實驗二命題公式的等值演算與真值表

《離散數(shù)學》實驗報告學院軟件學院專業(yè)計算機科學與技術(shù)指導教師學號姓名提交日期2016.3.30實驗二命題公式的等值演算與真值表一.實驗目的熟悉邏輯運算否定、合取、析取、蘊含、等價規(guī)則，利用程序語言實現(xiàn)命題公式的真值表運算，使其與命題的等值演算結(jié)果相同。二.實驗內(nèi)容寫出下列題目的命題公式，并應用程序語言實現(xiàn)命題公式的真值表以求解問題。（一）預測比賽名次有A,B,C,D四人參加百米賽跑，觀眾甲、乙、丙預測比賽的名次為：甲說：C第一，B第二；乙說：C第二，D第三；丙說：A第二，D第四；比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙每人的預測都只對一半，試問實際名次如何(假定沒有并列者)？（二）篩選產(chǎn)品方案某工廠要從A、B、C、D、E五種新型產(chǎn)品中選擇幾種產(chǎn)品投產(chǎn)，根據(jù)該廠的實際生產(chǎn)條件及市場需求的調(diào)查分析結(jié)果，選擇時必須滿足以下條件：1)若擇A，則須擇B；2)D、E兩種品少擇種；3)B、C兩種品選一；4)C、D兩種品選或不選；5)若選E，必選擇A和B。請為該廠做出選擇方案。三.實驗過程（一）預測比賽名次1.算法分析：列出命題公式，說明程序設(shè)計思路。設(shè)Pi,Qi,Ri,Si分別表示A第i名，B第i名，C第i名，D第i名。(R1/\!Q2)\/(!R1/\Q2);

(R2/\!S3)\/(!R2/\S3);(P2/\!S4)\/(!P2/\S4);由于每人的預測都只對一半，所以以上三式成立。真命題的合取式仍然為真命題。程序設(shè)計思路：通過運算，找出成真賦值，即可列出真值表。2.程序代碼：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intR1,Q2,R2,S3,P2,S4;intt,p,q;cout<<"R1Q2R2S3P2S4"<<endl;for(R1=0;R1<2;R1++) for(Q2=0;Q2<2;Q2++) for(R2=0;R2<2;R2++) for(S3=0;S3<2;S3++) for(P2=0;P2<2;P2++) for(S4=0;S4<2;S4++) { t=((R1&&!Q2)||(!R1&&Q2)); p=((R2&&!S3)||(!R2&&S3)); q=((P2&&!S4)||(!P2&&S4)); if((t&&p&&q)==1)cout<<R1<<""<<Q2<<""<<R2<<""<<S3<<""<<P2<<""<<S4<<endl; }return0;}3.實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果分析列出求解的真值表，并篩選出正確答案。由真值表可以確定，C第一，A第二，D第三，B第四。（二）篩選產(chǎn)品方案1.算法分析：列出命題公式，說明程序設(shè)計思路。A->B;D\/E;(B/\!C)\/(!B/\C);C<->D;E->(A/\B);找出成真賦值。找出結(jié)果2.程序代碼：#include<iostream>usingnamespacestd;intYunhan(int,int);intDengjia(int,int);intmain(){intA,B,C,D,E;inta,b,c,d,e;for(A=0;A<2;A++) for(B=0;B<2;B++) for(C=0;C<2;C++) for(D=0;D<2;D++) for(E=0;E<2;E++){ a=Yunhan(A,B); b=(D||E); c=((B&&!C)||(!B&&C));d=Dengjia(C,D); e=Yunhan(E,(A&&B)); if((a&&b&&c&&d&&e)==1)cout<<A<<""<<B<<""<<C<<""<<D<<""<<E<<endl; }return0;}intYunhan(intp,intq){if(p==1&&q==0)return