汕頭金平區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前汕頭金平區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?重慶校級月考）一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則它是（）邊形．A.八B.七C.六D.五2.等邊三角形可以看作是自身的一個旋轉(zhuǎn)圖形，如果用它的兩條角平分線的交點作為旋轉(zhuǎn)中心，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.150°D.180°3.（2020年秋?召陵區(qū)期中）下列說法錯誤的是（）A.全等三角形的三條邊相等，三個角也相等B.判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是邊C.面積相等的兩個圖形是全等形D.全等三角形的面積和周長都相等4.（北京市鐵路二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列多項式能分解因式的有（）個．-9x2+4y2；-4ab-a2+4b2；6x-9-x2；14x2-6xy+9y2-1．5.（2022年初中畢業(yè)升學考試（浙江舟山卷）數(shù)學）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數(shù)是（▲)A.30oB.25oC.20oD.15o6.（重慶市萬州一中八年級（上）數(shù)學定時作業(yè)（二））如圖，△ABC為等邊三角形，點D為BC邊上的中點，DF⊥AB于點F，點E在BA的延長線上，且ED=EC，若AE=2，則AF的長為（）A.B.2C.+1D.37.8.（2020年秋?黔東南州期末）下列各式從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.-=9.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，下列結(jié)論錯誤的是（）A.PD=PFB.OD=OFC.∠DPO=∠FPOD.PD=OD10.（江西省吉安市永新縣九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周長為m，則AD的長為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省安陽市梅園中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2012秋?安陽校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點到AB的距離為．12.計算：-=；（1-）÷a．13.（《第12章軸對稱》2022年單元目標檢測卷（二））（2009?金臺區(qū)校級模擬）如圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子．我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)，沿著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步．己知點A為己方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為步．14.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，菱形?ABCD??的邊長為12，?∠ABC=60°??，連接?AC??，?EF⊥AC??．垂足為?H??，分別交?AD??，?AB??，?CB??的延長線于點?E??，?M??，?F??．若?AE:FB=1:2??，則?CH??的長為______．15.（2021?莆田模擬）??a316.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（一））分解因式：4m3-4m2n2+mn4=．17.（江蘇省揚州市高郵市車邏中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?麻城市校級期中）如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動，經(jīng)桌邊反彈最后進入球洞的序號是．18.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖1，已知AB∥CD，AB=CD，∠A=∠D．（1）求證：四邊形ABCD為矩形；（2）E是AB邊的中點，F(xiàn)為AD邊上一點，∠DFC=2∠BCE．①如圖2，若F為AD中點，DF=1.6，求CF的長度：②如圖2，若CE=4，CF=5，則AF+BC=，AF=．19.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）已知三角形的邊長分別為4、a、8，則a的取值范圍是；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長為．20.若一個多邊形有35條對角線，則它的內(nèi)角和為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2，l1于點D，E（點A，E位于點B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP，CE．（1）求證：△ABP≌△CBE；（2）連接BD，BD與AP相交于點F．當=2時，求證：AP⊥BD；（3）在（2）的條件下，延長AP交CE于點G，連接BG，求∠AGB的度數(shù)．22.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是對角線BD的中點，CE的延長線交AB于F，交DA的延長線于點G．（1）求證：△CBE≌△GDE；（2）若BC=3AD，求AF：BF的值．23.一個等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間，且點D，C，E在同一直線上，已知稍高的柜高AD為80cm，兩柜距離DE為140cm．求稍矮的柜高BE．24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，試問∠ACD和∠A的大小有什么關系？∠BCD和∠A呢？25.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學二模試卷）某公司計劃從商店購買同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購買一副羽毛球拍比購買一個羽毛球多用20元，若用400元購買羽毛球拍和用160元購買羽毛球，則購買羽毛球拍的個數(shù)是購買羽毛球個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一副羽毛球拍、一個羽毛球各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一副該品牌羽毛球拍贈送一個該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個數(shù)是羽毛球個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買羽毛球拍和羽毛球的總費用不超過670元，那么該公司公司最多可購買多少副該品牌羽毛球拍？26.（2021?濱江區(qū)二模）如圖，已知四邊形?ABCD??是菱形，點?E??，?F??，?G??，?H??分別在線段?AB??，?AD??，?CD??，?BC??上，?BE=DF??，?EG//BC??，?FH//DC??，?EG??與?FH??相交于點?P??．（1）求證：四邊形?HCGP??是菱形．（2）若四邊形?BHPE??是菱形，求證：點?E??是線段?AB??的中點．27.（2021?蘭州模擬）如圖1，兩個直角三角形拼成一個四邊形?ABCD??，其中?∠B=∠D=90°??，?AD=BC??．（1）求證：四邊形?ABCD??是矩形；（2）?ΔABC??不動，?ΔADC??沿?CA??方向平移，重新標注字母后如圖2，割掉??R??t?Δ?A??E??G???和參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴這個多邊形的邊數(shù)為7．故選B．【解析】【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．2.【答案】【解答】解：∵旋轉(zhuǎn)中心是等邊三角形的兩條角平分線的交點，∴旋轉(zhuǎn)中心是等邊三角形的中心，∵360°÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是120°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得角平分線的交點為三角形的中心，再根據(jù)等邊三角形的旋轉(zhuǎn)性列式計算即可得解．3.【答案】【解答】解：全等三角形的三條邊相等，三個角也相等，A正確；判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是邊，B正確；面積相等的兩個圖形不一定是全等形，C錯誤；全等三角形的面積和周長都相等，D正確，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形概念和性質(zhì)對各個選項進行判斷即可．4.【答案】【解答】解：-9x2+4y2=（2y+3x）（2y-3x），能因式分解，故不符合題意；-4ab-a2+4b2不能因式分解，故符合題意；6x-9-x2=-（x2-6x+9）=-（x-3）2，能因式分解，故不符合題意；14x2-6xy+9y2-1不能因式分解，故符合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，能將一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，逐項判斷即可．5.【答案】【答案】B【解析】6.【答案】【解答】解：過點E作EH∥AC交BC的延長線于H，∴∠H=∠ACB=60°，又∠B=60°，∴△ABH是等邊三角形，∴EB=EH=BH，∴CH=AE=2，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠H，∴∠BED=∠HEC，在△BED和△HEC中，，∴△BED≌△HEC，∴BD=CH=2，∴BA=BC=4，BF=BD=1，∴AF=3．故選：D．【解析】【分析】過點E作EH∥AC交BC的延長線于H，證明△ABH是等邊三角形，求出CH，得到BD的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BF，計算即可．7.【答案】【解析】8.【答案】【解答】解：A正確變形應該為：=，B正確變形應該為：=-，C確變形應該為：=，D變形正確．故選：D．【解析】【分析】A錯誤，將分式分子分母同乘10，應該每一項都乘以10；B錯誤，屬于符號提取錯誤；C錯誤，將分式分子分母同除10，應該每一項都除以10；D正確．9.【答案】【解答】解：A、∵∠1=∠2，PD⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PD，正確，故本選項錯誤；B、∵PD⊥OA，PF⊥OB，∴∠PFO=∠PDO=90°，∵OP=OP，PF=PD，∴由勾股定理得：OF=OD，正確，故本選項錯誤；C、∵∠PFO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，∴由三角形的內(nèi)角和定理得：∠DPO=∠FPO，正確，故本選項錯誤；D、根據(jù)已知不能推出PD=OD，錯誤，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PF=PD，根據(jù)勾股定理推出OF=OD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出∠DPO=∠FPO．10.【答案】【解答】解：作DE⊥BC于E，如圖所示：∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴四邊形ABED是矩形，∴AD=BE，∵BD=BC，∠C=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BC=BD=CD，BE=BC，∵△DBC的周長為m，∴BC=，∴AD=BE=；故選：B．【解析】【分析】作DE⊥BC于E，證出四邊形ABED是矩形，得出AD=BE，再證明△BCD是等邊三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．12.【答案】【解答】解：-===a+3；（1-）÷a=×=，故答案為：a+3；．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加減，分子相加減，分母不變，可得答案；根據(jù)除以一個數(shù)等于成一這個數(shù)的倒數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：如圖中紅棋子所示，根據(jù)規(guī)則：①點A從右邊通過3次軸對稱后，位于陰影部分內(nèi)；②點A從左邊通過4次軸對稱后，位于陰影部分內(nèi)．所以跳行的最少步數(shù)為3步．【解析】【分析】根據(jù)題意：分別計算出兩種跳法所需要的步數(shù)，比較就可以了．14.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?AB=BC=12??，?∠MAH=∠EAH??，?∵EF⊥AC??，?∴∠AHM=∠AHE=90°??，在?ΔAHM??和?ΔAHE??中，???∴ΔAHM?ΔAHE(ASA)??，?∴MH=EH??，?∵AD//BC??，?∴ΔAME∽ΔBMF??，?∴???AE?∵AE:FB=1:2??，?∴???EM?∴???EH?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=12??，?∵AD//BC??，?∴ΔAHE∽ΔCHF??，?∴???EH?∵AC=12??，?∴???12-CH解得：?CH=10??，故答案為：10．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AD//BC??，?AB=BC=12??，求出?ΔABC??是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出?AC=AB=12??，求出?HM=HE??，?ΔAME∽ΔBMF??，?ΔAHE∽ΔCHF??，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，最后求出答案即可．本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能靈活運用定理進行推理和計算是解此題的關鍵．15.【答案】解：??a3?=ab(?a?=ab(a+1)(a-1)??．故答案為：?ab(a+1)(a-1)??．【解析】直接提取公因式?ab??，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關鍵．16.【答案】【解答】解：4m3-4m2n2+mn4=m（4m2-4mn+m4）=m（2m-n2）2．故答案為：m（2m-n2）2．【解析】【分析】直接提取公因式m，進而利用完全平方公式分解因式進而求出答案．17.【答案】【解答】解：如圖，求最后落入①球洞；故答案為：①．【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．18.【答案】【解答】（1）證明：∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵∠A=∠D，∠A+∠D=180°，∴∠A=90°，∴四邊形ABCD為矩形，（2）解：①延長DA，CE交于點G，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠B=90°，AD∥BC，∴∠GAE=90°，∠G=∠ECB，∵E是AB邊的中點，∴AE=BE，在△AGE和△BCE中，，∴△AGE≌△BCE（AAS），∴AG=BC，∵DF=1.6，F(xiàn)為AD中點，∴BC=3.2，∴AG=BC=3.2，∴FG=3.2+1.6=4.8，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，∵∠DFC=2∠BCE，∴∠BCE=∠FCE，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠G，∴CF=FG=4.8；②若CE=4，CF=5，由①得：AG=BC，CF=FG，GE=CE=4，AG=AD，∴CG=8，AF+BC=AF+AG=FG=CF=5；故答案為：5；設DF=x，根據(jù)勾股定理得：CD2=CF2-DF2=CG2-DG2，即52-x2=82-（5+x）2，解得：x=，∴DG=5+=，∴AD=DG=，∴AF=AD-DF=；故答案為：．【解析】【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明∠A=90°，即可得出結(jié)論；（2）①延長DA，CE交于點G，證明△AGE≌△BCE，得出AG=BC，再證明CF=FG即可；②由①得：AG=BC，CF=FG，GE=CE=4，即可得出AF+BC=AF+AG=FG=CF=5；設DF=x，根據(jù)勾股定理得出：CD2=CF2-DF2=CG2-DG2，列出方程52-x2=82-（5+x）2，解方程求出x，得出DG、AD，即可得出AF．19.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系可得：8-4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∵這個三角形中有兩條邊相等，∴a=8或a=4（不符合三角形的三邊關系，不合題意，舍去）∴周長為4+8+8=20，故答案為：4＜a＜12；20．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可得8-4＜a＜8+4，再解即可得到a的取值范圍；根據(jù)三角形的三邊關系結(jié)合已知條件可得a=8，然后求周長即可．20.【答案】【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n，由題意得=35，整理得，n2-3n-70=0，解得n1=10，n2=-7（舍去），所以，這個多邊形的邊數(shù)為10．故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線公式列式計算即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，∵BC⊥l1，∴∠ABP=∠CBE=90°，在△ABP和△CBE中，，∴△ABP≌△CBE．（2）如圖2中，∵BC=2PB，∴PC=PB=BE，∵∠PBE=90°，∴∠PEB=∠BPE=∠CPD=45°，∵AB∥CD，∴∠ABP+∠DCB=180°，∴∠DCP=90°，∠CDP=45°，∴DC=PC=PB，在△ABP和△CBD中，，∴△ABP≌△CBD，∴∠PAB=∠DBC，∵∠PAB+∠APB=90°，∴∠DBC+∠APB=90°，∴∠PFB=90°，∴AP⊥BD，（3）如圖3中，在RT△PFB和RT△BDC中，∵tan∠DBC===2，∴BF=2PF，∵CD=BE，DC∥BE，∴四邊形CDBE是平行四邊形，∴BD∥CE，∴∠BFP=∠CGP，在△PBF和△PCG中，，∴△PBF≌△PCG，∴PF=PG，F(xiàn)G=2PF，∴FG=BF，∴∠AGB=∠FBG=45°．【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS即可判定△ABP≌△CBE．（2）先證明△ABP≌△CBD得∠PAB=∠DBC，由∠PAB+∠APB=90°得到∠DBC+∠APB=90，即∠PFB=90得證．（3）只要證明△FBG是等腰直角三角形即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠G=∠ECB，在△DEG與△BCE中，，∴△DEG≌△BCG，（2）∵△DEG≌△BCG，∴DG=BC，∵BC=3AD，∴DG=3AD，∴AG=BC，∵AD∥BC，∴△AGF∽△CBF，∴==．【解析】【分析】（1）由AD∥BC，得到∠G=∠ECB，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由△DEG≌△BCG，得到DG=BC，根據(jù)已知條件得到DG=3AD，于是得到AG=BC，由△AGF∽△CBF，即可得到==．23.【答案】【解答】解：由題意得：∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，AC=BC，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠BEC=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∵AD=80cm，∴CE=80cm，∵DE=140cm，∴DC=60cm，∴BE=60cm．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，DC=BE，進而可得CE的長，然后可得DC的長度，從而求出BE長．24.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠A=90°；∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到∠ACD和∠A的大小關系，根據(jù)同角的余角相等得到∠BCD和∠A的關系．25.【答案】【解答】解：（1）設進一副羽毛球拍需要x元，則進一筒羽毛球各需要（x+20）元，由題意得=×，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是原分式方程的解，則x+20=25．答：進一副羽毛球拍需要5元，則進一筒羽毛球各需要25元．（2）設進a副該品牌的羽毛球拍，則還需購進羽毛球（2a+8-a）筒，由題意得25a+5（2a+8-a）≤670，解得a≤21．答：商店最多可以進21副該品牌的羽毛球拍．【解析】【分析】（1）設進一副羽毛球拍需要x元，則進一筒羽