多項式完整版

復習(fùxí)提問：1.什么(shénme)叫單項式？2.什么叫單項式的系數？3什么叫單項式的次數？第一頁，共三十七頁。單項式1、由數與字母的乘積的組成(zǔchénɡ)的代數式叫做單項式。2、單項式中的數字因數叫做這個(zhège)單項式的系數。3、一個單項式中，所有(suǒyǒu)字母的指數的和叫做這個單項式的次數。第二頁，共三十七頁。指出下列(xiàliè)式子中，哪些是單項式？第三頁，共三十七頁。說出下列單項式的系數(xìshù)和次數：第四頁，共三十七頁。P97練習(liànxí)第五頁，共三十七頁。1、若三角形的三條邊長分別為a、b、c，則三角形的周長是

。2、某班有男生x人，女生21人，這個班的學生(xuésheng)一共有

人。3、如圖三角尺的面積為

。a+b+c（x+21）

第六頁，共三十七頁。問題(wèntí)1：你所填入的代數式有什么共同特點？問題2：它們與單項式有什么(shénme)關系？2a+2b2ar

–

r2x+21單項式單項式＋第七頁，共三十七頁。自學(zìxué)指導：認真(rènzhēn)閱讀課本97頁思考：1、什么叫做多項式？什么叫做多項式的項？什么叫做常數項？2、什么叫做多項式的次數？第八頁，共三十七頁。3x+5y+2zx2+2x+12t-5幾個(jǐɡè)單項式的和多項式:每一個(yīɡè)單項式叫做這個多項式的項多項式里次數(cìshù)最高項的次數(cìshù)就是這個多項式的次數看作t

與–5

的和看作3x、5y

與2z

的和看作

x2、2x

與12

的和千萬不要忘了符號喲！多項式的項多項式的次數常數項多項式中不含字母的項指出上面的三個式子分別是幾次幾項式?一次二項式一次三項式二次三項式第九頁，共三十七頁。x2

+2x幾個(jǐɡè)單項式的和叫做多項式單項式單項式＋

第十頁，共三十七頁。判斷.下列(xiàliè)代數式哪些是多項式?第十一頁，共三十七頁。如a2-3a-2的項分別(fēnbié)有

，常數項是____，最高次項的次數是_____?！郺2-3a-2為二次三項式。a2,-3a,-2-22在多項式中，每個單項式叫做多項式的項；不含字母的項叫做常數項。一個多項式含有幾項，就叫做幾項式，多項式里次數(cìshù)最高項的次數就是多項式的次數。第十二頁，共三十七頁。

想一想它們的項分別(fēnbié)是什么，常數項分別(fēnbié)是什么？

注意：多項式的每一項都包含它前面(qiánmian)的符號。第十三頁，共三十七頁。注意事項1、多項式的次數不是所有項的次數之和。2、多項式的每一項都包括(bāokuò)它前面的正負號。3、多項式的命名：先說次數，再說項數。第十四頁，共三十七頁。

第十五頁，共三十七頁。多項式1+6y2+8x28-0.5y+3x3x3+5x-4x2-6項最高次項及次數常數項幾次幾項式例1：填表1,6y2,8x28,-0.5y,3x33x3x36y2,8x2x3,5x,-4x2,-6二次三項式三次三項式三次四項式18-6233注意(zhùyì)：“幾”次“幾”項式的數字要用漢字寫。第十六頁，共三十七頁。1、幾個(jǐɡè)單項式的和叫做

。

2、在多項式中，每個單項式叫做

。

3、在多項式中，不含字母的項叫做

。

4、在多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個

。

多項式多項式的項常數(chángshù)項多項式的次數(cìshù)第十七頁，共三十七頁。5、多項式的每一項是否包括(bāokuò)它前面的符號？

6、單項式的次數與多項式的次數有什么區(qū)別？

單項式的次數是所有(suǒyǒu)字母的指數的和；多項式的次數不是所有(suǒyǒu)項的和。多項式的每一項都包括它前面的符號(fúhào)，有正號也有負號。

第十八頁，共三十七頁。

請分別寫出下列(xiàliè)多項式的項、項數、常數項、多項式是幾次幾項式。

解：項：3x3、-4；項數:2;常數(chángshù)項：-4;多項式是三次二項式；3x3-4第十九頁，共三十七頁。下列多項式各由哪些項組成(zǔchénɡ)？第一項的系數是什么？第三項的次數分別是多少？

-2x2+2x-1說一說第二十頁，共三十七頁。例2.指出(zhǐchū)下列多項式是幾次幾項式：（2）（1）解：

（2）（1）是一個(yīɡè)三次三項式.是一個(yīɡè)四次三項式.第二十一頁，共三十七頁。P98練習(liànxí)第二十二頁，共三十七頁。

多項式共有幾項，多項式的次數(cìshù)是多少？

第三項是什么，它的系數和次數分別是多少？解：-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有4項分別(fēnbié)是-3a2b3、5a2b2、-4ab、-2，

多項式的次數是5

第三項是-4ab，系數是-4，次數是2.第二十三頁，共三十七頁。思考題：1.多項式如果(rúguǒ)的次數為4次，則m為多少？如果多項式只有二項，則m為多少？第二十四頁，共三十七頁。一個關于字母x的二次三項式的二次項系數為４，一次項系數為１，常數(chángshù)項為7則這個二次三項式為

。思考題：４x２＋x＋７第二十五頁，共三十七頁。提高(tígāo)探究已知n是自然數，多項式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項式，那么n可以(kěyǐ)是哪些數？解：n+1=3n=2或n+1=2n=1或n+1=1n=0

∴n可以(kěyǐ)是0，1,2.第二十六頁，共三十七頁。若多項式6xn+2-x2-n+2是三次(sāncì)三項式，求代數式n2-2n+1的值？

第二十七頁，共三十七頁。整式(zhěnɡshì)的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱(tǒngchēng)為整式。問題：整式與代數式有什么(shénme)關系？整式一定是代數式，代數式不一定是整式。只要分母不含字母的代數式，都是整式。第二十八頁，共三十七頁。次數:所有(suǒyǒu)字母的指數的和。系數：單項式中的數字(shùzì)因數。項：式中的每個單項式叫多項式的項。（其中(qízhōng)不含字母的項叫做常數項）次數：多項式中次數最高的項的次數。整式第二十九頁，共三十七頁。當堂(dānɡtánɡ)達標：

1.指出下列多項式的項和次數.（1）

（2）第三十頁，共三十七頁。2.填空(tiánkòng)

1.多項式x+y-z是單項式

,

,___的和,它是___次___項式.

2.多項式3m3-2m-5+m2的常數(chángshù)項是____,一次項是_____,二次項的系數是_____.xy-z一三-5-2m13.多項式有哪幾項，是幾次幾項式？常數項是什么？項有-3a2b3，5a2b2，-4ab，-2，是五次四項式，常數(chángshù)項是-2.第三十一頁，共三十七頁。A.2次B.4次C.0次D.無法(wúfǎ)確定下列關于24的次數(cìshù)說法正確的是()c你和你的同桌一齊(yīqí)回答第三十二頁，共三十七頁。3.下列說法(shuōfǎ)中,正確的是()D第三十三頁，共三十七頁。若-8xmy2m+1z+6x2y+9是八次(bācì)三項式，求代數式m3+3m+1的值。

第三十四頁，共三十七頁。若多項式（m-2）x4-xn+x-1是關于(guānyú)x的三次多項式，則m，n的值分別是多少？解：由題意(tíyì)得m-2=0，n=3∴m=2，n=3第三十五頁，共三十七頁。拓展(tuòzhǎn)提高：1.關于x,y的多項式如果的次數(cìshù)為4次，則m為多少？如果多項式為五次二項式，則m、n各為多少？第三十六頁，共三十七頁。內容