人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷三套（含答案解析）

人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．在0，，0.101001…，，，這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P為（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）3．下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠54．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）5．下列命題中：①立方根等于它本身的數(shù)有﹣1，0，1；②負(fù)數(shù)沒有立方根；③=2；④任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根，且它們互為相反數(shù)；⑤平方根等于它本身的數(shù)有0和1．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2016次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（5，0） C．（1，4） D．（8，3）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．的立方根是．8．把命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為．9．若≈44.90，≈14.20，則≈．10．規(guī)定用符號(hào)[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此規(guī)定，[﹣1]=．11．如圖，將一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=35°，則∠2=．12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C在y軸上，如果三角形ABC的面積等于6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計(jì)算：|1﹣|+×﹣．14．根據(jù)下列語句畫圖：如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P：（1）過點(diǎn)P作OB的垂線段，垂足為Q；（2）過點(diǎn)P作線段PC∥OB交OA于點(diǎn)C，作線段PD∥OA交OB于點(diǎn)D；（3）寫出圖中與∠O相等的角．15．求下列各式中x的值：（1）25x2+25=41；（2）（2x﹣3）3=﹣64．16．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．下面是部分推理過程，請你將其補(bǔ)充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG．∴∠1=∠2．=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3．∴AD平分∠BAC．17．將直角三角形ABC沿CB方向平移CF的長度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC=10，求陰影部分的面積．四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為，∠BOE的鄰補(bǔ)角為；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數(shù)．19．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）將△AOB向左平移3個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（2）在（2）的條件下，寫出A1、O1、B1的坐標(biāo)；（3）求五邊形AA1O1OB的面積．20．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+8的立方根．21．如圖所示，數(shù)軸上表示1和對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．（1）請你寫出數(shù)x的值；（2）求（x﹣）2的立方根．五、（本大題共1小題，共10分）22．如圖，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度數(shù)；（2）FC與AD平行嗎？為什么？（3）根據(jù)以上結(jié)論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關(guān)系嗎？請說明理由．六、（本大題共1小題，共12分）23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足，過C作CB⊥x軸于B．（1）求△ABC的面積．（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABC和△ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．在0，，0.101001…，，，這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：無理數(shù)有：0.101001…，，共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P為（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為±3，進(jìn)而根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得具體坐標(biāo)．【解答】解：∵x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為±3，∵x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣3，0），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．3．下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5【分析】根據(jù)平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，要注意內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角與截線、被截線的關(guān)系．4．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），∴平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向上3個(gè)單位，∵點(diǎn)B（﹣4，﹣1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5．下列命題中：①立方根等于它本身的數(shù)有﹣1，0，1；②負(fù)數(shù)沒有立方根；③=2；④任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根，且它們互為相反數(shù)；⑤平方根等于它本身的數(shù)有0和1．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】利用立方根的定義及求法、平方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：①立方根等于它本身的數(shù)有﹣1，0，1，正確；②負(fù)數(shù)沒有立方根，錯(cuò)誤；③=2，錯(cuò)誤；④任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根，且它們互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；⑤平方根等于它本身的數(shù)有0，故錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解立方根的定義及求法、平方根的定義及求法，難度不大．6．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2016次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（5，0） C．（1，4） D．（8，3）【分析】根據(jù)反彈時(shí)反射角等于入射角畫出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)規(guī)律得到答案．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P第1次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4），當(dāng)點(diǎn)P第3次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3），當(dāng)點(diǎn)P第4次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0），當(dāng)點(diǎn)P第5次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)點(diǎn)P第7次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），2016÷6=336，故當(dāng)點(diǎn)P第2016次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確理解題意、畫出合適的示意圖、表示出變化過程中各點(diǎn)的坐標(biāo)、正確總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．的立方根是2．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．8．把命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等．【分析】命題有題設(shè)與結(jié)論組成，把命題的題設(shè)寫在如果的后面，結(jié)論寫在那么的后面即可．【解答】解：命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等．故答案為如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．9．若≈44.90，≈14.20，則≈4.490．【分析】先將2016寫成20.16×100，再運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡計(jì)算．【解答】解：∵≈44.90∴≈44.90即×≈44.90∴×10≈44.90即≈4.490故答案為：4.490【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算術(shù)平方根，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡．解題時(shí)需要運(yùn)用公式：=×（a≥0，b≥0）．10．規(guī)定用符號(hào)[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此規(guī)定，[﹣1]=2．【分析】先求出（﹣1）的范圍，再根據(jù)范圍求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．11．如圖，將一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=35°，則∠2=125°．【分析】由∠1、∠3與三角板的直角三角之和為平角可算出∠3的度數(shù)，再由矩形對(duì)邊平行結(jié)合“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得出∠2+∠3=180°，代入∠3的度數(shù)即可求出結(jié)論．【解答】解：在圖形中標(biāo)出∠3，如圖所示．∵∠1+∠3+90°=180°，∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°．∵矩形對(duì)邊平行，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=125°．故答案為：125°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求出∠3=55°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C在y軸上，如果三角形ABC的面積等于6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）．【分析】先求出AB的長度，再根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出即可．【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），∴A、B都在x軸上，且AB=2﹣（﹣1）=3，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，∵△ABC的面積等于6，∴×3×|y|=6，解得y=±4，∵點(diǎn)C在y軸上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）．故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，易錯(cuò)點(diǎn)在于要注意點(diǎn)C有兩種情況．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計(jì)算：|1﹣|+×﹣．【分析】本題涉及絕對(duì)值、立方根、二次根式化簡四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：原式=﹣1﹣×﹣=﹣1﹣=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、立方根、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算．14．根據(jù)下列語句畫圖：如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P：（1）過點(diǎn)P作OB的垂線段，垂足為Q；（2）過點(diǎn)P作線段PC∥OB交OA于點(diǎn)C，作線段PD∥OA交OB于點(diǎn)D；（3）寫出圖中與∠O相等的角．【分析】（1）利用三角板的直角，過點(diǎn)P作OA⊥PQ即可；（2）過點(diǎn)P畫線段PC∥OB交OA于點(diǎn)C，畫線段PD∥OA交OB于點(diǎn)D即可；（3）利用平行線的性質(zhì)即可求解．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）與∠O相等的角有：∠ACP，∠PDB，∠P．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本作圖的中的垂線和平行線的作法以及作一個(gè)角等于已知角，要求能夠熟練地運(yùn)用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．15．求下列各式中x的值：（1）25x2+25=41；（2）（2x﹣3）3=﹣64．【分析】（1）方程整理后，開方即可求出解；（2）方程開立方即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x2=，開方得：x=±；（2）開立方得：2x﹣3=﹣4，解得：x=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．16．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．下面是部分推理過程，請你將其補(bǔ)充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG同位角相等，兩直線平行．∴∠1=∠2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3等量代換．∴AD平分∠BAC角平分線的定義．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代換）．∴AD平分∠BAC．（角平分線的定義）故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠E；等量代換；角平分線的定義．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．17．將直角三角形ABC沿CB方向平移CF的長度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC=10，求陰影部分的面積．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．【解答】解：∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，CF=6，∴AD∥BE，AD=BE=6，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴四邊形ABED的面積=BE×AC=6×10=60．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數(shù)．【分析】（1）利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義直接回答即可；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．【解答】解：（1）∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE；（2）∵∠DOE=∠AOC=70°，∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，∴得，∴，∴∠BOE=28°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=152°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義，利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)和互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°求解．19．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）將△AOB向左平移3個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（2）在（2）的條件下，寫出A1、O1、B1的坐標(biāo)；（3）求五邊形AA1O1OB的面積．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用所畫圖形進(jìn)而得出A1、O1、B1的坐標(biāo)；（3）直接利用五邊形AA1O1OB所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1O1B1，即為所求；（2）A1（﹣2，3）、B1（﹣3，0）、C1（0，2）；（3）五邊形AA1O1OB的面積為：3×6﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=18﹣5.5=12.5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及圖形面積求法，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+8的立方根．【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再代入進(jìn)行計(jì)算求出4a﹣5b+8的值，然后根據(jù)立方根的定義求解．【解答】解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，∴2a+1=9，3a+2b﹣4=﹣8，解得a=4，b=﹣8，∴4a﹣5b+8=4×4﹣5×（﹣8）+8=64，∴4a﹣5b+8的立方根是4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，立方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．21．如圖所示，數(shù)軸上表示1和對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．（1）請你寫出數(shù)x的值；（2）求（x﹣）2的立方根．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出AB之間的距離即為x的值；（2）把x的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A、B分別表示1，，∴AB=﹣1，即x=﹣1；（2）∵x=﹣1，∴（x﹣）2=（﹣1﹣）2=（﹣1）2=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一、一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．五、（本大題共1小題，共10分）22．如圖，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度數(shù)；（2）FC與AD平行嗎？為什么？（3）根據(jù)以上結(jié)論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關(guān)系嗎？請說明理由．【分析】（1）利用平角定義，根據(jù)題意確定出∠2的度數(shù)即可；（2）FC與AD平行，理由為：利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證；（3）∠ADB=∠FCB，理由為：由FC與AD平行，利用兩直線平行同位角相等即可得證．【解答】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°；（2）∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD；（3）∠ADB=∠FCB，理由為：證明：∵FC∥AD，∴∠ADB=∠FCB．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．六、（本大題共1小題，共12分）23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足，過C作CB⊥x軸于B．（1）求△ABC的面積．（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABC和△ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得a=﹣2，b=2，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（2）過E作EF∥AC，根據(jù)平行線性質(zhì)得BD∥AC∥EF，且∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°代入計(jì)算即可；（3）分類討論：設(shè)P（0，t），當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，利用S△APC=S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP=4可得到關(guān)于t的方程，再解方程求出t；當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，運(yùn)用同樣方法可計(jì)算出t．【解答】解：（1）∵（a+2）2+=0，∴a=2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），∴△ABC的面積=×2×4=4；（2）解：∵CB∥y軸，BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，過E作EF∥AC，如圖①，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）=45°；（3）解：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖②，設(shè)P（0，t），過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，∵S△APC=S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP=4，∴﹣t﹣（t﹣2）=4，解得t=3，②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖③∵S△APC=S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP=4∴+t﹣（2﹣t）=4，解得t=﹣1，∴P（0，﹣1）或（0，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式．人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()A． B． C． D．2．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是()A． B． C． D．3．如圖，直線PQ⊥MN，垂足為O，AB是過點(diǎn)O的直線，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為()A．50° B．40° C．60° D．70°4．如果點(diǎn)P位于x軸下方、y軸右側(cè)，距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．（5，﹣3） B．（3，﹣5） C．（﹣5，3） D．（﹣3，5）5．下列說法中（1）負(fù)數(shù)沒有立方根；（2）不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)；（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為()A．10° B．15° C．20° D．35°7．在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…，4，2.，2π，中，無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．若點(diǎn)P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之間的距離是3，則x的值為()A．3 B．5 C．﹣1 D．5或﹣19．估計(jì)的大小應(yīng)在()A．7與8之間 B．8.0與8.5之間C．8.5與9.0之間 D．9與10之間10．下列語句中不是命題的是()A．有理數(shù)的混合運(yùn)算 B．對(duì)頂角相等C．若∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1=∠3 D．任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)二、填空題（每題3分，共30分）11．的平方根是__________，1﹣的相反數(shù)是__________，=__________．12．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x﹣2和5x+6，則這個(gè)數(shù)是__________．13．將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=44°，則∠β的度數(shù)是__________．14．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是__________．15．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，則點(diǎn)P（﹣a，﹣b）在第__________象限．16．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為__________．17．如圖所示，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？__________（至少舉出兩種）．18．點(diǎn)A（a+3，a+1）在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________．19．將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果…那么…”的形式為：__________．20．如圖，直線a，b都與c相交，給出條件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°④∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的條件是__________（只填序號(hào)）．三、解答題21．（1）解方程：（x﹣1）2=4（2）x3+1=0（3）化簡|﹣|+|1﹣|﹣|3﹣π|（4）計(jì)算﹣+．22．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．23．如圖，已知∠B=140°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大?。?4．如圖，（1）因?yàn)椤螦=__________（已知），所以AC∥ED__________（2）因?yàn)椤?=__________（已知），所以AC∥ED__________（3）因?yàn)椤螦+__________=180°（已知），所以AB∥FD__________（4）因?yàn)锳B∥__________（已知），所以∠2+∠AED=180°__________（5）因?yàn)锳C∥__________（已知），所以∠C=∠3__________．25．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中完成下列任務(wù)：（1）表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是__________．（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)__________重合；將點(diǎn)G向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？（5）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離是多少？（6）求△COD的面積．26．如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說明理由．參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()A． B． C． D．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析：A：因?yàn)椤?與∠2沒有公共頂點(diǎn)，所以∠1與∠2不是對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可．B：因?yàn)椤?的兩邊不分別是∠2的兩邊的反向延長線，所以∠1與∠2不是對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可．C：因?yàn)椤?與∠2有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，所以∠1與∠2是對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可．D：因?yàn)椤?的兩邊不分別是∠2的兩邊的反向延長線，所以∠1與∠2不是對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可．解答： 解：∵∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)，∴∠1與∠2不是對(duì)頂角，∴選項(xiàng)A不正確；∵∠1的兩邊不分別是∠2的兩邊的反向延長線，∴∠1與∠2不是對(duì)頂角，∴選項(xiàng)B不正確；∵∠1與∠2有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，∴∠1與∠2是對(duì)頂角，∴選項(xiàng)C正確；∵∠1的兩邊不分別是∠2的兩邊的反向延長線，∴∠1與∠2不是對(duì)頂角，∴選項(xiàng)D不正確．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)頂角的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．2．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是()A． B． C． D．考點(diǎn)：利用平移設(shè)計(jì)圖案．分析：根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折變換的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答： 解：A、通過翻折變換得到．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、通過旋轉(zhuǎn)變換得到．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、通過平移變換得到．故本選項(xiàng)正確；D、通過翻折變換得到．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3．如圖，直線PQ⊥MN，垂足為O，AB是過點(diǎn)O的直線，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為()A．50° B．40° C．60° D．70°考點(diǎn)：垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析：根據(jù)垂線的性質(zhì)，可得∠PON的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠POB的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得答案．解答： 解：由直線PQ⊥MN，垂足為O，得∠PON=90°．由角的和差，得∠POB=∠PON﹣∠1=90°﹣50°=40°，由對(duì)頂角相等，得∠2=∠1=40°，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線，利用了垂線的定義，角的和差，對(duì)頂角相等．4．如果點(diǎn)P位于x軸下方、y軸右側(cè)，距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．（5，﹣3） B．（3，﹣5） C．（﹣5，3） D．（﹣3，5）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)點(diǎn)P位于x軸下方、y軸右側(cè)，可得點(diǎn)位于第四象限，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．解答： 解：由點(diǎn)P位于x軸下方、y軸右側(cè)，距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣5），故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)與坐標(biāo)軸的關(guān)系得出點(diǎn)所在的象限，利用點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離得出點(diǎn)的坐標(biāo)．5．下列說法中（1）負(fù)數(shù)沒有立方根；（2）不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)；（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)：實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析：根據(jù)立方根的定義即可判定；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可判定．解答： 解：（1）負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤；（2）不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)；如π；錯(cuò)誤（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)，負(fù)無理數(shù)；錯(cuò)誤；（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；故正確的有1個(gè)；故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，也考查了無理數(shù)、立方根等知識(shí)，需要熟練掌握．6．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為()A．10° B．15° C．20° D．35°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．分析：先利用兩直線平行，同位角相等求出∠MND，再根據(jù)角平分線定義和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出∠2的度數(shù)．解答： 解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠MND=∠1=70°，∵NG平分∠MND，∴∠3=∠MND=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=35°．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握幾何概念是解題的關(guān)鍵．7．在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…，4，2.，2π，中，無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)：無理數(shù)．分析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個(gè)數(shù)．解答： 解：在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…，4，2.，2π，中，無理數(shù)有1.010010001…，2π，故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8．若點(diǎn)P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之間的距離是3，則x的值為()A．3 B．5 C．﹣1 D．5或﹣1考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：P、Q兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，在平行于x軸是直線上，其距離為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值．解答： 解：∵P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，∴PQ∥x軸，∵P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之間的距離是3，∴PQ=|x﹣2|=3，解得：x=5或﹣1，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行于x軸（y軸）的直線上兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）差的絕對(duì)值．9．估計(jì)的大小應(yīng)在()A．7與8之間 B．8.0與8.5之間 C．8.5與9.0之間 D．9與10之間考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。治觯河捎?2=64，8.52=72.25，92=80，由此可得的近似范圍，然后分析選項(xiàng)可得答案．解答： 解：由82=64，8.52=72.25，92=80；可得8.5，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．下列語句中不是命題的是()A．有理數(shù)的混合運(yùn)算 B．對(duì)頂角相等C．若∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1=∠3 D．任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)考點(diǎn)：命題與定理．分析：根據(jù)命題的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解答： 解：A、“有理數(shù)的混合運(yùn)算”為描述性語言，不是命題；B、“對(duì)頂角相等”是命題；C、“若∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1=∠3”是命題；D、“任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)”是命題．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題（每題3分，共30分）11．的平方根是±2，1﹣的相反數(shù)是﹣1，=﹣3．考點(diǎn)：立方根；平方根；算術(shù)平方根；實(shí)數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)a的相反數(shù)是﹣a，以及平方根、立方根的定義，即可求解．解答： 解：∵=4，4的平方根為±2，∴的平方根為±2，1﹣的相反數(shù)是﹣1，=﹣3．故答案為：±2，﹣1，﹣3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)立方根、平方根、相反數(shù)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力．12．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x﹣2和5x+6，則這個(gè)數(shù)是．考點(diǎn)：平方根．專題：計(jì)算題．分析：由于一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)．依此列出方程求解即可．解答： 解：根據(jù)題意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根的逆運(yùn)算，平時(shí)注意訓(xùn)練逆向思維．13．將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=44°，則∠β的度數(shù)是46°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：首先過點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得∠β的度數(shù)．解答： 解：如圖，根據(jù)題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，過點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H，∴CH∥DE∥FG，∴∠BCH=∠α=44°，∴∠HCA=90°﹣∠BCH=46°，∴∠β=∠HCA=46°．故答案為：46°點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．14．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．考點(diǎn)：垂線段最短．專題：應(yīng)用題．分析：過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．解答： 解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．點(diǎn)評(píng)：本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．15．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，則點(diǎn)P（﹣a，﹣b）在第二象限．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答： 解：由題意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，點(diǎn)P（﹣a，﹣b）即（﹣2，3）在第二象限．故答案為：二．點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣1）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．解答： 解：將點(diǎn)A（﹣3，2）向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，即把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3即可，即A′的坐標(biāo)為（1，﹣1）．故答案填：（1，﹣1）．點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．17．如圖所示，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？AF∥DE或AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線（至少舉出兩種）．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．專題：開放型．分析：此題可以添加條件：①AF∥DE，通過兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證得；②AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線，依據(jù)也是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．解答： 解：此題答案不唯一，條件1：AF∥DE；理由：∵AB∥CD，AF∥DE，∴∠BAD=∠CDA，∠FAD=∠EDA，∴∠BAD﹣∠FAD=∠CDA﹣∠EDA，即∠1=∠2；條件2：AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線；∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，∵AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線，∴∠1=∠BAD，∠2=∠CDA，∴∠1=∠2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．注意此題是開放題，只要符合要求就行．18．點(diǎn)A（a+3，a+1）在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得a的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)．解答： 解：由點(diǎn)A（a+3，a+1）在x軸上，得a+1=0．解得a=﹣1，a+3=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），故答案為（2，0）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零得出方程是解題關(guān)鍵．19．將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果…那么…”的形式為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．考點(diǎn)：命題與定理．分析：先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫成“如果…，那么…”的形式．解答： 解：原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”．故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．20．如圖，直線a，b都與c相交，給出條件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°④∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的條件是①②③④（只填序號(hào)）．考點(diǎn)：平行線的判定．分析：四個(gè)都可以判定a∥b：（1）利用同位角相等判定兩直線平行；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行；（3）∠6與∠4是對(duì)頂角相等，再利用∠6+∠7=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行；（4）∠5與∠7互補(bǔ)，再利用∠7=∠8，同位角相等判定兩直線平行．解答： 解：①∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；②∵∠3=∠6，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；③∵∠6=∠4（對(duì)頂角相等），又∵∠4+∠7=180°，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；④∵∠5+∠7=180°（鄰補(bǔ)角的定義），又∵∠5+∠8=180°，∴∠7=∠8，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．三、解答題21．（1）解方程：（x﹣1）2=4（2）x3+1=0（3）化簡|﹣|+|1﹣|﹣|3﹣π|（4）計(jì)算﹣+．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；立方根．專題：計(jì)算題．分析：（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解；（3）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用二次根式性質(zhì)，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）開方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得：x1=3，x2=﹣1；（2）方程整理得：x3=﹣8，開立方得：x=﹣2；（3）原式=﹣+﹣1﹣π+3=﹣π+2；（4）原式=2﹣2﹣=﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．考點(diǎn)：立方根；平方根．分析：先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再代入進(jìn)行計(jì)算求出a+b的值，然后根據(jù)立方根的定義求解解答： 解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1的立方根是4，∴3a+b﹣1=64，∴b=50，∴a+b=55，∴a+b的平方根是±．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．23．如圖，已知∠B=140°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大?。键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出∠BCD，∠1=∠2，然后利用角平分線的定義求出∠2即可．解答： 解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=130°，∴∠BCD=50°；又∵CA平分∠BCD，∴∠2=25°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2=25°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24．如圖，（1）因?yàn)椤螦=∠BED（已知），所以AC∥ED同位角相等兩直線平行（2）因?yàn)椤?=∠DFC（已知），所以AC∥ED內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行（3）因?yàn)椤螦+∠AFD=180°（已知），所以AB∥FD同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行（4）因?yàn)锳B∥DF（已知），所以∠2+∠AED=180°兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)（5）因?yàn)锳C∥DE（已知），所以∠C=∠3兩直線平行同位角相等．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．專題：推理填空題．分析：（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行解答；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行解答；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行解答；（4）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答；（5）根據(jù)兩直線平行同位角相等解答．解答： 解：（1）因?yàn)椤螦=∠BE（已知），所以AC∥ED（同位角相等兩直線平行）；（2）因?yàn)椤?=∠DFC（已知），所以AC∥ED（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）；（3）因?yàn)椤螦+∠AFD=180°（已知），所以AB∥FD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）；（4）因?yàn)锳B∥DF（已知），所以∠2+∠AED=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；（5）因?yàn)锳C∥DE（已知），所以∠C=∠3（兩直線平行同位角相等）．故答案為：（1）∠BED，同位角相等，兩直線平行；（2）∠CFD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）∠AFD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（4）FD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）ED，兩直線平行，同位角相等．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行；同位角相等?兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．25．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中完成下列任務(wù)：（1）表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3．（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；將點(diǎn)G向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣3）．（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？（5）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離是多少？（6）求△COD的面積．考點(diǎn)：作圖-平移變換．分析：（1）分別在坐標(biāo)系中作出各點(diǎn)；（2）根據(jù)所做的點(diǎn)得出A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3；（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；將點(diǎn)G向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣3）；（4）如圖所示CE平行y軸；（5）如圖所示，點(diǎn)F到x軸的距離為7，到y(tǒng)軸的距離為5；（6）根據(jù)三角形的面積公式×底×高求解．解答： 解：（1）所作的點(diǎn)如圖所示：（2）由圖可得，A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3；（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；將點(diǎn)G向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣3）；（4）CE平行y軸；（5）由圖可得，點(diǎn)F到x軸的距離為7，到y(tǒng)軸的距離為5；（6）S△ABC=×6×5=15．故答案為：3；D，（1，﹣3）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．26．如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說明理由．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．分析：由于DE⊥AC，BF⊥AC得到∠AFB=∠AED=90°，由BF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠3=180°，則∠1=∠3，可判斷GF∥BC，所以∠AGF=∠ABC．解答： 解：∠AGF=∠ABC．理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠AED=90°，∴BF∥DE，∴∠2+∠3=180°，又∵∠1+∠2=180°∴∠1=∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF=∠ABC．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、精心選一選（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確的選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)，每題3分，共36分）1．下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是()A． B． C． D．2．點(diǎn)P（﹣1，5）所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()A．蕩秋千B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)4．在以下實(shí)數(shù)，，1.414，1.010010001…，42，中無理數(shù)有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．若一個(gè)二元一次方程組的解是，則這個(gè)方程組是()A． B．C． D．6．下列各式中，正確的是()A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣47．把點(diǎn)（2，﹣3）先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）8．一輛汽車在直路上行駛，兩次拐彎后，仍按原來的方向行駛，那么這兩次拐彎是()A．第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C．第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°9．如圖，下列條件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判斷直線l1∥l2的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示靠左邊的眼睛，用（2，2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成()A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）11．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為()A．55° B．65° C．75° D．125°12．如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是()A．（502，502） B．（﹣501，﹣501）C．（503，﹣503）D．（﹣501，501）二、填空題（每小題3分，共12分）13．如圖，m∥n，那么∠2=50°，那么∠1=__________°，∠4=__________°．14．﹣的相反數(shù)是__________，64的立方根是__________．15．若點(diǎn)M（3a，a﹣1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________．16．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號(hào)）．三、解答題（共4小題，滿分33分）17．讀句畫圖并填空：如圖，點(diǎn)P是∠AOB外一點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖（1）過點(diǎn)P，作線段PC⊥OB，垂足為C．（2）過點(diǎn)P，向右上方作射線PD∥OA，交OB于點(diǎn)D．（3）結(jié)合所作圖形，若∠O=50°，則∠P的度數(shù)為__________．18．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=__________()又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3()∴AB∥__________()∴∠BAC+__________=180°()∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=__________．19．（1）計(jì)算：﹣（2）解方程組．20．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（__________，__________）、B（__________，__________）；（2）求△ABC的面積；（3）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)．四、解答題（本大題共25分）21．上海世博會(huì)門票設(shè)個(gè)人票和團(tuán)隊(duì)票兩大類，個(gè)人普通票150元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團(tuán)隊(duì)票120元/張，學(xué)生團(tuán)隊(duì)票50元/張．（1）如果2名老師、10名學(xué)生均購買個(gè)人票去參觀世博會(huì)，請問一共要花多少元錢購買門票？（2）用方程組解決下列問題：如果某校共30名師生去參觀世博會(huì)，并得知他們都是以團(tuán)隊(duì)形式購買門票，累計(jì)花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會(huì)？22．下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n．（1）將方程組1的解填入圖中；（2）請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；（3）若方程組的解是，求m的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？23．若+（3x+y﹣1）2=0，求5x+y2的平方根．五、解答題（本大題共14分）24．已知：如圖，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度數(shù)．25．科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且∠1=50°，則∠2=__________，∠3=__________；（2）在（1）中，若∠1=40°，則∠3=__________，若∠1=55°，則∠3=__________；（3）由（1）（2）請你猜想：當(dāng)∠3=__________時(shí)，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由．參考答案解析一、精心選一選（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確的選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)，每題3分，共36分）1．下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是()A． B．C． D．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析：根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長線對(duì)各圖形分析判斷后進(jìn)行解答．解答： 解：解：B、C、D中∠1和∠2的兩邊都不互為反向延長線，故不是對(duì)頂角，只有A中的∠1和∠2的兩邊互為反向延長線，是對(duì)頂角．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)頂角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記對(duì)頂角的兩邊互為反向延長線．2．點(diǎn)P（﹣1，5）所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)直接判斷的判斷即可．解答： 解：∵P（﹣1，5），橫坐標(biāo)為﹣1，縱坐標(biāo)為：5，∴P點(diǎn)在第二象限．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()A．蕩秋千B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．專題：常規(guī)題型．分析：判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．解答： 解：A、蕩秋千不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、地球繞著太陽轉(zhuǎn)不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)，不符合平移的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．4．在以下實(shí)數(shù)，，1.414，1.010010001…，42，中無理數(shù)有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)考點(diǎn)：無理數(shù)．分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．解答： 解：，，1.010010001…是無理數(shù)，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．5．若一個(gè)二元一次方程組的解是，則這個(gè)方程組是()A． B．C． D．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．分析：將代入方程組中的每個(gè)方程，必須使每個(gè)方程都成立才是方程組的解，據(jù)此即可判斷．解答： 解：A、不是方程xy=2的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是方程x﹣2y=1的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、不是方程x+y=0的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．6．下列各式中，正確的是()A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．解答： 解：A、原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=﹣3=，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=|﹣4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．7．把點(diǎn)（2，﹣3）先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：根據(jù)平移的方法結(jié)合平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可以直接算出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．解答： 解：點(diǎn)（2，﹣3）先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+3，﹣3﹣2），即（5，﹣5），故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．8．一輛汽車在直路上行駛，兩次拐彎后，仍按原來的方向行駛，那么這兩次拐彎是()A．第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C．第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等．解答： 解：如圖所示，∵∠1=∠2=30°，∴AB∥CD，且兩次拐彎方向相反，∴第一次向左拐30°，第二次向右拐30°．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．9．如圖，下列條件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判斷直線l1∥l2的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)：平行線的判定．專題：計(jì)算題．分析：利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果．解答： 解：∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2；∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，則能判斷直線l1∥l2的有3個(gè)．故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．10．如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示靠左邊的眼睛，用（2，2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成()A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)左右的眼睛的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．解答： 解：如圖，嘴的位置可以表示為（1，0）．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．11．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為()A．55° B．65° C．75° D．125°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：由∠ADE=125°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠DBC的度數(shù)．解答： 解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．12．如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是()A．（502，502） B．（﹣501，﹣501）C．（503，﹣503） D．（﹣501，501）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對(duì)角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，第二，三，四象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點(diǎn)除以4再加上1．解答： 解：易得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4，A8，A12等點(diǎn)在第二象限，∵2010÷4=502…2；∴A2010的坐標(biāo)在第四象限，橫坐標(biāo)為÷4+1=503；縱坐標(biāo)為﹣503，∴點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是（503，﹣503）．故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點(diǎn)所在的象限，難點(diǎn)是得到相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律．二、填空題（每小題3分，共12分）13．如圖，m∥n，那么∠2=50°，那么∠1=50°，∠4=130°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：直接根據(jù)對(duì)頂角相等可求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)可求出∠4的度數(shù)．解答： 解：∵∠2=50°，∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2=50°．∵m∥n，∴∠4=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．故答案為：50，130．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14．﹣的相反數(shù)是，64的立方根是4．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；立方根．分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案；根據(jù)開立方，可得一個(gè)數(shù)的立方根．解答： 解：﹣的相反數(shù)是，64的立方根是4，故答案為：，4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面架上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，注意一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根．15．若點(diǎn)M（3a，a﹣1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0列式求出a，再反代入求解即可．解答： 解：∵點(diǎn)M（3a，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1=0，∴a=1，3a=3×1=3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）．故答案為：（3，0）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．16．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論①②③（填編號(hào)）．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)垂直的定義、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度數(shù)，即可對(duì)①②③④進(jìn)行判斷．解答： 解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=α°，∴∠COB=180°﹣α°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=（180°﹣α°）．（故①正確）；②∵OP⊥CD，∴∠POD=90°，又∵AB∥CD，∴∠BPO=90°，又∵∠ABO=40°，∴∠POB=90°﹣40°=50°，∴∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°，∠FOD=40°﹣20°=20°，∴OF平分∠BOD．（故②正確）③∵∠EOB=70°，∠POB=90°﹣40°=50°，∴∠POE=70°﹣50°=20°，又∵∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°，∴∠POE=∠BOF．（故③正確）④由②可知∠POB=90°﹣40°=50°，∠FOD=40°﹣20°=20°，故∠POB≠2∠DOF．（故④錯(cuò)誤）故答案為：①②③．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等．解答此題要注意將垂直、平行、角平分線的定義結(jié)合應(yīng)用，弄清圖中線段和角的關(guān)系，再進(jìn)行解答．三、解答題（共4小題，滿分33分）17．讀句畫圖并填空：如圖，點(diǎn)P是∠AOB外一點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖（1）過點(diǎn)P，作線段PC⊥OB，垂足為C．（2）過點(diǎn)P，向右上方作射線PD∥OA，交OB于點(diǎn)D．（3）結(jié)合所作圖形，若∠O=50°，則∠P的度數(shù)為40°．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．專題：作圖題．分析：（1）過P點(diǎn)作∠OCP=90°即可，（2）過P點(diǎn)作直線與OA不相交，（3）由PD∥OA，∠O=50°，故能求出∠P的度數(shù)．解答： 解：（1）圖如右（2）圖如右，（3）∵AO∥PD，∴∠AOD=∠CDO，∵∠O=50°，∴∠P=40°．點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生有較強(qiáng)的動(dòng)手作圖能力．18．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3()又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3()∴AB∥DG()∴∠BAC+∠AGD=180°()∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．專題：推理填空題．分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．解答： 解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°．故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19．（1）計(jì)算：﹣（2）解方程組．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：（1）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．解答： 解：（1）原式=﹣2