朔州右玉縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前朔州右玉縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?濱江區(qū)二模）將一塊直尺與一塊三角板如圖2放置，若?∠1=45°??，則?∠2??的度數(shù)為?(???)??A.?145°??B.?135°??C.?120°??D.?115°??2.（2021年春?郴州校級期末）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+13.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a+a=a2B.a3?a2=a5C.2-=2D.a6÷a3=a24.（廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x35.（廣東省肇慶市端州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在、、、、、-3x中，分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.（2021?江津區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的方程?axx-2=4x-2+1??無解，則A.1B.2C.1或2D.0或27.（山東省聊城市茌平縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ8.（2022年春?西區(qū)校級月考）（2022年春?西區(qū)校級月考）如圖，直線l上依次擺放著一系列正方形，斜放置的正方形面積分別為1，2，3，…，n，正放置的正方形面積分別為S1，S2，S3，…，Sn，當(dāng)n=100時(shí)，則S1+S2+S3+…+S100等于（）A.2500B.2550C.2600D.28009.（遼寧省大連五十六中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））下列各式中，、、、-、+a、、2-是分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.（1994年第6屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷）已知自然數(shù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48，而a和b的最大公約數(shù)為4，b和的c最大公約數(shù)為3，則a+b+c的最小值是（）A.55B.35C.31D.30評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?石景山區(qū)一模）（2016?石景山區(qū)一模）如圖，AD=AE，請你添加一個(gè)條件，使得△ADC≌△AEB．12.計(jì)算：（-9a2b4）（ab-4）=．13.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，當(dāng)x=時(shí)分式的值為零．14.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．15.已知-5m與一個(gè)整式的積為25m2n-10m3+20mn，則這個(gè)整式是．16.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級（上）期末教學(xué)試卷）對分式和進(jìn)行通分，則它們的最簡公分母為．17.（山東省棗莊市山亭區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（3，a）和點(diǎn)Q（b，-2）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為．18.（2021?武昌區(qū)模擬）如圖，在邊長為6的正方形?ABCD??中，?M??為?AB??上一點(diǎn)，且?BM=2??，?N??為邊?BC??上一動點(diǎn)，連接?MN??，點(diǎn)?B??關(guān)于?MN??對稱，對應(yīng)點(diǎn)為?P??，連接?PA??，?PC??，則?PA+2PC??的最小值為______．19.（2022年春?滕州市期中）已知4x2-mx+25是完全平方式，則常數(shù)m的值為．20.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：8mn2+2mn=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈河區(qū)一模）計(jì)算：?(?-22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：?(?4-a23.如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在圖中可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．24.（2020年秋?哈爾濱校級月考）（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，我校一塊邊長為2x米的正方形空地是八年級1-4班的衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個(gè)班級所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長為（x-2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？25.（四川省資陽市樂至縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如圖：請你回答：（1）作圖第一步為什么要大于AB的長？（2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由．26.（2022年春?灌云縣月考）計(jì)算：（1）（-x）?x2?（-x）6（2）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（3）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（4）（y4）2+（y2）3?y2．27.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）對于一個(gè)四位自然數(shù)?N??，如果?N??滿足各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，它的千位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字之差等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字之差，那么稱這個(gè)數(shù)?N??為“差同數(shù)”．對于一個(gè)“差同數(shù)”?N??，將它的千位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為?s??，將它的千位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為?t??，規(guī)定：?F(N)=s+2t29??．例如：?N=7513??，因?yàn)?7-3=5-1??，故：7513是一個(gè)“差同數(shù)”．所以：?s=73-51=22t=71-53=18?（1）請判斷2586、8734是否是“差同數(shù)”．如果是，請求出?F(N)??的值；（2）若自然數(shù)?P??，?Q??都是“差同數(shù)”，其中?P=1000x+10y+616??，?Q=100m+n+3042(1?x?9??，?0?y?8??，?1?m?9??，?0?n?7??，?x??，?y??，?m??，?n??都是整數(shù)），規(guī)定：?k=F(P)F(Q)??，當(dāng)?3F(P)-F(Q)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，?∠3=90°+∠1=90°+45°=135°??，?∵?直尺的兩邊互相平行，?∴∠2=∠3=135°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出?∠3??，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得?∠2=∠3??．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公式法，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、a+a=2a，故錯誤；B、a3?a2=a5，正確；C、2-=，故錯誤；D、a6÷a3=a3，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故錯誤；B、正確；C、不能再化簡，故錯誤；D、x6÷x2=x4，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．5.【答案】【解答】解：分式，共2個(gè)．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】解：方程去分母得：?ax=4+x-2??解得：?(a-1)x=2??，?∴??當(dāng)?a-1=0??即?a=1??時(shí)，整式方程無解，分式方程無解；當(dāng)?a≠1??時(shí)，?x=2?x=2??時(shí)分母為0，方程無解，即?2?∴a=2??時(shí)方程無解．故選：?C??．【解析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容．7.【答案】【解答】解：根據(jù)SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．8.【答案】【解答】解：如圖1，∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，而∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+4=5；如圖2，由前面的結(jié)論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，∴S1+S2+S3+…+S100=1+3+5+…+99=2500．故選：A．【解析】【分析】如圖1，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AC=CD，∠ACD=90°，再根據(jù)等角的余角線段得∠BAC=∠DCE，則可根據(jù)“AAS”判定△ACB≌△DCE，得到AB=CE，BC=DE；由勾股定理得AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=5；如圖2，由前面的結(jié)論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，然后相加得到S1+S2+S3+…+S100=2500．9.【答案】【解答】解：、、+a的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、-、、2-分母中含有字母，因此是分式．故選C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：a，b，c最小公倍數(shù)是48，所以它們都是48的約數(shù)，則a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又∵a，b最大公約數(shù)是4；b，c最大公約數(shù)是3；∴b的最小值是12，c最小值為3，a的最小值是16，則a+b+c的最小值=12+3+16=31．故選C．【解析】【分析】根據(jù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48確定a，b，c的取值范圍，然后根據(jù)3和4分別是b的約數(shù)得出b的最小值，繼而可分別得出c及a的最小值，代入計(jì)算即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此時(shí)滿足SAS；添加條件∠ADC=∠AEB，此時(shí)滿足ASA；添加條件∠ABE=∠ACD，此時(shí)滿足AAS，故答案為AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根據(jù)圖形可知證明△ADC≌△AEB已經(jīng)具備了一個(gè)公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．12.【答案】【解答】解：（-9a2b4）（ab-4）=-a3b5+a2b4．故答案為：-a3b5+a2b4．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．13.【答案】【解答】解：由分式的值為零的條件得x-2=0，x2-1≠0，∴x=2且x≠±1，∴x=2時(shí)，分式的值為0，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．14.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是6（x-1）2；故答案為：6（x-1）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】【解答】解：由-5m與一個(gè)整式的積為25m2n-10m3+20mn，得（25m2n-10m3+20mn）÷（-5m）=-5mn+2m2-4n．故答案為：-5mn+2m2-4n．【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法與整式除法的關(guān)系，可得答案．16.【答案】【解答】解：和的最簡公分母為6a2b3．故答案為：6a2b3．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（3，a）和點(diǎn)Q（b，-2）關(guān)于x軸對稱，∴b=3，a=2，則a+b的值為：5．故答案為：5．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)的值a，b的值即可．18.【答案】解：?∵B??、?P??關(guān)于?MN??對稱，?BM=2??，?∴PM=2??，如圖所示，則點(diǎn)?P??在以?M??為圓心，?BM??為半徑的圓上，在線段?MA??上取一個(gè)點(diǎn)?E??，使得?ME=1??，又?∵M(jìn)A=6-2=4??，?MP=2??，?∴???ME?MP?∴???ME又?∵∠EMP=∠PMA??，?∴ΔEMP∽ΔPMA??，?∴???PE?∴???PE=1?∴PA+2PC=2(PC+1如圖所示，當(dāng)且僅當(dāng)?P??、?C??、?E??三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值?2CE??，?∵CE=?BE?∴PA+2PC??的最小值為?65【解析】由折疊可知點(diǎn)?P??在以?M??為圓心，?BM??為半徑的圓上，以?B??點(diǎn)為原點(diǎn)，?BA??所在直線為?y??軸，?BC??所在直線為?x??軸建立平面直角坐標(biāo)系，通過計(jì)算得出?PE=12PA??，再根據(jù)?PA+2PC=2(PC+1219.【答案】【解答】解：∵4x2-mx+25是完全平方式，∴-m=±20，即m=±20．故答案為：20或-20．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值20.【答案】【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．故答案為：2mn（4n+1）．【解析】【分析】首先找出公因式2mn，進(jìn)而提取分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=-2+23?=-2+23?=3【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=?4-a?=4-a?=-1【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可求出答案．本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】（1）圖中是通過繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°，使△ABE變到△ADF的位置．證明：（2）BE=DF，BE⊥DF；延長BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴∠DGB=∠DAB=90°；∴BE⊥DF．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）八年3班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；（2）[2x-（x-2y）]2-（x-2y）2=8xy．答：2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多8xy平方米．【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形、根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)圖形分別表示出2班的衛(wèi)生區(qū)的面積和1班的衛(wèi)生區(qū)，根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡、求差即可．25.【答案】【解答】解：（1）如果等于AB，那么只相交一點(diǎn)；如果小于AB，那么沒有相交所以作圖第一步要大于AB的長．（2）小蕓的作圖是正確的．理由：由作圖知：AC=ADBC=BD而CD是兩個(gè)三角形的公共邊．∵在△CAD和△CBD中∴△CAD≌△CBD（SSS）．∴CD是AB的對稱軸∴CD是AB的垂直平分線．【解析】【分析】（1）如果等于AB，那么只相交一點(diǎn)；如果小于AB，那么沒有相交；（2）依據(jù)SSS證明△CAD≌△CBD，從而得到CD是AB的對稱軸，故此CD是AB的垂直平分線．26.【答案】【解答】解：（1）（-x）?x2?（-x）6=-x?x2?x6=-x9；（2）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2；=-（p-q）?（p-q）2=-（p-q）3；（3）（-）-1+（-2）2×50-（）-2=-4+4×1-4=-4；（4）（y4）2+（y2）3?y2=y8+y6?y2=y8+y8=2y8．【解析】【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則計(jì)算出（-x）6的值，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的性質(zhì)計(jì)算．（2）先把底數(shù)都化為（p-q），然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．（3）先算乘方，再算乘法，再算加法．（4）先算乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算，最后算加法．27.【答案】解：（1）對于2586，其各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，?∵2-6≠5-8??，?∴2586??不是“差同數(shù)”，對于8734，其各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，?∵8-4=7-3??，?∴8734??是“差同數(shù)”，?∴s=84-73=11??，?t=83-74=9??，?∴F(8734)=11+2×9?∴2586??不是“差同數(shù)”，8734是“差同數(shù)”，?F(8734)=1??；（2）?∵P=1000x+10y+61