用字母表示數(shù)完整版

2.1

用字母(zìmǔ)表示數(shù)第2章代數(shù)式

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當堂(dānɡtánɡ)練習課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件第一頁，共二十八頁。學(xué)習(xuéxí)目標1.理解字母表示數(shù)的意義及書寫方式；(重點）2.會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量(shùliàng)關(guān)系.（難點）第二頁，共二十八頁。導(dǎo)入新課情境(qíngjìng)引入童謠(tóngyáo)《數(shù)蛤蟆》第三頁，共二十八頁。

“一只青蛙(qīngwā)一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿，兩聲撲通跳下水.”請接下去……15只青蛙，

張嘴，

只眼睛(yǎnjing)，

條腿，

聲撲通跳下水……15306015

n只青蛙，

張嘴，

只眼睛(yǎnjing)，

條腿，

聲撲通跳下水.n2n4nn第四頁，共二十八頁。

問題1:2016年我國成功發(fā)射(fāshè)了“神州十一號”載人飛船，成功與天宮二號的自動交會對接，形成組合體.飛船在橢圓軌道上環(huán)繞地球飛過45周，歷時68小時.

(1)該飛船繞地球飛行一周需多少分鐘？

(2)若繞地球飛行n周，需多久？(68×60)÷45=(分鐘)n分鐘講授(jiǎngshòu)新課用字母表示數(shù)一第五頁，共二十八頁。問題2:

據(jù)中國新聞網(wǎng)2011年9月19日報道：中國工程院院士袁隆平指導(dǎo)的“Y兩優(yōu)2號”百畝①超級雜交稻試驗田平均(píngjūn)畝產(chǎn)926.6kg，創(chuàng)中國大面積水稻畝產(chǎn)的最高紀錄.注：①畝，我國的一種(yīzhǒnɡ)面積單位.1畝≈666.67m2.雜交水稻之父———袁隆平第六頁，共二十八頁。（1）根據(jù)上面(shàngmiɑn)數(shù)據(jù)完成下表：畝數(shù)11.522.53…總產(chǎn)量（kg）926.6×1926.6×1.5…從表中可知(kězhī)，總產(chǎn)量可用“926.6×畝數(shù)”求得．926.6×2926.6×2.5926.6×3第七頁，共二十八頁。a畝水稻(shuǐdào)的總產(chǎn)量是

926.6×a(kg).平均(píngjūn)畝產(chǎn)為bkg時，a畝水稻的總產(chǎn)量是a×b(kg).（2）如果用字母(zìmǔ)a表示畝數(shù)，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？（3）如果平均畝產(chǎn)為bkg，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？第八頁，共二十八頁。問題3：如圖，在月歷中用長方形任意框出的3個數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你會用一個等式(děngshì)表示這個關(guān)系嗎？a+c=2b或b-a=c-b

從上述例子可以看出：用字母(zìmǔ)表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關(guān)系抽象化，使它具有一般性.第九頁，共二十八頁。5+876321進去數(shù)字出來數(shù)字123魔盒變一變第十頁，共二十八頁。用含有字母的式子(shìzi)表示下列數(shù)量：例1(2)練習簿的單價(dānjià)為b元，a本練習簿的總價是

元；(1)練習簿的單價(dānjià)為a元，100本練習簿的總價是

元；字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.100aab數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面典例精析第十一頁，共二十八頁。(3)練習簿的單價(dānjià)為0.5元,圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習簿和b支筆的總價是

元；

后面(hòumian)帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來 (0.5a+3.2b)除法運算(yùnsuàn)寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線 (4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時行10千米，則需

時；第十二頁，共二十八頁。帶分數(shù)與字母(zìmǔ)相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式

(5)若每斤蘋果(píngguǒ)元，則買m斤蘋果需

元；（6）比a的0.6倍大c的數(shù)是

；（7）a與b的2倍的積為

.

0.6a+c

2ab第十三頁，共二十八頁。①數(shù)與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個字母時，字母按照26個字母順序排列；③相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)(fēnshù)形式來寫，帶分數(shù)(fēnshù)與字母相乘時，把帶分數(shù)(fēnshù)化成假分數(shù)(fēnshù).字母(zìmǔ)表示數(shù)注意事項:100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3總結(jié)(zǒngjié)歸納第十四頁，共二十八頁。判斷下列式子(shìzi)書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.做一做第十五頁，共二十八頁。運算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示(biǎoshì)數(shù)的運算律用字母表示運算律和公式二第十六頁，共二十八頁。2.用字母(zìmǔ)表示有關(guān)圖形的周長和面積計算公式：名稱圖形用字母表示公式周長（C）面積（S)長方形三角形梯形圓baabchr第十七頁，共二十八頁。一個正方形盒子(hézi)的棱長為acm，用含a的式子表示：盒子的表面積S=____________；盒子的體積V=____________.做一做第十八頁，共二十八頁。例2小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長時間？如用字母v表示(biǎoshì)速度，用字母s表示路程，那么她走的時間又如何表示呢？解：小莉走20km所花的時間為20÷5=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，則時間t=s÷v=.從上述例子(lìzi)看到，用字母表示數(shù)，可以統(tǒng)一、簡明地表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系三第十九頁，共二十八頁。1.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍(fànwéi)是有理數(shù)，即數(shù)a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零，所以a不一定表示正數(shù)，－a不一定表示負數(shù)．2．同一問題中，同一字母只能表示同一個量，不能用同一字母表示幾個不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意(zhùyì)：第二十頁，共二十八頁。買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子(shìzi)表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù).

解：買3個籃球、5個排球、2個足球共需要元．做一做第二十一頁，共二十八頁。④小明(xiǎomínɡ)語文a分，數(shù)學(xué)b分，那么這兩科的平均分為

分.③一邊(yībiān)長為3，這邊上的高為h的三角形面積為

.①n只青蛙(qīngwā)

條腿②同一籠中有雞a只、兔b只，則共有頭

個，腳

只.1.填空：當堂練習第二十二頁，共二十八頁?！獭痢獭痢痢痢痢痢?.下列(xiàliè)代數(shù)式中，哪些書寫符合要求？√第二十三頁，共二十八頁。

3.如圖，有一塊長為a，寬為b的長方形鋁片，四角各載去一個相同的邊長為x的正方形，折起來做成一個沒有蓋的盒子，則此盒子的容積(róngjī)的表達式應(yīng)該（）A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x2(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)解析：由題意可知盒子的底面長為(a-2x),寬為(b-2x),高為x.因此(yīncǐ)，盒子的容積為V=x(a-2x)(b-2x).故應(yīng)選D.D第二十四頁，共二十八頁。4.用棋子擺成下列(xiàliè)一組圖案:…(1)(2)(3)①填寫(tiánxiě)下表:圖案編號

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子個數(shù)②擺第n個圖案(túàn)需要____個棋子.3691215303003n第二十五頁，共二十八頁。課堂(kètáng)小結(jié)列式時：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)(chūxiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤帶單位時，適當加括號.第二十六頁，共二十八頁。見《學(xué)練優(yōu)》本課時(kèshí)練習課后作業(yè)(zuòyè)第二十七頁，共二十八頁。內(nèi)