河南省南陽(yáng)市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

2023年春期高中一年級(jí)期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考生做題時(shí)將答案答在答題卡的指定位置上，在本試卷上答題無(wú)效?2.答題前?考生務(wù)必先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚4.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效.5.保持卷面清潔?不折疊?不破損.第Ⅰ卷選擇題（共60分）一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B.1 C. D.52.已知的邊上有一點(diǎn)，且滿足，則（）A. B.C. D.3.如圖，四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖為等腰梯形，已知，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.四邊形的周長(zhǎng)為 D.四邊形的面積為4.已知，，，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是（）A B.C. D.5.矩形由如圖所示三個(gè)全等的正方形拼接而成，令，則（）A. B. C. D.6.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則在該正方體中與底面的夾角的余弦值為（）A. B. C. D.7.在中，角所對(duì)的邊分別為且的面積為，若，則（）A. B.5 C. D.8.已知點(diǎn)G為三角形ABC重心，且，當(dāng)取最大值時(shí)，（）A. B. C. D.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9.已知不重合的兩條直線和不重合的兩個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，且，則D.若，且，則10.已知復(fù)數(shù)滿足，，x，，，所對(duì)應(yīng)的向量分別為，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.的共輒復(fù)數(shù)為 B.當(dāng)時(shí)，為純虛數(shù)C.若，則 D.若，則11.《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”；底面為矩形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為“陽(yáng)馬”，四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為“鱉臑”，如圖在塹堵中，AC⊥BC，且．下列說(shuō)法正確的是（）A.四棱錐“陽(yáng)馬”B.四面體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且球的表面積為C.四棱錐體積最大值為D.四面體為“鱉臑”12.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.若，則C.的最小正周期為D.的圖象可以由函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到第II卷非選擇題（共90分）三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在軸非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則__________.14.已知向量，若，則實(shí)數(shù)__________.15.若四面體各棱的長(zhǎng)是或，且該四面體不是正四面體，則其體積是_______（只需寫出一個(gè)可能的值）16.如圖所示，有一塊三角形的空地，已知千米，AB＝4千米，則∠ACB＝________；現(xiàn)要在空地中修建一個(gè)三角形的綠化區(qū)域，其三個(gè)頂點(diǎn)為B，D，E，其中D，E為AC邊上的點(diǎn)，若使，則BD＋BE最小值為________平方千米．四?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17.（1）在①，②為純虛數(shù)，③為非零實(shí)數(shù)這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并對(duì)其求解.已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，若__________，求實(shí)數(shù)的值.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答給分.（2）已知是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根，求的值.18.已知是同一平面內(nèi)兩個(gè)向量，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求與的夾角的余弦值；（2）若與共線，求實(shí)數(shù)的值.19.如圖，在圓錐中，已知的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.20.已知銳角內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，，且.（1）求角的值；（2）若，求周長(zhǎng)的取值范圍.21.如圖是一個(gè)以為底面的正三棱柱被一平面所截得的幾何體，截面為.已知.（1）在邊上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（