小順序排列,每個(gè)值為一類,記錄各類數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率,用這種方法制成的表格就是頻率分布表.例題講解例為了解某職業(yè)學(xué)校籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡情況,調(diào)查后得到如下16141517151815161517列出頻率分布表解頻率分布表見表8-4練習(xí)某咨詢臺(tái)的60位接線員1分鐘內(nèi)受理的客戶數(shù)如下:235641324242161323631532243543516215632532412545132615246244請(qǐng)列出其1分鐘內(nèi)受理的客戶數(shù)的頻率分布表.問題提出頻率分布表的主體是數(shù)字,那有沒有更直觀的方法來體現(xiàn)表格中的信息,讓人們一眼就能看出數(shù)據(jù)背后的信息呢?很容易想到,把表格中的數(shù)據(jù)畫成圖形,那么這個(gè)圖形應(yīng)該怎么畫呢?問題提出我們用平面直角坐標(biāo)系的橫半軸表示學(xué)生每月的電話費(fèi),縱半軸表示頻數(shù),每個(gè)具體費(fèi)用的頻數(shù)用一個(gè)垂直的方形表示.根據(jù)三年級(jí)一班學(xué)生每月的電話費(fèi)數(shù)據(jù),作出如圖8-1所示的圖形.問題提出若統(tǒng)計(jì)全校3000人每月的電話費(fèi)情況,可得到表8-5由表8-5可以看出,每月的電話費(fèi)為70元和30元的人數(shù)最多,都為900人,每月的電話費(fèi)為60元和40元的人數(shù)最少,都為300人,最多的與最少的相差600人.全校學(xué)生每月的電話費(fèi)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)和頻率見表8-6.問題提出類似地,根據(jù)該職業(yè)學(xué)校3000名學(xué)生每月的電話費(fèi)數(shù)據(jù),可作出下圖(圖8-2)對(duì)比前面的內(nèi)容可以看出,總體和樣本的個(gè)數(shù)不同,圖的縱半軸表示的頻數(shù)差異很大,若用縱半軸來表示頻率,可作出下圖(圖8-3).從圖中我們可以看出每月的電話費(fèi)為50元及以上的人數(shù)占全校學(xué)生的60%.頻率直方圖像圖8-3這樣,在平面直角坐標(biāo)中,用橫半軸表示基本數(shù)據(jù),用縱半軸表示頻率,得出的頻率分布圖叫作頻率直方圖,從圖8-3中我們可以直觀地看出數(shù)據(jù)整體的頻率分布情況,各類頻率的差異在圖中也直觀地反映出來了.例題講解例為了解某職業(yè)學(xué)?；@球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡情況,調(diào)查后得到如下數(shù)據(jù):16141517151815161517根據(jù)年齡數(shù)據(jù),畫出其頻率直方圖.解首先列出頻率分布表(表8-7).由表8-7畫出頻率直方圖(圖8-4).練習(xí)1.某咨詢臺(tái)的60位接線員1分鐘內(nèi)受理的客戶數(shù)如下:

23564132424216132363

1532243543516215632532412545132615246244畫出其1分鐘內(nèi)受理的客戶數(shù)的頻率直方圖.例題講解例1某公司50名員工的月工資表如下(表8-8).面對(duì)這張工資表,人們需要了解各種信息.比如,工資的平均水平是多少?工資的差距有多大?大部分員工的工資都集中在什么水平上?拿最低工資的人多不多?例題講解面對(duì)這張工資表,人們需要了解各種信息.比如,工資的平均水平是多少?工資的差距有多大?大部分員工的工資都集中在什么水平上?拿最低工資的人多不多?為了直觀地展現(xiàn)這些信息,就需要畫出統(tǒng)計(jì)圖了.首先,統(tǒng)計(jì)工資表中每個(gè)工資水平的頻數(shù)和頻率,得到表8-9.例題講解然后,將這6類月工資分別作為橫半軸的坐標(biāo),用縱半軸表示頻率,畫出頻率直方圖(圖8-5).由上面的頻率直方圖可以看出,大部分員工的月工資為3000元;最高工資為10000元,最低工資為1500元,人數(shù)都很少.例題講解例2青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會(huì)的關(guān)注,下面是對(duì)某職業(yè)學(xué)校三年級(jí)一班50名學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查所得到的數(shù)據(jù).(采用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表進(jìn)行調(diào)查4.94.65.24.44.95.04.74.24.84.34.74.64.24.84.34.45.04.75.14.55.04.94.54.75.14.74.54.84.94.64.65.14.64.74.54.14.64.94.74.84.74.94.55.34.74.04.84.45.04.7為了直觀地了解該班學(xué)生的視力情況,首先我們列出頻率分布表(表8-10).例題講解例2青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會(huì)的關(guān)注,下面是對(duì)某職業(yè)學(xué)校三年級(jí)一班50名學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查所得到的數(shù)據(jù).(采用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表進(jìn)行調(diào)查4.94.65.24.44.95.04.74.24.84.34.74.64.24.84.34.45.04.75.14.55.04.94.54.75.14.74.54.84.94.64.65.14.64.74.54.14.64.94.74.84.74.94.55.34.74.04.84.45.04.7為了直觀地了解該班學(xué)生的視力情況,首先我們列出頻率分布表(表8-10).例題講解為了直觀地了解該班學(xué)生的視力情況,首先我們列出頻率分布表(表8-10).根據(jù)上表,畫出頻率直方圖(圖8-6).由頻率分布直方圖可以看出,三年級(jí)一班的學(xué)生視力為4.7的人數(shù)最多,視力很低和視力很高的同學(xué)都不多,呈現(xiàn)”中間高,兩邊低”的分布狀態(tài).練習(xí)1.某車間工人日加工零件數(shù)的頻率分布表如下：根據(jù)上表,作出頻率直方圖.要求適合某種條件且與已知角終邊相同的角，其方法是先求出與已知角終邊相同的角的一般形式，再依條件構(gòu)建不等式求出k的值。抽象概括（1）頻率分布表