重慶酉陽2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前重慶酉陽2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第16章分式》2022年單元復(fù)習(xí)2）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.+=1D.[(x-1)-1]=12.（2021?陜西）下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱的是?(???)??A.B.C.D.3.（2021年春?成都校級(jí)月考）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形4.（2021?重慶模擬）若關(guān)于?x??的不等式組?????2(x-1)?x+2?x+1>a?????有解，且關(guān)于?y??的分式方程?A.6B.10C.11D.155.（江蘇省南通市海門市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a-b=3，b+c=-4，則代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值為（）A.4B.-4C.3D.-36.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+37.（2021年春?樂清市校級(jí)月考）如果一個(gè)三角形的一條邊是另一條邊的2倍，并且有一個(gè)角是30°，那么這個(gè)三角形的形狀是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能唯一確定8.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖掘出來的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工．解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它人運(yùn)土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正確的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④9.計(jì)算?的結(jié)果是（）A.a+1B.a-1C.ab-1D.ab-b10.下列運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.（-6x）（2x-3y）=-12x2-18xyB.5x（3x2-2x+3）=15x2-10x2+3C.4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（4a2b2-4a2b3）D.a（a+b）-b（a+b）=a2-b2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?高郵市期中）如圖是小明制作的一個(gè)軸對(duì)稱圖形風(fēng)箏，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠BCO=30°，則∠AOC=．12.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?新都區(qū)期中）如圖，雷達(dá)可用于飛機(jī)導(dǎo)航，也可用來監(jiān)測(cè)飛機(jī)的飛行．假設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機(jī)后反射，又被雷達(dá)接收，兩個(gè)過程共用了5.24×10-5秒．已知電磁波的傳播速度為3.0×108米/秒，則該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是米．13.（重慶市第二外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，P為BE、CD的交點(diǎn)，連結(jié)AP，若AP=1，則AD+AE=．14.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（2020年秋?官渡區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知△ABD≌△ACE，∠B與∠C是對(duì)應(yīng)角，若AE=5cm，BE=8cm，∠ADB=105°，則∠AEC=，AC=．15.下圖是邊形，它有個(gè)內(nèi)角，條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條．16.如圖所示，∠B=∠D，BC=DC，要判定△ABC≌△EDC，當(dāng)添加條件時(shí)，可根據(jù)”ASA“判定；當(dāng)添加條件時(shí)．可根據(jù)“AAS”判定；當(dāng)添加條件時(shí)，可根據(jù)“SAS”判定．17.（江蘇省無錫市宜興市新街中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜興市校級(jí)期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．18.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步檢測(cè)）若分式的值為0，則x的值為．19.如圖，在正△ABC中，AB=10cm，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5），則BP=．（用t的代數(shù)式表示）20.（山東省德州市夏津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的對(duì)角線共有條．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.計(jì)算：-32-3-2+（-3）2．22.把下列各式通分：，，．23.（浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（））把整式-x2+x+按下列要求變形：（1）配方；（2）因式分解．（并指出你在因式分解過程中所采用的方法．）24.（安徽省合肥市廬江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長(zhǎng)為（2m+3）的正方形紙片中剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，求另一邊長(zhǎng)．25.已知a-b=2+，b-c=2-，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．26.（2013?包河區(qū)一模）己知x+y=-3，求代數(shù)式÷的值．27.（2016?河南模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x-1-），其中x=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、B、C方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．2.【答案】解：各選項(xiàng)中，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱的是選項(xiàng)?A??．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；進(jìn)行解答即可．此題考查了兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義，確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分對(duì)折后可完全重合．3.【答案】【解答】解：A、有三個(gè)角是直角的三角形是矩形，故A正確；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故B正確；C、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故C錯(cuò)誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故D正確．所以錯(cuò)誤的是C．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定定理判斷即可．4.【答案】解：由一元一次不等式組?????2(x-1)?x+2??∵?關(guān)于?x??的不等式組???∴a-1?∴a?解分式方程?1?∵y-2≠0??，?∴???2a-2?∴a≠4??，?∵?關(guān)于?y??的分式方程?1?∴a??的值為1，2，3，?∴??符合條件的所有整數(shù)?a??的和為?1+2+3=6??．故選：?A??．【解析】由一元一次不等式組?????2(x-1)?x+2?x+1>a?????有解，可求出?a??的范圍，根據(jù)分式方程?5.【答案】【解答】解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a），∵a-b=3，b+c=-4，∴a+c=-1，∴ac-bc+a2-ab=3×（-1）=-3；故選：C．【解析】【分析】先利用已知條件計(jì)算出a+c=-2，然后利用分組分解的方法把a(bǔ)c-bc+a2-ab因式分解，再利用整體代入的方法計(jì)算．6.【答案】【解答】解：A、分解錯(cuò)誤，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則∠B＜∠A（大邊對(duì)大角），∴∠C=180°-∠A-∠B＞180°-2∠A=120°，即∠C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴∠C＜∠A（大邊對(duì)大角），∴∠B=180°-∠A-∠C＞180°-2∠A=120°，即∠B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對(duì)的邊為斜邊的一半，可得∠C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選D．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出∠B＜∠A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出∠C＜∠A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可判斷∠C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．8.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)題意得：=72-x，則①=3錯(cuò)誤；②72-x=正確；③x+3x=72錯(cuò)誤；④=3正確；正確的有2個(gè)；故選B．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走列方程得：=72-x，再分別對(duì)列出的方程進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：原式=?=a-1．故選：B．【解析】【分析】先對(duì)分子進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算．10.【答案】【解答】解：A、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5x（3x2-2x+3）=15x3-10x2+15x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（ab-ab2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a（a+b）-b（a+b）=a2-b2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)圖形關(guān)于OC成軸對(duì)稱，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案為：115°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，軸對(duì)稱圖形的兩部分是全等的，結(jié)合三角形的內(nèi)角和得出答案即可．12.【答案】【解答】解：5.24×10-5×3.0×108÷2=7.86×103，故答案為：7.86×103．【解析】【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離．13.【答案】【解答】解：作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N．∵BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∴PA也是∠BAC的平分線，∴PM=PN，∵∠BAC=60°，∴∠BPC=∠MPN=120°，∴∠DPN=∠MPE，在△PDN和△PEM中，，∴△PND≌△PME，∴DN=EM，在△APN和△APM中，，∴△PAN≌△PAM，∴AN=AM，在RT△PAM中，∵∠PAM=30°，∴AM=PA，∴AD+AE=AN+DN+AM-EM=2AM=PA，∵PA=1，∴AD+AE=．故答案為．【解析】【分析】作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N，先證明△PND≌△PME，△PAN≌△PAM，可以得AD+AE=AP即可解決問題．14.【答案】【解答】解：∵AE=5cm，BE=8cm，∴AB=13cm，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=105°，AC=AB=13cm，故答案為：105°；13cm．【解析】【分析】結(jié)合圖形求出AB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等解答即可．15.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個(gè)內(nèi)角，五條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對(duì)角線，可得答案．16.【答案】【解答】解：當(dāng)∠ACB=∠ECD時(shí)，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．當(dāng)∠A=∠E時(shí)，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（AAS）．當(dāng)AB=ED時(shí)，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．故答案分別為∠ACB=∠ECD，∠A=∠E，AB=ED．【解析】【分析】由于BC是∠B與∠ACB的夾邊，DC是∠D與∠ECD的夾邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；由于BC是∠A的對(duì)邊，DC是∠E的對(duì)邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；由于∠B是BC與AB的夾角，∠D是DC與DE的夾角，∠B=∠D，BC=DC，要通過“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．17.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB?DE=40，∴S△BCD=BC?DF=70-40=30，∴BC=12．故答案為12．【解析】【分析】（1）由角平分線的對(duì)稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．18.【答案】【解析】【解答】解：由題意得，x2﹣4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．19.【答案】【解答】解：因?yàn)檎鰽BC中，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）所以BP==t，故答案為：t【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出高的大小，進(jìn)而得出BP的大小即可．20.【答案】【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷60°=6，則對(duì)角線的條數(shù)是：×6×（6-3）=9．故答案是：9．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等，多邊形的邊數(shù)=360°÷60°，進(jìn)而求得多邊形的對(duì)角線條數(shù)．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）計(jì)算，再計(jì)算加減即可．22.【答案】【解答】解：==，==，=-=-．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式，然后進(jìn)行通分即可．23.【答案】【答案】（1）根據(jù)配方法的步驟先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再配方即可求出答案；（2）先提取公因式，再根據(jù)配方法進(jìn)行因式分解即可．【解析】（1）原式=-（x2-x）+=-（x2-x+）+=-（x-）2+；