2023年山東省日照市五蓮縣中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

2.下面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.年五蓮高鐵將開工！京滬高鐵輔助通道濰坊至宿遷鐵路工程（新開工），日照境內(nèi)約公里，設(shè)五蓮北站、莒縣北站，投資約億元。將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（）

A．214°

B．215°

C．216°

D．217°

5.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）

①二次根式有意義，則．②關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則．③三角形內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．④甲、乙兩人各進(jìn)行了次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，，則乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定．⑤的算術(shù)平方根是．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

6.小瑩同學(xué)個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）周數(shù)（個(gè)）這10個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是（）

A．

B．

C．

D．

7.某廠家2022年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程（）

A．180（1﹣x）2=461

B．180（1+x）2=461

C．368（1﹣x）2=442

D．368（1+x）2=442

8.若數(shù)使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）

A．

B．

C．1

D．2

9.如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，則k的值是（）

A．﹣3

B．3

C．﹣2

D．﹣3

10.如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，、交于點(diǎn)，連接，則（）

A．

B．

C．

D．

11.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AE交CB的延長(zhǎng)線于F，下列結(jié)論：

①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，

②AP＝FP，

③AE＝AO，

④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，

⑤CE?EF＝EQ?DE．

其中正確的結(jié)論有（）

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

12.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，它的對(duì)稱軸為直線．有下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；⑤、是方程的兩根，則方程的兩根、滿足，且．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題

13.分解因式：________；

14.關(guān)于的一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根、且，則m的取值范圍是________；

15.如圖，在中，為邊上的一點(diǎn)，以為圓心的半圓分別與，相切于點(diǎn)，．已知，，弧的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為________；

16.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα＝，則線段CE的最大值為_____．

三、解答題

17.（1）計(jì)算：

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，從中選出合適的x的整數(shù)值代入求值．

18.某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次系統(tǒng)全面的垃圾分類宣傳．為了解這次宣傳的效果，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，測(cè)試結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：．優(yōu)秀；．良好；．及格；．不及格．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表．

(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值是________，對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________；

(3)若該校共有名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校不合格的學(xué)生人數(shù)；

(4)某班要從在這次測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的小明和小亮中選一人參加知識(shí)競(jìng)賽．班長(zhǎng)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定人選，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字，，，．然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，兩人同時(shí)從袋中各摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明參加，否則小亮參加．請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

19.工廠加工某花茶的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克，為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．

(1)求工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系．

(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？

(3)若工廠每天的利潤(rùn)要達(dá)到9750元，并盡可能讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？

20.如圖，在中，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)O在邊上，⊙經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊相切于點(diǎn)E，．

(1)求證：是⊙的切線；

(2)若，，求⊙的半徑及的長(zhǎng)．

21.如圖，中，，DE垂直平分AB，交線段BC于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合），點(diǎn)F為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G為AB上一點(diǎn)（點(diǎn)G與點(diǎn)A不重合），且．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，線段AG和CF的數(shù)量關(guān)系是（）（）（）．

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，猜想線段AG和CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（3）若，，，請(qǐng)直接寫出CF的長(zhǎng)．

22.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與軸