17.4.1 反比例函數 華東師大版八年級下冊數學教案3

反比例函數一、教學目標：1、從現實情境和已知經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關系，加深對概念的理解。2、經歷抽象反比例函數概念的過程，了解反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。3、會求簡單實際問題中的反比例函數解析式。4、進一步提高探究問題、歸納問題的能力，能運用函數思想方法解決有關問題。二、教學重難點：1、重點：理解和領會反比例函數的概念；2、難點：領悟反比例函數的概念。三、情境導入：問題1:甲乙兩地相距120千米。汽車勻速從甲地開往乙地，顯然汽車行駛的時間由行駛的速度確定,時間是速度的函數是寫出這個函數關系式。分析：設汽車行駛的時間是t小時,速度是v千米/時,根據時間=路程÷速度，可得：t=120/v問題2:學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數關系式．分析：根據長方形面積公式，可知：xy=24故y=24/x四、探索新知：觀察上面問題中的兩個函數t=120/vy=24/x上述兩個函數表達式有什么共同特點？這兩個關系式與一次函數關系式有什么不同？你能仿照一次例函數y=kx＋b表示上面函數的一般形式嗎?（y=k/x）五、歸納新知：1、一般地，形如y=k/x（k是常數，k≠0）的函數叫做反比例函數.2、反比例函數的其他表達形式：（1）y=k/x(k≠0)（2）y=kx-1(k≠0)（3）xy=k(k≠0)六、練習新知：1、下列函數哪些是正比例函數,哪些是反比例函數？(1)y=-3x＋1(2)y=5x2(3)y=1/x(4)y=5x/8(5)y=-7x(6)y=3x/4y=2/-x(8)y=1/6x2、已知函數y=x3a+6是正比例函數,則a=__；已知函數y=-3xm-5是反比例函數,則m=___。3、下列函數哪些是反比例函數，并指出相應的k值？（1）y=4/x（2）y=9-x（3）y=5x/2（4）y=x-1(5)xy=-34、若函數y=(2m-5)xm-3是反比例函數，求m值和正比例函數y＝mx的圖象經過第幾象限？已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x+3成反比例，且x=3時，y=0；x=－1時，y=10.求y與x之間的函數關系式.七、課堂小結：1、定義：一般的，形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數叫做反比例函數2、反比例函數三種表達形式：（1）y=k/x(k≠0)（2）y=kx-1(k≠0)（3）xy=k(k≠0)3、能根據實際問題中的數量關系列反比例函數關系式。4、用待定系數法求反比例函數關系式（求出k值即可）。八、課外作業(yè)：1、已知長方形的面積是48（1）寫出長方形的長y與寬x之間的函數關系式。（2）當長方形的長為8時，寬為多少？2、由物理學可知，電壓不變時，電流I與電阻R成反比例。（1）電阻R=12.5歐時電流I=0.2安。求電壓是多少伏？（2）求I與R的函數關系式；（3）當R=5歐時，求電流I。3、已知y+3與x-2成反比例且當x=3時y=6，求y與x的