《2.2 第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)》教案、同步練習(xí)（附導(dǎo)學(xué)案）

2.2整式的加減《第1課時(shí)合并同類項(xiàng)》教案【教學(xué)目標(biāo)】:1.理解同類項(xiàng)的概念,在具體情景中認(rèn)識同類項(xiàng).2.掌握合并同類項(xiàng)的法則.3.滲透分類和類比的思想方法.【教學(xué)重點(diǎn)】:理解同類項(xiàng)的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】:找出同類項(xiàng)并正確地合并.【教學(xué)過程】:一、復(fù)習(xí)引入1.創(chuàng)設(shè)問題情境(1)5個(gè)人+8個(gè)人=;(2)5只羊+8只羊=;(3)5個(gè)人+8只羊=.2.觀察下列各單項(xiàng)式,把你認(rèn)為類型相同的式子歸為一類.8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.由學(xué)生小組討論后,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來.要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征?請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類.二、講授新課1.同類項(xiàng)的定義:我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類,2xy2與-可以歸為一類,-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地,2xy2與-也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2.像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).另外,所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).比如,前面提到的、0與也是同類項(xiàng).2.例題:【例1】判斷下列說法是否正確,正確地在括號內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)3x與3mx是同類項(xiàng).()(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng).()(3)3x2y與-yx2是同類項(xiàng).()(4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng).()(5)23與32是同類項(xiàng).()【例2】k取何值時(shí),3xky與-x2y是同類項(xiàng)?3.合并同類項(xiàng):運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,將它們合并起來,可以化簡整個(gè)多項(xiàng)式.由此可得:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).(板書:合并同類項(xiàng).)4.例題:【例3】找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng),并合并同類項(xiàng).根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例,讓學(xué)生討論、歸納,得出合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變.【例4】下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對?若不對,請改正.(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.【例5】求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.試一試把x=-3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個(gè)解法更簡便?(通過比較這兩種方法,使學(xué)生認(rèn)識到:在求多項(xiàng)式的值時(shí),常常先合并同類項(xiàng),再求值,這樣比較簡便.)三、課時(shí)小結(jié)1.理解同類項(xiàng)的概念,會在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng),會寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng),會判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng).2.要牢記法則,熟練正確地合并同類項(xiàng),以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯(cuò)誤.3.從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則并能運(yùn)用法則,正確地合并同類項(xiàng).四、課堂作業(yè)若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式,則m與n的值分別是.整式的加減2.2整式的加減《第1課時(shí)合并同類項(xiàng)》同步練習(xí)1、若，則=2、三角形三邊長分別為，則這個(gè)三角形的周長為；當(dāng)時(shí)，周長為。3、若單項(xiàng)式與-是同類項(xiàng)，則的值是。4、下列各組中的兩式是同類項(xiàng)的是（）A．與B．與C．與D．與5、下列判斷中正確的個(gè)數(shù)為（）①與是同類項(xiàng)；②與是同類項(xiàng)；③與是同類項(xiàng)；④與是同類項(xiàng)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6、下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A．B．C．D．7、下列式子中正確的是（）A．B．C．D．8、若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0B．1C．7D．-19、一個(gè)單項(xiàng)式減去等于，則這個(gè)單項(xiàng)式是（）A．B．C．D．10、求單式、、、的和。11、合并下列各式中的同類項(xiàng)。（1）（2）（3）（4）（5）12、先化簡，再求值。（1），其中（2）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。13、若，，，則下面計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．14、若與是同類項(xiàng)，求的值。15、已知，求的值。16、當(dāng)時(shí)，求：的值。17、若當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為5，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為2.2整式的加減《第1課時(shí)合并同類項(xiàng)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：教科書第63—64頁，2.2整式的加減：（1）同類項(xiàng)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項(xiàng)。2．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)自主探索知識和合作交流的能力。3．初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念。難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1、問題；每本練習(xí)本x元，小明買5本，小紅買3本，兩人一共花了多少錢?小明比小紅多花多少錢？用代數(shù)式表示以上問題；（用兩種表示方法）2、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算定律填空：100×2+252×2=（）100×（-2）+252×（-2）=（）100t+252t=()你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)侓了嗎？與同伴交流一下。3、用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（1）100t-252t=() t(2)3x2y+2x2y=()x2y(3)3mn2-－4mn2=()mn24．同類項(xiàng)的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。比如多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t可以歸為一類，3x2y、2x2y可以歸為一類，3mn2、-4mn2可以歸為一類，5a與9a也可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。3x2y與2x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地3mn2、4mn2，也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是m、n，并且m的指數(shù)都是1，n的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如，前面提到的、0與也是同類項(xiàng)。二、合作探究1、判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。()(2)2ab與－5ab是同類項(xiàng)。()(3)3x2y與－yx2是同類項(xiàng)。()(4)5ab2與－2ab2c是同類項(xiàng)。()(5)23與32是同類項(xiàng)。()2、指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。3、k取何值時(shí)，