大同渾源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前大同渾源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?白城校級(jí)期中）下列各式從左至右屬于因式分解的是（）A.x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8xB.（x+3）（x-3）+8x=x2-9+8xC.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2-2a（b-c）-3（b-c）2=（a-3b+3c）（a+b-c）2.（山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2016?蜀山區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3?a4=a12D.（a2b）3=a6b34.（2022年春?東平縣期中）計(jì)算|-5|+（π-3.14）0-（）-1的結(jié)果是（）5.若x+y=2，x2-y2=4，則x-y的值為（）A.1B.2C.3D.6.（江西省吉安八中九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.6a3b=3a2?2abB.（x+2）（x-2）=x2-4C.2x2+4x-3=2x（x+2）-3D.ax-ay=a（x-y）7.（2006-2007學(xué)年四川省成都市大邑縣蔡場(chǎng)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）2022年3月20日北京時(shí)間10：35（巴格達(dá)時(shí)間5：35）海灣戰(zhàn)爭(zhēng)發(fā)，繼而美，英聯(lián)軍入侵伊拉克；在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后，許多國(guó)家爆發(fā)了反戰(zhàn)游行，憤怒的人群高舉“NOWAP?。?！”口號(hào)牌．問(wèn)這條口號(hào)中，含有軸對(duì)稱特征的字母有（）個(gè)．A.5B.4C.3D.28.（2021?福建）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2a-a=2??B.?(?a-1)C.??a6D.?(?9.（河北省唐山市樂(lè)亭縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.10.（2020年秋?榮成市校級(jí)期中）（2020年秋?榮成市校級(jí)期中）如圖所示，小明書(shū)上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了完全一樣的一個(gè)三角形，他根據(jù)的定理是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濰坊市濰城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?濰城區(qū)期中）如圖所示，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)全等的三角形，其中某些邊的長(zhǎng)度及某些角已知，則x=．12.分式，的最簡(jiǎn)公分母是．13.如圖，已知△ABC和△BDE，B為AD中點(diǎn)，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出圖中的兩對(duì)全等三角形：．14.（2020年秋?山西校級(jí)期末）分解因式-a2+4b2=．15.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣白水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式方程+1=有增根，則x=．16.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?B??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是______．17.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：++…+=．18.分解因式：4m2+1+4m-n2=．19.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長(zhǎng)為2cm，則其面積為cm2．20.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項(xiàng)式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2的公因式是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)二模）如圖，在??R??t①分別以?A??和點(diǎn)?B??為圓心，大于?12AB??長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于?M?②作直線?MN??，交?BC??于點(diǎn)?D??，交?AB??于點(diǎn)?E??；③連接?AD??．請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）圖中所作的直線?MN??是線段?AB??的______線；（2）若?AB=4??，則?BE=??______；（3）利用（1）中的結(jié)論解決問(wèn)題：若?AB=10??，?AC=6??，求?ΔACD??的周長(zhǎng)．22.通過(guò)因式分解求下列多項(xiàng)式的公因式：a2-1，a2-a，a2-2a+1．23.（2020秋?陽(yáng)江期末）如圖，?ΔABC??、?ΔAEF??均為等邊三角形，連接?BE??，連接并延長(zhǎng)?CF??交?BE??于點(diǎn)?D??．（1）求證：?ΔCAF?ΔBAE??．（2）連接?AD??，求證?DA??平分?∠CDE??．24.（浙江省杭州十五中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（1）解方程：-1=；（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．25.（陜西省西安音樂(lè)學(xué)院附中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若關(guān)于x的方程+=1有增根，求m的值．26.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度數(shù)．27.（2021?咸寧三模）如圖，?⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓，?D??為直徑?CE??延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接?AD??，?AD=AC??．（1）求證：?AD??是?⊙O??的切線；（2）若?CD=6??，求陰影部分的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解．3.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項(xiàng)A不正確；∵4x2y-x2y=3x2y，∴選項(xiàng)B不正確；∵a3?a4=a7，∴選項(xiàng)C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．D：積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）n=anbn，據(jù)此判斷即可．4.【答案】【解答】解：原式=5+1-2=4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x-y）=4，∴x-y=2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y）=4，然后把x+y=2代入即可求解．6.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：N不是軸對(duì)稱圖形．錯(cuò)誤；O是軸對(duì)稱圖形．正確；W是軸對(duì)稱圖形．正確；A是軸對(duì)稱圖形．正確．故選C．【解析】【分析】由已知條件，認(rèn)真觀察這幾個(gè)字母，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念作答．8.【答案】解：?A.2a-a=a??，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．?(?a-1)?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分10.【答案】【解答】解：小明書(shū)上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了完全一樣的一個(gè)三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測(cè)量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠A=65°，∠B=55°，∴∠C=180°-65°-55°=60°，∵△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)全等的三角形，∴∠C=∠B′=60°，∴x=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】首先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得x的值．12.【答案】【解答】解：=-，一次最簡(jiǎn)公分母是m-n，故答案為：m-n．【解析】【分析】根據(jù)如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪即可得答案．13.【答案】【解答】解：∵B為AD中點(diǎn)，∴AB=BD，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN；∵∠4=∠1+∠C，∠3=∠2+∠E，∴∠C=∠E，在△ABC和△DBE，∴△ABC≌△DBE，故答案為△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．【解析】【分析】根據(jù)ASA可直接證明△ABM≌△DBN，再根據(jù)外角的性質(zhì)得∠C=∠E，由AAS可證明△ABC≌△DBE．14.【答案】【解答】解：-a2+4b2=4b2-a2=（2b+a）（2b-a）．故答案為：（2b+a）（2b-a）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．16.【答案】解：?∵?將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?B??，?∴B(1,2)??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了點(diǎn)的平移以及關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案為．【解析】【分析】根據(jù)=1-，=-，得出=-，再展開(kāi)計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：原式=（2m+1）2-n2=（2m+1+n）（2m+1-n）．故答案是：（2m+1+n）（2m+1-n）．【解析】【分析】首先把前三項(xiàng)利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式即可分解．19.【答案】【解答】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=2cm，BD=AB?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=2cm，CD=AC?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，故答案為：．【解析】【分析】本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況，在等腰三角形腰上的高與另一腰構(gòu)建的直角三角形中，已知了30°的特殊角，通過(guò)解直角三角形即可求出高的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出面積．20.【答案】【解答】解：-2ab+a2=a（a-2b）；a3-4ab2=a（a+2b）（a-2b）；a2-4ab+4b2=（a-2b）2．故答案為：a-2b．【解析】【分析】首先利用提公因式法和公式法把多項(xiàng)式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2分解，然后再找公因式即可．三、解答題21.【答案】解：（1）由作圖可知，?MN??是線段?AB??的垂直平分線．故答案為：垂直平分．（2）?∵M(jìn)N??垂直平分線段?AB??，?∴AE=EB=1故答案為：2．（3）?∵∠C=90°??，?AB=10??，?AC=6??，?∴BC=?AB?∵M(jìn)N??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴ΔADC??的周長(zhǎng)?=AC+CD+DA=AC+CD+DB=AC+CB=14??．【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的作法判斷即可．（2）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)求解即可．（3）利用勾股定理求出?BC=8??，再證明?ΔADC??的周長(zhǎng)?=AC+CB??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明?DA=DB??，把三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為?AC+CB??．22.【答案】【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）；a2-a=a（a-1），a2-2a+1=（a-1）2，∴a2-1，a2-a，a2-2a+1的公因式是（a-1）．【解析】【分析】根據(jù)每個(gè)多項(xiàng)式中都含有因式是公因式，可得答案．23.【答案】（1）證明：?∵ΔABC??、?ΔAEF??均為等邊三角形，?∴AC=AB??，?∠CAB=∠FAE=60°??，?AF=AE??，?∴∠CAF=∠BAE??，在?ΔCAF??和?ΔBAE??中，???∴ΔCAF?ΔBAE(SAS)??．（2）證明：過(guò)點(diǎn)?A??作?AM⊥CD??于?M??，?AN⊥BE??交?BE??的延長(zhǎng)線于?N??．?∵ΔCAF?ΔBAE??，?AM⊥CF??，?AN⊥BE??，?∴AM=AN??，?∴AD??平分?∠CDE??．【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用?SAS??證明三角形全等即可．（2）利用角平分線的判定定理證明即可．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．24.【答案】【解答】解：（1）去分母得：x2+2x-x2-x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解；（2），由①得：x＞2，由②得：x＞3，則不等式組的解集為x＞3．【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，表示在數(shù)軸上即可．25.【答案】【解答】解：+=1，去分母得：2-x+m=x-3，把x=3代入上式得：2-3+m=3-3，解得m=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．26.【答案】【解答】解：∵∠D+