材料力學(xué)緒論1

一、變形固體：二、變形固體的基本假設(shè)：1、連續(xù)性假設(shè)：2、均勻性假設(shè)：3、各向同性假設(shè)：在外力作用下可發(fā)生變形的固體。認(rèn)為變形固體整個(gè)體積內(nèi)都被物質(zhì)連續(xù)地充滿(mǎn)，沒(méi)有空隙和裂縫。認(rèn)為變形固體整個(gè)體積內(nèi)各點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)相同。認(rèn)為變形固體沿各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)相同（不適合所有的材料）。假設(shè)2和3表示材料的力學(xué)性能與坐標(biāo)、方向無(wú)關(guān)§1—2變形固體的物性假設(shè)小變形前提小變形：三、研究材料力學(xué)的前提條件——小變形假設(shè)。指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸材料力學(xué)研究的變形通常局限于小變形范圍——小變形前提小變形前提條件的作用1、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍彈性變形——卸載后能自動(dòng)恢復(fù)的變形塑性變形——卸載后不能恢復(fù)的變形絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。δ1δ2AA1FFBC求FN1、

FN1

時(shí)，仍可按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析因構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形與原尺寸相比非常小，在計(jì)算構(gòu)件所受的力時(shí)，可按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。l小變形前提條件的作用3、小變形前提保證疊加法成立疊加法:構(gòu)件在多個(gè)載荷作用下產(chǎn)生的變形等于各個(gè)載荷單獨(dú)作用產(chǎn)生的變形之代數(shù)和疊加法是材料力學(xué)中常用的方法。小變形前提條件的作用1、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析一、內(nèi)力與截面法：1、內(nèi)力的定義：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相對(duì)位置改變而引起的附加的相互作用力——附加內(nèi)力。2、內(nèi)力的特點(diǎn)：①連續(xù)分布于截面上各處；②隨外力的變化而變化。3、截面法：用以顯示和求解內(nèi)力的方法，其步驟為：①截開(kāi)：②代替：③平衡：分為兩部分，在待求內(nèi)力的截面處假想地將構(gòu)件截用內(nèi)力代替棄去部分對(duì)脫離體的作用；——通常為分布內(nèi)力系對(duì)脫離體列出平衡方程。－脫離體；取其中一部分為研究對(duì)象§1—3內(nèi)力和應(yīng)力FN——軸力(使構(gòu)件產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮）FSy,FSz——剪力(使構(gòu)件產(chǎn)生剪切變形）Mx——扭矩(使構(gòu)件產(chǎn)生繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)變形）My、Mz——彎矩(使構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變形）內(nèi)力分量分布內(nèi)力可以簡(jiǎn)化為主矢和主矩,用FR和M表示。工程計(jì)算中有意義的是內(nèi)力的主矢和主矩在確定坐標(biāo)系上的分量——問(wèn)題提出：1.內(nèi)力大小不能全面衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。2.構(gòu)件的強(qiáng)度由兩個(gè)因素決定：①內(nèi)力在截面分布集度

應(yīng)力；

②材料承受載荷的能力。FNFN圖示兩桿兩桿的材料、長(zhǎng)度均相同。所受的內(nèi)力相同顯然粗桿更為安全。二、應(yīng)力應(yīng)力的概念:比較a、b圖桿兩桿①應(yīng)力定義：截面上一點(diǎn)處內(nèi)力的聚集程度FNFN兩桿的材料、長(zhǎng)度均相同。所受的內(nèi)力相同，為FN顯然粗桿更為安全。

構(gòu)桿的強(qiáng)度與內(nèi)力在截面上的分布和在某點(diǎn)處的聚集程度---應(yīng)力有關(guān)。二、應(yīng)力是反映一點(diǎn)處內(nèi)力的強(qiáng)弱程度的基本量應(yīng)力：一點(diǎn)處內(nèi)力的聚集程度②一點(diǎn)的全應(yīng)力：⊥截面；∥截面。③垂直于截面的應(yīng)力分量----正應(yīng)力④切于截面的應(yīng)力分量------切應(yīng)力三者之間的關(guān)系：⊿A面積上的內(nèi)力合力一點(diǎn)的全應(yīng)力：正應(yīng)力切應(yīng)力應(yīng)力的單位：，或帕(Pa)。1Mpa(兆帕）=106Pa,1GPa（吉帕）

=109Pa。

§1—4應(yīng)變（衡量變形程度的基本量）棱邊ka的平均正應(yīng)變k點(diǎn)沿棱邊ka方向的正應(yīng)變一、正應(yīng)變（線應(yīng)變）定義正應(yīng)變特點(diǎn)1、正應(yīng)變是無(wú)量綱量2、過(guò)同一點(diǎn)不同方位的正應(yīng)變一般不同二、切應(yīng)變定義微體相鄰棱邊所夾直角的改變量

g

，稱(chēng)為切應(yīng)變切應(yīng)變?yōu)闊o(wú)量綱量切應(yīng)變單位為弧度（rad）切應(yīng)變量綱與單位鋼的彈性模量：銅的彈性模量：三、應(yīng)力應(yīng)變之間的相互關(guān)系

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，正應(yīng)力與正應(yīng)變存在線性關(guān)系：——虎克定律E稱(chēng)為材料的彈性模量或楊氏模量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，切應(yīng)力與切應(yīng)變存在線性關(guān)系：——剪切虎克定律G稱(chēng)為材料的切變模量,也稱(chēng)剪切彈性模量鋼的切變模量：一點(diǎn)的應(yīng)力與一點(diǎn)的應(yīng)變之間存在對(duì)應(yīng)的關(guān)系單向正應(yīng)力作用下的變形切應(yīng)力作用下的變形板殼塊體桿件桿：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的尺度，這種彈性體稱(chēng)為桿（bar)板：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且各處曲率均為零，這種彈性體稱(chēng)為板Plate

殼：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且至少有一方向的曲率不為零，這種彈性體稱(chēng)為殼shell。體：空間三個(gè)方向且有相同量級(jí)的尺度，這種彈性體稱(chēng)為體body?！?—5工程構(gòu)件的分類(lèi)圣維南原理?xiàng)U的兩個(gè)幾何要素軸線：各橫截面中點(diǎn)的連線。橫截面：垂直于桿長(zhǎng)度方向的截面。材料力學(xué)最主要的研究對(duì)象是等直桿圣維南原理：

作用于桿上的外力可以用其等效力系代替，但替換后外力作用