白銀市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共兩套）

白銀市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題1、下列運(yùn)算正確的是（

）A、a5+a5=a10B、a6×a4=a24C、a0÷a﹣1=aD、a4﹣a4=a02、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C、對(duì)頂角相等D、平行于同一條直線的兩直線平行3、下列關(guān)系式中，正確的是（

）A、（a+b）2=a2﹣2ab+b2B、（a﹣b）2=a2﹣b2C、（a+b）2=a2+b2D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b24、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（

）A、20°B、40°C、70°D、130°5、下列說(shuō)法中，正確的是（

）A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行B、過(guò)任意一點(diǎn)可作一條已知直線的平行線C、兩條直線被第三條直線所截，所得到同位角相等D、兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足6、如圖，OA⊥AB于點(diǎn)A，點(diǎn)O到直線AB的距離是（

）A、線段OAB、線段OA的長(zhǎng)度C、線段OB的長(zhǎng)度D、線段AB的長(zhǎng)度7、如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（

）A、∠EDC=∠EFCB、∠AFE=∠ACDC、∠3=∠4D、∠1=∠28、若3x+2y=3，求27x9y的值為（

）A、9B、27C、6D、09、已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（

）A、3B、4C、5D、610、汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（

）A、B、C、D、二、填空題11、單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________次．12、用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000907=________．13、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當(dāng)t=2時(shí)，s=________．14、已知x2+mx+25是完全平方式，則m=________．15、在（ax+3y）與（x﹣y）的積中，若不含xy項(xiàng)，則a必須為_(kāi)_______．16、已知：如圖，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，則需要的條件________．（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）17、若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，則ab=________．18、現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，則[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=________．三、解答題19、計(jì)算題：(1)（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；(2)a2bc3?（﹣2a2b2c）2；(3)（4a3b﹣6a2b2?2ab）÷2ab；(4)x2﹣（x+2）（x﹣2）20、先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．四、作圖題21、已知：∠α．請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡，且寫出結(jié)論）五、解答題22、已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說(shuō)明AC∥DE成立的理由．（下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．）解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠A=∠D（________）∴________

=________（等量代換）∴AC∥DE

（________）23、乘法公式的探究及應(yīng)用．(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是________（寫成兩數(shù)平方差的形式）；(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是________，長(zhǎng)是________，面積是________（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式________（用式子表達(dá)）．24、如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．(1)此變化過(guò)程中，________是自變量，________是因變量．(2)甲的速度________乙的速度．（大于、等于、小于）(3)6時(shí)表示________；(4)路程為150km，甲行駛了________小時(shí)，乙行駛了________小時(shí)．(5)9時(shí)甲在乙的________（前面、后面、相同位置）(6)乙比甲先走了3小時(shí)，對(duì)嗎？________．答案解析部分一、選擇題1、【答案】C【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】【解答】解：A、中a5+a5=2a5錯(cuò)誤；B、中a6×a4=a10錯(cuò)誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯(cuò)誤；故選C．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算．2、【答案】B【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行公理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)正確；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)頂角相等；故本選項(xiàng)正確；D、平行于同一條直線的兩直線平行；故本選項(xiàng)正確．故選B．【分析】直接利用平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．3、【答案】D【考點(diǎn)】完全平方公式，平方差公式【解析】【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴A、C錯(cuò)誤；∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴B錯(cuò)誤；∵（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，∴D正確．故選D．【分析】分別根據(jù)完全平方公式與平方差公式進(jìn)行解答即可．4、【答案】B【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】【解答】解：180°﹣130°=50°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是90°﹣50°=40°．故選B．【分析】本題根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可．5、【答案】A【考點(diǎn)】垂線，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行，正確；B、過(guò)直線外一點(diǎn)可作一條已知直線的平行線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條平行的直線被第三條直線所截，所得到同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩條垂直直線的交點(diǎn)叫做垂足，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【分析】根據(jù)平行線的定義、性質(zhì)、垂線的有關(guān)知識(shí)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．6、【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【解析】【解答】解：因?yàn)镺A⊥AB，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義知，點(diǎn)O到直線AB的距離是線段OA的長(zhǎng)度．故選B．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度作答．7、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：∠EDC=∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DE∥AC．故選C．【分析】可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷．8、【答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】【解答】解：27x×9y=33x×32y=33x+2y=33=27，故選：B．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．9、【答案】C【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故選C【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．10、【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：油箱內(nèi)有油40升，那么余油量最初應(yīng)是40，排除A、B；隨著時(shí)間的增多，余油量就隨之減少，排除C．正確的為D．故選D．【分析】根據(jù)最初剩余油量為40，剩余油量只會(huì)減少的特點(diǎn)，逐一判斷．二、<b>填空題</b>11、【答案】①2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是：，次數(shù)是2次．故答案為：，2．【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，分別得出答案．12、【答案】9.07×10﹣5【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較小的數(shù)【解析】【解答】解：0.0000907=9.07×10﹣5，故答案為：9.07×10﹣5．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、【答案】4【考點(diǎn)】函數(shù)值【解析】【解答】解：t=2時(shí)，s=5×2﹣×22=10﹣6=4．故答案為：4．【分析】把t的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．14、【答案】±10【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：∵x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，∴m=±2×5=±10．故答案為：±10．【分析】根據(jù)a2±2ab+b2=（a±b）2，x2+mx+25=x2+mx+52，可得m=±2×5=±10，據(jù)此解答即可．15、【答案】3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2﹣axy+3xy﹣3y2=ax2+（﹣a+3）xy﹣3y2，∵積中不含xy項(xiàng)，∴﹣a+3=0，解得a=3．∴常數(shù)a必須為3．故答案為：3．【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以讓xy項(xiàng)的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解．16、【答案】∠EAD=∠B【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：可以添加條件∠EAD=∠B，理由如下：∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，∴∠B=∠DCF，∴AB∥CD．故答案為：∠EAD=∠B．【分析】可以添加條件∠EAD=∠B，由已知，∠EAD=∠DCF，則∠B=∠DCF，由同位角相等，兩直線平行，得出AB∥CD．17、【答案】﹣【考點(diǎn)】絕對(duì)值【解析】【解答】解：由題意得，2a+3=0，3b﹣1=0，解得a=﹣，b=，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案為：﹣．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．18、【答案】﹣20【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=[22+（﹣1）2][2×2×（﹣1）]=5×（﹣4）=﹣20．【分析】根據(jù)題意，把[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]中[2﹡（﹣1）]代入到a﹡b=a2+b2中；把[2◎（﹣1）]代入到a◎b=2ab，求出結(jié)果即可．三、<b>解答題</b>19、【答案】（1）解：原式=1+1+3=5（2）解：原式=a2bc3?4a4b4c2=2a6b5c5（3）解：原式=（4a3b﹣12a3b3）÷2ab=2a2﹣62b2（4）解：原式=x2﹣（x2﹣4）=4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義即可計(jì)算．（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則，先乘方，后乘除的法則計(jì)算即可．（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．（4）先利用平方差公式、再合并同類項(xiàng)即可．20、【答案】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，整理后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．四、<b>作圖題</b>21、【答案】解：如圖所示：，∠BAC即為所求【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可．五、<b>解答題</b>22、【答案】∠ACD；已知；∠ACD；∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠A=∠D（已知），∴∠ACD=∠D（等量代換），∴AC∥DE

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為∠ACD；已知；ACD；D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，找到AB、CD被AC所截，推出∠A和∠ACD這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等；結(jié)合已知即可推出∠ACD=∠D，然后，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，推出AC∥DE．23、【答案】（1）a2﹣b2（2）a﹣b；a+b；（a﹣b）（a+b）（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【解析】【解答】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）長(zhǎng)方形的寬為a﹣b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．【分析】（1）中的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）中的長(zhǎng)方形，寬為a﹣b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a﹣b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．24、【答案】（1）t①s（2）小于（3）乙追趕上了甲（4）9①4（5）后面（6）不對(duì)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時(shí)間變化的圖象，則t是自變量，s為因變量；（2）甲的速度==千米/小時(shí)，乙的速度=千米/小時(shí)，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時(shí)表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了7﹣3=4小時(shí)；（5）t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些，所以9時(shí)甲在乙的后面（6）不對(duì)，是乙比甲晚走了3小時(shí)．故答案為t，s；小于；乙追趕上了甲；9，4；后面；不對(duì)．【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6行駛100千米，乙走3小時(shí)行駛了100千米，則可得到它們的速度的大小；（3）6時(shí)兩圖象相交，說(shuō)明他們相遇；（4）觀察圖象得到路程為150km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了7﹣3=4小時(shí)；（5）觀察圖象得到t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些；（6）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開(kāi)始出發(fā)．白銀市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、認(rèn)真選一選1、在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（

）A、（a2）3=a6B、a8÷a2=a4C、a2+a2=a4D、a3?a2=a62、下列關(guān)系式中，正確的是（

）A、（a+b）2=a2﹣2ab+b2B、（a﹣b）2=a2﹣b2C、（a+b）2=a2+b2D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b23、汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（

）A、B、C、D、4、若∠α與∠β同旁內(nèi)角，且∠α=50°時(shí)，則∠β的度數(shù)為（

）A、50°B、130°C、50°或130°D、無(wú)法確定5、在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系必是（

）A、相交B、平行C、相交或平行D、垂直6、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（

）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A、彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmB、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD、所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5cm7、如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（

）A、∠EDC=∠EFCB、∠AFE=∠ACDC、∠3=∠4D、∠1=∠28、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（

）A、125°B、120°C、140°D、130°9、已知ab=﹣5，a﹣b=6，則a2+b2=（

）A、13B、19C、26D、3710、如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖②），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（

）A、（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D、（a+b）2=a2+2ab+b2二、仔細(xì)填一填11、已知變量y與x的關(guān)系式是，則當(dāng)x=2時(shí)，y=________．12、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是________度．13、若4y2﹣my+25是一個(gè)完全平方式，則m=________．14、據(jù)統(tǒng)計(jì)，人每只手大約攜帶256000000個(gè)細(xì)菌，則每個(gè)人兩只手?jǐn)y帶的細(xì)菌數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______個(gè)．15、若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是________．16、計(jì)算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的結(jié)果不含x2的項(xiàng)，那么n=________17、2m=3.2n=4，則23m﹣2n=________．18、如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，AM⊥b，垂足為點(diǎn)M，若∠2=23°，則∠1=________．19、已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為_(kāi)_______．20、正方形的邊長(zhǎng)為5，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，y與x的關(guān)系式為_(kāi)_______．三、解答題21、計(jì)算(1)x2﹣（x+2）（x﹣2）(2)（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3，14﹣π）0(3)（6x3y）2?（﹣4xy3）÷（﹣12x2y）(4)運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1122﹣113×111．22、化簡(jiǎn)求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y=﹣2．四、尺規(guī)作圖23、如圖，一塊大的三角板ABC，D是AB上一點(diǎn)，現(xiàn)要求過(guò)點(diǎn)D割出一塊小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，(1)尺規(guī)作出∠ADE．（不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論）(2)判斷BC與DE是否平行，如果是，請(qǐng)證明．五、解答題24、如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．25、小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖為表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)離家多遠(yuǎn)？(3)求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家10千米．26、解答(1)如圖1，小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系．小明是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A（________）∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD（________）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的過(guò)程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過(guò)程中，完全正確的是________．(2)應(yīng)用：在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數(shù)為_(kāi)_______；(3)拓展：在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．答案解析部分一、認(rèn)真選一選1、【答案】A【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法【解析】【解答】解：A、（a2）3=a6，本選項(xiàng)正確；B、a8÷a2=a6≠a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+a2=2a2≠a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3?a2=a5≠a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則求解即可．2、【答案】D【考點(diǎn)】完全平方公式，平方差公式【解析】【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴A、C錯(cuò)誤；∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴B錯(cuò)誤；∵（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，∴D正確．故選D．【分析】分別根據(jù)完全平方公式與平方差公式進(jìn)行解答即可．3、【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：油箱內(nèi)有油40升，那么余油量最初應(yīng)是40，排除A、B；隨著時(shí)間的增多，余油量就隨之減少，排除C．正確的為D．故選D．【分析】根據(jù)最初剩余油量為40，剩余油量只會(huì)減少的特點(diǎn)，逐一判斷．4、【答案】D【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】解：雖然α和β是同旁內(nèi)角，但缺少兩直線平行的前提，所以無(wú)法確定β的度數(shù)．故選：D．【分析】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；不平行時(shí)無(wú)法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系．5、【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【解析】【解答】解：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交．故選：C．【分析】利用同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行、相交．6、【答案】A【考點(diǎn)】常量與變量【解析】【解答】解：∵彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為20cm，∴選項(xiàng)A不正確；∵x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，∴選項(xiàng)B正確；∵20.5﹣20=0.5（cm），21﹣20.5=0.5（cm），21.5﹣21=0.5（cm），22﹣21.5=0.5（cm），22.5﹣22=0.5（cm），∴物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，∴選項(xiàng)C正確；∵22.5+0.5×（7﹣5）=22.5+1=23.5（cm）∴所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5cm，∴選項(xiàng)D正確．故選：A．【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系逐一判斷即可．7、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：∠EDC=∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DE∥AC．故選C．【分析】可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷．8、【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故選D．【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．9、【答案】C【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=62﹣2×5=26．故選C．【分析】利用完全公式得到a2+b2=（a+b）2﹣2ab，然后把a(bǔ)b=5，a﹣b=6代入計(jì)算即可．10、【答案】B【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【解析】【解答】解：由題意可得，圖①中陰影部分的面積是：a2﹣b2，圖②中矩形的面積是：（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故選B．【分析】根據(jù)圖①中陰影部分的面積和圖②的面積，可以列出等式，從而可以解答本題．二、<b>仔細(xì)填一填</b>11、【答案】-4【考點(diǎn)】函數(shù)值【解析】【解答】解：將x=2代入，可得：y=3×2﹣×4=6﹣10=﹣4．故答案為：﹣4．【分析】將x=2代入y與x的關(guān)系式中求解即可．12、【答案】60【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x度，則：180﹣x=4（90﹣x）．解得：x=60．故這個(gè)角的度數(shù)為60度．【分析】等量關(guān)系為：這個(gè)角的補(bǔ)角=它的余角×4．13、【答案】±20【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：∵4y2﹣my+25是一個(gè)完全平方式，∴（2y）2±2?2y?5+52，即﹣my=±2?2y?5，∴m=±20，故答案為：±20．【分析】根據(jù)a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2都是完全平方式得出﹣my=±2?2y?5，求出即可．14、【答案】5.12×108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：256000000×2=512000000（個(gè)），512000000=5.12×108．故答案為：5.12×108．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．15、【答案】同角的補(bǔ)角相等【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】【解答】解：若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是同角的補(bǔ)角相等．故答案為：同角的補(bǔ)角相等．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)：等（同）角的補(bǔ)角相等．即可求解16、【答案】1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】【解答】解：原式=x4﹣3x3+nx3﹣3nx2+3x2﹣9x=x4+（﹣3+n）x3+（﹣3n+3）x2﹣9x，∵乘積中不含x2的項(xiàng)，∴﹣3n+3=0，∴n=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)；找到含有x的二次項(xiàng)并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．17、【答案】【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方，同底數(shù)冪的除法【解析】【解答】解：∵2m=3，2n=4，則23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷16=．故答案為：．【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則求出答案．18、【答案】67°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AM⊥b，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣23°=67°，∵直線a∥b，∴∠1=∠3=67°．故答案為：67°．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．19、【答案】-1【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）2+（y+3）2=0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x=2，y=﹣3．則x+y=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】先將x2+y2+4x﹣6y+13=0整理成平方和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，進(jìn)而可求出x+y的值．20、【答案】y=x2+10x【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【解析】【解答】解：y=（5+x）2﹣52=x2+10x；故答案為：y=x2+10x．【分析】增加的面積=新正方形的面積﹣邊長(zhǎng)為5的正方形的面積，即可得出結(jié)果．三、<b>解答題</b>21、【答案】（1）解：x2﹣（x+2）（x﹣2），=x2﹣x2+4，=4（2）解：（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3，14﹣π）0，=1+（﹣2）2﹣1，=1+4﹣1，=4（3）解：（6x3y）2?（﹣4xy3）÷（﹣12x2y），=36x6y2?4xy3÷12x2y，=12x6+1﹣2y2+3﹣1，=12x5y4（4）解：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1122﹣113×111，=1122﹣（112+1）（112﹣1），=1122﹣1122+1，=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】【分析】（1）直接將（x+2）（x﹣2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；（2）先算平方，要注意（﹣1）2016=1，（﹣）﹣2=（﹣2）2=4，分別計(jì)算后再相加；（3）先利用積的乘方計(jì)算（6x3y）2=36x6y2，再將單項(xiàng)式進(jìn)行乘除混合運(yùn)算；（4）把113化為112+1，把111化為112﹣1，組成平方差公式，使計(jì)算簡(jiǎn)單．22、【答案】解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）=3xy+10y2；將其中，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）×+10×（﹣2）2=37【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】本題涉及整式的化簡(jiǎn)求值，先將括號(hào)里的整數(shù)相乘，再加減，將x=，y=﹣2代入化簡(jiǎn)后的分式，計(jì)算即可．四、<b>尺規(guī)作圖</b>23、【答案】（1）解：如圖，∠ADE為所作；（2）解：BC∥DE．理由如下：∵∠ADE=∠ABC，∴BC∥DE【考點(diǎn)】平行線的判定，作圖—基本作圖【解析】【分析】（1）利用基本作圖作∠ADE=∠ABC，交AC于點(diǎn)E；（2）根據(jù)平行線的判斷方法進(jìn)行判斷．五、<b>解答題</b>24、【答案】證明：∵CF⊥A