第二章 流體靜力學-1

第二章流體靜力學

流體靜力學是研究流體處于靜止或相對靜止時的力學規(guī)律及其在工程技術上的應用。壓強分布總壓力固壁受力分析浮體穩(wěn)定性平衡的條件任務液壓系統(tǒng)原理壓力儀器設計浮體穩(wěn)定性分析應用流體靜力學相對平衡液缸,水壩,閘門等水壓機,油壓系統(tǒng)等比重計,測高儀,分離器等艦船,浮吊,氣艇等第一節(jié)流體靜壓強及其特性流體靜壓強的定義流體靜壓強的單位:

PaMPabarkgf/m2atmat流體靜壓強的特性流體靜壓強的方向與作用面垂直，并指向作用面——作用面的內(nèi)法線方向。流體在靜止時不能承受拉力和切力。任意一點各方向的流體靜壓強大小相等，與作用面的方位無關。在靜止流體中任取一微小三棱柱，它在垂直于紙面方向的高度為dl，設柱體底面三邊的長度分別為da.db.dc，作用在三個微小側面上的壓強分別為p1,p2,p3

由于這三個壓力處于平衡狀態(tài)，據(jù)力學原理，必組成一閉合三角形。根據(jù)幾何學，這兩個三角形相似，則：

即:P1P3P2dbdadcP1P2P3微小三棱柱的平衡

各點的位置不同，壓強可能不同；位置一定，則不論取哪個方向，壓強的大小完全相等。因此:流體的靜壓強只是空間位置的函數(shù)。流體的靜壓強是標量；壓力是矢量第二節(jié)流體靜壓強的分布規(guī)律

傾斜微小圓柱體軸向力的平衡,就是兩端壓力及重力的軸向分力三個力作用下的平衡。△l△hP1P2GdA液體內(nèi)微小圓柱的平衡α

流體靜壓強的分布規(guī)律為：靜止液體中任兩點的壓強差等于兩點間的深度差乘以容重。

靜止液體中任一點的壓強是由液面壓強和該點在液面下的深度與容重的乘積兩個部分所組成。壓強的大小與容器的形狀無關。深度相同的各點，壓強也相同，這些深度相同的點所組成的平面是一個水平面，可見水平面是壓強處處相等的面。

水平面是等壓面水靜壓力例題2-1：水池中盛水如圖示，已知液面壓強為98.07kPa,求A，B，C，D點的靜壓強。液體靜力學基本方程式的另一種表達形式：

兩邊除以容重并整理得：

位置水頭+壓強水頭=常數(shù)

（測壓管水頭）

測壓管水頭分界面和自由面是水平面用反證法證明：設分界面不是水平面而是傾斜面。在分界面上任選1、2兩點，其深度差為Δh,根據(jù)壓差關系式：由于液體容重不等于零，要滿足上式，則必須Δh=0，即分界面是水平面，不可能是傾斜面。分界面既是水平面又是等壓面。

分界面和自由面是水平面這一規(guī)律是在靜止、同種、連續(xù)液體的條件下得到的。如不能同時滿足這三個條件，就不能應用上述規(guī)律。例題2-2：容重不同的兩種液體，裝在容器中，各液面深度如圖示，若γb=98.07kN/m3,大氣壓強98.07kPa,求γa及pA等密面是水平面靜止非均質流體的水平面是等壓面，等密面和等溫面。靜止均質流體的水平面是等壓面，靜止非均質流體呢？取水平軸線的微小圓柱體沿軸向外力的平衡，表現(xiàn)為兩端面壓力相等水平面上的容重是否變化呢？靜止非均質流體的水平面依然是等壓面氣體壓強計算以上規(guī)律，雖然是在液體的基礎上提出來的，但對于不可壓縮氣體仍然適用。由于氣體容重很小的特點，在高差不大的情況下，氣柱產(chǎn)生的壓強值很小，因而可忽略γh的影響．空間中各點氣體壓強相等。第三節(jié)壓強的計算基準和量度單位壓強的兩種計算基準絕對壓強：以絕對真空為零點起算的壓強p’相對壓強：以當?shù)赝叱痰拇髿鈮簭姙榱泓c起算的壓強p兩者關系：p’=p+pa絕對壓強只能為正，不能為負；相對壓強可正可負（正壓、負壓）若無特別說明，今后所說壓強均為相對壓強引起固體和流體力學效應的只是相對壓強的數(shù)值，而不是絕對壓強的數(shù)值。

絕大部分測量壓強的儀表，都是與大氣相通的或者是處于大氣壓的環(huán)境中，因此工程技術中廣泛采用相對壓強。今后所提壓強，如未特殊說明，均指相對壓強。絕對壓強、相對壓強與真空的關系相對壓強的力學作用

引起固體和流體力學效應的只是相對壓強的數(shù)值,而不是絕對壓強的數(shù)值。大氣壓強的小實驗壓強的三種量度單位用單位面積上的力表示：PakPa用大氣壓的倍數(shù)來表示：atmat用液柱高度來表示：mmHgmH2O三種單位間的相互換算例2-3:封閉水箱如圖示,自由面的絕對壓強為p0=122.6kPa,水箱內(nèi)水深3m,當?shù)卮髿鈮簆a=88.26kPa,求1.水箱內(nèi)絕對壓強和相對壓強最大值.2.如果p0=78.46kPa,求自由面上的相對壓強,真空度或負壓.解:12第四節(jié)液柱測壓計測壓計種類：彈簧管金屬式電測式液柱式液柱式：測壓管微壓計壓差計壓差計例題2-4：對于壓強較高的密封容器，可以采用復式水銀測壓計，如圖示，測壓管中各液面高程為：▽1=1.5m,▽2=0.2m,▽3=1.2m,▽4=0.4m,▽5=2.1m,求液面壓強p5.解：由于氣體容重遠小于液體容重，因此，氣柱所產(chǎn)生的壓強可以忽略不計。例題：如圖微壓計由U型管連接的兩個相同圓杯所組成，兩杯中分別裝入互不混合而又密度相近的兩種工作液體（酒精水溶液密度ρ1=870kg/m3,煤油ρ2=830kg/m3），當氣體壓強差Δp=p1-p2=0時，兩種液體的初始交界面在標尺O處，已知U型管直徑d=5mm,杯直徑d=50mm,試確定使交界面升至h=280mm時的壓強差Δp.

解：設初始液面距離為h1和h2當交界面上升h時，液面上升或下降均為Δh以變動后交界面為基準，列平衡方程：例題：油箱液面指示器的功用是：在較短尺寸的液面指示管上成比例地示出油箱中液面的升降情況。圖示三液交叉式U型管中，裝有汽油1，水2和水銀3，汽油裝滿時，U型管中的水銀面為1-1，液面指示管中的水位在刻度1處，當油箱液面下降h1時，指示管中液面下降h2,求h2和h1的比例關系式。解：當油箱裝滿時：

當汽油面下降時，以左支管交界面為基準，列平衡方程H1H2例題：圖為傾斜水管上測定壓差的裝置，測得Z=200mm，h=120mm，當測壓管中是容重為9.02kN/m3的油時，求A、

B兩點的壓差。hzAB第五節(jié)作用于平面的液體壓力YX第五節(jié)作用于平面的液體壓力

由于