東營市河口縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前東營市河口縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?重慶校級月考）下列各式中，不含因式a+1的是（）A.a2-1B.2a2+4a+2C.a2+a-2D.a2-2a-32.（2022年春?重慶校級月考）代數(shù)式x2-kx+是一個完全平方式，則k的取值為（）A.5B.C.±D.±53.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，那么k的值是（）A.2B.4C.-4D.4或-44.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?a+b)C.??a6D.?(?5.（河南省周口市項(xiàng)城市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是梯形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形6.（2022年春?邗江區(qū)期中）（-2a）2的計(jì)算結(jié)果是（）A.-4a2B.2a2C.4aD.4a27.（2022年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖1，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，AC=2BD，點(diǎn)P是AO上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點(diǎn)．設(shè)AP＝x，△OMN的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長為（）A.2B.C.4D.8.（2021?城關(guān)區(qū)校級模擬）化簡??x2y?ab2A.?3yB.?3xC.??D.?3x9.如果二次三項(xiàng)式ax+3x+4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么a的取值范圍是（）A.0＜a＜，且a＜0B.a≠0C.a＞D.a＜且a≠010.（四川省成都市金堂縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是（）A.x2B.2xC.2x3D.2x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程+=1有增根，則m的值是．12.（2021?西安一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AB=4??，點(diǎn)?O??是?AB??的中點(diǎn)，以?BC??為直角邊向外作等腰??R??t?Δ?B??C13.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2x+m是一個完全平方式，則m=．14.（2021年春?達(dá)縣期中）9x3y2+12x2y3中各項(xiàng)的公因式是．15.（江蘇省無錫市宜興市培源中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（4））（2022年秋?宜興市校級期末）如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，P是AB上一個動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．16.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）若分式方程=（其中k為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則k=．17.（2022年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是．18.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是．19.（福建省莆田市仙游縣第六片區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=時，分式的值為零．20.（浙江省臺州市三門縣第二教研片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺州期中）如圖，△ABC和△DEF全等且BC=EF，則DF=cm，∠E=度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計(jì)算：（1）2（x2+）-3（x+）=1（2）-=3．22.（2021?任城區(qū)校級三模）計(jì)算：?(?-23.今年植樹節(jié)，我市某學(xué)校計(jì)劃安排教師植樹300棵．教師完成植樹120棵后，學(xué)校全體團(tuán)員加入植樹活動，植樹速度比原來提高了2倍，整個植樹過程共用了3小時，學(xué)校原計(jì)劃每小時植樹多少棵？24.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用乘法公式計(jì)算：（1）（2-3x）2-（3x+2）2（2）（2x+y+z）（2x-y-z）25.（專項(xiàng)題）如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度數(shù)。26.先化簡，再求值：（-）÷，其中a滿足條件：a2-a-1=0．27.計(jì)算：（1）+；（2）-+；（3）-；（4）+a+2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A．a(chǎn)2-1=（a+1）（a-1），故此選項(xiàng)錯誤；B.2a2+4a+2=2（a2+2a+1）=2（a+1）2，故此選項(xiàng)錯誤；C．a(chǎn)2+a-2=（a-1）（a+2），故此選項(xiàng)正確；D．a(chǎn)2-2a-3=（a+1）（a-3），故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用十字相乘法以及公式法、提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷得出答案．2.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式x2-kx+是一個完全平方式，∴k=±5，故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征計(jì)算即可確定出k的值．3.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×x×2y，∴k=±4．故選D．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2y這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2y積的2倍，即可得出答案．4.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、原式??=a2?C??、原式??=a6-3?D??、原式??=8a3故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤；B、兩角相等的四邊形不一定是梯形，故錯誤；C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形，正確；D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、梯形的定義、正方形的判定定理，即可解答．6.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案．7.【答案】【答案】D．【解析】試題分析：∵菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，AC=2BD，∴AO=2DO.由圖1可知，△ANP∽△ADO，∴NP=.∴.由圖2可知，時，，∴.∴.∴根據(jù)勾股定理，得.∴菱形的周長為.故選D．考點(diǎn)：1.動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析；2.菱形的性質(zhì)；3.相似三角形的判定和性質(zhì)；4.勾股定理.8.【答案】解：??x?=?x?=3x故選：?D??．【解析】先把分式的除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可．本題考查了分式的乘除，能靈活運(yùn)用分式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，∴方程a2x+3x+4=0無解，∴△=b2-4ac=32-4a×4=9-16a＜0，且a≠0，解得a＞．故選：C．【解析】【分析】由題意知，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，所以方程a2x+3x+4=0無解，即△＜0，代入解答出即可．10.【答案】【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解，可得公因式．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得：-2+2x+m=x-2，∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，把x=2代入-2+2x+m=x-2得：-2+4+m=2-2，解得：m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．12.【答案】解：如圖，將?ΔODB??繞點(diǎn)?B??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??，得到?ΔECB??，連接?CO??，?EO??，?∵?將?ΔODB??繞點(diǎn)?B??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??，得到?ΔECB??，?∴OB=BE??，?OD=CE??，?∠BCE=∠BDO??，?∠OBE=90°???∵CE?OC+OE???∴??當(dāng)點(diǎn)?O??在?CE??上時，?CE??有最大值，即?OD??取最大值，?∵BE=OB??，?∠ABE=90°???∴∠BOE=45°???∵?點(diǎn)?O??是?AB??中點(diǎn)，?∠ACB=90°???∴CO=BO???∴∠ECB=∠CBO??，?∵∠EOB=∠ECB+∠OBC=45°???∴∠ECB=22.5°=∠BDO??故答案為：?22.5°??【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得?OB=BE??，?OD=CE??，?∠BCE=∠BDO??，?∠OBE=90°??，由三角形三邊關(guān)系可得?CE?OC+OE??，即當(dāng)點(diǎn)?O??在?CE??上時，?CE??有最大值，即?OD??取最大值，由直角三角形的性質(zhì)可求解．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵x2+2x+m是一個完全平方式，∴x2+2x+m=x2-2x?1+12，∴m=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式得出x2+2x+m=x2-2x?1+12，即可求出答案．14.【答案】【解答】解：9x3y2+12x2y3中各項(xiàng)的公因式是3x2y2．故答案為：3x2y2．【解析】【分析】利用確定公因式的方法求解即可．15.【答案】【解答】解：延長CB到E，使EB=CB=6，連接DE交AB于P．則DE就是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BE，∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，∴△ADP∽△BEP，∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，∵AP+BP=AB=5，∴AP=2，BP=3，∴PD=2，PE=3，∴DE=PD+PE=5，∴PC+PD的最小值是5，故答案為：5．【解析】【分析】要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PC，PD的值，從而找出其最小值求解．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-6=-k，∵原方程有增根，∴x-5=0，解得x=5，∴把x=5代入整式方程，得k=1．故答案為1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．17.【答案】【答案】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影上邊某條水平的線對稱．【解析】該車牌照上的數(shù)字是21678．18.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最簡公分母是12a2b4c；故答案為12a2b4c．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．20.【答案】【解答】解：從圖中可知：∠B=∠F=54°，∵△ABC和△DEF全等且BC=EF，∴∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．故答案為：5；60．【解析】【分析】根據(jù)圖形得出∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）x+=a，則由原方程，得2（a2-2）-3a=1，整理，得2a2-3a-5=0，所以a=，解得a1=，a2=-1．①當(dāng)a1=時，x+=，整理得2x2-5x+2=0．所以x==，解得x1=2，x2=．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=2，x2=都是原方程的根．②當(dāng)a2=-1時，x+=-1，整理，得x2+x+1=0．△=1-4=-3＜0．則該方程無解．綜上所述，原方程的解是：x1=2，x2=；（2）設(shè)=b，則由原方程，得b-=3，整理得（b-4）（b+1）=0，解得b=4或b=-1．①當(dāng)b=4時=4，即（x-1）（x-3）=0，解得x1=1，x2=3．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1，x2=3都是原方程的根；②當(dāng)b=-1時=-1，即x2+x+3=0，△=1-12=-11＜0．則該方程無解．綜上所述，原方程的解是：x1=1，x2=3．【解析】【分析】（1）設(shè)x+=a，利用完全平方公式對原方程進(jìn)行變形，得到關(guān)于a的一元二次方程，通過解該方程可以求得（x+）的值，然后解關(guān)于x的分式方程，注意要驗(yàn)根．（2）設(shè)=b，然后由原方程得到關(guān)于b的分式方程，通過解該分式方程求得的值，然后再來解關(guān)于x的分式方程，注意要驗(yàn)根．22.【答案】解：原式?=-2+4×3?=-2+23?=-1??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對