2021-2022學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

2021-2022學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1.?8的相反數(shù)是()A.?8B.8C.?81D.812.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()A.?1B.21C.?3.14D.03.下午14時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針構(gòu)成的角度是()A.30°B.60°C.90°D.120°4.廣東省2021年上半年??????總量約為50500億元，“50500億”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.505×1013B.5.05×1012C.5.05×1011D.50.5×10115.下列計(jì)算中，正確的是()A.|?2|=?2B.(?1)2=?2C.?7+3=?4D.6÷(?2)=36.若??=??，則下列等式中錯(cuò)誤的是()A.?4??=?4??B.1+??=1+??C.2=2????D.3???=3+??7.如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形所得到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形是()A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐8.??，??是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把??，???，??，???按照從小到大的順序排列，正確的是()A.??<???<??<???C.??<???<???<??B.??<??<???<???D.???<??<??<???第1頁(yè)，共16頁(yè)9.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠??與∠??互余的是()A.B.C.D.10.一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是??，如果把1與??對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和不可能是()A.66B.99C.110D.12111.單項(xiàng)式???2?的次數(shù)為_(kāi)_____．12.方程2??+5=3(???1)的解為_(kāi)_____．13.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“祖”字一面的相對(duì)面上的字是______．??是絕對(duì)值最小的整數(shù)，??，??互為倒數(shù)，14.如果??是最大的負(fù)整數(shù)，則??+??+????的值是______．15.如圖，∠??????=90°，????是∠??????里任意一條射線，????，????分別平分∠??????，∠??????，則∠??????=______．16.觀察下列三行數(shù)，并完成填空：①?2，4，?8，16，?32，64，…②1，?2，4，?8，16，?32，…③0，?3，3，?9，15，?33，…第①行數(shù)按一定規(guī)律排列，第2022個(gè)數(shù)是______；若取每行數(shù)的第2022個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi)_____．第2頁(yè)，共16頁(yè)17.計(jì)算：4+(?2)3×5?(?28)÷4．18.解方程3???1?14=5???7．619.在所給的圖形中，根據(jù)以下步驟完成作圖：(1)尺規(guī)作圖：在線段????的延長(zhǎng)線上截取????=????；(2)連接????，交線段????于點(diǎn)??；(3)作射線????，交線段????的延長(zhǎng)線于點(diǎn)??．20.先化簡(jiǎn)，再求值：(5??2?3??)?3(??2?2??)，其中??=?，??=．2321.幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種8棵，則剩下4棵樹(shù)苗未種；如果每人種10棵，則缺6棵樹(shù)苗．求這批樹(shù)苗的棵數(shù)．22.如圖，已知點(diǎn)??是直線????上一點(diǎn)，∠??????=53°12′．(1)求∠??????的度數(shù)；(2)若射線????，????是∠??????的三等分線，求∠??????，∠??????的度數(shù)．11??都有??⊕??=???2??，2⊕3=2?2×3=?4．23.定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)??，例如：(1)求?3⊕2的值；(2)化簡(jiǎn)并求值：(???2??)⊕(??+2??)，其中??=3⊕2，??=?1⊕4．24.如圖1是2022年1月的月歷．(1)帶陰影的方框是相鄰三行里同一列的三個(gè)數(shù)，不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試試，三個(gè)數(shù)之和能否為36？請(qǐng)運(yùn)用方程的知識(shí)說(shuō)明理由：第3頁(yè)，共16頁(yè)(2)如圖2，帶陰影的框是“7”字型框，設(shè)框中的四個(gè)數(shù)之和為??，則：①??是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②??能否等于92，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.已知??，??，??，??，??五點(diǎn)在同一條直線上，且????=????，????=2????．(1)若????=??，求線段????和????的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)??在線段????上，且????=??，????=??，試說(shuō)明等式????=|?????|成立；(3)若點(diǎn)??不在線段????上，且????=??，????=??，求????的長(zhǎng)．12第4頁(yè)，共16頁(yè)答案和解析1.【答案】??【解析】【分析】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，?8的相反數(shù)是?(?8)=8．故選：??．2.【答案】??【解析】【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小．根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則判斷即可．【解答】解：因?yàn)閨?3.14|=3.14，|?1|=1，3.14>1，所以?3.14<?1<0<，2故最小的數(shù)是?3.14．故選：??．13.【答案】??【解析】解：14時(shí)整，時(shí)針和分針中間相差2個(gè)大格．因?yàn)殓姳?2個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，所以14時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是2×30°=60°，故選：??．因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出14時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．第5頁(yè)，共16頁(yè)本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系解答．4.【答案】??【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??為整數(shù)，正確確定??的值以及??的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??為整數(shù)．確定??的值時(shí)，要看把原數(shù)變成??時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，??的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【解答】解：50500億=5050000000000=5.05×1012．故選：??．5.【答案】??【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的意義判斷??；根據(jù)有理數(shù)的乘方法則判斷??；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷??；根據(jù)有理數(shù)的除法法則判斷??．【解答】解：??、|?2|=2，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、(?1)2=1，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、?7+3=?4，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、6÷(?2)=?3，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：??．6.【答案】??【解析】【分析】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．由性質(zhì)即可求解．第6頁(yè)，共16頁(yè)【解答】解：??.等式的兩邊同時(shí)乘以?4，等式成立，故A正確，不符合題意；B.等式的兩邊同時(shí)加上1，等式成立，故B正確，不符合題意；C.等式的兩邊同時(shí)乘以，等式成立，故C正確，不符合題意；D.3???=3+??，則???=??與??=??矛盾，故D不正確，符合題意；故選：??．127.【答案】??【解析】解：由正面和左面看為長(zhǎng)方形判斷出是柱體，由上面看是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱．故選：??．由正面和左面看確定是柱體，錐體還是球體，再由上面看確定具體形狀．本題考查了從不同方向看物體來(lái)判斷幾何體，從正面和左邊看大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，從上面看為三角形就是三棱柱．8.【答案】??【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)??，??兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：因?yàn)橛蓤D可知，??<0<??，|??|<|??|，所以0<??<???，??<???<0，所以??<???<??<???．故選：??．9.【答案】??【解析】【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為余角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得第7頁(yè)，共16頁(yè)解．【解答】解：??.圖中∠??+∠??=180°?90°=90°，∠??與∠??互余，故本選項(xiàng)正確；B.圖中∠??=∠??，∠??與∠??不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.圖中∠??+∠??=180°?45°+180°?45°=270°，∠??與∠??不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.圖中∠??+∠??=180°，∠??與∠??互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．10.【答案】??【解析】【分析】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．分別表示出原兩位數(shù)與新兩位數(shù)，再相加，從而可判斷．【解答】解：由題意得：10??+1+10×1+??=10??+1+10+??=11??+11=11(??+1)，則其和為11的倍數(shù)，且1≤??≤9，當(dāng)其和為121時(shí)，得11(??+1)=121，解得：??=10>9(不符合題意)，故選：??．11.【答案】3【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式???2?的次數(shù)為：3，故答案為：3．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的意義判斷即可．本題考查了單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】??=8【解析】解：2??+5=3(???1)，去括號(hào)，得2??+5=3???3，移項(xiàng)，得2???3??=?3?5，合并同類(lèi)項(xiàng)，得???=?8，系數(shù)化為1，得??=8．故答案為：??=8．第8頁(yè)，共16頁(yè)方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．13.【答案】偉【解析】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“??”字形兩端是對(duì)面”可知，“祖”的對(duì)面是“偉”，故答案為：偉．根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．14.【答案】0【解析】解：因?yàn)??是最大的負(fù)整數(shù)，所以??=?1；因?yàn)??是絕對(duì)值最小的整數(shù)，所以??=0；因?yàn)??，??互為倒數(shù)，所以????=1；??+??+????=?1+0+1=0故答案為：0．根據(jù)??是最大的負(fù)整數(shù)，可得：??=?1；??是絕對(duì)值最小的整數(shù)，可得：??=0；??，??互為倒數(shù)，可得：????=1；據(jù)此求出??+??+????的值是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．15.【答案】45°【解析】第9頁(yè)，共16頁(yè)【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由角平分線可得∠??????=∠??????，再將已知代入即可．【解答】解：因?yàn)????平分∠??????，所以∠??????=∠??????=∠??????，2因?yàn)????平分∠??????，所以∠??????=∠??????=∠??????，所以∠??????=∠??????+∠??????=(∠??????+∠??????)=∠??????因?yàn)椤??????=90°，所以∠??????=45°，故答案為：45°．12121211216.【答案】22022；?1．【解析】【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律問(wèn)題，通過(guò)觀察所給式子，探索式子之間的聯(lián)系和各數(shù)之間的關(guān)系，從而得到一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．由題可得規(guī)律：①第??個(gè)數(shù)是(?2)??，②第??個(gè)數(shù)是(?2)???1，③第??個(gè)數(shù)是(?2)???1?1，再求第2022個(gè)數(shù)即可．【解答】解：由①?2，4，?8，16，?32，64，…可得第??個(gè)數(shù)是(?2)??，所以第2022個(gè)數(shù)是22022，由②1，?2，4，?8，16，?32，…可得第??個(gè)數(shù)是(?2)???1，所以第2022個(gè)數(shù)是?22021，由③0，?3，3，?9，15，?33，…可得③的每一個(gè)數(shù)是②的對(duì)應(yīng)數(shù)?1，第10頁(yè)，共16頁(yè)所以第??個(gè)數(shù)是(?2)???1?1，所以第2022個(gè)數(shù)是?22021?1，所以22022?22021?22021?1=22022?22022?1=?1，故答案為：22022；?1．17.【答案】解：原式=4+(?8)×5?(?28)÷4=4?40+7=?29．【解析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔剑俪顺?，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．18.【答案】解：3???1?14=5???7，6去分母：3(3???1)?12=2(5???7)去括號(hào)得：9???3?12=10???14，移項(xiàng)、合并得：???=1，解得：??=?1．【解析】【分析】此題考查了解一元一次方程．掌握解方程的步驟和方法是解題的關(guān)鍵．方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，把??系數(shù)化為1，即可求出解．19.【答案】解：(1)如圖，????為所作；(2)如圖；(3)如圖，射線????為所作．第11頁(yè)，共16頁(yè)【解析】本題考查了尺規(guī)作圖?基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了直線、射線和線段的畫(huà)法．(1)(2)(3)根據(jù)題中的幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形即可．20.【答案】解：(5??2?3??)?3(??2?2??)=5??2?3???3??2+6??=2??2+3??，當(dāng)??=?，??=時(shí)，23原式=2??2+3??=2×(?)2+3×=2×==．【解析】本題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把??，??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可．321112131+141+1221.【答案】解：設(shè)這批樹(shù)苗有??棵樹(shù)苗，根據(jù)題意，得???48=10．??+6解得??=44．答：這批樹(shù)苗有44棵樹(shù)苗．【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)這批樹(shù)苗有??棵，則可分別表示出種樹(shù)的人數(shù)，然后利用人數(shù)不變列方程．22.【答案】解：(1)因?yàn)椤??????+∠??????=180°，∠??????=53°12′，所以∠??????=180°?53°12′=179°60′?53°12′=126°48′．(2)因?yàn)樯渚€????，????是∠??????的三等分線，第12頁(yè)，共16頁(yè)所以∠??????=∠??????=∠??????=×126°48′=42°16′，33所以∠??????=∠??????+∠??????=53°12′+42°16′=95°28′．【解析】本題考查度分秒的換算，角的計(jì)算，理解鄰補(bǔ)角的定義以及度分秒的換算是正確解答的關(guān)鍵．(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可．(2)由三等分線的定義可得∠??????=∠??????=∠??????，進(jìn)而可求解∠??????的度數(shù)，根據(jù)∠??????=3∠??????+∠??????可求解∠??????的度數(shù)．11123.【答案】解：(1)因?yàn)??⊕??=???2??，所以?3⊕2=?3?2×2=?3?4=?7；(2)由題意，得(???2??)⊕(??+2??)=(???2??)?2(??+2??)=???2???2???4??=????6??，因?yàn)??=3⊕2=3?2×2=3?4=?1，??=?1⊕4=?1?2×4=?1?8=?9，所以原式=?(?1)?6×(?9)=1+54=55．【解析】本題考查了新定義，整式的加減，有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；(2)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，再求出??，??，然后代入計(jì)算即可．24.【答案】解：(1)三個(gè)數(shù)之和能為36，理由如下：設(shè)三個(gè)數(shù)中中間的一個(gè)數(shù)為??，根據(jù)題意得：???7+??+??+7=36，解得??=12，第13頁(yè)，共16頁(yè)則???7=5，??+7=19．答：三個(gè)數(shù)之和能為36，這三個(gè)數(shù)是5，12，19；(2)①存在.根據(jù)表格可知，??的最大值為15+16+23+30=84；②??不能等于92，理由如下：設(shè)“7”字型框中最小的數(shù)為??，根據(jù)題意得：??+??+1+??+8+??+15=92，解得??=17，此時(shí)??+15=32，不合題意舍去．故??不能等于92．【解析】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1，上下相鄰的數(shù)相隔7．(1)設(shè)三個(gè)數(shù)中中間的一個(gè)數(shù)為??，根據(jù)日歷中同一列上下相鄰的數(shù)相隔7表示另外兩個(gè)數(shù)，根據(jù)三個(gè)數(shù)之和為36列出方程，進(jìn)而求解即可；(2)①根據(jù)2022年1月的月歷表，可求出??的最大值；②設(shè)“7”字型框中最小的數(shù)為??，根據(jù)日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1，上下相鄰的數(shù)相隔7表示另外三個(gè)數(shù)，根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為92列出方程，進(jìn)而求解即可．25.【答案】解：(1)因?yàn)橐阎??，??，??，??，??五點(diǎn)在同一條直線上，????=??，????=2????，所以????=2??，因?yàn)????=????，