連續(xù)時(shí)間信號(hào)卷積運(yùn)算課程設(shè)計(jì)

蘭州城市學(xué)院信號(hào)與通信綜合設(shè)計(jì)項(xiàng)目題目：連續(xù)時(shí)間信號(hào)卷積運(yùn)算學(xué)院：電子與信息工程學(xué)院專業(yè)：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：聯(lián)系方式：指導(dǎo)教師：報(bào)告成績(jī)：

摘要隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，信號(hào)的分析已經(jīng)成為解決高速系統(tǒng)設(shè)計(jì)的唯一有效途徑。所以對(duì)簡(jiǎn)單連續(xù)信號(hào)的掌握就在所難免，這次課程設(shè)計(jì)主要是結(jié)合MATLAB軟件對(duì)簡(jiǎn)單連續(xù)信號(hào)的波形進(jìn)行變換，和以前只能手工繪制圖形，利用MATLAB的強(qiáng)大功能對(duì)信號(hào)的波形進(jìn)行描述澤顯得得心應(yīng)手。利用直觀地圖形來(lái)研究信號(hào)的性質(zhì)也顯得十分方便。卷積積分是信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析的重要方法之一，它不僅僅是作為一種表達(dá)式，還反映了求解系統(tǒng)響應(yīng)的物理過(guò)程，是一種極為重要的系統(tǒng)分析工具，在線性時(shí)不變系統(tǒng)分析中，系統(tǒng)在任意激勵(lì)信號(hào)t(t)下的零狀態(tài)響應(yīng)y(t),可通過(guò)計(jì)算激勵(lì)信號(hào)f(t)與沖激響應(yīng)h(t)的卷積求解，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)響應(yīng)的求解方法。而MATLAB得應(yīng)用，更使這種方法更加簡(jiǎn)潔。關(guān)鍵詞：MATLAB;卷積積分；

目錄一、設(shè)計(jì)任務(wù)及要求 11.1課程設(shè)計(jì)目的 11.2課程設(shè)計(jì)要求 1二、課程設(shè)計(jì)過(guò)程 22.1實(shí)驗(yàn)原理 22.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 32.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果 5三、設(shè)計(jì)總結(jié) 7參考文獻(xiàn) 8

一、設(shè)計(jì)任務(wù)及要求1.1課程設(shè)計(jì)目的1、掌握連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)方法。

2、熟悉連續(xù)LTI系統(tǒng)在典型激勵(lì)信號(hào)下的響應(yīng)及其特征。3、掌握連續(xù)LT系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的求解方法。4、重點(diǎn)掌握用卷積法計(jì)算連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。1.2課程設(shè)計(jì)要求1、熟悉MATLAB相關(guān)函數(shù)的調(diào)用格式及作用。2、運(yùn)用MATLAB求連續(xù)時(shí)間信號(hào)的卷積，并給出其波形。

二、課程設(shè)計(jì)過(guò)程2.1實(shí)驗(yàn)原理1）卷積的定義

連續(xù)時(shí)間信號(hào)f1(t)和f2(t)的卷積積分（簡(jiǎn)稱為卷積）f(t)定義為f2）線性時(shí)不變（LTI)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)

給定一個(gè)連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)，在系統(tǒng)的初始條件為零時(shí)，用單位沖激信號(hào)δ(t)作用于系統(tǒng)，此時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)稱為系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng),一般用h(t)來(lái)表示。需要強(qiáng)調(diào)的是，系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是在激勵(lì)信號(hào)為δ(t3）卷積的意義

對(duì)于LTI系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的線性和時(shí)不變性以及信號(hào)可以分解成單位沖激函數(shù)可得，任意LTI系統(tǒng)可以完全由它的單位沖激響應(yīng)h(t)來(lái)確定，系統(tǒng)的輸入信號(hào)x(t)和輸出信號(hào)y(t)之間的關(guān)系可以用卷積運(yùn)算來(lái)描述，即：y由于系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是零狀態(tài)響應(yīng)，故按照上式求得的系統(tǒng)響應(yīng)也是零狀態(tài)響應(yīng)。它是描述連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的一個(gè)重要表達(dá)式。4）函數(shù)說(shuō)明

利用MATLAB的內(nèi)部函數(shù)conv()可以很容易地完成兩個(gè)信號(hào)的卷積積分運(yùn)算。5）連續(xù)信號(hào)卷積元素按定義為

ft=f1t*f2t=-∞∞f1f式中的k=-∞∞f1k??f2n?-k?實(shí)際上就是連續(xù)信號(hào)f1(t)和f2(t)經(jīng)等時(shí)間間隔?卷積積分的結(jié)果——連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)的較好的數(shù)值近似。2.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程已知兩連續(xù)時(shí)間信號(hào)如下圖所示，繪制信號(hào)f1(t)、f2(t)及卷積結(jié)果f(t)的波形；設(shè)時(shí)間變化步長(zhǎng)dt分別取為0.5、0.1、0.01,當(dāng)dt取多少時(shí)，程序的計(jì)算結(jié)果就是連續(xù)時(shí)間卷積的較好近似。2）實(shí)驗(yàn)程序p=0.5;k1=0:p:2;f1=0.5*k1;k2=k1;f2=f1;f=conv(f1,f2);f=f*p;k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=0:p:k3*p;subplot(2,2,1)plot(k1,f1)title('f1(t)')xlabel('t')ylabel('f1(t)')subplot(2,2,2)plot(k2,f2)title('f2(t)')xlabel('t')ylabel('f2(t)')subplot(2,2,3)plot(k,f);h=get(gca,'position')h(3)=2.5*h(3);set(gca,'position',h)title('f(t)=f1(t)*f2(t)')xlabel('t')ylabel('f(t)')3）實(shí)驗(yàn)程序圖圖2.1實(shí)驗(yàn)過(guò)程圖

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果p=0.5圖2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖（p=0.5）p=0.1圖2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖（p=0.1）p=0.01圖2.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖（p=0.01）

三、設(shè)計(jì)總結(jié)MATLAB對(duì)自己以后的工作和學(xué)習(xí)很有幫助。在剛開(kāi)始設(shè)計(jì)時(shí)，有點(diǎn)茫然，連設(shè)計(jì)的題意都不太明白，在逐步的深入學(xué)習(xí)、了解之后慢慢有所了解。開(kāi)始寫(xiě)程序時(shí)也是無(wú)從下手，是通過(guò)查閱一些圖書(shū)資料、網(wǎng)上資料以及結(jié)合所學(xué)知識(shí)后開(kāi)始課程設(shè)計(jì)。

在這次課程設(shè)計(jì)中，我通過(guò)多方面地搜集資料，成功地用MATLAB仿真出連續(xù)信號(hào)的卷積積分波形圖。在課程設(shè)計(jì)中，主要是用MATLAB的內(nèi)容，當(dāng)然也包括信號(hào)與系統(tǒng)、高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)等的知識(shí)板塊。

在這次課程設(shè)計(jì)中，我們采用的是小組合作的方式，我們分工合作，先各自獨(dú)立完成自己被分配的部分，若遇到自己不能搞定的問(wèn)題，大家又集中到一起解決，最后彼此交流整個(gè)課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容和在這次設(shè)計(jì)中的心得。

通過(guò)這次的實(shí)踐，我明白了要將理論與實(shí)際相結(jié)合的道理，盡管這個(gè)過(guò)程會(huì)有一些辛苦，但通過(guò)努力實(shí)現(xiàn)后，就能大大深化我對(duì)知識(shí)的理解程度，增長(zhǎng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。這表現(xiàn)在我對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域的理解的加深、MATLAB的功能特性都有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)?？傊?，在本次課程設(shè)計(jì)中我不僅學(xué)到了關(guān)于各個(gè)學(xué)科的很多知識(shí)；更重要的是讓我認(rèn)識(shí)到，作為一個(gè)團(tuán)體，大家都應(yīng)當(dāng)彼此幫助，親密合作才能把事情做的比較完美。

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陳后金