初級財務管理課件：財務管理的價值觀念

3.1資金的時間價值

3.2風險價值

3.3投資組合的風險和報酬

財務管理的價值觀念

3.1.1資金時間價值的概念

資金的時間價值(timevalueofmoney)是指資金隨著時間的推移而發(fā)生的增值，是一定量資金在不同時點上的價值量差額，又稱為貨幣的時間價值。3.1資金的時間價值3.1.2資金時間價值的計算

1．資金時間價值計算的基本術(shù)語

計算資金的時間價值，首先引入“現(xiàn)值”和“終值”兩個表示不同時點的資金值，其差額即為資金的時間價值。

現(xiàn)值(PresentValue，PV)，指資金現(xiàn)在的價值，又稱本金或期初金額。

終值(FutureValue，F(xiàn)V)，指資金經(jīng)過一定時期后包括本金和時間價值在內(nèi)的未來價值，又稱本利和、將來值。通常有單利終值、復利終值及年金終值等幾種形式。利率(Interestrate，I)，一般是指年利率。會計和財務上一般按一年360天或365天來換算成日利率。月利率、半年利率等按同樣的方式可以得到。由本金和利率可計算出利息，計息方法有單利(simpleinterest)和復利(compoundinterest)兩種。

計息期數(shù)(n)，是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。如非特別說明，計息期一般為一年。

2．單利終值與現(xiàn)值

1)單利終值的計算

單利終值即按單利計算的本利和。如果現(xiàn)在將100元存入銀行，利率為10%，在單利的條件下，從第一年到第三年各年末的終值如下：

第一年末的終值：100?×?(1?+?10%)?=?110(元)

第二年末的終值：100?×?(1?+?10%?×?2)?=?120(元)

第三年末的終值：100?×?(1?+?10%?×?3)?=?130(元)因此，單利終值就是本金與按單利計算的未來利息之和。其計算公式為

F?=?P?×?(1?+?i?×?n)

2)單利現(xiàn)值的計算

現(xiàn)值一般是指未來一定數(shù)額的資金按給定的利率換算成現(xiàn)在的價值。由終值求現(xiàn)值的過程叫貼現(xiàn)或折現(xiàn)。

單利現(xiàn)值的計算公式為

3．復利的終值和現(xiàn)值

1)復利終值的計算

復利終值是指一定量的本金在一定利率下按復利方式計算出的一定時期后的本利和。例如某公司將一筆資金P存入銀行，如果每年計息一次，則

一年后的終值：F1?=?P?+?P?×?i?=?P?×?(1?+?i)

兩年后的終值：

F2?=?F1?+?F1?×?i?=?F1?×?(1?+?i)?=?P?×?(1?+?i)2

……

由此可推出n年后復利終值的計算公式為

F?=?P?×?(1?+?i)n

2)復利現(xiàn)值的計算

復利現(xiàn)值是指未來一定時間的一定金額的資金按復利計算的現(xiàn)在價值，亦即為取得未來一定金額的本利和現(xiàn)在需要的本金。復利現(xiàn)值的計算公式為

4．年金終值和年金現(xiàn)值

年金(annuity)是指在一定時期內(nèi)每期有相等金額的收付款項，如分期付款賒購，分期償還貸款，發(fā)放養(yǎng)老金，提取折舊，支付租金等都屬于年金收付形式。按照收付的次數(shù)和支付時間的不同，年金一般可分為：

①普通年金(后付年金)：每期末等額收款或付款的年金；

②即付年金(先付年金)：每期初等額收款或付款的年金；

③遞延年金：距今若干期后發(fā)生的每期期末等額收款或付款的年金；

④永續(xù)年金：無限期連續(xù)收款或付款的年金。雖然被稱為年金，但系列等額收付的間隔期間可以不是一年，只需相等即可稱為年金，例如每季度末等額支付的債券利息也是年金的一種形式。

在年金的相關(guān)計算中，設定以下符號：

A—每年收付的金額；i—利率；F—年金終值；P—年金現(xiàn)值；n—期數(shù)。

1)普通年金的終值和現(xiàn)值

普通年金(ordinaryannuity)的基本內(nèi)涵如圖3-1所示，普通年金在每期末都有一系列等額的收付款項。圖3-1中，橫軸代表時間，用數(shù)字標出各期；豎線代表年金支付的時間，豎線下的數(shù)字表示收付的金額。圖3-1普通年金示意圖

根據(jù)圖3-1的數(shù)據(jù)，假設i?=?6%，則第4期期末普通年金終值的計算如圖3-2。圖3-2普通年金終值的計算從圖3-2的計算中可以看出，通過復利終值計算年金終值比較復雜，但仍有其規(guī)律性，由此可以推導出普通年金的計算公式，其過程如下：

F?=?A?+?A?×?(1?+?i)?+?A?×?(1?+?i)2?+?A?×?(1?+?i)3

?

+?…?+?A?×?(1?+?i)n-1 (1)

等式兩邊同時乘以(1?+?i)，則有

F?×?(1?+?i)?=?A?×?(1?+?i)?+?A?×?(1?+?i)2?+?A?×?(1?+?i)3?

+?…?+?A?×?(1?+?i)n (2)令式(2)?-?式(1)，得到

F?×?i?=?A?×?[(1?+?i)n?-?1]

最終得到普通年金的現(xiàn)值是指為了在未來一定時期內(nèi)每期期末取得相等金額的款項現(xiàn)在需要投入的金額。根據(jù)圖3-1的數(shù)據(jù)，假定i?=?6%，其普通年金的現(xiàn)值計算如圖3-3所示。圖3-3普通年金現(xiàn)值的計算根據(jù)圖3-3，可推出年金現(xiàn)值P的計算公式，其過程如下：

(3)

等式兩邊同時乘以(1?+?i)，則有

(4)式(4)?-?式(3)可得

最終可得

2)先付年金終值和現(xiàn)值的計算

先付年金(annuitydue)是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項，又稱預付年金，如圖3-4所示。圖3-4先付年金示意圖先付年金的終值是指每期期初收付款項的復利終值之和。例如，按照圖3-4的數(shù)據(jù)，假定i?=?6%，第4期期末的年金終值的計算過程如圖3-5所示。圖3-5先付年金終值的計算從圖3-5所示的計算中可以看出，先付年金與普通年金的付款期數(shù)相同，但由于其付款時間在期初，因此先付年金終值比普通年金終值多計算一期利息。故而在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以(1?+?i)就是先付年金的終值。

先付年金的終值F的計算公式為

?=?A?·?[(F/A，i，n?+?1)?-?1]

3)遞延年金的計算

遞延年金(deferredannuity)是指第一次收付款項發(fā)生的時間是在第二期后的某一時刻的年金，形式如圖3-6。圖3-6遞延年金示意圖遞延年金是普通年金的一種特殊形式。一般用m表示遞延期數(shù)，圖3-6中m?=?2。從第三期開始連續(xù)4期發(fā)生等額收付款項，n?=?4。

遞延年金的終值大小與遞延期數(shù)m無關(guān)，所以遞延年金終值的計算方法與普通年金終值計算方法相同。即

。遞延年金的現(xiàn)值有兩種計算方法：

方法一：首先把遞延年金看作是n期普通年金，計算出遞延期m期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值進一步折現(xiàn)到第一期期初。其計算公式為

P?=?A?·?(P/A，i，n)?·?(P/F，i，m)

方法二：假設遞延期內(nèi)也發(fā)生年金，先求得(m?+?n)期普通年金的現(xiàn)值，然后計算出m期的年金現(xiàn)值，最后從(m?+?n)期現(xiàn)值中扣除m期的年金現(xiàn)值。即：

Pn?=?P(m?+?n)?-?P(m)

4)永續(xù)年金的計算

永續(xù)年金是指無限期支付的年金，典型的代表是優(yōu)先股股利。因為年金支付是無限期的，所以永續(xù)年金無終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值即當n→∞時普通年金現(xiàn)值的取值。根據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式

當n→∞時，→0所以3.2.1風險概述

1．風險的概念

風險是現(xiàn)代企業(yè)財務管理環(huán)境的一個重要特征，在企業(yè)財務管理的每一個環(huán)節(jié)都不可避免地要面對風險。3.2風險價值

2．風險的分類

投資者面臨的風險多種多樣，可以從不同角度對風險進行分類。

(1)按投資的全部風險是否可以分散，可分為系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險。

(2)按非系統(tǒng)性風險的來源劃分，包括經(jīng)營風險和財務風險。

3．風險收益

資金時間價值說明了企業(yè)在無風險情況下得到的投資收益。但企業(yè)投資往往是在有風險的情況下進行的，冒風險，就會得到相應的報酬。風險越大，期望得到的收益就會越多，風險與收益之間是相輔相成的。根據(jù)收益的不同含義，投資收益可分為期望收益率、必要收益率和實際收益率。

(1)期望收益率。由于風險的存在，投資項目的未來收益率是不確定的。這種情況下，可以計算該項目的期望收益率。期望收益率就是未來各可能報酬率的均值，是各種不同收益率的平均數(shù)。顯然，期望報酬率與實際報酬率不一定相等。但是，投資決策必須在知道實際報酬以前做出。期望收益率可以反映未來實際收益率變動的集中趨勢。

(2)必要收益率。它是投資者對一項投資所要求的最低收益率。只有當一個項目的期望收益率大于必要收益率時，該方案才是可行的。必要收益率的確定有以下幾種思路：

①以資本成本率作為必要收益率。資本成本率是企業(yè)所使用資金的成本，是企業(yè)籌集資金所花費的代價。投資項目的收益必須能夠彌補資本成本，否則方案不可行。

②以機會成本作為必要收益率。由于資金的稀缺性，選定一個項目意味著必須放棄其他項目。被放棄的投資項目所能獲得的收益率，就是被選定項目的機會成本。

③以無風險收益率加風險收益率作為必要收益率。無風險收益率即資金的時間價值，通常以中長期國債的利率作為無風險收益率。風險收益率是投資者因為冒風險而期望獲得的超過時間價值的額外收益率。

(3)實際報酬率。它是投資項目結(jié)束后或?qū)嶋H運行中實際掙得的收益率。實際收益率與期望收益率、必要收益率之間沒有必然聯(lián)系，實際收益率的高低，取決于實際收益大小、投資額和收益期。3.2.2風險的衡量

1．期望收益率

期望收益率(expectedreturn)是指各種可能收益率的加權(quán)平均值。權(quán)重為事件發(fā)生的概率(pi)，計算公式為

2．收益率的方差(σ2)

收益率的方差是用來表示某資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與其期望值之間的離散程度的一個指標。其計算公式為：

3．收益率的標準差

收益率標準差是反映某資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果對其期望值的偏離程度的一個指標。它是方差的開方。其計算公式為

4．收益率的標準離差率(V)

標準離差率是收益率的標準差與期望值之比，也稱為變異系數(shù)。其計算公式為一般情況下，財務風險和報酬之間存在著相匹配的關(guān)系，即高風險、高收益，低風險、低收益；但是，在某些情況下財務風險和報酬相匹配的關(guān)系將發(fā)生矛盾，即高風險、低收益。因此，投資者應根據(jù)財務風險與報酬之間的不同關(guān)系以及財務風險的不同性質(zhì)，通過合理的投資組合和風險管理策略來實現(xiàn)預期的投資收益。

投資組合理論認為：若干種證券組成的投資組合，其總收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是總的風險并不是這些證券風險的加權(quán)平均風險，故投資組合往往能降低風險。3.3投資組合的風險和報酬

1．資產(chǎn)組合及其期望收益率

兩個或兩個以上的資產(chǎn)所構(gòu)成的集合就成為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則往往被稱為證券組合。

資產(chǎn)組合的期望收益率是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的期望收益率的加權(quán)平均數(shù)，其中權(quán)數(shù)是各種資產(chǎn)在組合中所占的價值比重。其計算公式為

Kp?=?WAkA?+?WBkB?+?…?+?WZkZ

2．資產(chǎn)組合風險的衡量

資產(chǎn)組合風險的衡量不能像計算期望收益率那樣，用各個證券標準差的加權(quán)平均值計算。我們以兩種證券組成的資產(chǎn)組合來分析其風險。兩種證券間存在相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)一般是從?-1.0到?+1.0之間變化的數(shù)值，正負號表示兩種證券收益變動的方向。若股票A和股票B的相關(guān)系數(shù)是?+0.5，則說明股票A和股票B正相關(guān)，即股票A的收益增長或降低，股票B的收益也增長或降低；若相關(guān)