上海市徐匯區(qū)2021年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

上海市徐匯區(qū)2021年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、填空題1.設(shè)全集，已知集合，則_________.答案：2.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，的值域?yàn)?，則__________答案：##3.設(shè)，，則__________﹒答案：x，x＞14.設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.答案：5.已知，化簡(jiǎn)=__________答案：##6.冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為______.答案：-17.若，則用和表示________答案：8.已知，且，則的最小值為_____________.答案：9.習(xí)近平在慶祝改革開放40周年大會(huì)上的講話中說“我們始終堅(jiān)持以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心，不斷解放和發(fā)展社會(huì)生產(chǎn)力，我們國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年初的3679億元增長(zhǎng)到2017的年末的82.7萬億元”，現(xiàn)請(qǐng)你計(jì)算出年平均增長(zhǎng)率__________（結(jié)果精確到0.1%）答案：10.已知函數(shù)值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.答案：11.下列四個(gè)命題中正確的是________①已知定義在上的偶函數(shù)，則；②若函數(shù)，，值域?yàn)椋ǎ?，且存在反函?shù)，則函數(shù)，與函數(shù)，是兩個(gè)不同的函數(shù)；③已知函數(shù)，，既無最大值，也無最小值；④函數(shù)的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合共有4個(gè)子集；答案：①②12.若關(guān)于的方程在內(nèi)恰有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________答案：二、選擇題本大題滿分16分，每小題4分。13.已知，則“”是“”的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件答案：B14.下列函數(shù)中，在上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A. B. C. D.答案：C15.在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為mk的星的亮度為Ek（k=1,2）.已知太陽的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為A.1010.1 B.10.1 C.lg10.1 D.答案：A16.若函數(shù)的圖象上存在關(guān)于直線對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，則稱具有性質(zhì).已知為常數(shù)，函數(shù)，，對(duì)于命題：①存在，使得具有性質(zhì)；②存在，使得具有性質(zhì)，下列判斷正確的是A.①和②均為真命題 B.①和②均是假命題C.①是真命題，②是假命題 D.①是假命題，②是真命題答案：B三．解答題17.設(shè)函數(shù)（）.（1）指出在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）若在上有解，求的取值范圍.答案：（1）單調(diào)遞減（2）18.已知集合，，若.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求的值域.答案：（1）；（2）.19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的反函數(shù)；（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．答案：（1）；（2）20.研究表明：在一節(jié)40分鐘的網(wǎng)課中，學(xué)生的注意力指數(shù)與聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的變化曲線如圖所示，當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖像的一部分；當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)圖像的一部分，當(dāng)學(xué)生的注意力指數(shù)不高于68時(shí)，稱學(xué)生處于“欠佳聽課狀態(tài)”.（1）求函數(shù)的解析式；（2）在一節(jié)40分鐘的網(wǎng)課中，學(xué)生處于“欠佳聽課狀態(tài)”的時(shí)間有多長(zhǎng)？（精確到1分鐘）答案：（1）；（2）14分鐘.21.已知常數(shù)，函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在內(nèi)