分式方程的應(yīng)用完整版

分式第1章分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)第一頁，共二十七頁。

1.5分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)的應(yīng)用本課內(nèi)容分式應(yīng)用1.5工作問題行程問題價格問題第二頁，共二十七頁。分式應(yīng)用1.5工作(gōngzuò)問題返回第三頁，共二十七頁。動腦筋A(yù),B兩種型號機器人搬運原料(yuánliào),已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg且A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等,求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料?解：設(shè)B型機器人每小時(xiǎoshí)搬運xkg，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg.第四頁，共二十七頁。由題意(tíyì)可知檢驗:x=80代入x(x+20)中，它的值不等于(děngyú)0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機器人每小時(xiǎoshí)搬運80kg，A型機器人每小時(xiǎoshí)搬運100kg.第五頁，共二十七頁。分式應(yīng)用1.5行程(xíngchéng)問題返回第六頁，共二十七頁。探究一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行60km所需時間與逆水航行48km所需時間相同(xiānɡtónɡ).已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.第七頁，共二十七頁。探究解：設(shè)輪船(lúnchuán)在靜水中航行的速度xkm/h，則

答：輪船(lúnchuán)在靜水中航行的速度18km/h.檢驗:x=18代入(x-2)(x+2)中，它的值不等于0，所以x=18是原方程的根，并符合(fúhé)題意.第八頁，共二十七頁。分式應(yīng)用1.5價格(jiàgé)問題返回第九頁，共二十七頁。做一做國家實施高效(ɡāoxiào)節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調(diào)在政策實施后，客戶每購買一臺可獲得補貼200元，若同樣用11萬元購買此款空調(diào)，補貼后可購買的臺數(shù)比補貼前多10%，則該款空調(diào)補貼前的售價為多少元？第十頁，共二十七頁。做一做解：設(shè)該款空調(diào)(kōnɡdiào)補貼前的售價為每臺x元

檢驗:把x=2200代入x(x-200)中,它的值不等于0,因此x=2200是原方程的根,且符合題意.答:該款空調(diào)(kōnɡdiào)補貼前的售價為每臺2200元.第十一頁，共二十七頁。說一說區(qū)別(qūbié)：解方程后要檢驗。請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學習(xuéxí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？第十二頁，共二十七頁。結(jié)論列分式方程解應(yīng)用題的方法(fāngfǎ)和步驟如下：1：審清題意，并設(shè)未知數(shù).2：找出相等關(guān)系(guānxì)，并列出方程.3：解這個分式方程.4：驗根（包括兩方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合題意）.5：寫答題.第十三頁，共二十七頁。舉例例

甲、乙兩人做某種機器零件(línɡjiàn)，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件(línɡjiàn)所用的時間和乙做60個零件(línɡjiàn)所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件(línɡjiàn)？第十四頁，共二十七頁。解：設(shè)甲每小時(xiǎoshí)做x個零件,則乙每小時做（x－6）個零件.

答：甲每小時(xiǎoshí)做18個，乙每小時12個.檢驗：把x=18代人x(x-6),它不等于0，x=18是原方程的根,且符合題意.由x=18得x－6=12.第十五頁，共二十七頁。練習甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間(shíjiān)和乙騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？解：設(shè)甲速為x千米(qiānmǐ)/時，則經(jīng)檢驗,x=18是原方程的根,且符合(fúhé)題意.答：甲速為18千米/時，乙速為12千米/時.第十六頁，共二十七頁。甲乙兩班(liǎnɡbān)參加校園植樹活動，已知甲班每天比乙班多植樹10棵，甲班植100棵樹所用的天數(shù)與乙班植80棵所用的天數(shù)相等。若乙班每天植樹x棵，根據(jù)題意列方程是（）A、 =B、=C、=D、=100X-1080x100x80x+5100X+1080xx10080X-5C鞏固(gǒnggù)練習第十七頁，共二十七頁。1.某班學生到距學校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dàodá).已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.習題解：設(shè)自行車速度(sùdù)為x千米/時.

解得：x=16

經(jīng)檢驗：x=16是原方程(fāngchéng)的根；

3x=48答：自行車速度是16千米/時，汽車速度是48千米/時.組A第十八頁，共二十七頁。

2.某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高50%，結(jié)果(jiēguǒ)提前4天完成任務(wù)，原計劃每天挖多少米？解：設(shè)原計劃(jìhuà)每天挖x米，則解得：x=80

經(jīng)檢驗(jiǎnyàn)：x=80是原方程的根；答：原計劃每天挖80米.第十九頁，共二十七頁。組B甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地(liǎnɡdì)同時相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣二人恰好在AB中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.5千米，求二人速度．

解：設(shè)乙的速度(sùdù)為x千米/時，則甲速為（x+0.5）千米/時．解得：x=４.５經(jīng)檢驗：x=４.５是原方程的解，且符合(fúhé)題意．

x＋0.5=５

答：乙的速度為4.5千米/時，則甲速為5千米/時.第二十頁，共二十七頁。中考試題據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克(háokè)，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．第二十一頁，共二十七頁。第二十二頁，共二十七頁。

1、甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時(xiǎoshí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？

2、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等(xiāngděng)，求甲、乙每件商品的價格各多少元？第二十三頁，共二十七頁。

某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費標準,每分鐘費用降低了25%,因此按原收費標準6元話費的通話時間,在新收費標準下可多通話5分鐘.問前后(qiánhòu)兩種收費標準每分鐘收費各是多少?

長話費調(diào)低了?分析(fēnxī):若設(shè)原來的收費標準是x元/分,則可列出方程:自主(zìzhǔ)學習第二十四頁，共二十七頁。某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工(kāigōng)后工作效率比計劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。原計劃每天挖多少米？解：設(shè)原計劃(jìhuà)每天挖x米，則實際每天挖___________米。x（1+50%）工作效率比計劃(jìhuà)提高50%每天比計劃多挖50%第二十五頁，共二十七頁。小結(jié)與復(fù)習

列分式方程解應(yīng)用題的一般(yībān)步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等(xiāngděng)關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認真仔細.5.驗:有兩次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.檢驗?zāi)康?mùdì)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.第二十六頁，共二十七頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)分式。做一做。臺數(shù)比補貼前多10%，則該款空調(diào)補貼前的售價。請分