濟(jì)南市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共兩套）

濟(jì)南市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算（﹣a2）3的結(jié)果是()A．a(chǎn)5B．﹣a5C．a(chǎn)6D．﹣a62．∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形為()A． B． C． D．3．0.00813用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8.13×10﹣3 B．81.3×10﹣4 C．8.13×10﹣4 D．81.3×10﹣34．如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠AFC的度數(shù)為()A．135° B．115° C．36° D．65°5．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是()A．a(chǎn)b B．3ab C．5ab D．7ab6．某種冠狀病毒的直徑是1.2×10﹣7米，1米=109納米，則這種冠狀病毒的直徑為()A．1.2納米 B．12納米 C．120納米 D．1200納米7．下列給出的各組線段的長(zhǎng)度中，能組成三角形的是()A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，138．代數(shù)式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是()A．0 B．2 C．﹣2 D．不確定9．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定AD∥BC的是()A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°10．如圖，OP∥QR∥ST，則下列各式中正確的是()A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90° D．∠2+∠3﹣∠1=180°二、填空題（每小題3分，共21分）11．計(jì)算=__________．12．一個(gè)角的余角是65°，則這個(gè)角為_(kāi)_________度．13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每小時(shí)約有510000000噸污水排入江河湖海，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________噸．14．如圖所示，∠1=70°，∠2=70°，∠4=60°，則∠3=__________度．15．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠EGA相等的角共有__________個(gè)．16．如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，A島在C島北偏西40°方向，從A島看B，C兩島的視角∠BAC是__________度．17．若x+2y=2，則3x?9y=__________．三、解答題（共49分）--要求寫(xiě)出解題過(guò)程.18．計(jì)算題（1）（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）19．先化簡(jiǎn)再求值：（1）（a+2）2﹣a2，其中a=﹣3．（2）化簡(jiǎn)求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．已知∠BAD，C是AD邊上一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖，并保留作圖痕跡（1）用尺規(guī)作圖法在AD的右側(cè)以C為頂點(diǎn)作∠DCP=∠DAB；（2）在射線CP上取一點(diǎn)E，使CE=AB，連接BE，AE；（3）畫(huà)出△ABE的邊BE上的高AF和AB邊上的高EG．21．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，計(jì)算∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．22．在直角三角形中，有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，求這個(gè)直角三角形各個(gè)角的度數(shù)．23．已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF（1）AB=DE嗎？說(shuō)明理由；（2）∠CBA=∠E嗎？說(shuō)明理由；（3）△ABC與△DEF全等嗎？說(shuō)明理由．24．已知：兩個(gè)等腰直角三角形（△ACB和△BED）邊長(zhǎng)分別為a和b（a＜b）如圖放置在一起，使得C、B、E在一條直線上，連接AD．求陰影部分（△ABD）的面積．參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算（﹣a2）3的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．﹣a5 C．a(chǎn)6 D．﹣a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積的乘方的性質(zhì)，熟記運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形為()A． B． C． D．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各圖形判斷即可．解答： 解：A、∠1和∠2不是對(duì)頂角；B、∠1和∠2是對(duì)頂角；C、∠1和∠2不是對(duì)頂角；D、∠1和∠2不是對(duì)頂角．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3．0.00813用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8.13×10﹣3 B．81.3×10﹣4 C．8.13×10﹣4 D．81.3×10﹣3考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答： 解：0.00813=8.13×10﹣3．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4．如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠AFC的度數(shù)為()A．135° B．115° C．36° D．65°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答： 解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠AFC=∠E=65°．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．5．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是()A．a(chǎn)b B．3ab C．5ab D．7ab考點(diǎn)：完全平方公式．分析：根據(jù)（a+b）2=a2+2ab+b2，減去題中式子即可得解．解答： 解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+2ab+b2﹣（a2﹣3ab+b2）=5ab．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，熟記有關(guān)完全平方式的幾個(gè)變形公式，對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6．某種冠狀病毒的直徑是1.2×10﹣7米，1米=109納米，則這種冠狀病毒的直徑為()A．1.2納米 B．12納米 C．120納米 D．1200納米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)；科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：利用1.2×10﹣7乘以109，然后利用同底數(shù)冪先相乘，進(jìn)而可得答案．解答： 解：1.2×10﹣7×109=120，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．7．下列給出的各組線段的長(zhǎng)度中，能組成三角形的是()A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．分析：根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、4+5＞6，能組成三角形，符合題意；B、6+8＜15，不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+7=12，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+7＜13，不能夠組成三角形，不符合題意．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．8．代數(shù)式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是()A．0 B．2 C．﹣2 D．不確定考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；平方差公式．分析：整式的混合運(yùn)算首先要注意運(yùn)算順序，對(duì)這個(gè)式子可以先計(jì)算（y﹣1）（y+1）（y2+1），（y﹣1）（y+1）這兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘時(shí)符合平方差公式，積是y2﹣1這個(gè)式子與y2+1相乘又符合平方差公式．解答： 解：（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1），=（y2﹣1）（y2+1）﹣（y4+1），=y4﹣1﹣y4﹣1，=﹣2．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式的運(yùn)用，需要注意公式的二次運(yùn)用對(duì)解題比較關(guān)鍵．9．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定AD∥BC的是()A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°考點(diǎn)：平行線的判定．分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解答．解答： 解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10．如圖，OP∥QR∥ST，則下列各式中正確的是()A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90° D．∠2+∠3﹣∠1=180°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．專題：探究型．分析：延長(zhǎng)TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°﹣∠3，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答： 解：延長(zhǎng)TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3與∠ESR互補(bǔ)，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共21分）11．計(jì)算=﹣．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答： 解：=4×﹣1=﹣．故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的定義及運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單．12．一個(gè)角的余角是65°，則這個(gè)角為25度．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．分析：本題只需將90°減去這個(gè)角的余角即可得出這個(gè)角的度數(shù)．解答： 解：這個(gè)角=90°﹣65°=25°，故答案為：25．點(diǎn)評(píng)：本題考查互余的概念，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是知道和為90度的兩個(gè)角互為余角．13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每小時(shí)約有510000000噸污水排入江河湖海，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.1×108噸．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．專題：應(yīng)用題．分析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．此題n＞0，n=8．解答： 解：510000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為5.1×108噸．點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．把一個(gè)數(shù)M記成a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，給我們記數(shù)帶來(lái)方便，考查科學(xué)記數(shù)法就是考查我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．14．如圖所示，∠1=70°，∠2=70°，∠4=60°，則∠3=120度．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)∠1=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠3+∠4=180°，然后由∠4=60°即可求出∠3的度數(shù)．解答： 解：如圖所示，∵∠1=70°，∠2=70°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠4=60°，∴∠3=180°﹣∠4=120°．故答案為：120．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．15．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠EGA相等的角共有5個(gè)．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：由AB∥EF∥DC，EG∥DB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，又由對(duì)頂角相等，求得∠1=∠2，則可求得答案．解答： 解：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，∵∠1=∠2，∴∠EGA=∠FEG=∠DBA=∠CDB=∠1=∠2．∴圖中與∠EGA相等的角共有5個(gè)．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．16．如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，A島在C島北偏西40°方向，從A島看B，C兩島的視角∠BAC是70度．考點(diǎn)：方向角；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．專題：應(yīng)用題．分析：利用方位角的概念結(jié)合圖形解答．解答： 解：∵A島在B島的北偏東30°方向，即∠DBA=30°，∵C島在B島的北偏東80°方向，即∠DBC=80°；∵A島在C島北偏西40，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．點(diǎn)評(píng)：解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)解答．17．若x+2y=2，則3x?9y=9．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可．解答： 解：原式=3x?（32）y=3x?32y=3x+2y=32=9．故答案為：9．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則．三、解答題（共49分）--要求寫(xiě)出解題過(guò)程.18．計(jì)算題（1）（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．分析：（1）先算乘方，再算乘法；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（3）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，最后算除法；（4）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．解答： 解：（1）=a2b?4a2b4=a4b5；（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）=8x6﹣6x6﹣12x5+6x4=2x6﹣12x5+6x4；（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）=[a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2]÷（﹣2a）=2ab÷（﹣2a）=﹣b；（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）=x2﹣3x+2x﹣6﹣（x2﹣2x+x﹣2）=x2﹣3x+2x﹣6﹣x2+2x﹣x+2=﹣4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序，難度適中．19．先化簡(jiǎn)再求值：（1）（a+2）2﹣a2，其中a=﹣3．（2）化簡(jiǎn)求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．分析：（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．解答： 解：（1）（a+2）2﹣a2=a2+4a+4﹣a2=4a+4，當(dāng)a=﹣3時(shí)，原式=4×（﹣3）+4=﹣8；（2）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）=x2+4xy+4y2﹣x2+y2，=4xy+5y2，當(dāng)x=﹣，y=2時(shí)，原式=4×（﹣）×2+5×22=16．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序，難度適中．20．已知∠BAD，C是AD邊上一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖，并保留作圖痕跡（1）用尺規(guī)作圖法在AD的右側(cè)以C為頂點(diǎn)作∠DCP=∠DAB；（2）在射線CP上取一點(diǎn)E，使CE=AB，連接BE，AE；（3）畫(huà)出△ABE的邊BE上的高AF和AB邊上的高EG．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．專題：作圖題．分析：（1）可先以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑交AD，AB于兩點(diǎn)，進(jìn)而以點(diǎn)C為圓心，剛才的半徑為半徑畫(huà)弧，交CD于一點(diǎn)，以這點(diǎn)為圓心，AD，AB上兩點(diǎn)間的距離為半徑，畫(huà)弧，交剛才的弧于點(diǎn)P，作射線CP即可；（2）以點(diǎn)C為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線CP于點(diǎn)E，連接BE，AE即可；（3）以點(diǎn)A為圓心，大于A到BE的距離為半徑畫(huà)弧，交BE的反向延長(zhǎng)線于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這2點(diǎn)距離的一半為半徑畫(huà)弧，交BE的一旁于一點(diǎn)，作線段AF，交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，同法作高EG即可．解答： 解：點(diǎn)評(píng)：本題考查了作一個(gè)角等于已知角，畫(huà)一條線段等于已知線段，作三角形一邊上的高；注意作三角形一邊上的高的作法可看作是過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線．21．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，計(jì)算∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：由AD∥BC，∠B=30°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度數(shù)，又由AD是∠EAC的平分線，根據(jù)角平分線的定義，即可求得∠DAC的度數(shù)，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得∠C的度數(shù)．解答： 解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠DAC=∠EAD=30°，∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=30°．∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等是解此題的關(guān)鍵．22．在直角三角形中，有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，求這個(gè)直角三角形各個(gè)角的度數(shù)．考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)．分析：設(shè)一個(gè)銳角為x度，則另一個(gè)銳角為4x度，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解即可．解答： 解：設(shè)設(shè)一個(gè)銳角為x度，則另一個(gè)銳角為4x度，那么根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角之和為180°，所以x+4x+90°=180°，x=18°，4x=72°，答：三角分別為18°，72°，90°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并列出方程是解題的關(guān)鍵．23．已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF（1）AB=DE嗎？說(shuō)明理由；（2）∠CBA=∠E嗎？說(shuō)明理由；（3）△ABC與△DEF全等嗎？說(shuō)明理由．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）由AD=BE，得出AD+DB=BE+DB，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)容易得出結(jié)論；（3）根據(jù)SAS證明△ABC≌△DEF．解答： 解：（1）AB=DE；理由如下：∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE；（2）∠CBA=∠E；理由如下：∵BC∥EF，∴∠CBA=∠E；（3）△ABC與△DEF全等；理由如下：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法；熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．已知：兩個(gè)等腰直角三角形（△ACB和△BED）邊長(zhǎng)分別為a和b（a＜b）如圖放置在一起，使得C、B、E在一條直線上，連接AD．求陰影部分（△ABD）的面積．考點(diǎn)：三角形的面積．分析：如圖，直接求陰影部分的面積比較困難；因此，將所要求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為：求梯形ACED的面積﹣△ABC的面積﹣△BDE的面積，即可解決問(wèn)題．解答： 解：陰影部分（△ABD）的面積=梯形ACED的面積﹣三角形ABC的面積﹣三角形BDE的面積=×（a+b）×（a+b）﹣×a×a﹣×b×b=（a2+b2+2ab）﹣﹣==ab．點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了梯形的面積公式、三角形的面積公式及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是將所要求的三角形面積轉(zhuǎn)化為梯形面積與另外兩個(gè)三角形的面積之差．對(duì)運(yùn)算求解能力也提出了一定的要求．濟(jì)南市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題1、下列說(shuō)法中正確的是（

）A、9的平方根是3B、的算術(shù)平方根是±2C、的算術(shù)平方根是4D、的平方根是±22、不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數(shù)解有（

）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)3、下列計(jì)算或說(shuō)法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4、不等式組的解集在數(shù)軸上的表示是（

）A、B、C、D、5、若不等式組的解集為x＜0，則a的取值范圍為（

）A、a＞0B、a=0C、a＞4D、a=46、若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)數(shù)兩個(gè)不同的平方根，則m的值（

）A、﹣3B、1C、﹣3或1D、﹣17、已知x，y是實(shí)數(shù)，且+（y﹣3）2=0，則xy的值是（

）A、4B、﹣4C、D、﹣8、下列說(shuō)法中正確的是（

）A、任何數(shù)的平方根有兩個(gè)B、只有正數(shù)才有平方根C、一個(gè)正數(shù)的平方根的平方仍是這個(gè)數(shù)D、a2的平方根是a9、一個(gè)自然數(shù)的平方根為a，則它的相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（

）A、B、a+1C、a2+1D、10、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付7元車費(fèi)），超過(guò)3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計(jì)）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（

）A、5千米B、7千米C、8千米D、15千米二、填空題11、當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式2x+5的值不大于零．12、若點(diǎn)P（1﹣m，m）在第二象限，則（m﹣1）x＞1﹣m的解集為_(kāi)_______．13、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最低可打________折．14、數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)，﹣2，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_______．三、解答題15、請(qǐng)寫(xiě)出滿足下列條件的一個(gè)不等式．(1)0是這個(gè)不等式的一個(gè)解：________；(2)﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解：________；(3)0不是這個(gè)不等式的解：________；(4)與X≤﹣1的解集相同的不等式：________．16、已知25x2﹣144=0，且x是正數(shù)，求代數(shù)式的值．17、解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：．18、如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．19、綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？20、如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上．(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由；(2)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？(3)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系（點(diǎn)P和A，B不重合）21、如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，(1)∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；(2)在△BED中作BD邊上的高；(3)若△ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？答案解析部分一、選擇題1、【答案】D【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根【解析】【解答】解：A、9的平方根是±3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵=4，∴的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵=4，∴的平方根是±2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．2、【答案】C【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數(shù)解為1，2，一共2個(gè)．故選C．【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可．3、【答案】B【考點(diǎn)】立方根【解析】【解答】解：﹣3是27的立方根，所以①錯(cuò)誤；由于=a，所以②正確；=8，8的立方根為2，所以③正確；==4，所以④錯(cuò)誤．故選B．【分析】根據(jù)立方根的定義得到﹣3是27的立方根，=a，可對(duì)①②進(jìn)行判斷，先計(jì)算，=，然后根據(jù)立方根的定義對(duì)③④進(jìn)行判斷．4、【答案】C【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組【解析】【解答】解：由（1）式x＜2，由（2）x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．故選C．【分析】分別把兩條不等式解出來(lái)，然后判斷哪個(gè)選項(xiàng)表示的正確．5、【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【解答】解：由（1）得：x＜，由（2）得：x＜4，又∵x＜0，∴=0，解得：a=0．故選：B．【分析】解出不等式組的解集，然后與x＜0比較，從而得出a的范圍．6、【答案】B【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（2m﹣4）+（3m﹣1）=0，解得：m=1．故選B．【分析】根據(jù)2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)數(shù)兩個(gè)不同的平方根，則2m﹣4與3m﹣1互為相反數(shù)，即可列方程求得m的值．7、【答案】B【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：由題意得，3x+4=0，y﹣3=0，解得，x=﹣，y=3，則xy=﹣4，故選：B．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．8、【答案】C【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：A、任何數(shù)的平方根有兩個(gè)，錯(cuò)誤，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根；B、只有正數(shù)才有平方根，錯(cuò)誤，因?yàn)?的平方根是0；C、一個(gè)正數(shù)的平方根的平方仍是這個(gè)數(shù)，正確；D、a2的平方根是±a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【分析】分別利用平方根的定義判斷得出即可．9、【答案】D【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，∵x平方根為a，∴x=a2，∴與之相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，其算術(shù)平方根為：．故選D．【分析】設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，則x=a2，故與之相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．10、【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：依題意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7，則2.4x﹣7.2≤12，即2.4x≤19.2，∴x≤8．因此x的最大值為8．故選：C．【分析】本題可先用19減去7得到12，則2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整數(shù)即為本題的解．二、<b>填空題</b>11、【答案】≤﹣【考點(diǎn)】解一元一次不等式【解析】【解答】解：由題意可知：2x+5≤0，不等式移項(xiàng)得，2x≤﹣5，系數(shù)化1得，x≤﹣．【分析】代數(shù)式2x+5的值不大于零，可得出代數(shù)式2x+5≤0，利用不等式的基本性質(zhì)，求出x的取值范圍即可．12、【答案】x＞﹣1【考點(diǎn)】解一元一次不等式，點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（1﹣m，m）在第二象限，∴1﹣m＜0，即m﹣1＞0；∴不等式（m﹣1）x＞1﹣m，∴（m﹣1）x＞﹣（m﹣1），不等式兩邊同時(shí)除以m﹣1，得：x＞﹣1．【分析】第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，即1﹣m＜0，則m﹣1＞0；解這個(gè)不等式組就是不等式左右兩邊同時(shí)除以m﹣1，因?yàn)閙﹣1＞0，不等號(hào)的方向不變．13、【答案】七【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)打x折，根據(jù)題意得1200?﹣800≥800×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故答案為七．【分析】設(shè)打x折，利用銷售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)得到1200?﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．14、【答案】2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【解析】【解答】解：﹣（﹣2）=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．三、<b>解答題</b>15、【答案】（1）x＜1（2）x＜2（3）x＜0（4）x+2≤1【考點(diǎn)】不等式的解集【解析】【解答】解：（1）x＜1，（2）x＜2，（3）x＜0，（4）x+2≤1．故答案為：（1）x＜1，（2）x＜2，（3）x＜0，（4）x+2≤1．【分析】根據(jù)不等式的解集，即可解答．16、【答案】解：∵25x2﹣144=0，∴x2=，x=±，∵x是正數(shù)，∴x=，∴=2=10【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【分析】求出x的值，再代入求出即可．17、【答案】解：解不等式①，得x≥﹣2；解不等式②，得x＜﹣．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：所以，原不等式組的解集是﹣2≤x【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組【解析】【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來(lái)，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無(wú)解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來(lái)．18、【答案】（1）解：∵△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4），∴平移規(guī)律為：向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單．如圖所示：