重慶市字水中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

重慶市字水中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

A卷

一、選擇題

1.（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x+2y=9B.7-3x=6

C.-^—=2D.211-

X-123

2.（4分）如圖，下列表示不正確的是（

A.AB+BC=ACB.ZC=45

C.ZB+ZB=18O°D.Z\+Z2=ZADC

3.（4分）過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

4.（4分）下列在解方程的過程中，變形正確的是（）

A.將“工乂上2=1”去分母，得“3x-(x-2)=1”

26

B.將“2x-(x-2)=1”去括號，得“2x-x-2=1”

C.將“x+l=2x-3”移項，得“尤-2x=-1-3”

D.將“2x=3”，系數(shù)化為1,得“x=Z”

3

5.(4分)如圖，ZAOB=90°,ZB6>C=40°,OD平分/AOC,則/BO。的度數(shù)是()

B.30°C.40°D.60°

6.（4分）在時刻8：30時，時鐘上的時針與分針之間的所成的夾角是（）

7.（4分）我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方一九宮圖.在如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以

及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則m的值是（）

A.5B.3C.-1D.-2

8.（4分）已知。為正整數(shù)，且關(guān)于尤的一元一次方程以-14=x+7的解為整數(shù)，則滿足條件的所有a的值之和為

A.36B.10C.8D.4

二、填空題

9.（4分）計算：50°32'+18°46'=°'.

10.（4分）如圖，從五邊形ABCDE的某個頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線，若/A、/B、/C、ND、NE為

該五邊形A2CDE的五個內(nèi)角，則這五個內(nèi)角之和為

11.（4分）已知x=-2是方程辦+3=8的解，則a的值為.

12.（4分）若點(diǎn)8在直線AC上，A2=12,BC=T,則A,C兩點(diǎn)的距離是.

13.（4分）如果關(guān)于字母x的多項式37-mx-rax?-%-3的值與尤的值無關(guān)，貝!］秋+”=

14.（6分）計算：

15.（8分）解方程：

（1）3（y-7）-5（4-y）=15；（2）=_nc.

0.40.2

16.(6分)先化簡，再求值：-9y+67+3(y-Zx2),其中x=2,y=-1.

3

17.（8分）已知方程4x+2wz=3x+l和方程3x+2,"=6x+l的解相同.

（1）求加的值；

18.（10分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

（1）若AC=6cm,BC=4cm,求線段MN的長；

（2）若線段CM與線段CN的長度之比為2：1,且線段CN=2c機(jī)，求線段的長.

AMCNB

19.（10分）⑴如圖1,已知點(diǎn)C、。為線段A3上兩點(diǎn)，且AB=4AD=5BC,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和瓦）

的中點(diǎn).若線段AB=20c/",則線段AD=cm,BC=cm,MN=cm.

（2）已知。C、OD為從/AOB頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，乙403=5/30。且44。2=120°,射線和射線ON

分別平分NAOC、ZBOD.

①如圖2,若。C、0。均為NA02內(nèi)的兩條射線，且/AO2=4NA。。，求NM0N的度數(shù).

②如圖3,若OC為/AOB外的一條射線，且/MON=20°,則/AOO=°.

C

圖3備用圖

B卷

四、填空題

20.（4分）定義運(yùn)算”※“：a^b=ab+a-b,如果尤※（-4）=58,則x=.

21.（4分）已知方程/+5（x/志-）總，則代數(shù)式3+20（x-2o；0）的值為.

22.（4分）數(shù)縱b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡|a+c|-2|c-b\+\a-b\=.

?--------------?-----■A

cbOa

23.（4分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“，和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中的個數(shù)

為ai,第2幅圖形中";'的個數(shù)為02,第3幅圖形中";'的個數(shù)為的，…，以此類推，則!

ala2a3a17

的值為.

第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖

24.（4分）新定義：已知射線。尸、。。為NAOB內(nèi)部的兩條射線，如果那么把NPOQ叫作

2

乙4。8的幸運(yùn)角.已知乙4。8=40°,射線OC與射線OA重合，并繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線

0。與射線03重合，并繞點(diǎn)O以每秒3。的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC旋轉(zhuǎn)一周時運(yùn)動停止.在旋轉(zhuǎn)過程中，

射線。4,OB,OC,。。中由兩條射線組成的角是另外兩條射線組成的角的幸運(yùn)角時，

t=秒.（本題所有角都指的是小于180°的角）

A（C）

OB(D)

25.（10分）元旦期間，某商場開展促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡注：（此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款）,

花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的7.5折購物.

（1）顧客購買多少元的商品時，買卡與不買卡花錢相等？

（2）小王要買一臺標(biāo)價為3400元的電視，如何購買合算？與另一種方式相比，小王能節(jié)省多少元錢？

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，小王按合算的方案把這臺電視買下，若該商場還能盈利20%,則這臺電視的進(jìn)價是多

少元？

26.(10分)我們規(guī)定，若關(guān)于尤的一元一次方程ox=b(aWO)的解為x=a-b,則稱該方程為“德強(qiáng)方程”.例

如：2乂二的解為x上，而2板上，則該方程2乂二就是“德強(qiáng)方程”?請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

33333

(1)若關(guān)于x的一元一次方程-2x=c是“德強(qiáng)方程"，則c=.

(2)若關(guān)于x的一元一次方程3x=a-濡QW0)是“德強(qiáng)方程”，且它的解為x=a,求。、6的值.

(3)若關(guān)于x的一元一次方程x=3m-mn和關(guān)于>的一元一次方程-3y=rm-2n都是“德強(qiáng)方程”，求代數(shù)式

4[n-(3m-inn)2]-6(m-|")(mn-2n)?的值?

27.（10分）已知關(guān)于x的方程（b.4）xb2T5+5=0是一元一次方程，如圖，數(shù)軸上有A，B,C三個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分

別為a,b,c,且a,c滿足|a+16|+（c-5）2=0.

（1）直接寫出a,b,c的值；

（2）若數(shù)軸上有兩個動點(diǎn)P,Q分別從A,8兩點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)P速度為3單位長度/

秒，點(diǎn)。速度為1單位長度/秒，若運(yùn)動時間為f秒，運(yùn)動過程中，是否存在線段AP的中點(diǎn)M到點(diǎn)CQ的中點(diǎn)N

距離為3,若存在，請求出，的值，若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，另外兩個動點(diǎn)E,P分別隨著P,。一起運(yùn)動，且始終保持線段￡P(guān)=2,線段尸。=3（點(diǎn)

E在尸的左邊，點(diǎn)E在。的左邊），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，線段EP立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn)尸再次運(yùn)動到

點(diǎn)A時，線段9和PQ立即同時停止運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中，是否存在使兩條線段重疊部分為￡尸的一半，

若存在，請直接寫出，的值，若不存在，請說明理由.

~~A.B0~CA

重慶市字水中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（12.10）

1.（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x+2y=9B.7-3%=6

C.-^—=2D.旦-m=1

X-123

【答案】D

2.（4分）如圖，下列表示不正確的是（)

A.AB+BC=ACB.ZC=45°

C.ZB+ZB=180°D.Z1+Z2=ZADC

【答案】C

3.（4分）過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

【答案】C

4.（4分）下列在解方程的過程中，變形正確的是（）

A.將“工箕上2=1”去分母，得“3x-（x-2）=1”

26

B.將“2x-（x-2）=1”去括號，得“2x-x-2=l”

C.將“x+l=2x-3”移項，得“尤-2x=-1-3”

D.將“2x=3”，系數(shù)化為1,得“x=2”

3

【答案】c

5.（4分）如圖，ZAOB=90°,ZBOC=40°,0。平分NAOC,則4BOD的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.40°D.60°

【答案】A

6.（4分）在時刻8：30時，時鐘上的時針與分針之間的所成的夾角是（）

A.60°B.70°C.75°D.85°

【答案】C

7.（4分）我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方一九宮圖.在如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以

及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則m的值是（）

【答案】A

8.（4分）已知。為正整數(shù)，且關(guān)于龍的一元一次方程◎-14=x+7的解為整數(shù)，則滿足條件的所有a的值之和為

（）

A.36B.10C.8D.4

【答案】A

9.（4分）計算：50°32'+18°46'=69°18'.

【答案】69,18.

10.（4分）如圖，從五邊形ABCDE的某個頂點(diǎn)出發(fā)可以引2條對角線,若/A、NB、/C、ND、/E為該

五邊形ABCDE的五個內(nèi)角，則這五個內(nèi)角之和為540°.

A

【答案】2,540.

11.（4分）已知x=-2是方程辦+3=8的解，則a的值為-5.

一2-

【答案】

2

12.（4分）若點(diǎn)B在直線AC上，AB=12,BC=7,則A,C兩點(diǎn)的距離是5或19.

【答案】見試題解答內(nèi)容

13.（4分）如果關(guān)于字母x的多項式37-mx-nx2-x-3的值與x的值無關(guān)，則—+"=2

【答案】2.

14.(6分)計算:

(1)(-2)3-(-3)X|(-4)2x2+16-I20211；

⑵F6)X*福/).

【答案】(1)-5；(2)35.

15.(8分)解方程：

(1)3(廠7)-5(4-y)=15；

7

【答案】y=7;x=g

16.(6分)先化簡，再求值：-9y+67+3(y-42),其中x=2,-1.

--3

【答案】22

17.(8分)已知方程4x+2〃z=3x+l和方程3x+2m=6x+l的解相同.

(1)求機(jī)的值；

(2)求代數(shù)式(-2m)2°22-6得產(chǎn)21的值.

【答案】(1)1；

2

(2)2.

18.(10分)如圖，C是線段上一點(diǎn)，M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)若AC=6a〃，BC=4cm,求線段MN的長；

(2)若線段CM與線段CN的長度之比為2：1,且線段CN=2cm,求線段A3的長.

AMC"VB

【答案】(1)5；(2)12.

19.(10分)(1)如圖1,已知點(diǎn)C、O為線段AB上兩點(diǎn)，且AB=4AD=5BC,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和8。

的中點(diǎn).若線段AB=20C7W,則線段4￡>=5cm,BC=4cm,MN=4.5cm.

(2)已知OC、0。為從NA03頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，/A03=5N20C且120°,射線和射線ON

分別平分/AOC、ZBOD.

①如圖2,若OC、OO均為/AOB內(nèi)的兩條射線，S.ZAOB=4ZAOD,求/MON的度數(shù).

②如圖3,若0c為NAOB外的一條射線，且NMON=20°,則440。=64或16°.

DM

N

A

C

ADMNCB

OB

【答案】（1）5；4；4.5；

(2)①27°；②64或16.

20.（4分）定義運(yùn)算“a%=ab+a-b,如果工※(-4)=58,則x=-18

【答案】見試題解答內(nèi)容

21.（4分）已知方程■1+5（X-T7^_）4'，則代數(shù)式3+20（芯二號）的值為4.

【答案】見試題解答內(nèi)容

22.（4分）數(shù)。、。、c在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡|a+c|-2|c-b\+\a-b\=-3b+c

，--------?---?—>

cbOa

【答案】-36+。.

23.（4分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中的個數(shù)

為ai，第2幅圖形中“丫的個數(shù)為恁，第3幅圖形中的個數(shù)為03,…，以此類推，則!1

ala2a3a17

的值為_衛(wèi)9

171

>

第1幅圖第2幅圖

【答案】119

171,

24.（4分）新定義：已知射線OP、OQ為/AOB內(nèi)部的兩條射線，如果/尸0。=得乙408,那么把/POQ叫作/

AOB的幸運(yùn)角.已知NAO2=4（T,射線OC與射線OA重合，并繞點(diǎn)。以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線

與射線OB重合，并繞點(diǎn)O以每秒3。的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC

旋轉(zhuǎn)一周時運(yùn)動停止.在旋轉(zhuǎn)過程中，射線OA,OB,OC,O。中由兩條射線組成的角是另外兩條射線組成的角的

幸運(yùn)角時，/=.或15或」互或』型秒.(本題所有角都指的是小于180°的角)

-22—13—

A(C)

OB(D)

【答案】”或15或型或遜.

2213

25.(10分)元旦期間，某商場開展促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡注：(此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),

花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的7.5折購物.

(1)顧客購買多少兀的商品時，買卡與不買卡花錢相等？

(2)小王要買一臺標(biāo)價為3400元的電視，如何購買合算？與另一種方式相比，小王能節(jié)省多少元錢？

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，小王按合算的方案把這臺電視買下，若該商場還能盈利20%,則這臺電視的進(jìn)價是多

少元？

【答案】(1)1200元；

(2)買卡合算，550元；

(3)2375元.

26.(10分)我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程依=b(aWO)的解為x=a-b,則稱該方程為“德強(qiáng)方程”.例

如：2乂二的解為x上，而2板上，則該方程2x1就是'‘德強(qiáng)方程”?請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

x3333

(