2023-2024學(xué)年遼寧省鐵嶺五中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年遼寧省鐵嶺五中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.|?12|A.12 B.?12 C.22.算式(?4)×(?4)×(?4)可以記作(

)A.(?4)×3 B.?43 C.(?3)3.下列說(shuō)法正確的是(

)A.直線可以看作平角

B.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)

C.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

D.連接兩點(diǎn)的線段是兩點(diǎn)之間的距離4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)a、b、c，|a|<|b|.有下列結(jié)論：①a+b>0；②abc<0；③a?c<0；④?1<ab<0；則其中結(jié)論正確的序號(hào)是(

)

A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④5.已知關(guān)于x的方程kx?22?x?34=1的解是整數(shù)，且k是正整數(shù)，則滿足條件的所有A.4 B.5 C.7 D.86.小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個(gè)正方體禮品盒(如圖)，六個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是(

)

B.C. D.7.已知關(guān)于x的一元一次方程2023x+m=x?2023的解為x=6，則關(guān)于y的一元一次方程2023(5?y)?m=2028?y的解為(

)A.y=?11 B.y=2 C.y=10 D.y=118.如圖，D、E順次為線段AB上的兩點(diǎn)，AB=19，BE?DE=5，C是AD的中點(diǎn)，則AE?AC的值是(

)A.5 B.6 C.7 D.89.某次足球積分賽，每隊(duì)均比賽14場(chǎng)，勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分.某中學(xué)足球隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的3倍，這個(gè)足球隊(duì)在這次積分賽中積分可能是(

)A.12 B.34 C.18 D.2910.如圖，周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度的圓上4等分點(diǎn)為P，Q，M，N，點(diǎn)P落在數(shù)軸上的2的位置，將圓在數(shù)軸上沿負(fù)方向滾動(dòng)，那么圓上落在數(shù)軸上?2020的點(diǎn)是)

A.M B.N C.P D.Q二、非選擇題11.由四舍五入得到的近似數(shù)88.35萬(wàn)，精確到______位.12.用度表示：25°19′12″=______°.13.已知A=3x3+2x2?5x+7m+2，B=2x2+mx?3，若多項(xiàng)式A+B14.已知a，b為定值，關(guān)于x的方程kx+a3=1?2x+bk6，無(wú)論k為何值，它的解總是1，則15.某機(jī)械廠加工車間有33名工人，平均每名工人每天加工大齒輪5個(gè)或小齒輪15個(gè)，已知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，應(yīng)安排_(tái)_____名工人加工大齒輪，才能剛好配套．16.歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(a)來(lái)表示．例如，對(duì)于多項(xiàng)式f(x)=mx3+nx+5，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為f(2)=8m+2n+5.若對(duì)于多項(xiàng)式f(x)=tx5+mx17.一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)800米的隧道，從車頭開始進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要50秒的時(shí)間，在隧道中央的頂部有一盞燈，垂直向下發(fā)光照到火車上的時(shí)間是18秒，則這列火車行駛的速度是______米/秒．18.如圖，射線OA表示北偏西36°，且∠AOB=154°，則射線OB表示的方向是______62°．

19.計(jì)算：

(1)(?24)×(18?120.解方程：

(1)3(x?3)=2?2(x?2)；

(2)2x?43?21.我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)(a,b)，若a+b=ab，則(a,b)稱為“和積等數(shù)對(duì)”.如：因?yàn)?+2=2×2，?3+34=?3×34，所以(2,2)，(?3,34)都是“和積等數(shù)對(duì)”．

(1)下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是______；(填序號(hào))

①(3,1.5)；②(34,1)；③(?12,13).22.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要9天，乙單獨(dú)完成要12天，丙單獨(dú)完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲有事離開，由乙接替甲的工作，求完成這項(xiàng)工作的56還需多少天？(用一元一次方程解決)23.如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C，D，且AC=BD，M、N分別是線段AC，AD的中點(diǎn)，若AB=a?cm，AC=b?cm，且a，b滿足(a?17)2+|b?13|=0.求線段MN24.已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的平分線．

①OC是∠AOB外部的一條射線．

若∠AOC=34°，∠BOC=120°，則∠DOE=______°；

若∠BOC=154°，求∠DOE的度數(shù)．

②OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC=m°，直接寫出∠DOE的度數(shù).(用含m的代數(shù)式表示)

25.在數(shù)軸上O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別表示為a、b，且a+4、b?4為最大負(fù)整數(shù)，AB=8．

a=______，b=______．

(1)如圖1，數(shù)軸上有一點(diǎn)M，若點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離的3倍，求點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)；

(2)如圖2，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P、Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為m個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為n個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，取線段AQ的中點(diǎn)為點(diǎn)C，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段PC的長(zhǎng)度為固定的值，直接寫出m與n的數(shù)量關(guān)系．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵|?12|=12，1÷12=2，

∴12的倒數(shù)是2，

∴|?12|的倒數(shù)是2．

故選：C2.【答案】D

【解析】解：原式=(?4)3，

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義即可求得答案．3.【答案】C

【解析】解：A、直線不可以看作平角，故不符合題意；

B、在線段上且到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)，故不符合題意；

C、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，故符合題意；

D、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故不符合題意．

故選：C．

根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的定性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，可得答案．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用直線的性質(zhì)，線段的定性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵，注意線段是幾何圖形，兩點(diǎn)間的距離是線段的長(zhǎng)度．4.【答案】C

【解析】解：①∵b<0<a，|a|<|b|，

∴a+b<0，

∴①錯(cuò)誤；

②∵b<0<a<c，

∴abc<0，

∴②正確；

③∵b<0<a<c，

∴a?c<0，

∴③正確；

④∵b<0<a，|a|<|b|，

∴?1<ab<0，

∴④正確．

∴正確的有②③④．

故選：C．

根據(jù)數(shù)軸，可得b<0<a<c，|a|<|b|5.【答案】A

【解析】解：先求解方程kx?22?x?34=1，

解得：x=52k?1，

∵x為整數(shù)，且k是正整數(shù)，

∴k的值為1或3，

∴所有k值的和為1+3=4，

故選：A．

先求解方程kx?22?x?34=1，解得：6.【答案】C

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

A、“預(yù)”的對(duì)面是“考”，“?！钡膶?duì)面是“成”，“中”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、“預(yù)”的對(duì)面是“功”，“?！钡膶?duì)面是“考”，“中”的對(duì)面是“成”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“?！钡膶?duì)面是“考”，“成”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)正確；

D、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“祝”的對(duì)面是“成”，“考”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．7.【答案】D

【解析】解：方程2023(5?y)?m=2028?y可變形為2023(y?5)+m=(y?5)?2023．

∵關(guān)于x的一元一次方程2023x+m=x?2023的解為x=6，

∴關(guān)于(y?5)的一元一次方程2023(y?5)+m=(y?5)?2023的解為y?5=6，

∴y=11，

∴關(guān)于y的一元一次方程2023(5?y)?m=2028?y的解為y=11．

故選：D．

將方程2023(5?y)?m=2028?y變形為2023(y?5)+m=(y?5)?2023，由關(guān)于x的一元一次方程2023x+m=x?2023的解為x=6，可得出關(guān)于(y?5)的一元一次方程2023(y?5)+m=(y?5)?2023的解為y?5=6，解之即可得出y的值．

本題考查了一元一次方程的解，將方程2023(5?y)?m=2028?y變形為2023(y?5)+m=(y?5)?2023找出y?5的值是解題的關(guān)鍵．8.【答案】C

【解析】解：設(shè)AE=m，

因?yàn)锳B=19，

所以BE=AB?AE=19?m，

因?yàn)锽E?DE=5，

所以19?m?DE=5，

所以DE=14?m，

所以AD=AB?BE?DE

=19?(19?m)?(14?m)

=19?19+m?14+m

=2m?14，

因?yàn)镃為AD中點(diǎn)，

所以AC=12AD=12×(2m?14)=m?7．

所以AE?AC=m?(m?7)=7，

故選：C．

由AB=19，得到BE=19?AE，由9.【答案】D

【解析】解：設(shè)所負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則勝3x場(chǎng)，平(14?4x)場(chǎng)，

依題意得，積分=0×x+3×3x+14?4x=14+5x，

當(dāng)14+5x=12時(shí)，x=?0.4，不符合題意；

當(dāng)14+5x=34時(shí)，x=4，3x=12，4+12=16>14，不符合題意；

當(dāng)14+5x=18時(shí)，x=0.8，不符合題意；

當(dāng)14+5x=29時(shí)，x=3，符合題意；

故選：D．

設(shè)所負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則勝3x場(chǎng)，平(14?4x)場(chǎng)，積分=負(fù)的場(chǎng)數(shù)的得分+勝的場(chǎng)數(shù)的得分+平的場(chǎng)數(shù)的得分，依此求解即可．

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出勝、負(fù)、平所得總分是解題關(guān)鍵．10.【答案】A

【解析】解：∵2?(?2020)=2022，

2022÷4=505…2，

∴數(shù)軸上表示?2020的點(diǎn)與圓周上點(diǎn)M重合．

故選：A．

由于圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個(gè)距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示點(diǎn)P、Q、M、N重合．

本題考查了數(shù)軸．找出圓運(yùn)動(dòng)的周期與數(shù)軸上的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵．11.【答案】百

【解析】解：近似數(shù)8.31萬(wàn)精確到百位．

故答案為：百．

近似數(shù)88.35萬(wàn)精確到0.01萬(wàn)位．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．12.【答案】25.32

【解析】解：∵12″=12×(160)′=0.2′，19′+0.2′=19.2′，而19.2′=19.2×(160)°=0.32°，

∴25°19′12″=25.32°．

故答案為：13.【答案】34

【解析】解：∵A=3x3+2x2?5x+7m+2，B=2x2+mx?3，

∴A+B=(3x3+2x2?5x+7m+2)+(2x2+mx?3)

=3x3+2x2?5x+7m+2+2x2+mx?3

=3x3+4x2+(m?5)x+7m?1，

14.【答案】0

【解析】【分析】

本題主要考查方程解的定義，由k可以取任何值得到a和b的值是解題的關(guān)鍵．

把x=1代入方程kx+a3=1?2x+bk6，得：k+a3=1?2+bk6，整理可得(2+b)k+2a?4=0，再根據(jù)題意可得2+b=0，2a?4=0，進(jìn)而可得a、b的值，從而可得答案．

【解答】

解：把x=1代入方程kx+a3=1?2x+bk6，得：

k+a3=1?2+bk6，

2(k+a)=6?(2+bk)，

2k+2a=6?2?bk，

2k+bk+2a?4=0，

(2+b)k+2a?4=0，

∵無(wú)論k為何值，它的解總是1，

∴2+b=0，15.【答案】22

【解析】解：設(shè)每天加工的大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(33?x)人，

根據(jù)題意可得：3×5x=2×15(33?x)，

解得：x=22，

故答案為：22．

首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(33?x)人，再利用2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配成一套得出等式求出答案．

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵．16.【答案】9

【解析】解：因?yàn)閒(x)=tx5+mx3+nx+7，f(3)=5，

所以f(3)=35t+33m+3n+7=5，

所以243m+27m+3n=?2，

所以f(?3)=?243m?27m?3n+7

=?(243m+27m+3n)+7

=2+7

=9，

故答案為：9．

根據(jù)f(3)=5，可得：17.【答案】25

【解析】解：設(shè)這列火車行駛的速度是x米/秒，則這列火車的長(zhǎng)度為18x米，由題意得：

50x=800+18x，

解得x=25，

即這列火車行駛的速度是25米/秒，

故答案為：25．

設(shè)這列火車行駛的速度是x米/秒，則這列火車的長(zhǎng)度為18x米，再根據(jù)“經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)800米的隧道，從車頭開始進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要50秒的時(shí)間”建立方程，解方程即可得．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．18.【答案】南偏東

【解析】解：如圖，由題意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，

∴∠BOE=∠AOB?∠AON?∠NOE

=154°?36°?90°

=28°，

∴∠SOB=90°?∠BOE=62°，

∴射線OB表示的方向是南偏東62°．

故答案為南偏東62°．

先根據(jù)方位角的定義得出∠AON=36°，再求出∠BOE=∠AOB?∠AON?∠NOE=28°，那么∠SOB=90°?∠BOE=62°，從而得出射線OB表示的方向．

此題考查了方向角以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握方向角的描述方法．19.【答案】解：(1)原式=(?24)×18+(?24)×(?13)+(?24)×14

=?3+8?6

=?(3+6)+8

=?9+8

=?1；

(2)?32+2×[(?3【解析】(1)利用乘法的分配律解答即可；

(2)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則解答即可．

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)去括號(hào)，可得：3x?9=2?2x+4，

移項(xiàng)，可得：3x+2x=2+4+9，

合并同類項(xiàng)，可得：5x=15，

系數(shù)化為1，可得：x=3．

(2)∵2x?43?x?0.50.5=1，

∴2x?43?2(x?0.5)=1，

去分母，可得：2x?4?6(x?0.5)=3，

去括號(hào)，可得：2x?4?6x+3=3，

移項(xiàng)，可得：2x?6x=3+4?3，

合并同類項(xiàng)，可得：【解析】(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；

(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟，去括號(hào)要注意括號(hào)前面的符號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào)是關(guān)鍵．21.【答案】①③

【解析】解：(1)∵3+1.5=3×1.5=4.5，

∴數(shù)對(duì)(3,1.5)是“和積等數(shù)對(duì)”，

∵34+1≠34×1，

∴(34,1)不是“和積等數(shù)對(duì)”，

∵?12+13=?12×13=?16，

∴數(shù)對(duì)(?12,13)是“和積等數(shù)對(duì)”，

故答案為：①③；

(2)∵(?5,x)是“和積等數(shù)對(duì)”，

∴?5+x=?5x，

解得：x=56；

(3)4[mn+m?2(mn?3)]?2(3m2?2n)+6m2

=4mn+4m?8(mn?3)?6m2+4n+6m2

=4mn+4m?8mn+24?6m2+4n+6m2

22.【答案】解：設(shè)還需x天完成這項(xiàng)工程的56，

根據(jù)題意得：39+315+x12+x15=【解析】設(shè)這項(xiàng)工程總量為1，設(shè)還需x天完成這項(xiàng)工程的56，則甲、乙、丙的工作效率為19、112、115，甲、丙一起做三天可做39+315，乙、丙x天后可做x12+x23.【答案】解：∵(a?17)2+|b?13|=0，

∴a?17=0b?13=0，

∴a=13b=17．

∴AB=17cm，AC=13cm．

∵N是AD的中點(diǎn)，

∴AN=12AD=2cm，

∵M(jìn)【解析】根據(jù)“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，這幾個(gè)數(shù)都為零”，可以求出a、b的值，再分別求出AN、AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可以求出NM的長(zhǎng)．

本題主要考查“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零”這一知識(shí)點(diǎn)，還考查了線段長(zhǎng)度的計(jì)算，包括中點(diǎn)問題的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是根據(jù)偶次方及絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b值；根據(jù)M、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)求出AM、AN的長(zhǎng)度．24.【答案】60

【解析】解：①∵OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的平分線，

∴∠AOD=12∠AOB，∠AOE=12∠AOC，

又∵∠BOC=∠AOB+∠AOC，