新人版七年級數(shù)學（上冊）第一章知識點歸納及練習

./第一章有理數(shù)復(fù)習一、正數(shù),負數(shù)的定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；小于0的數(shù)叫做負數(shù)。注意：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。練習：如果收入50元記作+50元,那么支出80元應(yīng)該記作二、有理數(shù)的分類:①②例：觀察下面9個數(shù),并給它們進行分類．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2正整數(shù)：零：負整數(shù)：正分數(shù)：負分數(shù)：三、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.例．在數(shù)軸上記出下列各數(shù)：－5,－2．5,－1,＋2,＋3,練習：1、若點A在數(shù)軸上原點的左邊,則A點表示的數(shù)是〔A正數(shù)B負數(shù)C整數(shù)2、數(shù)軸上表示兩個數(shù),________邊的數(shù)總比________邊的數(shù)大．A、左邊右邊B右邊左邊3、數(shù)軸上到原點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是〔A+5B-5C±54、下列說法不正確〔A、數(shù)軸是一條直線B、數(shù)軸上所有的點并不都表示有理數(shù)C、在數(shù)軸上表示2和-2的點到原點的距離相等D、數(shù)軸上一定取向右為正方向5、在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是〔A、正數(shù)B、負數(shù)C、不是負數(shù)D、不是正數(shù)6在數(shù)軸上0與3之間〔不包括0,3還有個數(shù)?！睞、、2個B、3個C、4個D、無數(shù)個7、一個點從數(shù)軸的原點開始,先向左移動3個單位長度,再向右移動6個單位長度,這個點最終所對應(yīng)的數(shù)是〔A．+6B．-3C．+3D．-9四、相反數(shù)：一般地a的相反數(shù)是–a<1>只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；注意：0的相反數(shù)還是0；<2>相反數(shù)的和為0<3>相反數(shù)的商為-1.例：–3的相反數(shù)是：；9的相反數(shù)是：；–5+5=；7÷〔-7=練習：1.判斷：〔1－5是5的相反數(shù)〔;〔25是－5的相反數(shù)〔;〔35與－5互為相反數(shù)〔;〔4－5是相反數(shù)〔2．－1.6是____的相反數(shù),___的相反數(shù)是0.3．3．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為〔．A．和B．與C．與4．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；a-b的相反數(shù)是____．5．若a=-13,則-a=；若-a=-6,則a=．五、絕對值：一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值<1>正數(shù)的絕對值等于它本身,〔20的絕對值是0,〔3負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；<2>絕對值可表示為：<3>|a|是重要的非負數(shù),即|a|≥0；〔4相反數(shù)的絕對值相等例1.求下列各數(shù)絕對值：8.5、-5、,－0.3,0,－,-8.5例2.；；；；；練習：判斷：

<1>一個數(shù)的絕對值是2,則這數(shù)是2?！?/p>

<2>|5|＝|－5|?！?lt;3>|－0.3|＝|0.3|?！?lt;4>|3|＞0?！?/p>

<5>|－1.4|＞0?！?/p>

<6>有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)?！?/p>

<7>若a＝b,則|a|＝|b|?！?/p>

<8>若|a|＝|b|,則a＝b?！?/p>

<9>若|a|＝－a,則a必為負數(shù)。〔<10>互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。填空：；〔2絕對值最小的數(shù)是______.〔3絕對值等于本身的數(shù)是_________；〔4絕對值小于3的正整數(shù)是_________六.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；a×=1,則a與互為倒數(shù)。注意：0沒有倒數(shù)例：-7的倒數(shù);-的倒數(shù)。七、有理數(shù)比大小：〔1正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0?。弧?正數(shù)大于一切負數(shù)；〔3兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小；〔4數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；八.有理數(shù)加法法則：X|k|b|1.c|o|m〔1同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；〔2異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；〔3一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).例：5+3=8；-5+<-3>=-8；5+<-3>=2；3+<-5>=-2；5+<-5>=0；-5+5=05+0=5；-5+0=-5練習:1、有理數(shù)的加法：直接寫出結(jié)果〔1<-17>+<-15>〔2<+12>+<+14>〔3<+3>+<-5>〔4-0.3+4.7〔5<-2>+2九．有理數(shù)加法的運算律：〔1加法的交換律：a+b=b+a；〔2加法的結(jié)合律：〔a+b+c=a+〔b+c.十．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+〔-b有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)?！?<–14>–<+16>〔2<+6>–<–13>〔3<–7>–<–10>〔4<+5>–<+9>〔515–<–15>〔60–13〔7–16–38混合運算<1><-7>-<+5>+<-4>-<-10><2><-0.8>+1.2+<-0.7>-<+2.1>-<-0.8>+<+3.5>強化練習一、填空題1.計算〔1－+－+=_____〔2－+－=_____2.－2+3－4=+______－______－______=+________－<_________>=+_____－_____=_____3.已知：a=11,b=－12,c=－5計算：〔1a+b+c=_____〔2a－b+c=_____〔3a－<b+c>=_____〔4b－<a－c>=_____4.將<－3>+<－2>－<+7>－<－6>去括號后可變形為_____.5.－與的相反數(shù)的絕對值之和是______.6.已知a、b互為相反數(shù),c是絕對值最小的數(shù),d是負整數(shù)中最大的數(shù),則a+b+c－d=_____.7.若|2x－3|+|3y+2|=0,則x－y=_____.8.某次考試初一年級數(shù)學平均分為73分,其中最高分高出平均分25分,最低分比平均分低24分,請問最高分比最低分高_____分.9.某地上午氣溫為5℃,中午氣溫上升7℃,晚上又下降了16℃,則晚上的氣溫為______.10.〔1當a＞0時,a,a,a,－2a,3a,由小到大的排列順序為_____.〔2當b＜0時,a+2b,a+b,a－b,a－2b,a,由小到大的順序為_____.二、選擇題11.如果|c|=－c,則c－一定是[]A.正數(shù)B.負數(shù)C.0D.可能為正數(shù)也可能為負數(shù)12.與a+b－c的值相等的是[]A.a－<－b>－<－c>B.a－<－b>－<+c>C.a+<－b>－cD.a+<c－b>13.如果一個整數(shù)加4為正,加2為負,那么這個數(shù)與－2的和為[]A.－4B.－5C.5D.414.下面等式錯誤的是[]A.－－=－<+>B.－5+2+4=4－<5+2>C.<+3>－<－2>+<－1>=3+2－1D.2－3－4=－<－2>－<+3>+<－4>三、解答題15.計算〔12〔3〔4〔5〔6〔712－〔－18＋〔－7－15；16.已知a=2,b=－3,c=－1,計算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.17.張三在魚窩頭大道用摩托車搭客,,以向市橋方向為正,向南沙方向為負.開始在馬克路口,某天走了七趟的記錄如下<單位:km>+12,-6,+8,-8,-7.5,+6.5,+7.問:<1>七趟后張三在馬克路口的那個方向?距離馬克路口多遠?<2>張三某天走的路程是多少?<3>如果每走1kg,要耗油0.1升,請問這天耗油多少升?典型習題〔一有理數(shù)分類：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：。相反數(shù)：代數(shù)意義：___________不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何意義：數(shù)軸上_____________相等的兩個點表示的數(shù)叫做互為相反數(shù)。絕對值：幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點______________叫做a的絕對值,記作。代數(shù)意義：或或按要求分類。。正整數(shù)：非負數(shù)：分數(shù)：非負整數(shù)：若現(xiàn)在北京時間是下午2點,洛杉磯與北京時差是-16,首爾與北京的時差是+1,那么現(xiàn)在洛杉磯時間是________,首爾時間是________。21日買進公司股票7000股,每股27元,以后漲跌情況如下,22日：+4,23日：,24日：+2,那么在24日賣掉所有股票,共盈利_________元,若交易〔買進和賣出手續(xù)費均為3‰,則利潤是________元。足球循環(huán)賽中,紅隊勝黃隊4:2,黃隊勝藍隊2:0,藍隊勝紅隊2:1,三場比賽中,紅隊、黃隊、藍隊的凈勝球數(shù)分別為、、。規(guī)定一種新運算:,則=。10、將數(shù)所表示的點沿數(shù)軸平移3個單位到點N,則點N表示的數(shù)是。11、；；。；。12、化簡：〔1〔213、計算：〔1〔2〔3〔4〔5〔6〔7〔8典型習題〔二加法法則：同號兩數(shù)相加,；異號兩數(shù)相加,。減法法則：減去一個數(shù),等于加上。乘法法則：同號；異號；并把相乘。除法法則：同號；異號；并把相除?！渤砸粋€不為0的數(shù),等于乘以?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值,即。若的相反數(shù)等于,那么________。若,則0；若,則0；若,則0。若的范圍滿足,則的取值中為非負整數(shù)的是。21日買進股票1000股,每股27元,以后漲跌情況如下,22日：+4,23日：,在24日賣掉所有股票,共收益1000元,則24日股價為每股元；若交易〔買進和賣出手續(xù)費均為2‰,則純收益是_____元。已知,則。若,則a和b的關(guān)系是。7、到的距離等于3的點表示的數(shù)是。8、若,且,則b0,0；若,且,則b0,0；若,,且,則；若,,且,則；若,則0；若,則0。9、；。10、已知a和b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),x的絕對值是1,則。11、拉面時師傅將面條兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就做成了拉面。第一次捏合后拉伸變成兩根拉面,則第7次捏合再拉伸后變成根拉面。12、某排球隊四場比賽的成績〔五局三勝制是1:3,3:2,0:3,3:1,那么總的凈勝局數(shù)是。13、判斷大小關(guān)系：〔1若,比較、、的大小?！?若,比較、、的大小。14、若,則=；=。15、宇宙大約形成于15,000