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絕密★啟用前大同渾源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2022年秋?白城校級期中)下列各式從左至右屬于因式分解的是()A.x2-9+8x=(x+3)(x-3)+8xB.(x+3)(x-3)+8x=x2-9+8xC.(a+b)(a-b)=a2-b2D.a2-2a(b-c)-3(b-c)2=(a-3b+3c)(a+b-c)2.(山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)在以下大眾、東風(fēng)、長城、奔馳四個汽車標(biāo)志中,不是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.3.(2016?蜀山區(qū)一模)下列運(yùn)算正確的是()A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3?a4=a12D.(a2b)3=a6b34.(2022年春?東平縣期中)計算|-5|+(π-3.14)0-()-1的結(jié)果是()5.若x+y=2,x2-y2=4,則x-y的值為()A.1B.2C.3D.6.(江西省吉安八中九年級(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷)下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A.6a3b=3a2?2abB.(x+2)(x-2)=x2-4C.2x2+4x-3=2x(x+2)-3D.ax-ay=a(x-y)7.(2006-2007學(xué)年四川省成都市大邑縣蔡場中學(xué)七年級(下)期末數(shù)學(xué)模擬試卷)2022年3月20日北京時間10:35(巴格達(dá)時間5:35)海灣戰(zhàn)爭發(fā),繼而美,英聯(lián)軍入侵伊拉克;在海灣戰(zhàn)爭爆發(fā)后,許多國家爆發(fā)了反戰(zhàn)游行,憤怒的人群高舉“NOWAP!?。 笨谔柵疲畣栠@條口號中,含有軸對稱特征的字母有()個.A.5B.4C.3D.28.(2021?福建)下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2a-a=2??B.?(?a-1)C.??a6D.?(?9.(河北省唐山市樂亭縣八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)下列各分式中,最簡分式是()A.B.C.D.10.(2020年秋?榮成市校級期中)(2020年秋?榮成市校級期中)如圖所示,小明書上的三角形被墨水污染了,他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形,他根據(jù)的定理是()A.SSSB.SASC.AASD.ASA評卷人得分二、填空題(共10題)11.(山東省濰坊市濰城區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)(2020年秋?濰城區(qū)期中)如圖所示,△ABC和△A′B′C′是兩個全等的三角形,其中某些邊的長度及某些角已知,則x=.12.分式,的最簡公分母是.13.如圖,已知△ABC和△BDE,B為AD中點(diǎn),BE=BC,∠1=∠2,∠3=∠4,請根據(jù)題意,寫出圖中的兩對全等三角形:.14.(2020年秋?山西校級期末)分解因式-a2+4b2=.15.(湖南省永州市祁陽縣白水中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷)分式方程+1=有增根,則x=.16.(2021?宜昌)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點(diǎn)?B??,則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是______.17.(湖南省株洲市醴陵七中八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)計算:++…+=.18.分解因式:4m2+1+4m-n2=.19.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,腰長為2cm,則其面積為cm2.20.(新人教版八年級(上)寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E(21))多項式-2ab+a2,a3-4ab2及a2-4ab+4b2的公因式是.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(2021?岳麓區(qū)校級二模)如圖,在??R??t①分別以?A??和點(diǎn)?B??為圓心,大于?12AB??長為半徑畫弧,兩弧相交于?M?②作直線?MN??,交?BC??于點(diǎn)?D??,交?AB??于點(diǎn)?E??;③連接?AD??.請根據(jù)以上材料回答下列問題:(1)圖中所作的直線?MN??是線段?AB??的______線;(2)若?AB=4??,則?BE=??______;(3)利用(1)中的結(jié)論解決問題:若?AB=10??,?AC=6??,求?ΔACD??的周長.22.通過因式分解求下列多項式的公因式:a2-1,a2-a,a2-2a+1.23.(2020秋?陽江期末)如圖,?ΔABC??、?ΔAEF??均為等邊三角形,連接?BE??,連接并延長?CF??交?BE??于點(diǎn)?D??.(1)求證:?ΔCAF?ΔBAE??.(2)連接?AD??,求證?DA??平分?∠CDE??.24.(浙江省杭州十五中九年級(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷)(1)解方程:-1=;(2)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.25.(陜西省西安音樂學(xué)院附中八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(B卷))若關(guān)于x的方程+=1有增根,求m的值.26.(江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學(xué)七年級(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷)如圖,在四邊形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠D+∠C=220°,求∠AOB的度數(shù).27.(2021?咸寧三模)如圖,?⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓,?D??為直徑?CE??延長線上的一點(diǎn),連接?AD??,?AD=AC??.(1)求證:?AD??是?⊙O??的切線;(2)若?CD=6??,求陰影部分的面積.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積,故A錯誤;B、是整式的乘法,故B錯誤;C、是整式的乘法,故C錯誤;D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積,故D正確;故選:D.【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積,可得答案.2.【答案】【解答】解:A、軸對稱圖形,故本選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,故本選項正確;C、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;D、是軸對稱圖形,故本選項錯誤.故選:B.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別分析求解.3.【答案】【解答】解:∵+≠,∴選項A不正確;∵4x2y-x2y=3x2y,∴選項B不正確;∵a3?a4=a7,∴選項C不正確;∵(a2b)3=a6b3,∴選項D正確.故選:D.【解析】【分析】A:根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算方法判斷即可.B:根據(jù)合并同類項的方法判斷即可.C:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可.D:積的乘方的運(yùn)算方法:(ab)n=anbn,據(jù)此判斷即可.4.【答案】【解答】解:原式=5+1-2=4.故選:C.【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),非零的零次冪等于1,可得答案.5.【答案】【解答】解:∵x2-y2=(x+y)(x-y)=4,∴2(x-y)=4,∴x-y=2.故選B.【解析】【分析】根據(jù)平方差公式可得x2-y2=(x+y)(x-y)=4,然后把x+y=2代入即可求解.6.【答案】【解答】解:A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式,故A錯誤;B、是整式的乘法,故B錯誤;C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式,故C錯誤;D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式,故D正確;故選:D.【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式,可得答案.7.【答案】【解答】解:N不是軸對稱圖形.錯誤;O是軸對稱圖形.正確;W是軸對稱圖形.正確;A是軸對稱圖形.正確.故選C.【解析】【分析】由已知條件,認(rèn)真觀察這幾個字母,根據(jù)軸對稱圖形的概念作答.8.【答案】解:?A.2a-a=a??,故本選項不合題意;?B??.?(?a-1)?C??.??a6?D??.?(?故選:?D??.【解析】分別根據(jù)合并同類項法則,完全平方公式,同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.本題考查了合并同類項,完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方,掌握相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.9.【答案】【解答】解:A、的分子、分母都不能再分解,且不能約分,是最簡分式;B、=m-n;C、=;D、=;故選A.【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分10.【答案】【解答】解:小明書上的三角形被墨水污染了,他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形,他根據(jù)的定理是:兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(ASA).故選:D.【解析】【分析】根據(jù)圖形,未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量,然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.二、填空題11.【答案】【解答】解:∵∠A=65°,∠B=55°,∴∠C=180°-65°-55°=60°,∵△ABC和△A′B′C′是兩個全等的三角形,∴∠C=∠B′=60°,∴x=60°,故答案為:60°.【解析】【分析】首先利用三角形內(nèi)角和計算出∠C的度數(shù),再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得x的值.12.【答案】【解答】解:=-,一次最簡公分母是m-n,故答案為:m-n.【解析】【分析】根據(jù)如果各分母都是多項式,就可以將各個分母因式分解,取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù),凡出現(xiàn)的字母(或含字母的整式)為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪即可得答案.13.【答案】【解答】解:∵B為AD中點(diǎn),∴AB=BD,在△ABM和△DBN中,,∴△ABM≌△DBN;∵∠4=∠1+∠C,∠3=∠2+∠E,∴∠C=∠E,在△ABC和△DBE,∴△ABC≌△DBE,故答案為△ABM≌△DBN,△ABC≌△DBE.【解析】【分析】根據(jù)ASA可直接證明△ABM≌△DBN,再根據(jù)外角的性質(zhì)得∠C=∠E,由AAS可證明△ABC≌△DBE.14.【答案】【解答】解:-a2+4b2=4b2-a2=(2b+a)(2b-a).故答案為:(2b+a)(2b-a).【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.15.【答案】【解答】解:由程+1=有增根,得x-3=0,解得x=-3.故答案為:-3.【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡公分母為零的未知數(shù)的值,可得答案.16.【答案】解:?∵?將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個單位長度得到點(diǎn)?B??,?∴B(1,2)??,則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是?(1,-2)??.故答案為:?(1,-2)??.【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點(diǎn)坐標(biāo),再利用關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即可得出答案.此題主要考查了點(diǎn)的平移以及關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì),正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵.17.【答案】【解答】解:原式=1-+-+-+…+-=1-=.故答案為.【解析】【分析】根據(jù)=1-,=-,得出=-,再展開計算即可.18.【答案】【解答】解:原式=(2m+1)2-n2=(2m+1+n)(2m+1-n).故答案是:(2m+1+n)(2m+1-n).【解析】【分析】首先把前三項利用完全平方公式分解,然后利用平方差公式即可分解.19.【答案】【解答】解:①當(dāng)為銳角三角形時,如圖1,在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=2cm,BD=AB?cos30°=2×=(cm),所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2,②當(dāng)為鈍角三角形時,如圖2,在Rt△ACD中,∠ACD=30°,AC=2cm,CD=AC?cos30°=2×=(cm),所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2,故答案為:.【解析】【分析】本題要分情況討論.當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況,在等腰三角形腰上的高與另一腰構(gòu)建的直角三角形中,已知了30°的特殊角,通過解直角三角形即可求出高的長度,進(jìn)而求出面積.20.【答案】【解答】解:-2ab+a2=a(a-2b);a3-4ab2=a(a+2b)(a-2b);a2-4ab+4b2=(a-2b)2.故答案為:a-2b.【解析】【分析】首先利用提公因式法和公式法把多項式-2ab+a2,a3-4ab2及a2-4ab+4b2分解,然后再找公因式即可.三、解答題21.【答案】解:(1)由作圖可知,?MN??是線段?AB??的垂直平分線.故答案為:垂直平分.(2)?∵M(jìn)N??垂直平分線段?AB??,?∴AE=EB=1故答案為:2.(3)?∵∠C=90°??,?AB=10??,?AC=6??,?∴BC=?AB?∵M(jìn)N??垂直平分線段?AB??,?∴DA=DB??,?∴ΔADC??的周長?=AC+CD+DA=AC+CD+DB=AC+CB=14??.【解析】(1)根據(jù)線段的垂直平分線的作法判斷即可.(2)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)求解即可.(3)利用勾股定理求出?BC=8??,再證明?ΔADC??的周長?=AC+CB??即可.本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì),勾股定理,三角形的周長等知識,解題的關(guān)鍵是證明?DA=DB??,把三角形的周長轉(zhuǎn)化為?AC+CB??.22.【答案】【解答】解:a2-1=(a+1)(a-1);a2-a=a(a-1),a2-2a+1=(a-1)2,∴a2-1,a2-a,a2-2a+1的公因式是(a-1).【解析】【分析】根據(jù)每個多項式中都含有因式是公因式,可得答案.23.【答案】(1)證明:?∵ΔABC??、?ΔAEF??均為等邊三角形,?∴AC=AB??,?∠CAB=∠FAE=60°??,?AF=AE??,?∴∠CAF=∠BAE??,在?ΔCAF??和?ΔBAE??中,???∴ΔCAF?ΔBAE(SAS)??.(2)證明:過點(diǎn)?A??作?AM⊥CD??于?M??,?AN⊥BE??交?BE??的延長線于?N??.?∵ΔCAF?ΔBAE??,?AM⊥CF??,?AN⊥BE??,?∴AM=AN??,?∴AD??平分?∠CDE??.【解析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用?SAS??證明三角形全等即可.(2)利用角平分線的判定定理證明即可.本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),角平分線的判定等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題,屬于中考??碱}型.24.【答案】【解答】解:(1)去分母得:x2+2x-x2-x+2=3,解得:x=1,經(jīng)檢驗x=1是增根,分式方程無解;(2),由①得:x>2,由②得:x>3,則不等式組的解集為x>3.【解析】【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分,表示在數(shù)軸上即可.25.【答案】【解答】解:+=1,去分母得:2-x+m=x-3,把x=3代入上式得:2-3+m=3-3,解得m=1.【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡公分母x-3=0,得到x=3,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.26.【答案】【解答】解:∵∠D+
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