遼寧省撫順縣聯(lián)考2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
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文檔簡介

遼寧省撫順縣聯(lián)考2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,直線與的圖像交于點(3,-1),則不等式組的解集是()A. B. C. D.以上都不對2.已知直線y=-2x+3和直線y=kx-5平行,則k的值為()A.2 B.-2 C.3 D.無法確定3.一副直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,則∠DBC的度數(shù)為()A.10° B.15° C.18° D.30°4.下列說法中錯誤的是()A.全等三角形的對應(yīng)邊相等 B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的對應(yīng)角相等 D.全等三角形的角平分線相等5.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分線l交AC于點D,則∠CBD的度數(shù)為()A.30° B.45° C.50° D.75°6.點A(x1,y1)、B(x2,y2)都在直線y=kx+2(k<0)上,且x1<x2則y1、y2的大小關(guān)系是()A.y1=y(tǒng)2 B.y1<y2 C.y1>y2 D.y1≥y27.用科學(xué)記數(shù)法表示()A. B. C. D.8.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=﹣x+5圖象上的兩個點,且x1<x2,則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1=y(tǒng)2 B.y1<y2 C.y1>y2 D.無法確定9.已知圖中的兩個三角形全等,則∠α等于()A.72° B.60° C.58° D.48°10.在實數(shù)0、、、、、、中,無理數(shù)有()個A.1 B.2 C.3 D.411.在平面直角坐標(biāo)系中,點A'(2,﹣3)可以由點A(﹣2,3)通過兩次平移得到,正確的是()A.先向左平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度B.先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度C.先向左平移4個單位長度,再向下平移6個單位長度D.先向右平移4個單位長度,再向下平移6個單位長度12.下列各式中,能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是.A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.為保證數(shù)據(jù)安全,通常會將數(shù)據(jù)經(jīng)過加密的方式進(jìn)行保存,例如:將一個多項式因式分解為,當(dāng)時,,,將得到的三個數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù):192021,根據(jù)上述方法.當(dāng)時,多項式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是______.14.方程的根是______。15.已知等腰△ABC中,底邊BC=20,D為AB上一點,且CD=16,BD=12,則△ABC的周長為____.16.比較大小______5(填“>”或“<”).17.約分:______.18.分式的值為零,則的值是_____________________.三、解答題(共78分)19.(8分)某校八年級班學(xué)生利用雙休日時間去距離學(xué)校的博物館參觀.一部分學(xué)生騎自行車先走,過了后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá),己知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的倍,求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度.20.(8分)甲、乙兩家園林公司承接了某項園林綠化工程,知乙公司單獨完成此項工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨完成所需要天數(shù)的倍,如果甲公司先單獨工作天,再由乙公司單獨工作天,這樣恰好完成整個工程的.求甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天?21.(8分)如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,(1)求D、E兩點的坐標(biāo).(2)求過D、E兩點的直線函數(shù)表達(dá)式22.(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,點D在線段BC上運動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE與AC交于E.(1)當(dāng)∠BDA=115°時,∠BAD=_____°,∠DEC=_____°;當(dāng)點D從B向C運動時,∠BDA逐漸變______(填”大”或”小”);(2)當(dāng)DC=AB=2時,△ABD與△DCE是否全等?請說明理由:(3)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.23.(10分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,.(1)在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形;(2)寫出點的坐標(biāo).24.(10分)求下列各式中的.(1);(2).25.(12分)若△ABC的三邊a、b、c滿足|a—15|+(b—8)2+=1.試判斷△ABC的形狀,并說明理由.26.新能源汽車環(huán)保節(jié)能,越來越受到消費者的喜愛.各種品牌相繼投放市場.我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬元,今年1~5月份,每輛車的銷售價格比去年降低1萬元.銷售數(shù)量與去年一整年的相同.銷售總額比去年一整年的少20%,今年1﹣5月份每輛車的銷售價格是多少萬元?

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】首先根據(jù)交點得出,判定,然后即可解不等式組.【詳解】∵直線與的圖像交于點(3,-1)∴∴,即由圖象,得∴,解得,解得∴不等式組的解集為:故選:C.【點睛】此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求不等式組的解集,利用交點是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)兩直線平行,k相等即可得出答案.【詳解】∵直線y=-2x+3和直線y=kx-5平行故選:B.【點睛】本題主要考查兩直線平行,掌握兩直線平行時,k相等是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】直接利用三角板的特點,結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°,進(jìn)而得出答案.【詳解】由題意可得:∠EDF=45°,∠ABC=30°,∵AB∥CF,∴∠ABD=∠EDF=45°,∴∠DBC=45°﹣30°=15°.故選B.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解:全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等,全等三角形的面積相等,故、、正確,故選.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.5、B【解析】試題解析:∵AB=AC,∠A=30°,∴∠ABC=∠ACB=75°,∵AB的垂直平分線交AC于D,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=30°,∴∠BDC=60°,∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°.故選B.6、C【分析】根據(jù)直線系數(shù)k<0,可知y隨x的增大而減小,x1<x1時,y1>y1.【詳解】解:∵直線y=kx+b中k<0,∴函數(shù)y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x1<x1時,y1>y1.故選:C.【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b;當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減?。?、A【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】.故選A.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、C【分析】根據(jù)k=﹣<0,可得y隨x的增大而減小,即可得出y1與y1的大小關(guān)系.【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣x+5中,k=﹣<0,∴y隨x的增大而減小,∵x1<x1,∴y1>y1.故選:C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性問題,掌握一次函數(shù)增減性的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵圖中的兩個三角形全等,∴∠α=180°﹣60°﹣72°=48°.故選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得.【詳解】在這些實數(shù)中,無理數(shù)為,,,共有3個,故選:C.【點睛】本題考查了無理數(shù),熟記定義是解題關(guān)鍵.11、D【解析】利用點A與點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可.【詳解】把點先向右平移4個單位,再向下平移6個單位得到點.故選D.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上或減去一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加或減去一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個單位長度.掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)完全平方式的特征進(jìn)行因式分解,判斷即可.【詳解】A.,能用完全平方公式進(jìn)行因式分解,故選項A正確;B.,不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解,故選項B錯誤;C.,不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解,故選項C錯誤;D.,不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解,故選項D錯誤.故選:A【點睛】本題考查的是多項式的因式分解,掌握用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】先將多項式分解因式,再計算當(dāng)時各個因式的值,然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案.【詳解】解:,當(dāng)時,,.∴多項式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是:1.故答案為:1.【點睛】本題考查了多項式的因式分解,屬于基本題型,正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵.14、0或-1【解析】由得+x=0,x(x+1)=0,x=0或x=-1故答案為:0或-115、【分析】由BC=20,CD=16,BD=12,計算得出BD2+DC2=BC2,根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明CD⊥AB,設(shè)AD=x,則AC=x+12,在Rt△ACD中,利用勾股定理求出x,得出AC,繼而可得出△ABC的周長.【詳解】解:在△BCD中,BC=20,CD=16,BD=12,

∵BD2+DC2=BC2,

∴△BCD是直角三角形,∠BDC=90°,

∴CD⊥AB,

設(shè)AD=x,則AC=x+12,

在Rt△ADC中,∵AC2=AD2+DC2,

∴x2+162=(x+12)2,

解得:x=.

∴△ABC的周長為:(+12)×2+20=.

故答案為:.【點睛】本題考查勾股定理及其逆定理的知識,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AD的長度,得出腰的長度.16、<【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義,將寫成,將5寫成,然后再進(jìn)行大小比較.【詳解】解:∵,又∵,∴,即.故答案為:<.【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較,掌握算術(shù)平方根的意義正確將寫成,將5寫成,是本題的解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì),找到分子分母的公因式,然后進(jìn)行約分即可.【詳解】=.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的約分,確定并找到分子分母的公因式是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)分式值為0的條件:分子為0,分母不為0可得關(guān)于x的方程,解方程即得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,得:且,解得:.故答案為:.【點睛】本題考查了分式值為0的條件,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、騎車學(xué)生的速度為:15km/h,汽車的速度為:30km/h【分析】已知路程,求速度,設(shè)汽車學(xué)生的速度為xkm/h,則汽車的速度為2xkm/h,根據(jù)題意可得,乘坐汽車比騎自行車少用29分鐘,據(jù)此列方程求解.【詳解】解:設(shè)汽車學(xué)生的速度為xkm/h,則汽車的速度為2xkm/h,由題意可得,解得:x=15經(jīng)檢驗:x=15是原方程的解,則2x=30答:騎車學(xué)生的速度為:15km/h,汽車的速度為30km/h.【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵要掌握列分式方程的一般步驟:即審清題意,弄清已知量和未知量、找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、驗根、寫出答案.20、甲公司單獨30天完成,乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為45天.【分析】根據(jù)題意,設(shè)甲公司單獨x天完成,則乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為1.5x,通過等量關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲公司單獨x天完成,則乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為1.5x,得,解得:.經(jīng)檢驗,是原方程的解.則.答:甲、乙兩公司單獨完成這項工程分別需30天,45天.【點睛】本題主要考查了分式方程的實際問題,準(zhǔn)確表達(dá)等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.21、(3)D(0,3);E(4,8).(3).【詳解】試題分析:(3)先根據(jù)勾股定理求出BE的長,進(jìn)而可得出CE的長,求出E點坐標(biāo),在Rt△DCE中,由DE=OD及勾股定理可求出OD的長,進(jìn)而得出D點坐標(biāo).(3)由(3)知D、E的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式.試題解析:(3)依題意可知,折痕AD是四邊形OAED的對稱軸,∴在Rt△ABE中,AE=AO=30,AB=8,BE==6,∴CE=4,∴E(4,8).在Rt△DCE中,DC3+CE3=DE3,又∵DE=OD,∴(8-OD)3+43=OD3,∴OD=3,∴D(0,3),綜上D點坐標(biāo)為(0,3)、E點坐標(biāo)為(4,8).(3)由(3)得:E(4,8).D(0,3),設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n,∴,解得,∴直線DE的解析式為y=x+3.考點:3.翻折變換(折疊問題);3.坐標(biāo)與圖形性質(zhì).22、(1)25,115,小;(2)當(dāng)DC=2時,△ABD≌△DCE;理由見解析;(3)當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時,△ADE的形狀是等腰三角形.【分析】(1)首先利用三角形內(nèi)角和為180°可算出∠BAD=180°﹣40°﹣115°=25°;再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠DEC的度數(shù);(2)當(dāng)DC=2時,利用∠DEC+∠EDC=140°,∠ADB+∠EDC=140°,求出∠ADB=∠DEC,再利用AB=DC=2,即可得出△ABD≌△DCE.(3)分類討論:由(2)可知∠ADB=∠DEC,所以∠AED與∠ADE不可能相等,于是可考慮∠DAE=∠AED和∠DAE=∠ADE兩種情況.【詳解】解:(1)∵∠B=40°,∠ADB=115°,AB=AC,∴∠BAD=180°﹣40°﹣115°=25°,∠C=∠B=40°;∵∠ADE=40°,∠ADB=115°,∴∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°.∴∠DEC=180°﹣40°﹣25°=115°,當(dāng)點D從B向C運動時,∠BDA逐漸變小,故答案為:25,115,?。唬?)當(dāng)DC=2時,△ABD≌△DCE,理由如下:理由:∵∠C=40°,∴∠DEC+∠EDC=140°,又∵∠ADE=40°,∴∠ADB+∠EDC=140°,∴∠ADB=∠DEC,又∵AB=DC=2,∴在△ABD和△DCE中,,∴△ABD≌△DCE(AAS);(3)當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時,△ADE的形狀是等腰三角形,理由如下:∵當(dāng)∠BDA=110°時,∴∠ADC=70°,∵∠C=40°,∴∠DAC=70°,∴∠AED=180°-70°-40°=70°,∴∠AED=∠DAC,∴AD=DE,∴△ADE是等腰三角形;∵當(dāng)∠BDA的度數(shù)為80°時,∴∠ADC=100°,∵∠C=40°,∴∠DAC=40°,∴∠DAC=∠ADE,∴AE=DE,∴△ADE是等腰三角形.綜上所述,當(dāng)∠

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