贛州市南康市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市南康市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京師大附中七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列方程中，解為x=4的方程是（）A.=2B.4x=1C.x-1=4D.(x-1)=12.（2021?曾都區(qū)一模）下列各式中，結(jié)果是100的是?(???)??A.?-(+100)??B.?-(-100)??C.?-|+100|??D.?-|-100|??3.（2020?日照）2020的相反數(shù)是?(???)??A.?-1B.?1C.?-2020??D.20204.（2012屆浙江省樂清市鹽盤一中中考仿真聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析））今年樂清市參加中考的人數(shù)約是12300人，比去年減少了2000人左右，數(shù)據(jù)12300用科學記數(shù)法表示為（）A.123×102B.1.23×105C.1.23×104D.0.123×1045.（2020年春?太康縣校級月考）解方程-1=時，去分母正確的是（）A.2（2x-1）-1=2-3xB.6（2x+1）+6=3（2-3x）C.6（2x+1）-1=3（2-3x）D.2（2x-1）-6=2-3x6.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）以下語句中，錯誤的是（）A.兩點確定一條直線B.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩點之間線段最短D.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與|-2|B.-1與（-1）2C.（-1）2與1D.2與8.（2021?濱江區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.?2x+y=2xy??B.??x2C.??2x6D.?4x-5x=-1??9.（江蘇省淮安市洪澤縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列書寫符合要求的是（）A.2y2B.ay?3C.-D.a×b10.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，次數(shù)為3的單項式是（）A.x2yB.x3yC.3xyD.x3+y3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省石家莊市欒城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有．①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．12.（河南西華縣東王營中學八年級下期中考試數(shù)學試卷（帶解析））用科學記數(shù)法表示:0.00002011=.13.（江蘇省無錫市南長區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…則的值為．14.（浙江寧波地八年級第一次質(zhì)量評估數(shù)學試卷（））直五棱柱共有個頂點。15.（福建省漳州三中初一下學期期中數(shù)學卷）用科學計數(shù)法表示為．16.（河南省商丘市柘城縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?柘城縣期中）[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b；線段AB的中點M表示的數(shù)為．[問題情境]已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．[綜合運用]（1）運動開始前，A、B兩點的距離為；線段AB的中點M所表示的數(shù)．（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）17.鐘表中有很多問題還有待于我們進一步探究．其中鐘表面就是一個圓周．時針轉(zhuǎn)一周就是一個周角360°，把圓周12等分，分別標上數(shù)字1、2、3…12就是12個小時的刻度了．問題1：時針1小時轉(zhuǎn)過的角度是°；時針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是°；分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是°．問題2：有研究者利用問題1的蚌論進一步探索發(fā)現(xiàn)：以12時0分開始為0度作參考，如果現(xiàn)在是x時y分（12小時制，即下午14時記為2時）．那么就馬上計算出時針與分針的夾角的度數(shù)為|5.5y-30x/度，當出現(xiàn)計算結(jié)果超過180度時須用360度減去計算結(jié)果才是時針與分針的夾角（約定：時針與分針形成的夾角都是指小于等于180度的角）．請計算：2時25分，時針與分針的夾角是度；10時20分，時針與分針的夾角是度．探索與發(fā)現(xiàn)若現(xiàn)在是4時10分，時針與分針形成一個角度，記為∠α（1）當時10分，時針與分針是形成的角度剛好與∠α互補；（2）4時多少分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余？（結(jié)果保留分數(shù)）18.（2011-2022年福建長汀市汀東片四校七年級上冊期中考試數(shù)學試卷（帶解析））如果的實際意義是表示某線段的長度，那么的實際意義是.19.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）108°35′的補角是．20.（江蘇省無錫市天一實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）我市某一天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是-10℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?競秀區(qū)一模）已知有理數(shù)?-3??和5．（1）計算：?-3-5（2）若添一個有理數(shù)?n??，使得這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為11，求?n??的值．22.小林發(fā)現(xiàn)班里同學出黑板報的時候，同學們先是在黑板兩邊劃出兩個點、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫字，你知道這是為什么嗎？23.解方程：（1）6x+2=4x-7．（2）-=1．24.如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．（1）現(xiàn)在公路AB上修建一個超市C，使得到M、N兩村莊距離最短，請在圖中畫出點C．（2）設汽車行駛到點P位置時離村莊最近M最近；行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出PQ兩點的位置．25.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下1.1不等關系練習卷（））比較下面每小題中兩個算式結(jié)果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)．（1）32＋422×3×4；（2）22＋222×2×2；（3）12＋2×1×；（4）(－2)2＋522×(－2)×5；（5）．通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律．26.（競賽輔導：整數(shù)的有關問題）已知兩個三位數(shù)，的和+能被37整除，證明：37|．27.（2022年河南省中招權(quán)威預測數(shù)學模擬試卷（五））如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀并證明你的結(jié)論．（3）過點C作AM的垂線，垂足為H．當△ABC的內(nèi)角滿足什么關系時，四邊形ADCH是正方形（只寫結(jié)果）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、把x=4代入，左邊=2，左邊=右邊，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左邊=16，左邊≠右邊；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左邊=3，左邊≠右邊，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左邊=，左邊≠右邊，因而x=4不是方程的解；故選：A．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．2.【答案】解：?A??、?-(+100)=-100??，不符合題意；?B??、?-(-100)=100??，符合題意；?C??、?-|+100|=-100??，不符合題意；?D??、?-|-100|=-100??，不符合題意；故選：?B??．【解析】分別根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡即可．本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，正確化簡是關鍵．3.【答案】解：2020的相反數(shù)是：?-2020??．故選：?C??．【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：去分母得：2（2x-1）-6=2-3x，故選D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：A、兩點確定一條直線，說法正確；B、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行，說法錯誤；C、兩點之間線段最短，說法正確；D、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，說法正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得A正確；根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行可得B錯誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得C正確；根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直可得D正確．7.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴2與|-2|不互為相反數(shù)，故選項A錯誤；∵（-1）2=1，-1與1互為相反數(shù)，∴-1與（-1）2互為相反數(shù)，故選項B正確；∵（-1）2=1，∴（-1）2與1不是互為相反數(shù)；故選項C錯誤；∵2與不是互為相反數(shù)，故選項D錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，把選項中各個數(shù)進行化簡，即可解答本題．8.【答案】解：?A??選項中?2x??與?y??不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；?B??選項??x2?C??選項根據(jù)單項式除以單項式的法則，系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，故該選項正確，符合題意；?D??選項?4x-5x=-x??，故該選項錯誤，不符合題意．故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，單項式除以單項式，解題時注意不是同類項不能合并．9.【答案】【解答】解：A.2y2，應該寫為：y2，故此選項錯誤；B．a(chǎn)y?3，應該寫為：3ay，故此選項錯誤；C．-，此選項正確；D．a(chǎn)×b，應該寫為：ab，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】直接利用代數(shù)式的書寫要求分別判斷得出答案．10.【答案】【解答】解：A、單項式的次數(shù)是3，符合題意，故A選項正確；B、單項式的次數(shù)是4，故B選項錯誤；C、單項式的次數(shù)是2，故C選項錯誤；D、不是單項式，故D選項錯誤；故選A．【解析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此結(jié)合選項即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，過兩點有且只有一條直線，故①錯誤；②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，過兩點有且只有一條直線，故②錯誤；③從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設，“兩點之間，線段最短”，故③正確；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，“兩點之間，線段最短”，故④正確；故答案為：③④．【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，過兩點只有且只有一條直線，可得答案．12.【答案】2.011×105【解析】13.【答案】【解答】解：==2015，故答案為：2015．【解析】【分析】根據(jù)“!”的意義，把分子、分母分別轉(zhuǎn)化為乘法式子后，約分計算即可．14.【答案】【答案】10【解析】一個直五棱柱是由兩個五邊形的底面和5個長方形的側(cè)面組成，所以一個直五棱柱，它有10個頂點．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：（1）運動開始前，A、B兩點的距離為8-（-10）=18；線段AB的中點M所表示的數(shù)為=-1；（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為-10+3t；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為8-2t；（3）設它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過x秒會相遇，根據(jù)題意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B兩點經(jīng)過秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是；（4）由題意得，=0，解得t=2，答：經(jīng)過2秒A，B兩點的中點M會與原點重合．M點的運動方向向右，運動速度為每秒個單位長度．故答案為18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b及線段AB的中點M表示的數(shù)為即可求解；（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)=運動開始前A點表示的數(shù)+點A運動的路程，點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)=運動開始前B點表示的數(shù)-點B運動的路程；（3）設它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過x秒會相遇，等量關系為：點A運動的路程+點B運動的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）設A，B按上述方式繼續(xù)運動t秒線段AB的中點M能否與原點重合，根據(jù)線段AB的中點表示的數(shù)為0列出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：由題意可得，時針1小時轉(zhuǎn)過的角度是360°÷12=30°；時針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是30°×=°；分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是360°×=6°；故問題一的答案為：30，，6．2時25分，時針與分針的夾角是：|5.5×25-30×2|=77.5，310時20分，時針與分針的夾角是：|5.5×20-30×10|=190，360-190=170；故問題2的答案是：77.5，170．探索與發(fā)現(xiàn)：（1）設x時10分時，時針與分針是形成的角度剛好與∠α互補，則，|5.5×10-30x|+|5.5×10-30×4|=180°或（360°-|5.5×10-30x|）+|5.5×10-30×4|=180°解得x=或x=10．故答案為：或10；（2）設4時y分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余4時多少分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余，則，|5.5×y-30×4|+|5.5×10-30×4|=90°或（360°-|5.5×y-30×4|）+|5.5×10-30×4|=90°，解得y=或y=或y=，即4時分時或4時分時或4時分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以解答問題1，根據(jù)問題2提供的信息可以解答問題2，由題意可以得到探索與發(fā)現(xiàn)的答案．18.【答案】線段a的長的兩倍與12的和【解析】19.【答案】【解答】解：108°35′的補角是：180°-108°35′=71°25′．故答案為71°25′．【解析】【分析】根據(jù)和為180度的兩個角互為補角即可求解．20.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：11-（-10）=21（℃），故答案為：21．【解析】【分析】認真閱讀列出正確的算式，用最高氣溫減去最低氣溫，列式計算．三、解答題21.【答案】解：（1）計算：?-3-5（2）若?n??最大，則?-3??最小，所以?n-(-3)=11??，此時?n=8??；若5最大，?-3??最小，不合題意；若5最大，?n??最小，則?5-n=11??，此時?n=-6??；所以?n??的值為8或?-6??．【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則以及有理數(shù)的除法法則計算即可；（2）分情況討論：①?n??最大；②5最大，?-3??最??；③5最大，?n??最?。绢}考查了有理數(shù)大小比較、有理數(shù)的減法以及有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關鍵．22.【答案】【解答】解：在黑板兩邊劃出兩個點、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫字，這是利用了：兩點確定一條直線．【解析】【分析】直接利用直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）移項，得：6x-4x=-7-2，合并同類項，得：2x=-9，系數(shù)化為1，得：x=-；（2）去分母，得：3（2y-1）-（y+1）=6，去括號，得：6y-3-y-1=6，移項，得：6y-y=6+3+1，合并同類項，得：5y=10，系數(shù)化為1，得：y=2．【解析】【分析】根據(jù)解方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．24.【答案】【解答】解：（1）連接MN交AB于點C，點C就是所求的點．見下圖．（2）作MP⊥AB垂足為P，NQ⊥AB垂足為Q，點p、Q就是所求的點．見下圖．【解析】【分析】（1）連接MN交直線AB于點C，點C就是所求．（2）作MP⊥AB垂足為P，NQ⊥AB垂足為Q，點p、Q就是所求的點．25.【答案】【答案】（1）＞；（2）＝；（3）＞；（4）＞；（5）＞；≥2ab（當a＝b時取等號）【解析】【解析】試題分析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出各數(shù)的值，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則比較出各數(shù)的大小，并總結(jié)出規(guī)律．（1